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  1. 2014-2018. Modelos para a dinâmica da dengue com infecção sequencial e inclusão de estratégias de vacinação por vacina tetravalente
     Descrição: A modelagem epidemiológica é uma importante ferramenta que auxilia os órgãos de saúde no controle de doenças infecciosas, pois permitem analisar e comparar diversas estratégias que facilitam a tomada de decisões e definições de protocolos. A dengue é atualmente a doença viral humana com maior número de casos. Possui índice de mortalidade baixo, entretanto, é endêmica em mais de 100 países e 40% da população mundial está em risco de contrair a infecção. Através dos dados de notificação de dengue no Brasil, evidenciamos que os surtos são sazonais, que há alternância de sorotipos ao longo dos anos e mostramos que a doença é diferente em cada localização, e que somente com uma normalização adequada é possível sugerir um agrupamento coerente de municípios. Neste trabalho, as informações obtidas a partir dos dados são usadas para a estruturação dos modelos matemáticos e para a estimação de parâmetros que validam estes modelos. Comparamos a dinâmica de transmissão de dengue do modelo com um sorotipo, com modelos que permitem a interação de dois, três e quatro sorotipos simultaneamente, além da possibilidade de até quatro infecções sequenciais. Os modelos com múltiplos sorotipos são expandidos do modelo básico que categoriza hospedeiros dentro de uma população como suscetíveis (S), infectados (I) e recuperados (R) e acoplado à dinâmica dos vetores suscetíveis (V) e infectados (Vi). Nossos modelos incluem: um período de imunidade cruzada de forma que o indivíduo adquire imunidade permanente para o sorotipo que já foi infectado e imunidade temporária para os demais; uma forçante de sazonalidade na taxa de nascimento dos vetores; uma assimetria com taxas de transmissão diferentes para cada sorotipo; e o compartimento dos vacinados, com uma vacina tetravalente que confere diferentes imunidades para cada sorotipo. Os resultados mostram que para a reprodução de surtos anuais é necessário a inclusão da forçante de sazonalidade na taxa de nascimento dos vetores, e que o modelo com quatro sorotipos é o que melhor reproduz os dados de incidência de dengue, sendo o mais adequado para analisar estratégias de vacinação com uma vacina tetravalente. Comparamos duas estratégias de vacinação: vacinação aleatória na população e vacinação direcionada para faixas etárias. Neste caso, os resultados demonstram a superioridade da estratégia direcionada e que as escolhas das faixas etárias devem ser definidas por município e não por um protocolo nacional.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Bevilacqua, Joyce S. - Coordenador / GOMES, M. GABRIELA M. - Integrante. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa.
     Membro: Larissa Marques Sartori.
  2. 2010-2014. Métodos para resolução de EDOs stiff resultantes de modelos químicos atmosféricos
     Descrição: Problemas provenientes de química atmosférica, possuem uma característica especial denominada stiffness, indicando que as soluções dos sistemas de equações diferenciais ordinárias envolvidos variam em diferentes ordens de grandeza. Isso faz com que métodos numéricos adequados devam ser aplicados no intuito de obter soluções numéricas convergentes e estáveis. Os métodos mais eficazes para tratar este tipo de problema são os métodos implícitos, pois possuem uma região de estabilidade ilimitada que permite grandes variações no tamanho do passo, mantendo o erro de discretização dentro de uma dada tolerância. Mais precisamente, estes métodos possuem a propriedade de A-estabilidade ou A(alpha)-estabilidade. Neste trabalho, comparamos dois métodos numéricos com estas características: o método de Rosenbrock e a fórmula de diferenciação regressiva (métodos BDF). O primeiro é usado no módulo de Química do modelo CCATT-BRAMS do Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC), sendo incluído na previsão numérica de regiões com intensas fontes de poluição. Este é um método de passo simples implícito com um controle de passo adaptativo. Aqui empregamos também o segundo, um método de passo múltiplo que dispõe de uma fórmula que permite variação no tamanho do passo e na ordem, empregando o pacote LSODE. Os resultados de nossas comparações indicam que os métodos BDF podem se constituir em interessante alternativa para uso no CCATT-BRAMS.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Saulo Rabello Maciel de Barros - Coordenador. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa.
     Membro: Larissa Marques Sartori.
  3. 2009-2009. Projeto de Iniciação Científica: Curvas Algébricas Maximais/Minimais
     Descrição: Dentre da Geometria Algébrica, o estudo das curvas algébricas projetivas não-singulares é uma área profícua de pesquisa. Em particular, as curvas maximais são úteis pelas aplicações que apresentam em diversas áreas da matemática, em especial, na teoria de códigos. Neste projeto estudamos as curvas maximais, definidas sobre corpos finitos, e dois de seus principais invariantes: o gênero e a função zeta. A função zeta permite a contagem dos pontos racionais da curva e para fazer essa contagem, usaremos a cota de Hasse-Weil. Também exibiremos exemplos de curvas maximais, assim como o cálculo de suas respectivas funções zeta e números de pontos racionais. Por outro lado, temos a curvas minimais, as quais satisfazem propriedades similares a de as curvas maximais. O estudo da função zeta destas curvas permitirá obter alguns alguns critérios de maximalidade/minimalidade, assim como a contagem do número de pontos racionais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Jaime Edmundo Apaza Rodrigues - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa.
     Membro: Larissa Marques Sartori.
  
  

Prêmios e títulos