Comissão de Pesquisa e Inovação do IME-USP - Pós-Doutorado concluído

Thiago Castilho de Mello

Doutor em Matemática pela Unicamp. Atualmente é professor da Universidade Federal de São Paulo, Campus São José dos Campos. Tem experiência em pesquisa na área de Matemática, com ênfase em Álgebra. Atualmente seus interesses de pesquisa se concentram em problemas envolvendo imagens de polinômios em álgebras, especialmente na conjectura de Lvov-Kaplansky. (Texto informado pelo autor)

  • http://lattes.cnpq.br/7963957338675273 (08/03/2024)
  • Rótulo/Grupo:
  • Bolsa CNPq:
  • Período de análise:
  • Endereço: Universidade Federal de São Paulo, Campus São José dos Campos. Avenida Cesare Mansueto Giulio Lattes, 1201 Eugênio de Mello 12247014 - São José dos Campos, SP - Brasil Telefone: (12) 33099617 URL da Homepage: http://www.sjc.unifesp.br/portal/
  • Grande área: Ciências Exatas e da Terra
  • Área: Matemática
  • Citações: Google Acadêmico

Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

Prêmios e títulos

Participação em eventos

Organização de eventos

Lista de colaborações

Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

  • Total de projetos de pesquisa (7)
    1. 2023-Atual. Imagens de polinômios em álgebras e tópicos relacionados
      Descrição: Neste projeto de pesquisa, pretendemos estudar problemas de imagens de polinômios em álgebras e alguns tópicos de teoria de anéis e álgebras. A ênfase será dada para imagens de polinômios graduados sobre álgebras de matrizes graduadas, images de *-polinômios sobre álgebras com involução e imagens de polinômios com traço, além de buscarmos por novas abordagens para a Conjectura de Lvov-Kaplansky e estudar outros problemas de imagens em álgebras não associativas.Também buscaremos por generalizações do Teorema de Albert-Muckenhoupt-Shoda e estudaremos involuçoões que invertem o grau em álgebras de matrizes triangulares em blocos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (2) . Integrantes: Thiago Castilho de Mello - Coordenador / Plamen Koshlukov - Integrante / Lucio Centrone - Integrante / Manuela da Silva Souza - Integrante / FAGUNDES, PEDRO S. - Integrante / Artem Lopatin - Integrante / Diogo Diniz - Integrante / GARGATE, IVAN GONZALES - Integrante / Ronald Ismael Quispe Urure - Integrante / Willian Versolati França - Integrante.
      Membro: Thiago Castilho de Mello.
    2. 2019-2021. Graduações, automorfismos e identidades em álgebras
      Descrição: Neste projeto de pesquisa, pretende-se estudar o problema de se determinar a forma dos automorfismos e involuções homogêneas em álgebras de matrizes graduadas e a relação de identidades graduadas com equivalência fraca entre álgebras graduadas. Além disso, pretende-se estudar identidades polinomiais de álgebras relativamente livres de posto finito em variedades de posto básico infinito.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Thiago Castilho de Mello - Coordenador / Irina Sviridova - Integrante / Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
      Membro: Thiago Castilho de Mello.
    3. 2019-Atual. Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébrica
      Descrição: A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras de Lie e de Jordan e às suas representações. Além disso, as álgebras e superálgebras alternativas e de Malcev serãoconsiderados, os loops de Moufang e várias generalizações e aplicações de álgebras men-cionadas acima. Os sistemas álgebricos relacionados com sistemas integráveis de equações diferenciais serão consideradas. Métodos homológicos serão aplicados na teoria de representações e estruturas algébricas finitamente apresentáveis.As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas:* Representações de álgebras e superálgebras de Lie * Questões estruturais para representações de álgebras de Kac-Moody afins e suas generalizações* Álgebras não associativas, suas aplicações e generalizações* Representações de superálgebras de Lie e de Jordan, aplicação de construção de Tits-Kantor-Koecher a álgebra de Jordan livre* Teoria Combinatória de Anéis e Álgebras* Teoria de loops, suas relações e aplicações* Sistemas integráveis e estruturas não-associativas* Representações de álgebras: métodos homológicos e geométricos* Estruturas algébricas finitamente apresentáveis e de tipo homológico FP m.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Thiago Castilho de Mello - Integrante / Plamen Koshlukov - Integrante / Lucio Centrone - Integrante / Dimas José Gonçalves - Integrante / Angelo Calil Bianchi - Integrante / Adriano Adrega de Moura - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante / Eduardo do Nascimento Marcos - Integrante / Alexandr Kornev - Integrante / Henrique Guzzo Junior - Integrante / Iryna Kashuba - Integrante / Ivan Chestakov - Coordenador / Juan Carlos Gutierrez Fernandez - Integrante / Kostiantyn Iusenko - Integrante / Lucia Satie Ikemoto Murakami - Integrante / Renato Alessandro Martins - Integrante / Alexandre Grichkov - Integrante / Dessislava Hristova Kochloukova - Integrante / Artem Lopatin - Integrante / Fernanda de Andrade Pereira - Integrante / Luis Enrique Ramírez - Integrante / Vladimir Sokolov - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
      Membro: Thiago Castilho de Mello.
    4. 2014-2018. Estruturas algébricas e suas representações
      Descrição: O projeto será dedicado ao estudo de álgebras e superalgebras de Lie e de Jordan e suas representações. Além disso, as álgebras e superalgebras alternativas e de Malcev serão consideradas, os loops de Moufang, álgebras de Calabi-Yau, álgebras de Yoneda e várias generalizações e quantizações de álgebras mencionadas acima. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: - Álgebras de Lie e suas Representações, grupos quânticos; - Álgebras e Superalgebras Alternativas e de Jordan e Suas Generalizações; - Identidades, Graduações, e Automorfismos; - Representações de álgebras associativas; - Aplicações e Generalizações.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Thiago Castilho de Mello - Integrante / Plamen Koshlukov - Integrante / Dimas José Gonçalves - Integrante / Angelo Calil Bianchi - Integrante / Adriano Adrega de Moura - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador / Eduardo do Nascimento Marcos - Integrante / Alexandr Kornev - Integrante / Henrique Guzzo Junior - Integrante / Iryna Kashuba - Integrante / Ivan Chestakov - Integrante / Juan Carlos Gutierrez Fernandez - Integrante / Kostiantyn Iusenko - Integrante / Lucia Satie Ikemoto Murakami - Integrante / Renato Alessandro Martins - Integrante / Alexandre Grichkov - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
      Membro: Thiago Castilho de Mello.
    5. 2014-2018. Algebras graduadas: Identidades e imagens de polinômios
      Descrição: Neste projeto de pesquisa pretende-se estudar identidades graduadas na algebra de matrizes triangulares em blocos e imagens de polinômios graduados em algebras associativas e de Lie.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Thiago Castilho de Mello - Coordenador / Lucio Centrone - Integrante / Angelo Calil Bianchi - Integrante / Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro.
      Membro: Thiago Castilho de Mello.
    6. 2014-2017. Representações de álgebras de Kac-Moody, suas generalizações e deformações
      Descrição: Este projeto é destinado ao estudo de alguns aspectos da teoria de representações de álgebras de Kac-Moody afins, juntamente com suas generalizações denominadas álgebras de funções equivariantes e hiperálgebras. Investigaremos novos resultados sobre representações de dimensão finita destas álgebras, com ênfase nos módulos de Weyl, módulos de Demazure e módulos de Kirillov-Reshetikhin. Também serão abordados tópicos sobre representações de dimensão infinita, onde serão investigadas questões voltadas à teoria de módulos de Weyl Global, módulos tipo Verma, álgebras de vértices e realizações de campos livres. Adicionalmente, pretende-se obter identidades polinomiais e geradores e relações para hiperálgebras de laços e bases lineares com aspectos computacionais (bases de Shirshov-Gröbner) para determinados módulos de Weyl local.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Thiago Castilho de Mello - Integrante / Angelo Calil Bianchi - Coordenador / Renato Alessandro Martins - Integrante / Tiago Rodrigues Macedo - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro.
      Membro: Thiago Castilho de Mello.
    7. 2014-2016. Álgebras variedades e identidades
      Descrição: Neste projeto de pesquisa pretende-se estudar as subvariedades de variedades de posto básico infinito e de expoente pequeno em característica zero. Mais especificamente, queremos classificar tais subvariedades, a menos de equivalência assintótica, além de estudar as identidades de suas álgebras relativamente livres de posto finito. Numa outra linha de pesquisa, pretende-se estudar o problema de determinar a imagem da função determinada por um polinômio multilinear na álgebra de matrizes - tanto no caso ordinário como no caso graduado.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Thiago Castilho de Mello - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
      Membro: Thiago Castilho de Mello.

Prêmios e títulos

  • Total de prêmios e títulos (0)

    Participação em eventos

    • Total de participação em eventos (45)
      1. Semana da álgebra da UFAM. Imagens de polinômios em álgebras. 2024. (Congresso).
      2. VII International Workshop on Non-Associative Algebras in Leсce. Images of graded polynomials on full matrix algebras. 2024. (Congresso).
      3. Colóquio Brasileiro de Matemática. Images of polynomials on null-filiform Leibniz algebras. 2023. (Congresso).
      4. European Non-Associative Algebra Seminar.Images of polynomials on algebras. 2023. (Seminário).
      5. WORKSHOP COMBINATORICS IN ALGEBRAIC STRUCTURES: PI-ALGEBRAS II. Images of multilinear polynomials on upper triangular matrices. 2023. (Congresso).
      6. XXVI Escola de álgebra (Brazilian Algebra Meeting). Gradings and images of polynomials on algebras. 2023. (Congresso).
      7. IV Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática Pura, Aplicada e Estatística. New results on polynomial identities of matrices based on gradings and images of polynomials.. 2022. (Congresso).
      8. Non-Associative Algebras and Related Topics II. Gradings, identities, and images of multilinear polynomials on matrix algebras. 2022. (Congresso).
      9. V International Workshop on Non-Associative Algebras in Vitória. Images of polynomials on algebras (minicourse). 2022. (Congresso).
      10. CIMPA school "Non-associative Algebras and their Applications". Upper triangular matrices: gradings, involutions and images of polynomials. 2021. (Congresso).
      11. International Conference "Trends in Combinatorial Ring Theory". The commutator-degree of a polynomial and images of multilinear polynomials. 2021. (Congresso).
      12. XII Summer Workshop in Mathematics. Monomial identities and almost non-degenerate gradings on matrix algebras. 2020. (Congresso).
      13. Workshop INDAM - Polynomial Identities in Algebras. Polynomial identities of relatively free algebras of finite rank. 2019. (Congresso).
      14. The First International Workshop Non-associative algebras in Cádiz. Gradings, Involutions and Identities on Matrix Algebras. 2018. (Congresso).
      15. XXV Escola de Álgebra. Variations in the Lvov-Kaplansky Multilinear Conjecture. 2018. (Congresso).
      16. Lie and Jordan Algebras, Their Representations and Applications VII. Graded identities and tensor product by color commutative superalgebras. 2017. (Congresso).
      17. Colóquio Latino Americano de Álgebra. Automorphisms of Ideals of Polynomial Rings. 2016. (Congresso).
      18. II Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática Pura e Aplicadaada. Involutions gradings and identities on matrix algebras. 2016. (Congresso).
      19. XXIV Brazilian Algebra Meeting (Escola de Álgebra). Involution inverting gradings on matrix algebras. 2016. (Congresso).
      20. I Encontro de álgebra e topologia algébrica da UFSCar.Identidades polinomiais de álgebras relativamente livres.. 2015. (Encontro).
      21. Lie and Jordan Algebras, Their Representations and Applications VI. Polynomial identities of relatively free algebras of associative algebras. 2015. (Congresso).
      22. Second Workshop in Groups and Algebras UFMG.Graded identities of block-triangular matrices. 2015. (Oficina).
      23. Groups, Rings and Group Rings. On the Zn-graded identities of block-triangular matrices. 2014. (Congresso).
      24. I Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática Pura e Aplicadaada. 2014. (Congresso).
      25. III Workshop de Álgebra da UFG-CAC.Variedades minimais e identidades de álgebras relativamente livres. 2014. (Oficina).
      26. II Workshop de álgebra da UFG - CAC.Raciocínio Matemático: Técnicas de demonstração. 2014. (Oficina).
      27. XXIII Brazilian Algebra Meeting (Escola de álgebra). Minimal varieties and identities of relatively free algebras. 2014. (Congresso).
      28. Workshop - Young Researchers in Algebra.On the Zn-graded identities of block-triangular matrices. 2013. (Oficina).
      29. Lie and Jordan Algebras, their Representations and Applications V. The polynomial identities of the generic algebra of $M_{1,1}(E)$. 2012. (Congresso).
      30. XXII Brazilian Algebra Meeting (Escola de álgebra). The polynomial identities of the generic algebra of $M_{1,1}(E)$. 2012. (Congresso).
      31. Conference on Algebra and Applications. 2011. (Congresso).
      32. Encontro Científico dos Pós-graduandos do IMECC. 2011. (Encontro).
      33. International Workshop: Polynomial identities in algebras II.On the centre of the generic algebra of $M_{1,1}$. 2011. (Oficina).
      34. I Workshop de Egressos da Pós-graduação do ICMC. 2011. (Oficina).
      35. Encontro dos pós-graduandos do IMECC. 2010. (Encontro).
      36. Escola de Álgebra. On the problem of Procesi for verbally prime algebras. 2010. (Congresso).
      37. Vigésimo Sétimo Colóquio Brasileiro de Matemática. 2009. (Congresso).
      38. Colóquio Latino Americano de Álgebra. On the center of the relatively free algebra of $M_{a,b}$. 2009. (Congresso).
      39. Encontro de pós-graduandos do IMECC.A álgebra das matrizes genéricas e o problema de Procesi. 2009. (Encontro).
      40. Escola de Álgebra. Bases normais para extensões de corpos. 2008. (Congresso).
      41. Colóquio Brasileiro de Matemática. Construção de Bases Normais Para Extensões Cíclicas de Corpos. 2007. (Congresso).
      42. Escola de Álgebra. 2006. (Congresso).
      43. SiM - Simpósio de Matemática para a Graduação."O que está entre um quadrado e um cubo". 2005. (Simpósio).
      44. SiM - Simpósio de Matemática para a Graduação. 2003. (Simpósio).
      45. SiM - Simpósio de Matemática para a Graduação. 2002. (Simpósio).

    Organização de eventos

    • Total de organização de eventos (6)
      1. BEZERRA JUNIOR, C. F. ; Yasumura, F. Y. ; de Mello, T. C.. 1º Workshop de PI-Álgebras e Temas Relacionados. 2024. Congresso
      2. VIEIRA, A. C. ; ANDRADE, A. V. ; ALMEIDA, C. A. ; AVELAR, D. V. ; CALIXTO, L. H. ; dos Santos, R. B. ; SCHNEIDER, C. ; VISHNYAKOVA, E. ; MACQUARRIE, J. W. ; de Mello, T. C. ; BEKKERT, V. ; SILVA, V. R. T.. II Encontro de Jovens Algebristas. 2023. Congresso
      3. BIANCHI, A. ; DE MELLO, THIAGO CASTILHO. I Workshop de álgebra da Unifesp. 2016. Congresso
      4. DE MELLO, THIAGO CASTILHO; MARIANO, F. ; MARTINS, C. B. ; FARIA, F. A. ; CAPPABIANCO, F. A. M. ; STRINGHINI, D. ; KUROSHU, R. ; SENNE, T. A.. Semana da Estatística, Matemática e Computação. 2015. Congresso
      5. JORGE, G. C. ; KUROSHU, R. ; DE MELLO, THIAGO CASTILHO ; PASCHOA, V. G. ; STRINGHINI, D.. Semana da Matemática e Computação. 2014. Congresso
      6. DE MELLO, THIAGO CASTILHO; et. al.. I Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática Pura e Aplicada. 2014. Congresso

    Lista de colaborações

    • Colaborações endôgenas (0)



      (*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2024
      Data de processamento: 08/08/2024 12:42:22