Comissão de Pesquisa e Inovação do IME-USP - Pesquisador Colaborador concluído

Rodrigo Lucas Rodrigues

Possuo graduação em Licenciatura em Matemática (2004) e Bacharelado em Matemática com ênfase em Biomatemática (2005) pela Universidade Presbiteriana Mackenzie, Mestrado em Matemática com bolsa do Conselho Nacional de Pesquisa (2008) pela Universidade de São Paulo, Doutorado em Matemática (2012) pela Universidade de São Paulo com bolsa da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo e Pós-doutorado em Matemática (2014) pela Universidade de São Paulo, com bolsa da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo. Fui Professor Pesquisador C (2016) do Conselho Nacional de Pesquisa, na Universidade Federal do Ceará, com bolsa de Desenvolvimento Científico e Regional da Fundação Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico, e Pesquisador Colaborador (2020) da Universidade de São Paulo. Atualmente sou professor Adjunto-C nível 3 da Universidade Federal do Ceará. Atuo na área de concentração de Matemática, na subárea de álgebra nas seguintes especialidades: álgebra linear, álgebras não associativas, anéis de grupo, loops e teoria de anéis. (Texto informado pelo autor)

  • http://lattes.cnpq.br/4378909283633515 (13/07/2024)
  • Rótulo/Grupo:
  • Bolsa CNPq:
  • Período de análise:
  • Endereço: Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências. Rua Campus do Pici Pici 60440554 - Fortaleza, CE - Brasil Telefone: (085) 33669885
  • Grande área: Ciências Exatas e da Terra
  • Área: Matemática
  • Citações: Google Acadêmico

Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

Prêmios e títulos

Participação em eventos

Organização de eventos

Lista de colaborações

Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

  • Total de projetos de pesquisa (5)
    1. 2010-2014. Álgebras, Representações e Aplicações
      Descrição: A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e super álgebras de Lie e de Jordan e as suas representações. Além disso, as álgebras e super álgebras alternativas e de Malcev serão considerados, os loops de Moufang e varias generalizações de álgebras mencionadas acima. As linhas do projeto de pesquisa concentram nos seguintes temas: álgebras de Lie e suas representações; álgebras e super álgebras alternativas e de Jordan e suas generalizações; identidades, graduações, automorfismos; aplicações e generalizações. Álgebras de Lie e suas representações e uma das áreas mais importantes e ativas da álgebra moderna, com uma variedade ampla de resultados, aplicações e conexões com outras partes de ciência, Os novos desenvolvimentos na geometria não comutativa e física matemática sugeriram a necessidade de estudar os modules de dimensão infinita, como modules de Verma generalizados, modules com espaços de peso de dimensão finita, modules de Gelfand-Tsetlin, módulas de Harish-Chandra etc. A primeira tema da proposta trata de vários aspectos desta teoria. Além de álgebras de Lie, as classes mais importantes de álgebras não associativas são as álgebras alternativas e de Jordan. As questões típicas da segunda linha se tratam do estudo e classificação de álgebras e super álgebras simples e módulos irredutíveis e indecomponíveis nas variedades de álgebras alternativas e de Jordan e suas generalizações. A terceira parte da proposta esta dedicada as questões combinatórias de teoria de álgebras: estudo de álgebras livres, identidades, graduações e automorfismos. Esta parte de teoria tem muitos aspectos comuns nos casos associativos e não associativo tanto em problemas estudados quanta em métodos de solução. Portanto, nesta parte nos consideramos tanto as álgebras associativas quantas não associativas. Estudaremos automorfismos e sub álgebras de álgebras livres, identidades e graduações de álgebras e super álgebras em varias classes. Tentaremos também estender alguns aspectos da teoria de álgebras de Hopf para álgebras não associativas. Na parte de aplicações e generalizações, nos consideremos os loops de Moufang, que tem uma forte relação com as álgebras alternativas e algumas outras classes importantes de loops. Estudaremos também o problema de Albert sobre existência de nil álgebras simples comutativas de potencias associativas e de dimensão finita e consideremos as álgebras que surgem em genética.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante / Ivan Shestakov - Coordenador / Alexandre Grishkov - Integrante / Plamen Kochloukov - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante.
      Membro: Rodrigo Lucas Rodrigues.
    2. 2009-2014. Grupos, Anéis e Álgebras: Interações e Aplicações
      Descrição: há bastante tempo e já obteve resultados expressivos, frequentemente citados na literatura. Os assuntos que serão objetos de pesquisa no período são, entre outros: estrutura do grupo das unidades de um anel de grupo, determinando geradores do complemento livre, para grupos abelianos finitos, e pares de gerdores livres, no caso geral. Também se estudarão elementos simétricos e antissimétricos de uma álgebra de grupo. A estrutura do grupo das unidades de um anel com divisão e a existência de pares livres de tipos especiais. Estudo de globalizações de ações parciais, produtos cruzados generalizados, isomorfismo de álgebras de grupo parciais, ações e coações parciais de álgebras de Hopf, representações parciais projetivas e co-homológica baseadas nas ações parciais. Estudo da teoria de códigos cíclicos, abelianos, metacíclicos, etc., utilizando técnicas próprias da teoria de álgebras de grupo finitas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante / Francisco César Polcino Milies - Coordenador / Jairo Zacarias Gonçalves - Integrante / Mikhaiolo Dokuchaev - Integrante.
      Membro: Rodrigo Lucas Rodrigues.
    3. 2009-2012. Estruturas algébricas das álgebras báricas, ra loops e códigos lineares
      Descrição: O foco desse projeto é o estudo de anéis e álgebras que não são necessariamente associativos. O objetivo inicial é terminar de resolver os problemas de Doutorado do candidato que estão em processo avançado de desenvolvimento, tais como determinar as álgebras de composição que são báricas, o b-radical de uma álgebra de grupo e estudar a questão da anti-comutatividade dos elementos anti-simétricos de um RA loop sob involuções orientadas.Um segundo propósito, relacionado ao estudo das estruturas algébricas das b-álgebras, é determinar condições de nilpotência e solubilidade para algumas b-álgebras particulares, como por exemplo, as de potências associativas e as alternativas, e provar uma conjectura que formulamos sobre um teorema do tipo de Wedderburn para as b-álgebras alternativas.Uma terceira linha é usar técnicas de álgebras de grupo e de representações para estender alguns resultados sobre códigos lineares ótimos obtidos na teoria de códigos corretores de erros, trabalho este que será desenvolvido conjuntamente com os especialistas Dr. Francisco César Polcino Milies e Dra. Consuelo Martínez López. Por fim, em parceria com o especialista Dr. João Carlos da Motta Ferreira, pesquisar a respeito de um assunto que já foi estudado para anéis associativos, o qual é determinar quando uma derivação multiplicativa definida sobre anéis de potências associativas ou alternativos é aditiva.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante / Henrique Guzzo Júnior - Coordenador.
      Membro: Rodrigo Lucas Rodrigues.
    4. 2009-2012. Estrutura algébrica das álgebras báricas
      Descrição: Um propósito do projeto é tentar classificar as álgebras de Bernstein indecomponíveis de ordem 1 e 2, e possivelmente de ordem n de baixa dimensão. Tentaremos também classificar as álgebras de Bernstein de ordem n que são de Jordan ou que são de potências associativas. Um segundo objetivo do projeto é tentar obter propriedades para as álgebras básicas b-simples, b-semisimples e para o b-radical, como por exemplo, classificar as álgebras de Bernstein que são b-simples. Uma terceira linha é buscar resultados já válidos para álgebras associativas e não associativas e tentar prová-los para as álgebras básicas. Por exemplo: 1. Definir ideal básico primitivo e tentar provar que o b-radical é a inter-secção de todos os ideais básicos primitivos de (A,W). 2. Estudar condições de nilpotência para o b-radical. 3. Tentar demonstrar um teorema do tipo de Wedderburn.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante / Henrique Guzzo Júnior - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa.
      Membro: Rodrigo Lucas Rodrigues.
    5. 2006-2010. Álgebras de Lie e de Jordan, suas representações e generalizações
      Descrição: A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras de Lie e de Jordan, que são as principais classes de álgebras não associativas. Além disso, as álgebras e superálgebras alternativas e de Malcev serão consideradas, assim como os loops de Moufang e várias generalizações de álgebras mencionadas acima. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: 1) estrutura e representações de álgebras; 2) aspectos geométricos da teoria de álgebras; 3) aspectos combinatórios da teoria de álgebras; 4) aplicações e generalizações. As questões típicas da primeira linha tratam do estudo e classificação de estruturas simples (os blocos de construção atômicos principais dos quais todas outras estruturas estão formadas): álgebras e superálgebras simples e primas, módulos irredutíveis e indecomponíveis, módulos de Verma e suas generalizações, etc. Além disso, o problema de especialidade será estudado para álgebras de Jordan e de Malcev. Na segunda linha, estudaremos a estrutura de certas variedades algébricas relacionadas com as álgebras de dimensão finita e com várias categorias de representações de álgebras. A parte combinatória de teoria de álgebras tem muitos aspectos comuns nos casos associativos e não associativo, tanto em problemas estudados quanto em métodos de solução. Por exemplo, a teoria de PI-álgebras desempenhou um papel importantíssimo na classificação de álgebras simples alternativas e de Jordan. Por outro lado, as álgebras de colchetes de Poisson (que são não associativas) mostraram sua importância para o estudo de automorfismos de álgebra de polinômios. Portanto, nesta parte de pesquisa nós consideramos tanto as álgebras associativas quanto não associativas. Estudaremos automorfismos e subálgebras de álgebras livres, identidades de álgebras e superálgebras em várias classes. Tentaremos também estender alguns aspectos da teoria de álgebras de Hopf para álgebras não associativas. Finalmente, na parte de aplicações e generalizações, consideraremos os loops de Moufang, que têm uma forte relação com as álgebras alternativas, e algumas generalizações das álgebras de Jordan.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante / Ivan Shestakov - Coordenador / Alexandre Grishkov - Integrante / Plamen Kochloukov - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
      Membro: Rodrigo Lucas Rodrigues.

Prêmios e títulos

  • Total de prêmios e títulos (0)

    Participação em eventos

    • Total de participação em eventos (45)
      1. XXVI Brazilian Algebra Meeting. Algebras of length one. 2023. (Congresso).
      2. III Brazilian Meeting on Loops and Nonassociative Systems. 2022. (Congresso).
      3. IV Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática Pura, Aplicada e Estatística. Introduction to the theory of lengths of algebras. 2022. (Congresso).
      4. Group Rings, Group and Rings. 2019. (Congresso).
      5. II Brazilian Meeting on Loops and Nonassociative Structures. 2019. (Congresso).
      6. IX Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática.Estratégia para fechar o Sudoku. 2019. (Oficina).
      7. XXIII Colóquio Latinoamericano de Álgebra. The algebraic classification of commutative power-associative algebras of low dimension. 2019. (Congresso).
      8. II Joint Meeting Spain-Brazil in Mathematics.The classification of commutative power-associative algebras of low dimension. 2018. (Encontro).
      9. I Workshop in Algebra (Manaus-Belém).The additivity of Jordan derivable maps in alternative rings. 2018. (Outra).
      10. XXV Brazilian Algebra Meeting. O que é um loop?. 2018. (Congresso).
      11. Brazilian Meeting on Loops and Nonassociative Systems. Additivity of Jordan multiplicative derivations. 2017. (Congresso).
      12. Lie and Jordan Algebras, their Representations and Applications VII dedicated to Ivan Shestakov's 70th birthday. 2017. (Congresso).
      13. Brazilian Algebra Meeting.Additivity of Jordan multiplicative derivations. 2016. (Encontro).
      14. XXI Colóquio Latinoamericano de Álgebra. 2016. (Congresso).
      15. AMS-EMS-SPM International Meeting 2015. Jordan derivable maps of alternative rings. 2015. (Congresso).
      16. First Joint Meeting Brazil-Spain in Mathematics.When a multiplicative derivation is additive in alternative rings?. 2015. (Encontro).
      17. Lie and Jordan Algebras, their Representations and Applications VI dedicated to Efim Zelmanov's 6. The additivity of Jordan derivable maps in alternative rings. 2015. (Congresso).
      18. Groups, Rings and Group Rings 2014. Jordan derivable maps of alternative rings. 2014. (Congresso).
      19. III Colóquio de Matemática da Região Nordeste. Aditividade de Derivações Multiplicativas em Anéis Alternativos. 2014. (Congresso).
      20. VII Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática.Uso da calculadora do feirante em sala de aula. 2014. (Oficina).
      21. XX Coloquio Latinoamericano de Álgebra. When a multiplicative derivation is additive in alternative rings?. 2014. (Congresso).
      22. XXIII Brazilian Algebra Meeting.The additivity of multiplicative derivations in alternative rings. 2014. (Encontro).
      23. Conference Groups, Rings and Group Rings. Involutions and Anticommutativity in RA loops. 2012. (Congresso).
      24. Lie and Jordan Algebras, Their Representations and Applications V. A Peirce decomposition for semialternative baric algebras. 2012. (Congresso).
      25. XXII Brazilian Algebra Meeting. Some properties of the right alternative algebras. 2012. (Congresso).
      26. International Conference Non-Associative Algebras and Related Topics. Baric Alternative Algebras: The nil-radical and the bar-radical. 2011. (Congresso).
      27. International Conference on Groups, Rings and Group Rings. A radical for baric algebras. 2011. (Congresso).
      28. Groups, Rings, Algebras and Applications. 2010. (Encontro).
      29. XXI Escola de Álgebra. The Krull Schmidt Theorem for Baric Algebras. 2010. (Congresso).
      30. Algebras, Representations and Applications (Lie and Jordan Algebras, Their Representations and Applications IV). 2009. (Congresso).
      31. IV Encontro Científico de Pós-Graduandos do Instituto de Matemática e Computação Científica.Álgebras Báricas e Aplicações. 2009. (Encontro).
      32. Vigésimo Sétimo Colóquio Brasileiro de Matemática. 2009. (Congresso).
      33. XVIII Latin American Algebra Colloquium. 2009. (Outra).
      34. Groups, Rings and Group Rings 2008. 2008. (Congresso).
      35. XX Escola de Álgebra. 2008. (Congresso).
      36. Apresentação do Trabalho de Graduação Interdisciplinar.A Matemática dos Jogos. 2004. (Outra).
      37. Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo - oficina "Problemas Desafiadores". 2004. (Oficina).
      38. V Encontro de Iniciação Científica e VIII Mostra de Pós-Graduação.A Influência dos Jogos na Aprendizagem: Uma Experiência de Grande Relevância na Disciplina Prática de Ensino de Matemática. 2004. (Encontro).
      39. Primeiro Encontro Pensando Matematicamente do Instituto Presbiteriano Mackenzie.Oficina "Jogos e Material Concreto". 2003. (Encontro).
      40. V Encontro de Professores da Faculdade de Filosofia, Letras e Educação "Inclusão e Exclusão: Contrapontos da Educação Brasileira". 2003. (Encontro).
      41. XII Simpósio de Educação da Faculdade de Filosofia, Letras e Educação da Universidade Presbiteriana Mackenzie. 2003. (Simpósio).
      42. XVII Encontro Regional de Professores de Matemática "Diversidade: Encontrando novos rumos e vencendo desafios no Ensino de Matemática". 2003. (Encontro).
      43. XX Semana da Ciência da Faculdade de Ciências Biológicas, Exatas e Experimentais da Universidade Presbiteriana Mackenzie - curso "Geometria: A Primeira Aventura na Mente Humana". 2003. (Outra).
      44. Primeiro Encontro da Revista do Professor de Matemática da Sociedade Brasileira de Matemática. 2002. (Encontro).
      45. Semana da Ciência da Faculdade de Ciências Biológicas, Exatas e Experimentais da Universidade Presbiteriana Mackenzie - minicursos. 2002. (Outra).

    Organização de eventos

    • Total de organização de eventos (8)
      1. de Barros, D. A. S. ; Giuliani, M. L. M. ; León, A. J. ; dos Anjos, G. S. ; Prado, G. L. ; Hoyos, M. G. C. ; RODRIGUES, R. L. ; Pires, R. M. ; Zana, Y.. III Brazilian Meeting on Loops and Nonassociative Systems. 2022. Congresso
      2. RODRIGUES, R.L.; Quintero Vanegas, E. O.. Sessão Temática "Loops e Álgebras" do IV Encontro Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática Pura, Aplicada e Estatística. 2022. Outro
      3. Hoyos, M. G. C. ; Giuliani, M. L. M. ; Pires, R. M. ; RODRIGUES, R. L. ; de Barros, D. A. S. ; dos Anjos, G. S. ; Oliveira, E. A. J. ; Santos, T.. II Brazilian Meeting on Loops and Non-associative Systems. 2019. Congresso
      4. RODRIGUES, R. L.. I Workshop de Álgebra e Geometria de Fortaleza. 2018. (Outro).. . 0.
      5. RODRIGUES, R. L.. I Workshop de Álgebra em Fortaleza. 2017. (Outro).. . 0.
      6. RODRIGUES, R. L.. II Workshop de Álgebra em Fortaleza. 2017. (Outro).. . 0.
      7. RODRIGUES, R. L.. III Workshop de Álgebra em Fortaleza. 2017. (Outro).. . 0.
      8. RODRIGUES, R. L.. IV Workshop de Álgebra em Fortaleza. 2017. (Outro).. . 0.

    Lista de colaborações

    • Colaborações endôgenas (0)



      (*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2024
      Data de processamento: 08/08/2024 12:41:02