Comissão de Pesquisa e Inovação do IME-USP - Pesquisador Colaborador em andamento

2024

2024-Atual. Templates for cellular automata
Descrição: Due to the very big number of cellular automata rules in any nontrivial space, finding a local rule that globally unfolds as desired remains a challenging task. This project aims at developing a data structure (a template) that allows for the representation of sets of cellular automata in a compact manner.PS: The students numerically mentioned below have already finished their degrees... Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Integrante / Pedro Paulo Balbi - Coordenador / Eurico Prospero Ruivo - Integrante.
Membro: Felipe Albino dos Santos.

2022

2022-Atual. Álgebras de Krichever-Novikov superelípticas
Descrição: Esta pesquisa tem o objetivo de investigar álgebras de Krichever-Novikov superelípticas. À partir dos geradores e relações a pesquisa investigará resultados relevantes em teoria de representações da extensão central universal destas estruturas. Também à partir dos geradores e relações conhecidos emergem famílias de polinômios. Este projeto de pesquisa analisará estas famílias utilizando experimentação computacional com a intenção de obter-se famílias de polinômios ortogonais não-clássicos satisfazendo alguma equação diferencial de ordem maior do que dois. Além disso, neste trabalho de pesquisa podem ser investigadas as álgebras de Heisenberg superelípticas como a subálgebra de Heisenberg da álgebra superelíptica laço de Krichever-Novikov com a intenção de se estabelecer critérios de irredutibilidade explícitos para módulos fi-Verma para estas álgebras.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Número de produções C, T & A: 5 / Número de orientações: 1
Membro: Felipe Albino dos Santos.

2018

2018-Atual. Optimization of finite-difference seismic wave solvers and their adjoints
Descrição: This project focus on developing a range of software technologies required for simulation and data inversion. Despite the fact that applications such as seismic imaging through data inversion predates the current surge in interest in data analytics and machine learning by many years, it remains an incredibly challenging problem due to the inherent complexity of the problem, large data volumes and high computational cost. The software required is highly specialized, both in terms of mathematics and high performance computing methods, and takes many person-years to develop. This poses a serious barrier to the development of new methods and innovation, for example to better image below salt layers commonly found off the coast of Brazil. The aim of the work proposed here is the development of specialized software technologies that can reduce the time required to develop simulation and inversion codes from years to days. High-level programming languages are designed here to enable geophysicists use their domain expertise to quickly develop and evaluate new algorithms to image challenging geological areas. The first specific objective of this workstream is to develop discretization methods for several types of partial differential equations relevant for full waveform inversion: isotropic acoustic system and anisotropic acoustic and elastic systems, with the following properties: (1) stability in the presence of high medium contrasts for long time integrations, (2) accuracy of key solution metrics, e.g. minimized dispersion errors, (3) computational efficiency. The second specific objective of this workstream is the theoretical study and implementation of both state of the art and novel optimization methods to solve the FWI problem. In particular, we will focus on the development of sharp interface models, which are relevant for geological settings presenting strong discontinuities, such as the case of delineation of salt bodies. This project is part of major Shell funded project for software technologies for modelling and inversion, consisting of 11 principal investigators and a total of 64 participants. Saulo R.M. Barros - Coordinator, Antoine Laurain - Principal Investigator, Pedro S. Peixoto - Principal Investigator. Post-docs: 2. PhD students: 4. MSc students: 1. Undergrad: 1. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (2) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (4) . Integrantes: Antoine Laurain - Integrante / Saulo Rabello Maciel de Barros - Coordenador / Pedro da Silva Peixoto - Integrante. Financiador(es): Agência Nacional do Petróleo - Outra. Número de produções C, T & A: 1
Membro: Antoine Laurain.

2018-Atual. Otimização de forma não suave e controle de problemas de fronteira livre
Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Antoine Laurain - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro.
Membro: Antoine Laurain.

2017

2017-2019. Otimização de forma e problemas de fronteira livre
Descrição: Otimizaçao de forma e áreas afins cobrem um largo espectro da matemática, sua im- portancia vai desde problemas puramente teóricos até a aplicacoes em engenharia, tais como mecanica estrutural, problemas inversos, processamento de imagens, otimizacao com EDP e problemas de fronteira livre. Problemas de fronteira livre sao problemas onde a geometria e incognita. Estes problemas podem ser tratados utilizando técnicas de optimização de forma. Neste plano de pesquisa, propomos trabalhar em aspectos teóricos e numéricos modernos da otimização de formas e problemas de fronteiras livres. A primeira parte do projeto é dedicada a investigações sobre fundações e novas aplicações da otimização de forma. Na primeira seção, discutimos a questão das mudanças topológicas nos métodos de conjunto de níveis (metodos "levelset"). A idéia é que há uma lacuna importante entre a prática numérica e a teoria em métodos de conjunto de níveis, no sentido de que as mudanças topológicas dos conjuntos são desejadas em aplicações numéricas, mas não podem ser analisadas com a definição atual de métodos de conjunto de níveis. Propomos alterar o abordagem atual dos métodos de conjunto de níveis para que as alterações topológicas possam ser analisadas matematicamente. Este é um tópico extremamente promissor, uma vez que isso pode levar a uma análise de convergência do método de conjunto de níveis que ainda está em falta, mesmo se o método foi introduzido há 28 anos. Na seção 2 da primeira parte, discutimos também um projeto para o design ótimo de um dissipador de calor, usando o conceito de derivada topológica. Este é um projeto conjunto com a Escola Politécnica da USP. Na segunda parte do projeto, vamos investigar problemas de controle de fronteiras livres. O objetivo é analisar problemas de otimização dependendo das soluções de problemas de fronteira livres e desenvolver teoria e técnicas numéricas para esses problemas. Na Seção 1, descreveremos o problema de controlar uma pegada de gotícula através da tensão superficial do substrato. Este problema tem várias aplicações, tais como dirigir o crescimento de biofilmes. Na Seçao 2, desenvolveremos, usando ferramentas de otimizaçao de forma, um método para controlar a fronteira livre do inchamento depois dum molde de extrusão, usando o design do molde de extrusão como controle. Um objectivo industrial importante é conseguir um inchamento homogêneo. Atualmente, o design do molde de extrusão depende muito de experimentos e da experiência dos engenheiros, assim uma abordagem analítica poderia melhorar os designs atuais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Antoine Laurain - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
Membro: Antoine Laurain.

2016

2016-2017. Álgebras e aplicações
Descrição: -Diferentemente de muitas outras áreas da Matemática, a Teoria dos números se distingue muito menos por seus métodos mas mais sim por seus problemas, cujo tema comum subjacente é o de número inteiro. Assim, por exemplo, enquanto um analista utiliza-se de métodos analíticos para resolver seus problemas e um algebrista empregue métodos algébricos para atacar questões algébricas, em Teoria dos números um mesmo problema pode requerer para sua solução a utilização simultânea de métodos algébricos, analíticos, topológicos, geométricos e combinatórios, além de uma boa dose de imaginação! Talvez seja este aspecto multidisciplinar, aliado à simplicidade de seus conceitos e ao seu caráter fundamental, que torna a Teoria dos números um dos ramos mais populares em toda a matemática, cativando pessoas de formação totalmente diversas. -Um segundo tema relevante em álgebra, mais especificamente em álgebra comutativa, são os módulos sobre domínios de ideais principais. O fato de que todo espaço vetorial (módulo sobre um corpo) admite uma base é um dos mais importantes na teoria de Álgebra linear. Isto não necessariamente acontece para o caso de módulos definidos sobre anéis arbitrários. Somente para o caso de módulos livres é possível determinarmos uma base. Para módulos que não sejam livres ainda conseguimos decompô-los em somas diretas de submódulos cíclicos. Esta decomposição nos fornece invariantes para um dado módulo. Estes invariantes nos permitem classificar (a menos de isomorfismo) todos os módulos finitamente gerados sobre domínios de ideais principais. Objetivos e Metas: -Pesquisar na área de Teoria dos números e incentivar os alunos a pesquisa em matemática, além criar o interesse nas olimpíadas brasileiras de matemática. -Nosso objetivo mais geral é iniciar o aluno na pesquisa em Matemática. Outro objetivo é o estudo de grupos, anéis e módulos, no intuito de mostrar ao aluno que existem estruturas algébricas mais gerais (e menos perfeitas) do que corpos e espaços vetoriais. O objetivo mais específico é mostrar que todo módulo finitamente gerado sobre domínios de ideais principais se decompõe como uma soma direta de submódulos cíclicos. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruno Leonardo Macedo Ferreira - Coordenador / Ruth Nascimento - Integrante / Thiago Henrique de Freitas - Integrante / Alex Carrazedo Dantas - Integrante.
Membro: Bruno Leonardo Macedo Ferreira.

2013

2013-2018. Uma abordagem entre estruturas multiplicativas e aditivas de anéis e álgebras
Descrição: O Estudo sobre a questão de quando uma aplicação definida sobre um anel em outro é aditiva, tem se tornado uma área de grande atividade de pesquisa, na teoria dos anéis associativos. Nesse caso, frequentemente o que se tem feito é o de estabelecer condições sobre o anel que assegure a aditividade de tal aplicação. Os tipos de aplicações e as condições exigidas em geral variam de acordo com cada problema. Um dos primeiros resultados, de que se tem registro, foi dado por Martindale III, no qual obteve um resultado pioneiro, em 1969, onde em suas condições exige que o anel possua elementos idempotentes. Para o caso de aditividade de aplicações definidas sobre anéis não associativos e possuindo idempotentes, alguns resultados já foram encontrados. Logo o objetivo desse projeto é dar continuidade ao estudo da questão de quando uma aplicação definida sobre um anel não-associativo (resp., sobre uma álgebra não-associativa) é aditiva. Muito pouco se conhece ainda sobre esta questão com relação a teoria não-associativa. Portanto, iremos aprofundar essa investigação, para outros tipos de aplicações e outras classes de anéis associativos e não-associativos (resp., álgebras associativas e álgebras não-associativas). Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruno Leonardo Macedo Ferreira - Coordenador / Ruth Nascimento - Integrante.
Membro: Bruno Leonardo Macedo Ferreira.

(*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2024
Data de processamento: 07/08/2024 20:25:55