Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada

2024

1.	2024-Atual. Anisotropic ViscoElastic Numerical Inversion Research (AVENIR) Total Energies/ANP Descrição: The objective of this project is to build highly efficient, domain-specific language software tools to perform full waveform inversion (FWI) based on three-dimensional, tilted transverse isotropic (TTI) viscoelastic wave modelling. This research is carried out in association with the RD project registered at ANP sponsored by Total Energies under the ANP RD levy as Compromisso de Investimentos com Pesquisa e Desenvolvimento.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Integrante / Bruno S. Carmo - Coordenador / Hermes Senger - Integrante / Edson Satoshi Gomi - Integrante / João Medeiros de Araújo - Integrante. Financiador(es): (Total Energies / Agência Nacional do Petróleo) - Auxílio financeiro. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
2.	2024-Atual. Biological Control of Insect Vectors and Insect Pests (BIO-CIVIP) Descrição: CAPES/STIC-AMSUD. The present project is concerned with the mathematical study of new strategies to control the spread of some insects. Two types of applications are especially addressed: on the one hand, the control of mosquitoes that may transmit established or potentially (re)emerging diseases, such as Aedes aegypti and Aedes albopictus, vectors of dengue, chikungunya and Zika; and on the other hand, the control of pests that pose significant threat to agriculture, such as Cydia pomonella, which feeds on fruits, Ceratitis capitata and Bactrocera dorsalis, which oviposit under the skin surface of their host fruits, or Scaphoideus titanus, which acts as vector in the transmission of Flavescence dorée, one of the most important and damaging phytoplasma diseases of the grapevine. The spread of all these plagues is likely to become a still more important issue in the future, including in the temperate zones of the world, due to global climate changes. Due to the widespread resistance to the insecticides traditionally used to control these species, and also to their impact on the biodiversity, the use of alternative control techniques is now considered. Biological control methods use beneficial insects (predators, parasitoids, competitors) or pathogens that they transport (bacteria, fungi or viruses) to control unwanted insects, weeds, or diseases, and usually target specific species of interest, without harming other organisms. These biological control techniques aim either at reducing or eliminating an insect population in a locality, or at replacing it by a harmless population. How to achieve practically successful release campaign on a large scale and for a limited cost is still a source of some central questions, which are the subject of this study. We will focus more specifically on issues related to the modelling of some sampled applications, on the spatial spreading of the treatment, on the definition of successful and cost-effective release schedule by optimal and non-optimal control approaches, and on the evaluation of the qualitative and quantitative effects of the performance hindrances (depending on the situation: unintentional release of sterile females, shortcomings of the sterilization process, the disappearance of the trait rendering the population harmless, etc.). Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (3) . Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / Sergio Muniz Oliva Filho - Integrante / Claudia Pio Ferreira - Coordenador / Helenice de Oliveira Florentino Silva - Integrante / Lilian S Sepulveda - Integrante / Fernando L. P. Santos - Integrante / Olga Vasilieva - Integrante / ROBERTO ANDRÉ KRAENKEL - Integrante / C Schaerer - Integrante / N Vauchelet - Integrante / Y Dumont - Integrante / P-A Bliman - Integrante / H Ramírez - Integrante / P Aguirre - Integrante / M Souza - Integrante / C Peixoto - Integrante / MC Pereira - Integrante. Membro: Luís Eduardo dos Santos Lopes.
3.	2024-Atual. Ciclos limites em sistemas Hamiltonianos quadráticos suaves por partes Descrição: Neste projeto de pesquisa será estudado um dos grandes problemas da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais no contexto dos sistemas suaves por partes: a existência e o número de ciclos limites. Mais precisamente, pretende-se dar uma cota máxima para o número de ciclos limites em sistemas Hamiltonianos quadráticos suaves por partes com duas zonas no plano, separadas por uma reta e tal que o sistema definido em cada zona não possua pontos de equilíbrio, nem reais ou virtuais. Além disso, a realização deste número máximo de ciclos limites, isto é, uma escolha dos parâmetros do sistema de forma a produzir a quantidade máxima de ciclos limites.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexander Fernandes da Fonseca - Coordenador. Membro: Alexander Fernandes da Fonseca.
4.	2024-2024. Divisor problems over special sequences Descrição: One of the oldest unsolved problems in Analytic Number Theory (the classical Dirichlet divisor problem) is determining the smallest order of the error term in the asymptotic expansion of $D(x) \ := \ \sum\limits_{n \leq x} \sum\limits_{d \mid n} 1$. Variants of this problem were considered throughout the years by imposing some conditions over the summation index $n$ or/and considering only the divisors $d$ of $n$ that fulfills some requirements. In this project, we studied some variants of the Dirichlet divisor problem $D$ when one takes $n \leq x$ in some subsets $K$ of the set $\mathcal A_k$ of $k$-free integers.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: André Pierro de Camargo - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Outra. Membro: André Pierro de Camargo. Descrição: One of the oldest unsolved problems in Analytic Number Theory (the classical Dirichlet divisor problem) is determining the smallest order of the error term in the asymptotic expansion of $D(x) \ := \ \sum\limits_{n \leq x} \sum\limits_{d \mid n} 1$. Variants of this problem were considered throughout the years by imposing some conditions over the summation index $n$ or/and considering only the divisors $d$ of $n$ that fulfills some requirements. In this project, we studied some variants of the Dirichlet divisor problem $D$ when one takes $n \leq x$ in some subsets $K$ of the set $\mathcal A_k$ of $k$-free integers.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: André Pierro de Camargo - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Outra. Membro: André Pierro de Camargo.
5.	2024-Atual. Escoamento Multifásico em Meios Porosos Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Juliana Fernandes da Silva Pimentel - Coordenador / wladimir augusto das neves - Integrante / daniel marroquin - Integrante / yulia petrova - Integrante. Membro: Juliana Fernandes da Silva Pimentel.
6.	2024-Atual. Modelagem Matemática de doenças emergentes no estado do Rio Grande do Sul Descrição: Cada vez mais frequente em nosso cotidiano seja por mudanças climáticas e/ou outras alterações biológicas o surgimento de doenças emergentes tem preocupado a população e autoridades governamentais. O presente projeto trata da criação de um protocolo de ações e estratégias para controle, monitoramento, previsões de disseminações e custos associados a epidemias a partir da modelagem matemática. Propomos desenvolver e analisar modelos de equações diferenciais com inclusão do espaço que descrevem as movimentações tão importantes na propagação do contágio seja da COVID-$19$, Influenza, Dengue, entre outras, no estado do Rio Grande do Sul. Além disso, disponibilizar para as autoridades sanitárias, governamentais, iniciativa privadas e para a população em geral, os resultados previstos das diferentes tomadas de decisão oriundas da modelagem matemática, de uma forma clara, coordenada, objetiva e de de fácil interpretação.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Marline Ilha da Silva - Integrante / Joice Chaves Marques - Coordenador / Adriano De Cezaro - Integrante / Fabiana Travessini de Cezaro - Integrante / Luiz Alberto Diaz Rodrigues - Integrante / Diomar Cristina Mistro - Integrante. Membro: Marline Ilha da Silva.
7.	2024-Atual. Modelos Matemáticos Aplicados à Epidemiologia Descrição: O trabalho do grupo tem sido reconhecido tanto no meio acadêmico, através de artigos científicos, citações de outros grupos e interesse por colaborações conjuntas, quanto na sociedade em geral. Um exemplo disso é a participação no grupo de modelagem do Comitê de Crise do Covid-19 do governo do estado de São Paulo. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (3) Doutorado: (5) . Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / Sergio Muniz Oliva Filho - Coordenador / Claudia Pio Ferreira - Integrante / ROBERTO ANDRÉ KRAENKEL - Integrante / C Peixoto - Integrante / Mariana Pereira de Melo - Integrante / Nelson Mugayar Kuhl - Integrante / Pedro da Silva Peixoto - Integrante / Renato Mendes Coutinho - Integrante. Membro: Luís Eduardo dos Santos Lopes.
8.	2024-Atual. Problemas globais na teoria de equações diferenciais parciais lineares Descrição: 001/2024 - DEMANDA UNIVERSAL. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luis Fernando Ragognette - Coordenador / Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Igor Ambo Ferra - Integrante / Gerardo Mendoza - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro. Membro: Luis Fernando Ragognette. Descrição: 001/2024 - DEMANDA UNIVERSAL. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luis Fernando Ragognette - Coordenador / Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Igor Ambo Ferra - Integrante / Gerardo Mendoza - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro. Membro: Luis Fernando Ragognette.
9.	2024-Atual. Retratos de Fase de Campos de Corrente Descrição: Este projeto de pesquisa está inserido no contexto da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais e tem por objetivo estudar a dinâmica de equações diferenciais ordinárias obtidas a partir de funções de uma única variável complexa. Mais precisamente, a ideia é compreender o retrato de fase local, ou mesmo global, de uma classe de equações diferenciais ordinárias no plano cujos campos vetoriais associados são do tipo corrente. Tais campos vetoriais surgem no contexto da mecânica quântica a partir de funções de onda estacionárias.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Coordenador / Ronisio Moises Ribeiro - Integrante. Membro: Alexander Fernandes da Fonseca.

2023

1.	2023-Atual. A geometria da curvatura Descrição: Busca-se entender propriedades geométricas de uma congruência e suas aplicações. A relação entre o problema de transporte ótimo de Monge, às congruências de retas e a curvatura em superfícies motivam este projeto. Além disso, por abranger vários tópicos centrais de Geometria, Sistemas Dinâmicos e Equações Diferenciais, este projeto contribui potencialmente para o desenvolvimento de métodos computacionais e a aplicação de técnicas para a solução de problemas interdisciplinares e aplicados.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador. Membro: Débora Lopes da Silva.
2.	2023-Atual. A Probabilistic and Algebric approach to evolutionary dynamics Descrição: Este projeto apresenta problemas interessantes relacionando diferentes áreas da Matemática como Probabilidade, Álgebra, Geometria e Estatística. Oprincipal objetivo deste projeto é fortalecer a cooperação e estabelecer colaborações concretas entre pesquisadores da UFABC, USP, UFSCar e aUniversidade de Antioquia da Colômbia. Propomos desenvolver novos resultados na área de dinâmica evolutiva.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Doutorado: (2) . Integrantes: Sandra Maria Zapata Yepes - Integrante / Cristian F. Coletti - Coordenador / Luiz Enrique Ramirez - Integrante / Erika Alejandra Rada - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Sandra Maria Zapata Yepes.
3.	2023-Atual. Abordagem teórica e numérica das técnicas de relaxação para equações diferenciais parciais com natureza hiperbólica-parabólica e coeficientes descontínuos Descrição: Compreende uma nova modelagem de relaxação aplicada a equações diferenciais parciais com termos convectivos e difusivos. O projeto teve mérito aprovado pela FAPERGS para financiamento nos próximos 24 meses. Devido ao fato conhecido da escassez de teoria de boa-colocação global de problemas de equações diferenciais parciais da natureza estudada, bem como da impossibilidade de soluções explícitas para a maioria dos problemas interessantes dados por sistemas hiperbólicos multidimensionais ou equações degeneradas de convecção-difusão parabólicas não lineares, a presente proposta busca discutir modelos de convecção-difusão fundamentais e não triviais não lineares presentes em ciências e engenharia. A pesquisa se mostra promissora, uma vez que a modelagem de relaxação satisfaz a importante condição de subcaracterística de Liu apresentada para problemas hiperbólicos unidimensionais. Este é um primeiro passo concreto para uma abordagem alternativa para sistemas multidimensionais de EDPs. Em contraste com os resultados de modelagem de relaxação na literatura existente, onde a solução do problema reformulado converge para algum tipo de equação no limite difusivo, buscamos na presente proposta reformular o problema de convecção-difusão subjacente em um sistema acoplado de equações hiperbólicas com termos de relaxação. Neste formalismo, o problema aumentado é tratado como equações hiperbólicas acopladas com uma relaxação atuando em ambos: o fluxo puramente convectivo e o termo de fonte.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Coordenador / Wanderson Lambert - Integrante / ABREU, EDUARDO - Integrante / John Perez - Integrante / Pedro Nizolli Moreira - Integrante / Ricardo da Silva Freitas - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul - Auxílio financeiro. Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
4.	2023-Atual. Condições de otimalidade e algoritmos para otimização cônica e aplicações em economia Descrição: O presente projeto de pesquisa trata do desenvolvimento de ferramentas para problemas de otimização sob restrições cônicas; em particular, estamos interessados nos chamados problemas de otimização sob cones simétricos. Cones simétricos possuem uma rica estrutura algébrica subjacente que nos permite utilizar abordagem similar à abordagem clássica de programação não linear. Cones simétricos englobam o ortante não-negativo, o cone das matrizes semidefinidas e o cone de segunda-ordem (cone de Lorentz), estendendo portanto as mais importantes classes de problemas de otimização não linear. Nosso enfoque será no tratamento do problema em toda a sua generalidade, estendendo e unificando a teoria existente, principalmente em termos de condições de otimalidade sob hipóteses mínimas e suas relações com a convergência de algoritmos. Conectado ao apelo prático da teoria desenvolvida, propomos explorar aplicações relevantes de problemas que podem ser modelados com este tipo de técnica, como o problema de identificação de fatores de riscos financeiros.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Daiana Oliveira dos Santos - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Daiana Oliveira dos Santos.
5.	2023-Atual. Efeitos vibratórios em sistemas de vigas planas arqueadas Descrição: EXISTEM ATUALMENTE DIVERSOS PROBLEMAS EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS QUE MODELAM VIBRAÇÕES DE VIGAS, PLACAS E PONTES. TAIS VIBRAÇÕES PODEM OU NÃO SE ESTABILIZAR EM ALGUM DETERMINADO MOMENTO, MEDIANTE À CARACTERÍSTICA DO SISTEMA ESTUDADO OU ENTÃO POR MEIO DE ALGUM EFEITO DISSIPATIVO INTRODUZIDO AO SISTEMA, ESTE ÚLTIMO DE FORMA MECÂNICA OU NATURAL. ESTE PROJETO VISA ESTUDAR COMOEFEITOS VIBRATÓRIOS (SEJAM TERMOELÁSTICOS, VISCOELÁSTICOS, ETC) ATUAM NA ESTABILIDADE OU INSTABILIDADE DE SISTEMAS DE VIGAS E PLACAS ACOPLADAS. POR MEIO DE RECENTES TÉCNICAS EM ANÁLISE FUNCIONAL E EQUAÇÕES DE EVOLUÇÃO, O TRABALHO FOCA EM DESENVOLVER NOVOS MÉTODOS PARA DETECTAR QUAIS COMPONENTES DO PROBLEMA NOS LEVARÁ A UMA ESTABILIDADE UNIFORME (OU MELHOR POSSÍVEL), OU SEJA, ESTE PROJETOPRETENDE ESTABELECER UM VIÉS MATEMÁTICO PARA REDUÇÃO DE POSSÍVEIS VIBRAÇÕES INDESEJADAS E EVITAR COLAPSOS EM PROBLEMAS ENVOLVENDO VIGAS E PLACAS, SEJAM ELAS ARQUEADAS OU PLANAS.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Michele de Oliveira Alves - Integrante / Marcio Antônio Jorge da Silva - Coordenador / Rodrigo Nunes Monteiro - Integrante / Adeval Lino Ferreira - Integrante. Membro: Michele de Oliveira Alves.
6.	2023-Atual. Estudo de aplicações matemáticas nas engenharias Descrição: Esse projeto tem o intuito de relacionar e destacar a importância da Matemática nos cursos de Engenharia na UTFPR - Campus Medianeira. A proposta visa à organização de problemas específicos do curso de Engenharia que utilizam ferramentas de Matemática. Tais problemas serão escolhidos com o auxílio de professores engenheiros priorizando a aplicação de conceitos de Matemática das disciplinas de primeiro período. Espera-se não apenas aumentar o interesse dos alunos pela Matemática, mas que esta seja melhor utilizada em problemáticas teóricas e práticas em situações e atividades no âmbito das Engenharias.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Tatiane Cardoso Batista Flores - Coordenador / Tatiane Tambarussi - Integrante. Membro: Tatiane Cardoso Batista Flores.
7.	2023-Atual. Estudos de atribuição das mudanças climáticas e geração de cenários e de indicadores de impacto em suporte à planejamentos de medidas de adaptação regional e local - CNPq/MCTI/FNDCT - Mudanças Climáticas Descrição: Este projeto tem por objetivo geral investigar causas e consequências das mudanças climáticas globaise de mudanças de uso da terra no Brasil, produzindo cenários e indicadores de impactos locais, deforma a subsidiar políticas de mitigação e adaptação no país. Será buscado o aprimoramento dacompreensão dos processos geradores das mudanças climáticas, o desenvolvimento de ferramentasde modelagem numérica adequada e a realização de estudos detalhados dos impactos setoriais emconsequência dos cenários de aquecimento global e alterações do uso da terra sobre o Brasil.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Integrante / Chou Sin Chan - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
8.	2023-Atual. Estudos em Mecânica Celeste: Configurações Centrais e o Problema de n Corpos Descrição: Projeto Universal FAPEMIG, processo APQ-02153-23. Neste projeto de pesquisa propomos estudar alguns aspectos da Mecânica Celeste e o Problema de n Corpos. Mais especificamente, pretendemos estudar configurações centrais em Rd, d > 1, que possuam simetria de reflexão por um hiperplano que passe pelo centro de massa do conjunto de corpos. Inicialmente daremos maior enfoque no estudo da configuração planar de 6 corpos com três pares simétricos e da configuração espacial de 7 corpos com dois tetraedros de bases isósceles paralelas e que compartilhem o mesmo vértice. Tais problemas são extensões dos resultados obtidos recentemente pelos membros da equipe. Nesses artigos foram estudadas configurações planares de 5 e 6 corpos, mais particulares do que as propostas neste projeto, porém foi possível obter uma descrição completa das suas soluções. No presente projeto, temos o objetivo de estender esses estudos com o mesmo detalhamento das suas soluções. Mais precisamente, procuramos mais do que demonstrar resultados de existência, caracterizar quais são todas as soluções desses problemas em função da razão das massas dos pares simétricos da configuração. Um aspecto importante dessas soluções a ser explorado é como elas bifurcam a partir das soluções dos problemas estudados anteriormente. No caso do problema de 6 corpos essa bifurcação pode ocorrer no limite de colisão de duas massas e no problema de 7 corpos a bifurcação pode ocorrer no limite em que a configuração se aproxima de um plano fixo. Entendidos esses problemas, pretendemos obter resultados gerais sobre as configurações simétricas em Rd, como por exemplo a necessidade da igualdades entre os pares de massas dadas as simetrias.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Lucas Ruiz dos Santos - Integrante / Luis Fernando Mello - Coordenador / Antonio Carlos Fernandes - Integrante / Braulio Augusto Garcia - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro. Membro: Lucas Ruiz dos Santos. Descrição: Projeto Universal FAPEMIG, processo APQ-02153-23. Neste projeto de pesquisa propomos estudar alguns aspectos da Mecânica Celeste e o Problema de n Corpos. Mais especificamente, pretendemos estudar configurações centrais em Rd, d > 1, que possuam simetria de reflexão por um hiperplano que passe pelo centro de massa do conjunto de corpos. Inicialmente daremos maior enfoque no estudo da configuração planar de 6 corpos com três pares simétricos e da configuração espacial de 7 corpos com dois tetraedros de bases isósceles paralelas e que compartilhem o mesmo vértice. Tais problemas são extensões dos resultados obtidos recentemente pelos membros da equipe. Nesses artigos foram estudadas configurações planares de 5 e 6 corpos, mais particulares do que as propostas neste projeto, porém foi possível obter uma descrição completa das suas soluções. No presente projeto, temos o objetivo de estender esses estudos com o mesmo detalhamento das suas soluções. Mais precisamente, procuramos mais do que demonstrar resultados de existência, caracterizar quais são todas as soluções desses problemas em função da razão das massas dos pares simétricos da configuração. Um aspecto importante dessas soluções a ser explorado é como elas bifurcam a partir das soluções dos problemas estudados anteriormente. No caso do problema de 6 corpos essa bifurcação pode ocorrer no limite de colisão de duas massas e no problema de 7 corpos a bifurcação pode ocorrer no limite em que a configuração se aproxima de um plano fixo. Entendidos esses problemas, pretendemos obter resultados gerais sobre as configurações simétricas em Rd, como por exemplo a necessidade da igualdades entre os pares de massas dadas as simetrias.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Lucas Ruiz dos Santos - Integrante / Luis Fernando Mello - Coordenador / Antonio Carlos Fernandes - Integrante / Braulio Augusto Garcia - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro. Membro: Lucas Ruiz dos Santos. Descrição: Neste projeto propomos estudar alguns aspectos das configurações centrais no problemade n corpos. Mais especificamente, pretendemos estudar configurações centrais em R^d,d >1, que possuam simetria de reflexão por um hiperplano que passe pelo centro demassa do conjunto de corpos. Inicialmente daremos maior enfoque na configuraçãoplanar de 6 corpos com três pares simétricos e na configuração espacial de 7 corpos comdois tetraedros de bases isósceles paralelas e que compartilhem o mesmo vértice. Taisproblemas são extensões dos resultados obtidos recentemente pelos membros da equipeem dois artigos submetidos, os quais estão em processo de arbitragem. Nesses artigosforam estudadas configurações planares de 5 e 6 corpos, mais particulares do que aspropostas nesse projeto, porém foi possível obter uma descrição completa das suassoluções. No presente projeto, temos o objetivo de estender esses estudos com o mesmodetalhamento das suas soluções, mais precisamente, procuramos mais do quedemonstrar resultados de existência, caracterizar quais são todas as soluções dessesproblemas em função da razão das massas dos pares simétricos da configuração. Umaspecto importante dessas soluções a ser explorado é como elas bifurcam a partir dassoluções dos problemas estudados anteriormente. No caso do problema de 6 corpos essabifurcação pode ocorrer no limite de colisão de duas massas e no problema de 7 corposa bifurcação pode ocorrer no limite em que a configuração se aproxima de um planofixo. Entendidos esses problemas, pretendemos obter resultados gerais sobre asconfigurações simétricas em R^d, como por exemplo a necessidade da igualdades entreos pares de massas dadas as simetrias.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Braulio Augusto Garcia - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Coordenador / Antonio Carlos Fernandes - Integrante / Lucas Ruiz dos Santos - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Cooperação. Membro: Braulio Augusto Garcia.
9.	2023-Atual. FGVanalytics - Centro de Estudos em Analytics e Políticas de Segurança Descrição: O FGVanalytics tem como missão criar um arcabouço de pesquisa que acelere o uso de dados e ferramentas de IA para a tomada de decisões na área de segurança pública, provendo a estrutura técnica e a articulação entre os atores essenciais do setor, visando estimular o desenvolvimento de ferramentas de avaliação e políticas públicas baseadas em evidências... Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / João Luiz Becker - Coordenador. Membro: Larissa Marques Sartori. Descrição: O FGVanalytics tem como missão criar um arcabouço de pesquisa que acelere o uso de dados e ferramentas de IA para a tomada de decisões na área de segurança pública, provendo a estrutura técnica e a articulação entre os atores essenciais do setor, visando estimular o desenvolvimento de ferramentas de avaliação e políticas públicas baseadas em evidências... Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / João Luiz Becker - Coordenador. Membro: Larissa Marques Sartori.
10.	2023-Atual. Geometria das Superfícies no espaço euclidiana de dimensão 4 Descrição: O objetivo deste projeto é se utilizar das congruências de planos para estudar a geometria de superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4. Neste sentido, temos particular interesse nas congruências dadas pelo campo de planos normais (no sentido Euclidiano) e por campos de planos normais afins. Além disso, considerando a família de funções distância quadrada e a família de funções distância afim, investigaremos como a Teoria de Singularidades se relaciona com o estudo destas congruências de planos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador / Igor Chagas Santos - Integrante. Membro: Débora Lopes da Silva.
11.	2023-Atual. INTEGRAÇÃO DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS E APRENDIZADO DE MÁQUINA PARA ANÁLISE DE DADOS DO SISTEMA DE INFORMAÇÕES HOSPITALARES DO SISTEMA ÚNICO DE SAÚDE Descrição: O Sistema de Informações Hospitalares do Sistema Único de Saúde (SIH-SUS) configura-se como ferramenta para subsidiar o Sistema Nacional de Vigilância Epidemiológica, assumindo papel fundamental ao fornecer informações sobre internações hospitalares.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Flausino Lucas Neves Spindola - Integrante / Alcione Miranda dos Santos - Coordenador / Bruno Luciano Carneiro Alves de Oliveira - Integrante / Bruno Feres de Souza - Integrante / Elisangela Milhomem dos Santos - Integrante / Ana Karina Teixeira da Cunha França - Integrante / Maria dos Remédios Freitas Carvalho Branco - Integrante. Membro: Flausino Lucas Neves Spindola. Descrição: O Sistema de Informações Hospitalares do Sistema Único de Saúde (SIH-SUS) configura-se como ferramenta para subsidiar o Sistema Nacional de Vigilância Epidemiológica, assumindo papel fundamental ao fornecer informações sobre internações hospitalares.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Flausino Lucas Neves Spindola - Integrante / Alcione Miranda dos Santos - Coordenador / Bruno Luciano Carneiro Alves de Oliveira - Integrante / Bruno Feres de Souza - Integrante / Elisangela Milhomem dos Santos - Integrante / Ana Karina Teixeira da Cunha França - Integrante / Maria dos Remédios Freitas Carvalho Branco - Integrante. Membro: Flausino Lucas Neves Spindola.
12.	2023-Atual. MACBAM - Matemática Aplicada as Ciências Biológicas, Agrárias e Médicas Descrição: O Grupo se propões a investigar metodologias para resolução de problemas nas áreas Biológicas, Agrárias e Médicas. Os trabalhos desenvolvidos têm tido uma vasta repercussão nestas áreas, por fornecer ferramentas para análise e controle de processos médicos, biológicos e Agrários, com contribuições científicas, tecnológicas, intelectuais e sociais. O grupo colabora na área acadêmica; na formação de recursos humanos e atuação na graduação e pós-graduação; em sociedades científicas, órgãos de fomento a pesquisa e editoria de periódicos; coopera com outros grupos, instituições e redes de pesquisa no país e exterior. Os resultados alcançados e a multidisciplinaridade de suas pesquisas têm despertado interesses em parceria de pesquisadores de Universidades e Centros de Pesquisa nacionais e internacionais, como USP; UNICAMP; UTFPR; UFU; Universidades: Portsmouth e Nottingham, UK e China; Lisboa e Coimbra; Del Valle e Autônoma do Ocidente, Colômbia; centros: CIEMAT, Espanha e INRIA, França. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (4) . Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / FERREIRA, CLÁUDIA P. - Integrante / Helenice de Oliveira Florentino Silva - Coordenador. Membro: Luís Eduardo dos Santos Lopes.
13.	2023-Atual. Modelagem de sistemas complexos e suas aplicações Descrição: Sistemas complexos são uma denominação generalista para descrever sistemas compostos por várias componentes que interagem entre si, que, de uma maneira geral, possuem um comportamento difícil de ser modelado. O campo de estudos de sistemas complexos é interdisciplinar, em que alguns exemplos são os organismos e ecossistemas, o cérebro humano, as células, entre outros. Do ponto de vista da modelagem matemática de tais fenômenos, as dificuldades surgem devido as não-linearidades que devem ser introduzidas nos modelos e as propriedades distintas que surgem, como sincronização (ordem) espontânea (para os físicos), caos (para os matemáticos), adaptação (para os biólogos), entre outros. O objetivo deste projeto é simular diferentes cenários que representam distintas hipóteses de modelos complexos servindo como um guia para o refinamento e melhoria dos mesmos, bem como determinar prognósticos futuros da evolução do fenômeno sob investigação. Dessa forma, a intenção é contribuir para o enfrentamento de alguns dos desafios que a humanidade vivencia atualmente, com a incidência cada vez mais frequente de epidemias e endemias, desequilíbrios ecológicos ocasionados por espécies invasoras, pela necessidade urgente de encontrar fontes renováveis de energia e problemas de saúde relacionados com a desorganização do sistema nervoso central.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Marline Ilha da Silva - Integrante / Joice Chaves Marques - Integrante / Adriano De Cezaro - Coordenador / Fabiana Travessini de Cezaro - Integrante / Luiz Alberto Diaz Rodrigues - Integrante / Diomar Cristina Mistro - Integrante / Wolnei Caumo - Integrante / Helder Nakaya - Integrante. Membro: Marline Ilha da Silva.
14.	2023-Atual. Numerical methods for highly complex spatial-temporal dynamical models - CNPq Productivity Grant Descrição: Research in numerical methods for problems with high complexity space-time dynamics, with an emphasis in problems related to atmosphere dynamics, a central piece of weather and climate models. The target is in the development and analysis of numerical methods for quasi-uniform spherical grids and the exploration of the time dimension as source of added parallelism, aiming at methods that are adequate for the new generation of supercomputers that demand massively parallel processing.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
15.	2023-2024. Numerics-turbulence interactions in atmospheric models - SPRINT-FAPESP Descrição: This project aims to bring together research teams from the University of Exeter and the University of São Paulo to facilitate further collaborative research in improving the representation of high-resolution dynamics in atmospheric models.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador / Georgios Efstathiou - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
16.	2023-Atual. Persistência de órbitas periódicas em sistemas Hamiltonianos diferenciais por partes Descrição: O presente projeto de pesquisa aborda aspectos qualitativos e dinâmicos de problemas envolvendo sistemas de equações diferenciais por partes, através de elementos da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e Sistemas Dinâmicos. O objetivo desta pesquisa é investigar e responder questões envolvendo o número e a existência de ciclos limites em sistemas Hamiltonianos diferenciais por partes.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Coordenador / Denis de Carvalho Braga - Integrante / Ronisio Moises Ribeiro - Integrante. Membro: Alexander Fernandes da Fonseca.
17.	2023-Atual. Prior Information in Neural Networks Descrição: This project aims to, through the development of informed NN, studyhow prior information may be incorporated into NN during training, in order to betterunderstand their behavior, to enhance their performance as learning models and to applyNN as numerical solvers of scientific problems. In special, we will study how optimizationconstraints may be inserted into the training of NN to insert prior information. We expectwith this research to develop methods of constraining NN that enable the construction ofa Learning Space for NN.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Diego Ribeiro Marcondes - Coordenador / Ulisses Braga-Neto - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Diego Ribeiro Marcondes.
18.	2023-Atual. Propriedades geométricas de equações diferenciais parciais lineares Descrição: Propomos investigar sistemas de EDPs lineares de primeira ordem, a coeficientes complexos, e estruturas correlatas (por exemplo: somas-de-quadrados de campos vetoriais). Mais especificamente, questões de resolubilidade e regularidade, os âmbitos local, global e semi-global; e em diversas classes de regularidade (por exemplo: suave, Gevrey, real-analítica, além de outras classes ultradiferenciáveis). Serão investigados: i) resolubilidade global (de campos vetoriais complexos, estruturas tipo tubo e somas-de-quadrados) em variedades compactas; ii) problemas locais relativos a hipoelipticidade de operadores diferenciais; iii) aproximabilidade de soluções de sistemas que vem de estruturas involutivas; iv) estudo de equações e sistemas envolvendo campos hipocomplexos. v) e temas correlatos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / LESSA VICTOR, B. DE - Integrante / FERRA, IGOR A. - Integrante / RAGOGNETTE, LUIS F. - Coordenador / Camilo Campana - Integrante / Giuliano Angelo Zugliani - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo. Descrição: Propomos investigar sistemas de EDPs lineares de primeira ordem, a coeficientes complexos, e estruturas correlatas (por exemplo: somas-de-quadrados de campos vetoriais). Mais especificamente, questões de resolubilidade e regularidade, os âmbitos local, global e semi-global; e em diversas classes de regularidade (por exemplo: suave, Gevrey, real-analítica, além de outras classes ultradiferenciáveis). Serão investigados: I) resolubilidade global (de campos vetoriais complexos, estruturas tipo tubo e somas-de-quadrados) em variedades compactas; II) problemas locais relativos a hipoelipticidade de operadores diferenciais; III) aproximabilidade de soluções de sistemas que vem de estruturas involutivas; IV) estudo de equações e sistemas envolvendo campos hipocomplexos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Bruno de Lessa Victor - Integrante / Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Luis Fernando Ragognette - Coordenador / Camilo Campana - Integrante / Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / Giuliano Angelo Zugliani - Integrante / Igor Ambo Ferra - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Bruno de Lessa Victor. Descrição: Chamada Universal CNPq/MCTI N 10/2023 - Faixa A - Grupos Emergentes. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luis Fernando Ragognette - Coordenador / Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Igor Ambo Ferra - Integrante / Bruno de Lessa Victor - Integrante / Giuliano Angelo Zugliani - Integrante / Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / Camilo Campana - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Luis Fernando Ragognette. Descrição: Chamada Universal CNPq/MCTI N 10/2023 - Faixa A - Grupos Emergentes. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luis Fernando Ragognette - Coordenador / Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Igor Ambo Ferra - Integrante / Bruno de Lessa Victor - Integrante / Giuliano Angelo Zugliani - Integrante / Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / Camilo Campana - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Luis Fernando Ragognette. Descrição: Propomos investigar sistemas de EDPs lineares de primeira ordem, a coeficientes complexos, e estruturas correlatas (por exemplo: somas-de-quadrados de campos vetoriais). Mais especificamente, questões de resolubilidade e regularidade, os âmbitos local, global e semi-global; e em diversas classes de regularidade (por exemplo: suave, Gevrey, real-analítica, além de outras classes ultradiferenciáveis). Serão investigados: i) resolubilidade global (de campos vetoriais complexos, estruturas tipo tubo e somas-de-quadrados) em variedades compactas; ii) problemas locais relativos a hipoelipticidade de operadores diferenciais; iii) aproximabilidade de soluções de sistemas que vem de estruturas involutivas; iv) estudo de equações e sistemas envolvendo campos hipocomplexos. v) e temas correlatos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / LESSA VICTOR, B. DE - Integrante / FERRA, IGOR A. - Integrante / RAGOGNETTE, LUIS F. - Coordenador / Camilo Campana - Integrante / Giuliano Angelo Zugliani - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo.

2022

1.	2022-Atual. Algebras de Evolución en Espacios de Hilbert Separables Descrição: Se estudian y desarrollan las álgebras de evolución en un contexto de dimensión infinita, más específicamente en espacios de Hilbert separables. Estas álgebras de evolución son álgebras no asociativas y son un caso particular de álgebras genéticas. Esta teoría actualmente está bastante desarrollada en dimensión finita y es aplicada, entre otras cosas, a genética no mendeliana, cadenas de Markov, teoría de grafos, teoría de nudos y modelos de física estadística. En este marco estudiaremos la extensión a dimensión infinita de estas álgebras con la motivación específica de aplicar la nueva definición a grafos conexos infinitos, paseos aleatorios simétricos y cadenas de Markov numerables a tiempo discreto. Nuestra extensión de la definición introduce ideas y herramientas de análisis funcional en espacios de Hilbert separables, lo que permite tener un enfoque más abarcativo a los problemas ya planteados en el caso de dimensión finita. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Sebastian Javier Vidal - Coordenador / Pablo Martin Rodriguez - Integrante / Paula Andrea Cadavid - Integrante / Antonio Latosinski - Integrante. Membro: Sebastian Javier Vidal.
2.	2022-Atual. Aprendizado de máquina via Espaços de Aprendizado, da Teoria para a Prática: como a falta de dados pode ser mitigada por alto poder computacional Descrição: Este projeto visa sair da teoria sobre Espaços de Aprendizado em direção a prática,convertendo resultados teóricos em métodos para a resolução de problemas práticos, emespecial relacionados a sensoriamento remoto em cidades inteligentes, sob o paradigmade mitigar a falta de dados com alto poder computacional. Para tanto, serão tratadosproblemas de aprendizado de operadores morfológicos, desenvolvimento de algoritmosU-curve para reticulados não-Booleanos, e seleção de arquiteturas em Redes Neurais.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Diego Ribeiro Marcondes - Coordenador / Junior Barrera - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Diego Ribeiro Marcondes.
3.	2022-Atual. Configurações Centrais e Soluções Homográficas Descrição: Bolsa de produtividade CNPq, processo 306568/2021-7.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Coordenador. Membro: Antonio Carlos Fernandes.
4.	2022-Atual. Decaimento de correlação para certos bilhares hiperbólicos Descrição: Este projeto tem por finalidade estudar propriedades estatísticas de sistemas dinâmicos hiperbólicos com singularidades. Em particular, estudaremos a taxa da velocidade do decaimento de correlações de bilhares caóticos. Os bilhares tem regiões que agem como "armadilhas" para a dinâmica de modo que a órbita pode permanecer em uma pequena parte do espaço de fase por um longo período de tempo e mudar para um comportamento regular. Sistemas intermitentes como esses fazem o estudo de taxas de mistura mais difícil.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Manoel Dias Andrade - Coordenador / Roberto Markarian - Integrante / Vanderlei Minori Horita - Integrante. Membro: Rodrigo Manoel Dias Andrade.
5.	2022-Atual. Dinâmica complexa e a função zeta de Artin-Mazur Descrição: Consideramos a dinâmica induzida por inversões geométricas no plano complexo (VIEIRA et al, 2016, 2017). Para uma coleção com três inversões, o espaço de parâmetros das medidas de Markov com suporte no atrator do sistema é um subconjunto aberto de R^3 folheado por superfícies de nível compactas definidas pela entropia métrica, chamadas "superfícies isentrópicas" (VIEIRA et al, 2018). Em VIEIRA et al (2021) foi demonstrado que um aberto desse espaço é folheado por ovalóides, dois a dois isomorfos. Neste projeto pretende-se descrever a distribuição da linhas de curvatura, além de estudar as geodésicas desses ovalóides. Adicionalmente, considerando a quantidade de órbitas periódicas de cada período do sistema dinâmico original, estudaremos a dinâmica complexa da função zeta de Artin-Mazur associada.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) / Mestrado profissional: (1) . Integrantes: Arlane Manoel Silva Vieira - Coordenador / Kenio Alexsom de Almeida Silva - Integrante / Raibel de Jesus Arias Cantillo - Integrante. Membro: Arlane Manoel Silva Vieira. Descrição: Consideramos a dinâmica induzida por inversões geométricas no plano complexo (VIEIRA et al, 2016, 2017). Para uma coleção com três inversões, o espaço de parâmetros das medidas de Markov com suporte no atrator do sistema é um subconjunto aberto de R^3 folheado por superfícies de nível compactas definidas pela entropia métrica, chamadas "superfícies isentrópicas" (VIEIRA et al, 2018). Em VIEIRA et al (2021) foi demonstrado que um aberto desse espaço é folheado por ovalóides, dois a dois isomorfos. Neste projeto pretende-se descrever a distribuição da linhas de curvatura, além de estudar as geodésicas desses ovalóides. Adicionalmente, considerando a quantidade de órbitas periódicas de cada período do sistema dinâmico original, estudaremos a dinâmica complexa da função zeta de Artin-Mazur associada.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) / Mestrado profissional: (1) . Integrantes: Arlane Manoel Silva Vieira - Coordenador / Kenio Alexsom de Almeida Silva - Integrante / Raibel de Jesus Arias Cantillo - Integrante. Membro: Arlane Manoel Silva Vieira.
6.	2022-Atual. EQUAÇÕES DE CONVECÇÃO-DIFUSÃO E VELOCITY AVERAGING LEMMAS Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: João Fernando da Cunha Nariyoshi - Coordenador. Membro: João Fernando da Cunha Nariyoshi.
7.	2022-Atual. Estudo de um sistema de equac#807;o#771;es diferenciais parciais do tipo Boussinesq para ondas internas Descrição: Neste projeto será estudado um modelo matemático para ondas internas. Mais precisamente, um sistema de equações diferenciais parciais do tipo Boussinesq para ondas intermediárias. O estudo tem como objetivo principal obter resultados de boa colocação local e global, em espaços adequados, para os problemas de Cauchy associados ao modelo. Para isso, serão utilizadas técnicas já estabelecidas na teoria das equações diferenciais parciais, como por exemplo a regularização parabólica. A dedução desses resultados teóricos será apoiada por simulações numéricas, as quais têm o potencial de fornecer validação e entendimento sobre o comportamento das soluções.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Janaina Schoeffel Brodzinski - Coordenador / Ailin Ruiz de Zarate Fabregas - Integrante / Daniel Gregorio Alfaro Vigo - Integrante / Roberto Ribeiro Santos Junior - Integrante / Cesar Niche - Integrante / Izabela Patrício Bastos - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Janaina Schoeffel Brodzinski.
8.	2022-2022. Modelagem Matemática via Equações Diferenciais Ordinárias: Aplicações na Economia Descrição: Esse projeto foi elaborado com a finalidade de modelar e resolver problemas relacionados a economia usando equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem. Além da parte teórica, abordaremos problemas relacionados aos seguintes temas: Regimes de capitalização, Caderneta de Poupança.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Francisco José dos Santos Nascimento - Coordenador / Gean Jackson Ferreira Dos Santos - Integrante / Deivd Andrade Porto - Integrante. Membro: Francisco José dos Santos Nascimento.
9.	2022-Atual. Numerical methods for a new generation of weather and climate models - FAPESP Research Program on Global Climate Change - Young Investigators - Phase 2 Descrição: Numerical methods for geophysical fluid dynamics are a central piece in weather and climate modeling, furthermore, they are recently going through radical changes to become adequate to the new generation of supercomputers that demands massively parallel processing. This project concerns the investigation of numerical methods, considering time and space discretizations, aiming at adequately solving the equations of atmospheric or ocean dynamical cores. More at: https://bv.fapesp.br/en/auxilios/109850/numerical-methods-for-a-new-generation-of-weather-and-climate-models/. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (1) . Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
10.	2022-Atual. Regularidade analítica e suave em geometria CR Descrição: O principal objetivo do projeto é fazer com que a união dos grupos de pesquisa do Estado de São Paulo e da "Masaryk University in Brno", na República Checa", leve à obtenção de resultados significativos na área da Geometria CR bem como no estudo da resolubilidade local para os operadores tangenciais de Cauchy-Riemann.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / Ilya Kossovskiy - Integrante / Antonio Victor da Silva Junior - Integrante / Bruno de Lessa Victor - Integrante / Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Igor Ambo Ferra - Integrante / Luis Fernando Ragognette - Integrante / Max Reinhold Jahnke - Integrante / Vinícius Novelli da Silva - Integrante / Paulo Domingo Cordaro - Coordenador. Financiador(es): The Czech Science Foundation - Auxílio financeiro / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Nicholas Braun Rodrigues. Descrição: O principal objetivo do projeto é fazer com que a união dos grupos de pesquisa do Estado de São Paulo e da "Masaryk University in Brno", na República Checa, leve à obtenção de resultados significativos na área da Geometria CR bem como no estudo da resolubilidade local para os operadores tangenciais de Cauchy-Riemann.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / CORDARO, PAULO D. - Coordenador / Igor Ambo Ferra - Integrante / Ilya Kossovskiy - Integrante / Antonio Victor da Silva Junior - Integrante / Bruno de Lessa Victor - Integrante / Max Reinhold Jahnke - Integrante / Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / Vinícius Novelli da Silva - Integrante / RAGOGNETTE, LUIS F. - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Cooperação / The Czech Science Foundation - Cooperação. Membro: Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo. Descrição: O principal objetivo do projeto é fazer com que a união dos grupos de pesquisa do Estado de São Paulo e da "Masaryk University in Brno", na República Checa", leve à obtenção de resultados significativos na área da Geometria CR bem como no estudo da resolubilidade local para os operadores tangenciais de Cauchy-Riemann.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vinícius Novelli da Silva - Coordenador / JAHNKE, MAX - Integrante / Ilya Kossovsky - Integrante / Antonio Victor da Silva Junior - Integrante / Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / Bruno de Lessa Victor - Integrante / Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Igor Ambo Ferra - Integrante / Luis Fernando Ragognette - Integrante / Paulo Domingos Cordaro - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro / The Czech Science Foundation - Auxílio financeiro. Membro: Vinícius Novelli da Silva. Descrição: O principal objetivo do projeto é fazer com que a união dos grupos de pesquisa do Estado de São Paulo e da "Masaryk University in Brno", na República Checa", leve à obtenção de resultados significativos na área da Geometria CR bem como no estudo da resolubilidade local para os operadores tangenciais de Cauchy-Riemann.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / Ilya Kossovskiy - Integrante / Antonio Victor da Silva Junior - Integrante / Bruno de Lessa Victor - Integrante / Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Igor Ambo Ferra - Integrante / Luis Fernando Ragognette - Integrante / Max Reinhold Jahnke - Integrante / Vinícius Novelli da Silva - Integrante / Paulo Domingo Cordaro - Coordenador. Financiador(es): The Czech Science Foundation - Auxílio financeiro / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Nicholas Braun Rodrigues. Descrição: O principal objetivo do projeto é fazer com que a união dos grupos de pesquisa do Estado de São Paulo e da "Masaryk University in Brno", na República Checa, leve à obtenção de resultados significativos na área da Geometria CR bem como no estudo da resolubilidade local para os operadores tangenciais de Cauchy-Riemann.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / CORDARO, PAULO D. - Coordenador / Igor Ambo Ferra - Integrante / Ilya Kossovskiy - Integrante / Antonio Victor da Silva Junior - Integrante / Bruno de Lessa Victor - Integrante / Max Reinhold Jahnke - Integrante / Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / Vinícius Novelli da Silva - Integrante / RAGOGNETTE, LUIS F. - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Cooperação / The Czech Science Foundation - Cooperação. Membro: Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo.
11.	2022-Atual. Teoria Combinatória de Grupos e Grupos Geométricos Descrição: Como a Teoria Combinatória de Grupos pode vir a contribuir com a Geometria, via Teoria Geométrica de Grupos, na investigação de automorfismos de subgrupos discretos dos grupos de isometrias das geometrias modelo ? euclidiana, esférica e hiperbólica, de maneira analítica e computacional.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Marcel Vinhas Bertolini - Integrante / Juliana Silva Canella - Coordenador. Membro: Marcel Vinhas Bertolini. Descrição: Como a Teoria Combinatória de Grupos pode vir a contribuir com a Geometria, via Teoria Geométrica de Grupos, na investigação de automorfismos de subgrupos discretos dos grupos de isometrias das geometrias modelo ? euclidiana, esférica e hiperbólica, de maneira analítica e computacional.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Marcel Vinhas Bertolini - Integrante / Juliana Silva Canella - Coordenador. Membro: Marcel Vinhas Bertolini.

2021

1.	2021-2022. Análise das Derivadas Generalizadas de Hukurara Gâteaux e Fréchet e suas aplicações em algoritmos destinados aos Modelos de Otimização Intervalar Descrição: O projeto objetiva uma pesquisa básica em Matemática Aplicada. Essa investigação deverá limitar-se a um modelo de Otimização Matemática Intervalar sem restrições. Nesse contexto a imagem da Função Objetivo empregada, calculada num ponto do domínio Rn, é um intervalo da reta. A função objetivo é obtida com a Extensão Intervalar de função ordinária. Para tanto, seguir-se-á o desenvolvimento teórico matemático alcançado com resultados obtidos em projetos anteriores, adotando-se no Espaço Intervalar uma estrutura algébrica, enriquecida com alguma ordenação parcial. Alguns parâmetros escalares da função ordinária serão tratados de forma intervalar e, como consequência, a nova função assim obtida terá seus valores no Espaço Intervalar. Analisaremos a proposta da gH-diferenciabilidade Gâteaux e Fréchet com respeito a estrutura de funções sugerida e, com esses, pretende-se explorar algoritmos para solução de Modelos de Otimização Intervalar com a expectativa da identificação de soluções eficientes ou soluções eficientes fracas. Finalmente seguiremos com a investigação e análise da convergência dos algoritmos estudados/propostos. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Doutorado: (2) . Integrantes: Thiago Parente da Silveira - Integrante / Sandro Dimy Barbosa Bitar - Coordenador / Leonardo Borges Moraes - Integrante / Sérgio Kardec Soares Batista - Integrante / Giovanni Escossio Zanardo - Integrante. Membro: Thiago Parente da Silveira.
2.	2021-Atual. Caminhos descritos pelas raízes devido à variação dos coeficientes reais da função polinomial de grau n Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Cláudio Yamaoka - Coordenador. Membro: Luís Cláudio Yamaoka.
3.	2021-2023. Ciclos Limites em Sistemas Suaves por Partes - PVDI181-2021 (Sem financiamento externo) Descrição: Este projeto de pesquisa científica visa o estudo da existência, estabilidade, número e distribuição de ciclos limites de costura no retrato de fase desistemas suaves por partes. Mais precisamente, pretende-se:1. Buscar um mecanismo geral de geração de ciclos limites em sistemas suaves por partes no plano descontínuos com duas zonas;2. Estudar uma família a um parâmetro de equações diferenciais ordinárias em R^n constituída de pertubações por campos vetoriais descontínuos de umsistema suave por partes no qual, excetuando os pontos de equilíbrio, as soluções são periódicas;3. Determinar o número máximo de ciclos limites de costura em sistemas suaves por partes no plano com três zonas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Coordenador / Braulio Augusto Garcia - Integrante. Membro: Alexander Fernandes da Fonseca.
4.	2021-Atual. Emotion UP (E-UP) Descrição: Investigação sobre a efetividade da mistura de óleos essenciais juntamente com realidade aumentada/virtual para auxílio no tratamento da ansiedade e depressão. Financiado entre 2021 e 2022 por empresa de tecnologia brasileira. Atualmente a investigação tem o apoio do ciTechCare para utilização de equipamentos e do Laboratório de Biossinais.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Rafael Fernandes Pinheiro - Coordenador / Elaine Alves Pinheiro - Integrante. Membro: Rafael Fernandes Pinheiro.
5.	2021-2023. Esfera Homológica de Poincaré Descrição: A Esfera Homológica de Poincaré, também conhecida como Espaço dodecaédrico de Poincaré, foi apresentada por Poincaré com o intuito de responder a questão levantada por ele próprio sobre a homologia ser uma ferramenta topológica que caracteriza a esfera tridimensional. Pensando nisso, essa dissertação teve como objetivo apresentar uma construção detalhada dessa variedade tridimensional, que possibilitasse a conclusão de que ela não é uma esfera tridimensional, apesar de ter os mesmos grupos de homologia da esfera tridimensional. Essa construção se deu através da topologia quociente entre a esfera tridimensional e seu subgrupo denominado Grupo Icosaédrico Binário, uma duplicação do grupo de simetrias que preservam a orientação do sólido platônico conhecido como Dodecaedro. Essa relação é possível devido à identificação que esses dois espaços têm com grupos relacionados aos quatérnios. A partir dessa construção concluímos que o Grupo Fundamental, um importante invariante da topologia algébrica, da Esfera de homologia de Poincaré é o Grupo Icosaédrico Binário. Como o Grupo Fundamental da esfera tridimensional é trivial, esses espaços não podem ser homeomorfos. Com isso, garantimos que o Espaço dodecaédrico de Poincaré é um contra-exemplo para o questionamento mencionado.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Amanda Lopes Barreto - Integrante / André Salles de Carvalho - Coordenador. Membro: Amanda Lopes Barreto.
6.	2021-Atual. Modelagem matemática de células de combustível microbianas (CCM) para geração de energia simultaneamente com tratamento de drenagem ácida de mina de carvão Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Priscila Cardoso Calegari - Integrante / Elise Sommer Watsko - Coordenador. Membro: Priscila Cardoso Calegari.
7.	2021-2022. Modelagem Matemática via Equações Diferenciais Ordinárias Descrição: Esse projeto foi elaborado com a finalidade de modelar e resolver problemas relacionados ao nosso cotidiano usando equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Além da parte teórica, abordaremos problemas relacionas aos seguintes temas: Crescimento Populacional, Disseminação de uma Doença, Lei de esfriamento/aquecimento de Newton e Circuitos elétricos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Francisco José dos Santos Nascimento - Coordenador / Gean Jackson Ferreira Dos Santos - Integrante / Deivd Andrade Porto - Integrante. Membro: Francisco José dos Santos Nascimento.
8.	2021-Atual. Método de Galerkin descontínuo aplicado à problemas de escoamento em meios porosos fraturados Descrição: Temos como objetivo desenvolver modelagem numérica, baseada no método de Galerkin descontínuo, para resolver problemas de escoamento em meios porosos com redes de fraturas de forma a capturar os saltos na pressão provenientes dos efeitos de convecção locais, devido às obstruções parciais nas extremidades das fraturas, bem como a intersecção de fraturas. Nesse cenário, pretendemos também desenvolver um modelo inovador capaz de descrever com veracidade e acurácia, o acoplamento entre hidrodinâmica e transporte de solutos em meios fraturados.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luciane Ines Assmann Schuh - Coordenador. Membro: Luciane Ines Assmann Schuh.
9.	2021-2022. Os licenciandos em matemática frente ao erro: uma reflexão embasada na educação matemática crítica Descrição: O projeto buscou promover uma atitude reflexiva dos participantes, frente aos seus erros e de seus colegas, assim como, procurar possíveis respostas às perguntas norteadoras: Qual é a percepção dos licenciandos em matemática numa situação que os coloca frente a seus erros e aos erros de seus colegas? Será que esse tipo de atividade pode levantar reflexões vinculadas com sua futura prática docente?. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Paola Andrea Gaviria Kassama - Coordenador / Marilia Della Nocce Romano - Integrante. Membro: Paola Andrea Gaviria Kassama.
10.	2021-2023. Practical algorithms for continuous optimization Descrição: Neste projeto lidamos com algoritmos práticos para otimização contínua no contexto geral de otimização cônica. Esta classe de problemas engloba a otimização não linear, otimização semidefinida e otimização sob o cone de segunda-ordem. Cada uma destas áreas possui inúmeras aplicações. Estamos interessado em desenvolver novas condições de otimalidade sem a necessidade de hipóteses de regularidade de uma maneira que proporciona uma teoria de convergência global de algoritmos práticos mais forte. Estamos também interessados na aplicação destes problemas para a obtenção de relaxações convexas mais apertadas para problems não-convexos estruturados como o problema de otimização quadrática com restrições quadráticas. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (2) . Integrantes: Daiana Oliveira dos Santos - Integrante / Gabriel Haeser - Coordenador. Membro: Daiana Oliveira dos Santos.
11.	2021-Atual. Simulación computacional para modelos matmaticos em mallas adaptativas Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Priscila Cardoso Calegari - Integrante / Catalina Maria Rua Alvarez - Coordenador / Álvaro Junio Pereira Franco - Integrante / John Hermes Castillo Gómez - Integrante. Membro: Priscila Cardoso Calegari.
12.	2021-Atual. Sistemas dinâmicos e seus atratores sob perturbação (Projeto Temático) Descrição: Os sistemas dinâmicos que buscamos compreender são aqueles oriundos de equações diferenciais semilineares (ou quasilineares) evolutivas em espaços de Banach, que incluem as equações diferenciais ordinárias e as equações diferenciais parciais semilineares (ou quasilineares) evolutivas. O tratamento que damos a estes modelos tem origem na teoria espectral, via cálculo operacional, teoria de semigrupos de operadores lineares e fórmula da variação das constantes. Desta forma, as equações diferenciais parciais semilineares (e quasilineares) evolutivas que consideramos são equações diferenciais ordinárias em espaços de Banach. De modo geral, estas equações são classificadas em dois grupos, a saber: as equações diferencias parabólicas, quando a parte linear associada gera um semigrupo fortemente contínuo e analítico de operadores lineares (Navier-Stokes, Calor, Fitshugh-Nagumo, Cahn-Hilliard, etc), e as equações diferenciais hiperbólicas, quando a parte linear gera apenas um semigrupo fortemente contínuo de operadores lineares (Retardadas, Onda, Schödinger, etc.). Para as equações estudadas (que incluem ainda diversos acoplamentos dos tipos principais) consideramos ainda o efeito de impulsos (equações impulsivas) ou ruídos (equações randômicas/estocásticas). Em vários desses modelos, o estudo dos problemas elípticos lineares e semilineares tem papel fundamental, particularmente para o estudo das equações diferenciais parabólicas e hiperbólicas semilineares. Por um lado, porque os operadores elípticos lineares compõem (são parte ou todo) o gerador dos semigrupos de operadores lineares limitados envolvidos, e por outro lado, porque as soluções dos problemas elípticos semilineares compõem as soluções estacionárias. Durante vários anos o grupo tem contribuído para construção de uma teoria geral que permita compreender como estes sistemas dinâmicos comportam-se sob perturbação. Nossas contribuições prévias e aquelas desta proposta vão desde a boa colocação local para problemas críticos até a estabilidade estrutural de atratores globais sob perturbações regulares ou singulares, autônomas ou não.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Integrante / Antônio L. Pereira - Integrante / Marcone C. Pereira - Integrante / Sergio Muniz Oliva - Integrante / Alexandre Nolasco de Carvalho - Coordenador / Maria do Carmo Carbinatto - Integrante / Karina Schiabel Silva - Integrante / German Jesus Lozada Cruz - Integrante / Marcus Antonio Mendonça Marrocos - Integrante / Marcelo José Dias Nascimento - Integrante / Everaldo de Mello Bonotto - Integrante / Pedro Tavares Paes Lopes - Integrante / Suzete Maria Silva Afonso - Integrante / Vera Lucia Carbone - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
13.	2021-Atual. Soluções para problemas reais envolvendo otimização Descrição: Este projeto visa propor soluções para problemas reais e de interesse para o estado de Santa Catarina. Os problemas tratados aqui envolvem \emph{otimização}. Tais problemas podem ser enunciados de maneira simples, através de restrições e de uma função objetivo onde desejamos maximizar ou minimizar alguma medida associada ao problema. A nossa proposta é trabalhar com pelo menos três problemas de otimização. Os dois primeiros problemas, em geral, consistem em alocar recursos disponíveis seguindo certas restrições e atendendo as demandas existentes. Chamamos tais problemas de o problema da atribuição de horário/professor para disciplinas; e o problema da atribuição de salas para disciplinas. No primeiro problema, temos como recursos os professores; as restrições estão associadas aos horários dos professores; e as demandas se relacionam com as disciplinas (as disciplinas precisam de pelo menos um professor). É neste problema onde são dados um conjunto de disciplinas e um conjunto de professores com os seus horários de trabalho e suas disciplinas afins. Devemos encontrar uma atribuição professor-disciplina de tal forma que os horários dos professores e das disciplinas coincidam, que as afinidades entre professores-disciplinas sejam atendidas ao máximo, que um professor não seja atribuído à disciplinas diferentes em um mesmo horário, que cada disciplina deva ter algum professor associado, entre outras restrições. No segundo problema, temos a princípio um conjunto de disciplinas com horários e matrículas já conhecidos e um conjunto de salas/laboratórios de aula. Queremos alocar salas para todas as disciplinas de tal forma que as salas consigam suportar confortavelmente os alunos matriculados, que as salas sejam adequadas para certas disciplinas (sala-laboratório, sala-com-projetor, sala-acessível, etc), que duas disciplinas não sejam atribuídas a uma mesma sala no mesmo horário, entre outras restrições. Agora vamos descrever o terceiro problema que chamamos de o problema da topologia de uma rede com infecção. Neste problema é dado uma rede (ou grafo) cuja topologia tenta \emph{imitar} a topologia de uma cidade. Por exemplo, a maneira como os bairros se conectam poderia ser representada na forma de um grafo onde os vértices são os bairros e conectamos dois vértices se dois bairros possuem fronteira em comum. Neste caso, além dos vértices e das arestas, o grafo possui um conjunto de indivíduos associados a cada vértice que tenta reproduzir o número de pessoas que vivem em um determinado bairro. Com isso, podemos utilizar alguns modelos epidemiológicos clássicos, como SIS, SIR, SIRV, aplicados aos vértices do grafo. A partir de algumas regras que determinam como as pessoas se movimentam, podemos simular como uma doença poderia se espalhar sobre a cidade. Neste problema pretendemos estudar qual é o papel da topologia de um grafo na dinâmica do espalhamento de uma doença; e qual seria a melhor topologia de tal forma que mantenha o grafo conexo (ou seja, um indivíduo poderia sair de seu vértice e ir para qualquer outro vértice) e que minimize o número de indivíduos infectados. Pretendemos propor um modelo de programação inteira-mista para cada um dos problemas citados. Estudaremos a dificuldade em resolvê-los de forma ótima e vamos propor heurísticas para cada problema. Utilizaremos uma ferramenta que resolve problemas de otimização para propor soluções com qualidade comprovada.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Priscila Cardoso Calegari - Integrante / Álvaro Junio Pereira Franco - Coordenador / Rafael de Santiago - Integrante / Pedro Belin Castellucci - Integrante / Wesly Carmesini Ataide - Integrante / Gabriel Vieira Ferrari - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa e Inovação do Estado de Santa Catarina - Auxílio financeiro. Membro: Priscila Cardoso Calegari.
14.	2021-Atual. Trajetória de alunos com transtorno do espectro do autismo no municipio de Porto Alegre (2007 - 2019) Descrição: À margem da agenda política do Estado, a educação especial tradicionalmente se organizou como atendimento educacional especializado substitutivo ao ensino comum, em classes e escolas especiais. Nas últimas décadas, o Brasil, em consonância com movimentos internacionais, estabeleceu uma série de leis, políticas e programas para combater as desigualdades e a exclusão escolar. Nesse movimento, sujeitos com transtornos do espectro do autismo (TEA), tradicionalmente apartados dos processos de escolarização, são recebidos nas salas de aula e no velho pátio da escola. Como compreender as relações entre os diagnósticos, as políticas e a inscrição das (im)possibilidades escolares? Em que medida as políticas inclusivas desconstroem sentidos que relacionam os TEA à ineducabilidade, ou, ainda, a diferença à anormalidade e à inferioridade? O presente estudo discute a implementação das diretrizes inclusivas considerando os indicadores educacionais e as estatísticas públicas. Interessa-nos a trajetória escolar de alunos com TEA que, em algum momento entre 2007 e 2019, estiveram matriculados na Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre ? RS. Buscamos: - Caracterizar a escolarização dos alunos com TEA no território nacional; - identificar, por meio dos microdados do censo escolar da educação básica, os alunos que tiveram passagem pela rede municipal de POA - RS com registro de TEA, entre 2007 e 2019; - caracterizar esse alunado segundo sexo, raça/cor e faixa etária; - investigar a frequência das matrículas em relação à idade de escolarização obrigatória e não-obrigatória; - descrever o processo de escolarização segundo o registro diagnóstico, modalidade de ensino, etapa de ensino, atendimento educacional especializado, código da escola e dependência administrativa da escola; analisar as trajetórias a partir do diálogo entre o materialismo histórico e dialético e a psicanálise. Trata-se de um estudo documental, que terá como fonte as estatísticas públicas do Censo da Educação Básica, coletadas e divulgadas pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). O período indicado foi selecionado com base em três critérios: 1) utilização por parte do INEP do mesmo procedimento de coleta dos dados de matricula o que permite comparações ano a ano e análise tendencial; 2) 2007 ser o ano anterior à implementação da politica nacional de educação especial na perspectiva da educação inclusiva; 3) 2019 será #769; o último ano disponibilizado pelo INEP no período de desenvolvimento da pesquisa. Para viabilizar os objetivos da presente pesquisa, inicialmente, coletaremos informações sobre a escolarização (matrícula, aprovação/ reprovação, evasão e conclusão de curso) dos alunos com TEA no território nacional. Além da divulgação parcial dos dados, por meio das Sinopses Estatísticas, o INEP disponibiliza os bancos de microdados sobre as escolas, as matrículas, as turmas e docentes. Nestes bancos de microdados é possível acessar as informações sobre todas as unidades escolares, todos os alunos, todas as turmas e todos os docentes da Educação Básica Brasileira. Para acessar os microdados é necessário a utilização de softwares estatísticos. No presente trabalho utilizaremos o software IBM SPSS Statistics para extração e organização dos dados. Em todo o universo de dados disponíveis nos bancos de microdados do INEP, selecionaremos e analisaremos aqueles referentes aos seguintes indicadores educacionais: - indicadores de recursos financeiros e humanos; - indicadores de processos escolares; - indicadores de aprendizagem. As análises serão feitas para cada unidade federada e para cada região demográfica do país, o que permitirá a comparação entre as diferentes realidades do Brasil. Posteriormente, focaremos a Rede municipal.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Carla Karnoppi Vasques - Coordenador / Silvia Ferreira Meletti - Integrante. Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
15.	2021-Atual. TÓPICOS EM SISTEMAS DINÂMICOS, GEOMETRIA DOS NÚMEROS E PROBABILIDADE Descrição: Código do Projeto: PVBAL2765-2021. Nossa proposta tem como objetivo despertar a curiosidade e incentivar o aprendizado dos discentes da UFMA-Balsas pelo estudo das ciências exatas, especificamente nas áreas de Teoria dos Números e Sistemas Dinâmicos, assim como aplicações à probabilidade. Deseja-se promover um dialogo acadêmico, uma saudável troca de ideias que juntem interesses comuns entre professores e discentes do nosso Campus, visando estabelecer, no futuro, um grupo reconhecido nacionalmente nas áreas de sistemas dinâmicos, geometria dos números e probabilidade.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Raibel de Jesus Arias Cantillo - Coordenador. Membro: Raibel de Jesus Arias Cantillo.

2020

1.	2020-2021. A Relevância das Equações Diofantinas Lineares no Ensino Fundamental Descrição: Destacar, de forma teórica, a relevância das equações Diofantinas no Ensino Fundamental, apurando os atributos que as tornam relevantes e apontando as habilidades matemáticas que podem ser atingidas com sua implementação em alguns conteúdos escolares. Discutir sobre a utilização das Equações Diofantinas Lineares como estratégia de resolução de problemas na visão dos professores da educação básica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: / Mestrado profissional: (1) . Integrantes: Paola Andrea Gaviria Kassama - Coordenador. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Paola Andrea Gaviria Kassama.
2.	2020-2022. Análise numérica e desenvolvimento de estratégias para simulação de sistemas de equações diferenciais parciais parabólicas com coeficientes descontínuos e equações relacionadas Descrição: Desenvolver métodos numéricos robustos e eficientes para a aproximação da solução de sistemas equações diferenciais parabólicas não lineares com coeficientes descontínuos e de equações relacionadas. O projeto tem foco em sistemas que modelam fenômenos físicos, como o escoamento de fluidos em meios porosos, equações de águas rasas, fluxos não-locais, dentre outras aplicações. Entende-se por equações relacionadas, as equações diferenciais que estão envolvidas nos modelos que representam matematicamente os fenômenos estudados que, em geral, têm natureza elíptica, hiperbólica e parabólica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Jardel Vieira - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante / Wanderson Lambert - Integrante / ABREU, E. - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
3.	2020-Atual. Atratores pullback para uma equação parabólica semilinear com condições de fronteira não lineares e domínios variando com o tempo Descrição: Neste projeto estamos interessados em estudar uma equação diferencial parcial parabólica semilinear com condições de fronteira de Neumann não lineares e domínios variando com o parâmetro tempo. Assumindo que as não linearidades satisfazem condições de crescimento crítico e dissipatividade, vamos verificar a existência e unicidade de soluções dessa equação e provar a existência de pullback atratores. Por fim, tentaremos caracterizar esses pullback atratores.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Coordenador / Lucas Galhego Mendonça - Integrante. Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
4.	2020-2023. Congruência de Retas e Singularidades Descrição: Neste projeto, temos duas frente de problemas: na primeira, pretendemos aplicar osmétodos desenvolvidos por Darboux, Gutierrez, Sotomayor, Tari e Bruce para entender ocomportamento qualitativo das curvas principais associadas a uma congruência X, para ocaso do conjunto de referência ser uma superfície regular. Na segunda frente, pretendemosdesenvolver a teoria de congruência de retas quando o conjunto de referência não for umasuperfície regular, por exemplo uma frontal.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador / Maria Aparecida Soares Ruas - Integrante / Igor Chagas Santos - Integrante / Tito Medina - Integrante. Membro: Débora Lopes da Silva.
5.	2020-Atual. Dinâmica de Problemas de Evolução Descrição: Esse projeto é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo das soluções de problemas de evolução do tipo hiperbólico por meio da teoria de sistemas dinâmicos dissipativos de dimensão infinita não autônomos. Serão abordadas as questões de solvibilidade global, existência de atratores pullback e semicontinuidade superior/inferior de uma certa família de atratores pullback.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ricardo de Sá Teles - Coordenador. Membro: Ricardo de Sá Teles.
6.	2020-2021. EDPs Elípticas Descrição: Projeto de Iniciação Científica no ramo da Análise Funcional e suas implicações na Teoria das Equações Diferenciais Parciais (EDPs). Tal projeto visa garantir a existência e unicidade de soluções fracas para problemas de EDPs lineares elípticas na forma divergente em espaços de Hilbert (Sobolev), através do teorema de Lax-Milgram.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Guilherme Ramalho Saroka - Integrante / Alan Prata de Paula - Coordenador / Alessandro Gaio Chimenton - Integrante / Honório Joaquim Fernando - Integrante. Membro: Guilherme Ramalho Saroka.
7.	2020-2023. Geometria e Medida em espaço de parâmetros Descrição: Consideramos a dinâmica induzida por inversões geométricas no plano complexo (VIEIRA \emph{et al.}, 2017). Para uma coleção com três inversões, o espaço de parâmetros das medidas de Markov com suporte no atrator do sistema é um subconjunto aberto de $\mathbb{R}^3$ folheado por superfícies de nível compactas definidas pela entropia métrica: \emph{superfícies isentrópicas} (VIEIRA \emph{et al.}, 2018). Neste projeto usaremos a Teoria de Morse para descrever a geometria global dessas superfícies e a distribuição da linhas de curvatura, além de estudar suas geodésicas. Como funções dos níveis, pretende-se verificar que a área e o diâmetro tendem a zero e que a curvatura Gaussiana é ilimitada, quando os níveis se aproximam do nível crítico (valor crítico). E ainda, experimentos computacionais sugerem que existe um intervalo aberto de níveis para os quais as superfícies são ovalóides. Outro aspecto desta pesquisa está relacionada ao estudo da dinâmica complexa da função zeta de Artin-Mazur definida pelo número de órbitas periódicas do sistema dinâmico original.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) / Especialização: (1) / Doutorado: (2) . Integrantes: Arlane Manoel Silva Vieira - Coordenador / SOUZA, MAURICIO CARDOSO - Integrante / CARVALHO, OTÁVIO - Integrante / GERCYISLAN PEREIRA DE AZEVEDO - Integrante / Aldo Luis Ferreira Rubim - Integrante / CARLA BEATRIZ DOS SANTOS - Integrante / IRLAN MAYCON PINTO NASCIMENTO - Integrante / Rafael Vieira Sousa - Integrante. Membro: Arlane Manoel Silva Vieira. Descrição: Consideramos a dinâmica induzida por inversões geométricas no plano complexo (VIEIRA \emph{et al.}, 2017). Para uma coleção com três inversões, o espaço de parâmetros das medidas de Markov com suporte no atrator do sistema é um subconjunto aberto de $\mathbb{R}^3$ folheado por superfícies de nível compactas definidas pela entropia métrica: \emph{superfícies isentrópicas} (VIEIRA \emph{et al.}, 2018). Neste projeto usaremos a Teoria de Morse para descrever a geometria global dessas superfícies e a distribuição da linhas de curvatura, além de estudar suas geodésicas. Como funções dos níveis, pretende-se verificar que a área e o diâmetro tendem a zero e que a curvatura Gaussiana é ilimitada, quando os níveis se aproximam do nível crítico (valor crítico). E ainda, experimentos computacionais sugerem que existe um intervalo aberto de níveis para os quais as superfícies são ovalóides. Outro aspecto desta pesquisa está relacionada ao estudo da dinâmica complexa da função zeta de Artin-Mazur definida pelo número de órbitas periódicas do sistema dinâmico original.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) / Especialização: (1) / Doutorado: (2) . Integrantes: Arlane Manoel Silva Vieira - Coordenador / SOUZA, MAURICIO CARDOSO - Integrante / CARVALHO, OTÁVIO - Integrante / GERCYISLAN PEREIRA DE AZEVEDO - Integrante / Aldo Luis Ferreira Rubim - Integrante / CARLA BEATRIZ DOS SANTOS - Integrante / IRLAN MAYCON PINTO NASCIMENTO - Integrante / Rafael Vieira Sousa - Integrante. Membro: Arlane Manoel Silva Vieira.
8.	2020-Atual. *Grupoides, C^-álgebras e -ring isomorfismos* Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruno Tadeu Costa - Coordenador. Membro: Bruno Tadeu Costa. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruno Tadeu Costa - Coordenador. Membro: Bruno Tadeu Costa.
9.	2020-2020. O Teorema de Representação de Riesz e o Teorema de Lax-Milgram Descrição: Projeto de Iniciação Científica no ramo da Análise Funcional. Este projeto promove o conhecimento aprofundado das propriedades gerais dos espaços de Hilbert, com o objetivo de compreender e demonstrar os Teoremas da Representação de Riesz e de Lax-Milgram em suas diferentes versões, simétrica e não-simétrica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Guilherme Ramalho Saroka - Integrante / Alan Prata de Paula - Coordenador / Alessandro Gaio Chimenton - Integrante / Honório Joaquim Fernando - Integrante. Membro: Guilherme Ramalho Saroka.
10.	2020-Atual. Parabolic equations on manifolds with singularities Descrição: Under tools like pseudo differential operators and semigroups to find global solution and global attractor for parabolic equations, semi linear, quasilinear and non totally linear equations on manifolds with singularities.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Weymar Andres Astaiza Sulez - Coordenador / Pedro Tavares Paes Lopes - Integrante. Membro: Weymar Andres Astaiza Sulez.
11.	2020-Atual. Projeto 2ARTS - Accessing Autonomic Control in Cardiac Rehabilitation Descrição: O principal objetivo do projeto 2ART é propor um programa de reabilitação cardíaca centrado na avaliação do Sistema Nervoso Autónomo (SNA), com base nas provas fornecidas pelas metodologias inteligentes de análise de dados e de aprendizagem automática. O modelo obtido destina-se a dar conta do efeito da intervenção e a ser adaptado à aptidão individual.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (2) . Integrantes: Rafael Fernandes Pinheiro - Coordenador / Rui Fonseca Pinto - Integrante. Membro: Rafael Fernandes Pinheiro.
12.	2020-Atual. Semilinear parabolic PDEs: out of reach steady states Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Juliana Fernandes da Silva Pimentel - Coordenador. Financiador(es): FAPERJ - Auxílio financeiro. Membro: Juliana Fernandes da Silva Pimentel.
13.	2020-2022. Sistemas de Liénard suaves por partes - PIDI26-2019 (Sem financiamento externo) Descrição: Na teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias o estudo sobre a existência de ciclos limites em sistemas de equações diferenciais ordinárias é um assunto bastante investigado por matemáticos desde o início do século XX. Um problema de grande relevância é o 16º problema de Hilbert, no que trata em uma de suas partes de estabelecer a existência de uma cota superior para o número de ciclos limites de um sistema polinomial de grau n e sobre suas posições relativas no plano. Os sistemas de Liénard são uma versão particular deste problema e surgem naturalmente na modelagem de circuitos elétricos. Os sistemas de Liénard são dados em geral por sistemas polinomiais no plano, ou seja, são sistemas suaves. Entretanto, muitos sistemas dinâmicos ocorrem naturalmente na descrição física de processos suaves por partes, isto é, o seu movimento é caracterizado por períodos de evolução suaves que são interrompidos por um evento instantâneo. A dinâmica descontínua pode ser observada em várias situações, como em sistemas mecânicos com impactos, teoria de controle, eletrônica e biologia. Nesse sentido, podemos considerar o estudo de sistemas de Liénard suaves por partes, isto é, em cada região do plano temos um sistema suave e uma ou mais curvas separando tais sistemas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Alexander Fernandes da Fonseca - Coordenador / TIAGO AUGUSTO CARVALHO SILVA - Integrante. Membro: Alexander Fernandes da Fonseca.
14.	2020-Atual. Sistemas Dinâmicos Discretos Descrição: Projeto de iniciação científica com orientação da professora doutora Sonia Regina Leite Garcia da universidade de São Paulo. Programa PIBIC 2020-2021. Bolsa do CNPq.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Matheus Vinicius de Almeida Freitas - Integrante / Sonia Regina Garcia Leite - Coordenador. Membro: Matheus Vinicius de Almeida Freitas.
15.	2020-2021. Uma Introdução aos Espaços de Lebesgue Generalizados - PIBIC Descrição: Devido à alta capacidade de aplicação em diversas áreas do conhecimento, a Integração de Lebesgue é uma ferramenta de grande utilidade em problemas reis relacionados a diversas Equações Diferenciais Parciais. Deste modo, nosso interesse é, primeiramente, revisar alguns conceitos e resultados inerentes ao curso de Medida e Integração de Lebesgue com o objetivo de desenvolver uma teoria introdutória sobre os Espaços Lp Generalizados. Mais precisamente, pretendemos demonstrar as propriedades básicas destes espaços considerando a Medida de Lebesgue usual. Entre os conceitos mais relevantes nessa pesquisa estão: Medida, Funções Mensuráveis, Lema de Fatou, Teoremas da Convergência Monótona e Dominada, Espaços Lp e Espaços Lp Generalizados. É importante frisar que, esses temas generalizam, por exemplo, a Integral de Riemann, a qual é estudada em cursos de Cálculo e Análise Real, para a Integral de Lebesgue. Sendo assim, esta pesquisa reforçará o aprendizado obtido na graduação; como também, dará continuidade a algumas ideias imprescindíveis ao prosseguimento de uma carreira acadêmica em Análise Matemática. É também um fato que o estudo sobre Espaços Lp Generalizados nos possibilita compreender com mais profundidade os temas apresentados em disciplinas tais como: Cálculo, Análise na Reta, Análise no IR^n e Medida e Integração de Lebesgue. Mais especificamente, o aluno cadastrado neste projeto estará apto a participar de discussões envolvendo um conceito mais geral de integração. Dessa forma, trabalharemos cuidadosamente alguns conceitos pertinentes ao curso de Introdução à Medida (disciplina ofertada por um Mestrado Acadêmico em Matemática) com a finalidade de aprofundar nossos conhecimentos sobre os Espaços Lp, onde p é uma função mensurável, essencialmente limitada e maior ou igual a um. Para ser mais conciso, uma introdução aos Espaços Lp Generalizados é imprescindível para um estudo mais avançado em Equações Diferenciais Parciais (mais especificamente em: Problemas Elípticos, Equações do Calor, de Navier-Stokes, da Magneto-hidrodinâmica, Micropolares e Magneto-micropolares). Este argumento pode ser observado, por exemplo, na busca de uma solução fraca para determinadas Equações Diferenciais Parciais no ambiente desses espaços. Além disso, esta pesquisa é também justificada devido ao grande índice de circulação de artigos (em âmbito nacional e internacional) que discorrem sobre a possibilidade da explosão de solução em tempo finito (este é considerado pelo Instituto Clay como um problema do milênio) para as Equações de Navier-Stokes, com relação a algumas normas em Espaços de Sobolev Generalizados. É importante ressaltar que também desenvolveremos algumas ideias que foram trabalhadas em outros projetos de iniciação científica com a meta de alcançarmos êxito em uma carreira acadêmica em Equações Diferenciais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) . Integrantes: Liliane Martins do Nascimento - Integrante / Wilberclay Gonçalves Melo - Coordenador. Membro: Liliane Martins do Nascimento.
16.	2020-Atual. Upgrade - Upgrading Infection Prevention and Control: development phase of a pragmatic randomized control trial Descrição: O projeto visa desenvolver um sistema padronizado de prevenção e controlo de medidas de controlo de infeções em unidades de cuidados de saúde a longo prazo que garanta a verificação regular da sua eficácia, incluindo o ambiente, com ênfase na qualidade do ar microbiológico como modelo para testar o sistema.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rafael Fernandes Pinheiro - Coordenador / Rui Fonseca Pinto - Integrante / Sónia Margarida dos Santos Gonçalves Pereira - Integrante. Membro: Rafael Fernandes Pinheiro.

2019

1.	2019-Atual. A semiótica de Husserl: contribuições para a Educação Matemática Descrição: O objetivo do projeto é perseguir a interrogação quais são as contribuições da semiótica husserliana para a Educação Matemática. Esta entendida como um campo de conhecimento que objetiva o ensino e aprendizagem da matemática em seus aspectos pedagógicos e didáticos levando em conta a natureza do aprendiz e seus modos de apreensão do conhecimento, assim como também a natureza do objeto matemático em seus aspectos ônticos, epistemológicos e de aplicabilidade tecidos na trama de sua historicidade transmitidas nas manifestações culturais e linguísticas. O projeto está sendo desenvolvido em uma parceria acadêmica com a Unesp junto ao grupo de pesquisa FEM na realização de um projeto intitulado Uma filosofia Fenomenológica da Educação Matemática coordenado pela Profa. Maria Viggiani Bicudo e aprovado no edital Bolsas no País - Chamada CNPq 06/2019 - Bolsas de Produtividade em Pesquisa, processo 302321/2019-5... Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Paola Andrea Gaviria Kassama - Integrante / Tiago Nunes Castilho - Integrante / Verilda Speridião Kluth - Coordenador. Membro: Paola Andrea Gaviria Kassama.
2.	2019-2022. Algoritmos de segunda-ordem em otimização não linear e outros tópicos Descrição: Neste projeto vamos investigar algoritmos de otimização não linear que tem propriedades de convergência global a pontos estacionários de segunda-ordem. Em particular, vamos investigar as condições sequenciais de segunda-ordem recentemente introduzidas AKKT2 e CAKKT2 em conexão com o desenvolvimento de algoritmos algoritmos com convergência a pontos estacionários de segunda-ordem mais fortes que o usual. Diversos outros temas relacionados também serão abordados.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (3) . Integrantes: Daiana Oliveira dos Santos - Integrante / Gabriel Haeser - Coordenador. Membro: Daiana Oliveira dos Santos.
3.	2019-2023. Análise do caos e da dinâmica não-linear do funcionamento de circuitos Resistor-Indutor-Capacitor e em dispositivos eletromecânicos Descrição: A presente proposta trata da pesquisa, de problemas não-lineares e caóticos relacionados aos comportamentos de sistemas eletromecânicos pendulares e circuitos elétricos Resistor-Capacitor-Indutor. Circuitos RLC exibem resultados não-lineares e caóticos quando as grandezas de Indutância e Capacitância são variáveis no tempo. Sistemas mecânicos exibem resultados caóticos dependendo da frequência e amplitude de excitação, ocorrendo principalmente quando estão presentes não-linearidades geométricas resultando em equações dinâmicas com funções trigonométricas. O conjunto eletromecânico, tais como motores, geradores ligados a elementos mecânicos tais como massas, molas, pêndulos e amortecedores, também pode apresentar resultados não-lineares e caóticos. Nos sistemas estudados diferentes formas de controle devem ser inseridas entre elas OGY, Tereshko e formas de controle clássico. Em essência, são análises analíticas de equações paramétricas e o uso simulações numéricas determinando qualitativamente as diferentes respostas dinâmicas encontrando regiões caóticas através de expoentes de Lyapunov e seções de Poincaré com aparência fractal.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Raibel de Jesus Arias Cantillo - Integrante / Rafael Henrique Avanço - Coordenador. Membro: Raibel de Jesus Arias Cantillo.
4.	2019-2020. Análise e Desenvolvimento de Algoritmos para Otimização Intervalar Descrição: O projeto fomentará uma pesquisa básica em Matemática Aplicada, cuja investigação deverá limitar-se aos modelos de Otimização Matemática Intervalar (inicialmente, sem restrições), situação em que a imagem da Função Objetivo, calculada num ponto de seu domínio factível, é um intervalo. Para tanto, seguir-se-á um desenvolvimento teórico matemático capaz de municiar o Espaço Intervalar com uma estrutura de Espaço Vetorial, dotado com alguma ordenação parcial. Os tradicionais modelos de Otimização Multiobjetivo poderão ser reavaliados sob a hipótese de que alguns parâmetros necessários à composição do modelo original são intervalares. Para abstração assume-se uma estrutura dotada de Ordem Parcial, juntamente com a gH-diferenciabilidade sobre as funções e, com esses, desenvolve-se o arcabouço teórico necessário à avaliação dos métodos clássicos de otimização (Método de Cauchy, Método de Newton, Método de Newton Generalizado, Métodos Quase-Newton) e suas respectivas adaptações ao Espaço de Intervalos (Kc). A pesquisa evoluirá sob-hipóteses gerais atribuídas ao modelo de otimização, com ou sem restrições, objetivando a identificação de algumas condições necessárias e suficientes para existência de soluções eficientes ou soluções eficientes fracas e, finalmente, a investigação e análise de convergência de algoritmos adequados aos modelos investigados. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (1) . Integrantes: Thiago Parente da Silveira - Integrante / Sandro Dimy Barbosa Bitar - Coordenador / Leonardo Borges Moraes - Integrante / Sérgio Kardec Soares Batista - Integrante. Membro: Thiago Parente da Silveira.
5.	2019-2022. Análise Geométrica, Computacional e Arquitetônica de Cúpulas e Estruturas de Concreto Armado. Descrição: Neste projeto, pretendemos realizar o estudo geométrico e computacional de cúpulas e estruturas de concreto armado, em uma perspectiva interdisciplinar, abordando as técnicas de construção de arcos e cúpulas ao longo da história da humanidade, as cúpulas em diversos estilos arquitetônicos, bem como compreender, por meio da Geometria Diferencial, a estrutura das linhas de curvatura, que são aquelas que dão sustentação às estruturas de concreto armado, quando tratamos de construções modernas. Este projeto envolverá os professores e os estudantes em trabalhos com cálculo, geometria diferencial, laboratório de computação, utilizando softwares de desenho técnico e de matemática, e engenharia civil envolvendo conhecimento de estruturas de concreto.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Mestrado profissional: (2) . Integrantes: Flausino Lucas Neves Spindola - Coordenador / Marina de Miranda Martins - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Flausino Lucas Neves Spindola. Descrição: Neste projeto, pretendemos realizar o estudo geométrico e computacional de cúpulas e estruturas de concreto armado, em uma perspectiva interdisciplinar, abordando as técnicas de construção de arcos e cúpulas ao longo da história da humanidade, as cúpulas em diversos estilos arquitetônicos, bem como compreender, por meio da Geometria Diferencial, a estrutura das linhas de curvatura, que são aquelas que dão sustentação às estruturas de concreto armado, quando tratamos de construções modernas. Este projeto envolverá os professores e os estudantes em trabalhos com cálculo, geometria diferencial, laboratório de computação, utilizando softwares de desenho técnico e de matemática, e engenharia civil envolvendo conhecimento de estruturas de concreto.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Mestrado profissional: (2) . Integrantes: Flausino Lucas Neves Spindola - Coordenador / Marina de Miranda Martins - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Flausino Lucas Neves Spindola.
6.	2019-Atual. APQ-03149-18 FAPEMIG Descrição: Este Projeto de Pesquisa propõe estudar temas relacionados ao estudo das Equações Diferenciais em Mecânica Celeste, as ditas soluções homográficas e configurações centrais do problema Newtoniano de n corpos, bem como com potenciais mais gerais. Como conceitos gerais e diretrizes a existência, a estabilidade e as bifurcações. No Projeto está caracterizada nitidamente a interdisciplinaridade dos temas aqui propostos para estudo. Este projeto contará com a parceria do professor Jose Claudio Vidal Diaz do Grupo de Sistemas Dinâmicos da Universidade del Bío-Bío de Concepción Chile. Neste sentido uma das ideias deste projeto é fortalecer a parceria do Grupo de Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais da UNIFEI com o Gripo de Sistemas Dinâmicos da Universidade del Bío-Bío de Concepción Chile. Neste projeto propomos estudar alguns aspectos das configurações centrais no problema de N corpos. Mais especificamente, pretendemos estudar: a caracterização das principais propriedades das configurações centrais (n,2) e (n, 3) empilhadas no problema de n corpos e no problema de n vórtices; a unicidade da configuração central convexa de quatro corpos, vale ressaltar que esta ´e uma questão que está em aberto desde 1932 com os trabalhos de MacMillan e Bartky, publicados em ?Transactions of Americam Mathematical Society?, recentemente o autor proponente junto a Jaume Llibre e Luis Fernando Mello provaram uma conjectura do trabalho de Macmillan que dizia respeito à unicidade da configuração trapézio isósceles como sendo a única configuração central convexa que admite dois pares de massas iguais adjacentes; a caracterização de configurações centrais de n corpos nas quais é possível variar os valores de k massas, deixando fixas todas as posições e o valor de n , k massas, esta questão está ligada a um tipo de rigidez das configurações centrais e super configurações centrais; o problema das super configurações centrais não colineares no caso de 5 corpos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Coordenador / Claudio Vidal - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro. Membro: Antonio Carlos Fernandes.
7.	2019-Atual. Condições de otimalidade e métodos computacionais para otimização (Universal CNPq). Descrição: O objetivo deste projeto é o estudo e desenvolvimento de métodos numéricos para otimização contínua.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (1) . Integrantes: Jose Alberto Ramos Flor - Coordenador / Ademir Alves Ribeiro - Integrante / Leonardo Delarmelina Secchin - Integrante / Leticia Becher - Integrante / Ariel Velazco - Integrante. Membro: Jose Alberto Ramos Flor. Descrição: O objetivo deste projeto é o estudo e desenvolvimento de métodos numéricos para otimização contínua.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (1) . Integrantes: Jose Alberto Ramos Flor - Coordenador / Ademir Alves Ribeiro - Integrante / Leonardo Delarmelina Secchin - Integrante / Leticia Becher - Integrante / Ariel Velazco - Integrante. Membro: Jose Alberto Ramos Flor.
8.	2019-2021. Conexões entre dinâmica de homeomorfismos de superfície e geometria hiperbólica. Descrição: Estudam-se conexões entre sistemas dinâmicos e geometria. Em especifico, estabelecemos pontes entre sistemas dinâmicos e geometria hiperbólica. Estudamos superfícies de tipo finito e infinito, convergencias de densidades hiperbólicas, taxas de convergencia, grupos fuchsianos, associados a superfícies realizadas como "superfícies de papel".. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Raibel de Jesus Arias Cantillo - Coordenador. Membro: Raibel de Jesus Arias Cantillo.
9.	2019-Atual. Development of descent methods for multiobjective optimization and applications Descrição: Grants-in-Aid for Scientific Research (C), Japan Society for the Promotion of Science. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ellen Hidemi Fukuda - Coordenador. Financiador(es): Japan Society for the Promotion of Science - Auxílio financeiro. Membro: Ellen Hidemi Fukuda.
10.	2019-Atual. Ensinando probabilidade com o jogo de dados de Mozart Descrição: Este projeto visa o desenvolvimento de uma proposta de ensino do conteúdo de probabilidade no Ensino Médio utilizando o jogo de Dados de Mozart. Tal jogo se resume a um método probabilístico de composição musical que utiliza a aleatoriedade do lançamento de dois dados (MOZART, 1793). Baseado neste jogo, o objetivo é proporcionar ao professor em sala de aula uma sequência didática que envolva os conteúdos de combinatória, probabilidade e distribuições de probabilidade.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Manoel Dias Andrade - Coordenador / Djones Aldivo Boni - Integrante / andres coca salazar - Integrante. Membro: Rodrigo Manoel Dias Andrade.
11.	2019-2019. Estimativas a Priori e Unicidade para Soluções Periódicas das Equações de Burgers - PIBIC Descrição: Um estudo sobre Medida e Integração, Espaços de Sobolev Reais e as Equações de Burgers nos torna aptos a compreender com mais precisão os artigos que discorrem sobre as famosas Equações de Navier-Stokes, e estão sendo publicados em revistas matemáticas de circulação nacional e internacional. Assim sendo, estamos interessados, primeiramente, em revisar cuidadosamente alguns conceitos adquiridos em Medida e Integração e Espaços de Sobolev em ordem a aprofundar nossos conhecimentos em Espaços de Lebesgue e de Sobolev Reais. Gostaríamos de enfatizar que estes, por sua vez, acrescentam ao aluno o entendimento do conceito de Derivada Fraca, importante para um futuro estudo de existência global de soluções fracas para as Equações de Navier-Stokes. É relevante frisar que entre os conceitos mais relevantes abordados nessa pesquisa estão: Conjuntos Mensuráveis; Funções Mensuráveis; Espaços de Medidas; Integrais de Lebesgue de Funções Reais; Teoremas da Convergência Monótona e da Convergência Dominada; Espaços de Lebesgue; Espaços de Sobolev Reais; Existência e Unicidade de Soluções Periódicas para as Equações de Burgers. Por fim, é também importante ressaltar que usaremos algumas teorias que foram estudadas em outros projetos de iniciação científica, orientados pelos coordenadores aqui cadastrados, com o intuito de darmos continuidade a estes mesmos projetos. Dessa forma, os alunos que desejem se candidatar a este sugerido trabalho devem apresentar um conhecimento introdutório de Análise Real e Funcional... Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (7) . Integrantes: Liliane Martins do Nascimento - Integrante / Wilberclay Gonçalves Melo - Coordenador. Membro: Liliane Martins do Nascimento.
12.	2019-Atual. Estudo de Configurações Centrais e Soluções Homográficas em Mecânica Celeste Descrição: Este Projeto de Pesquisa propõe estudar temas relacionados ao estudo das Equações Diferenciais em Mecânica Celeste, as ditas soluções homográficas e configurações centrais do problema Newtoniano de N corpos, bem como com potenciais mais gerais. Como conceitos gerais e diretrizes a existência, a estabilidade e as bifurcações. No Projeto está caracterizada nitidamente a interdisciplinaridade dos temas aqui propostos para estudo. Este projeto contará com a parceria do professor Dr. Jose Claudio Vidal Diaz do Grupo de Sistemas Dinâmicos da Universidade del Bío-Bío de Concepción Chile. Contará ainda, com a parceria do professora Dra. Esther Barrabés Vera do Grupo de Ecuaciones Diferenciales Modelización y Aplicaciones da Universitat de Girona, Girona Espanha.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Coordenador / Claudio Vidal - Integrante / Esther Barrabés - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Antonio Carlos Fernandes.
13.	2019-2020. Introdução aos Sistemas Dinâmicos Descrição: Projeto de iniciação científica com orientação da professora doutora Sonia Regina Leite Garcia da universidade de São Paulo. Programa Unificado de Bolsas de Estudos da USP 2019-2020 (PUB 2019-2020) Bolsa da USP (ou RUSP) a partir de 02/03/2020 até 10/09/2020.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Matheus Vinicius de Almeida Freitas - Integrante / Sonia Regina Garcia Leite - Coordenador. Membro: Matheus Vinicius de Almeida Freitas.
14.	2019-2020. Métodos de Otimização para Aprendizagem de Máquina Descrição: Este projeto de iniciação científica tem como objetivo principal o estudo teórico e a implementação de métodos de otimização aplicados ao problema de Aprendizado de Máquinas (Machine Learning). A Aprendizagem de Máquinas é o estudo do uso de técnicas computacionais para automaticamente detectar padrões em dados e usá-los para fazer predições e tomar decisões. É uma das áreas que mais crescem dentro da computação científica. Tipicamente, a aprendizagem de máquina envolve duas fases: treinamento e testes. A fase de treinamentos, em geral pode ser escrita como um problema de otimização numérica. Desta forma pretende-se (i) realizar um estudo teórico de condições de otimalidade para problemas de otimização restrita e irrestrita; e (ii) estudo teórico e implementação de métodos numéricos relacionados com aprendizagem de máquina; e (iii) solução de problemas práticos de aprendizagem de máquina. Em geral, métodos que envolvem informação do gradiente, como Gradientes Conjugados, são adaptados para serem utilizados nos problemas de Aprendizagem de Máquina, uma vez que os a dimensão do problema em geral é de grande porte. Desta forma, pretende-se nas fases (ii) e (iii) explorar a estrutura dos problemas incluindo utilização de paralelização, seja em clusters ou GPU, para incrementar a rapidez de solução do problema. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Paula Cristina Rohr Ertel - Integrante / Luiz Rafael dos Santos - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Paula Cristina Rohr Ertel.
15.	2019-2020. Robust nonlinear optimization for efficient resource utilization in future radio access networks with channel uncertainties Descrição: Open Collaborative Research Program, National Institute of Informatics. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Ellen Hidemi Fukuda - Coordenador / Megumi Kaneko - Integrante. Financiador(es): National Institute of Informatics - Auxílio financeiro. Membro: Ellen Hidemi Fukuda.
16.	2019-2021. Sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita Descrição: Neste projeto, estamos interessados em estudar sistemas dinâmicos gerados por equações diferenciais parciais em espaços de dimensão infinita, que podem ser equações parabólicas ou hiperbólicas, quando os parâmetros envolvidos nas equações são submetidos à perturbações. Os principais parâmetros de interesse são o domínio de definição das soluções e os termos não lineares nas equações, que podem estar concentrados em uma vizinhança da fronteira do domínio. Os sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita são modelos matemáticos para um grande número de problemas em áreas aplicadas como a física, a biologia, a química, a economia e a engenharia, entre muitas outras. Além disso, os pontos de equilíbrio desses modelos são soluções de equações diferenciais parciais elípticas. Analisamos a existência e unicidade de soluções, o comportamento assintótico dessas soluções, a existência de atratores globais, a continuidade dos equilíbrios e dos atratores em relação à perturbação dos parâmetros.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
17.	2019-Atual. Teoria de regularidade para equações diferenciais parciais Descrição: A análise de equações diferenciais parciais (EDPs) é uma área bastante versátil da Matemática; atraente do ponto de vista abstrato -- pela beleza e profundidade de suas questões fundamentais -- encontra aplicações em diversas disciplinas, como a física, a biologia e a economia. Exemplos de suas aplicações encontram-se em tentativas de calcular a ?idade da terra?, no estudo da aerodinâmica e em modelos de formação de opinião, por exemplo. A teoria de regularidade para EDPs é uma das mais finas e delicadas linhas de investigação acerca destes objetos. De maneira muito breve, esta teoria examina a estrutura de uma dada equação e, a partir de suas propriedades intrínsecas, revela características universais das soluções. Por exemplo, a elipticidade de uma equação garante que a derivada de suas soluções existe e é (um pouco mais do que) contínua. Nossos esforços se interessam pelas consequências da falha, ou ausência, destas propriedades intrínsecas. Ou seja: o que podemos dizer acerca das soluções de uma equação quando hipóteses muito básicas e universalmente aceitas são removidas? Como os gráficos das soluções se comportam? Eles admitem cúspides? Admitem quinas? A ?aceleração? destes gráficos fica arbitrariamente alta sem mais nem menos?. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Edgard Almeida Pimentel - Coordenador / Makson Santos - Integrante / José Miguel Urbano - Integrante / Pêdra Andrade - Integrante / David Jesus - Integrante. Membro: Edgard Almeida Pimentel.
18.	2019-Atual. Teoria, algoritmos e aplicações em programação matemática e modelagem Descrição: Chamada MCTIC/CNPq Nº 28/2018 - Universal/Faixa C. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ellen Hidemi Fukuda - Integrante / Benar Fux Svaiter - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Ellen Hidemi Fukuda.
19.	2019-2020. Uma Introdução à Topologia Geral e à Análise Funcional Descrição: Um estudo sobre Análise Funcional nos possibilita compreender com mais afinco os temas abordados em um curso introdutório de Álgebra Linear; mais precisamente, o aluno cadastrado neste projeto estará apto a participar de discussões envolvendo os famosos Espaços de Banach e Hilbert. Assim sendo, estamos interessados em revisar cuidadosamente alguns conceitos adquiridos em cursos introdutórios de Topologia Geral (disciplina ofertada por um bacharelado ou Mestrado Acadêmico em Matemática) com a finalidade de aprofundar nossos conhecimentos sobre Espaços Métricos e Topológicos. Mais precisamente, uma introdução à Analise Funcional é imprescindível para um estudo mais aprofundado em Equações Diferenciais Parciais. Este argumento pode ser observado, por exemplo, na busca de uma solução para determinadas Equações Diferenciais Parciais Elípticas através da aplicação do Teorema de Lax-Milgram (resultado estudado na teoria elementar dos Espaços de Hilbert). Assim sendo, pretendemos revisar cuidadosamente alguns conceitos adquiridos nos cursos de Topologia Geral em ordem a aprofundar nossos conhecimentos em Análise Funcional, com o intuito de chegarmos a demonstrar alguns resultados elementares encontrados na literatura para os Espaços de Banach e Hilbert. Entre os conceitos mais relevantes nessa pesquisa estão: espaços topológicos, conjuntos abertos, bases, topologia produto, subespaços topológicos, conjuntos fechados, funções contínuas, espaços conexos, espaços compactos, espaços métricos completos, espaços normados, espaços de Banach, operadores lineares limitados, funcionais lineares limitados, espaços com produto interno, espaços de Hilbert, representação de Riesz sobre espaços de Hilbert, teorema de Lax-Milgram, teorema de Hahn-Banach, teorema do gráfico fechado, teorema da aplicação aberta. É importante ressaltar que, estes tópicos generalizam conceitos, estudados em cursos de Álgebra Linear, Análise na Reta, Espaços Métricos e Introdução à Topologia (disciplinas ofertadas em uma graduação em Matemática), para o campo da Topologia Geral e da Análise Funcional. Por fim, gostaríamos de frisar que usaremos algumas ideias que foram trabalhadas em outros projetos de iniciação científica com o intuito de alcançarmos êxito em uma carreira acadêmica, percorrida pelos alunos cadastrados (que já estão participando de projetos de iniciação científica em temas precedentes aos propostos), em Equações Diferenciais Parciais... Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) . Integrantes: Liliane Martins do Nascimento - Integrante / Wilberclay Gonçalves Melo - Coordenador. Membro: Liliane Martins do Nascimento.

2018

1.	2018-2019. Análise de Fourier: Introdução à Convergência das Séries de Fourier Descrição: Este projeto de Iniciação Científica tem por objetivo analisar os conceitos que caracterizam e são necessários para representar uma função real pela sua Série de Fourier. A partir disso, serão abordadas algumas proposições acerca de convergência de séries de funções, conceitos de periodicidade, continuidade e diferenciabilidade, assim como o cálculo dos coeficientes da Série de Fourier, sua integrabilidade e como escrevê-la na forma complexa. Posteriormente, serão estudados alguns resultados importantes para a convergência das séries de Fourier, como o Teste de Dini e a Desigualdade de Bessel. Ademais, será estudado também uma aplicação do estudo das séries de Fourier para a resolução do Problema Isoperimétrico. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Paula Cristina Rohr Ertel - Integrante / Renan Gambale Romano - Coordenador. Membro: Paula Cristina Rohr Ertel.
2.	2018-Atual. Análise matemática e simulações do modelo IS/LM Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Cláudio Yamaoka - Integrante / Alexandre Kawano - Coordenador. Membro: Luís Cláudio Yamaoka.
3.	2018-2019. Aplicações das Equações de Diferenças em Políticas Públicas Descrição: Descrição: Descrição: Devido à aplicabilidade da Álgebra Linear e das Equações de Diferenças em políticas públicas como, por exemplo, racionamento de água e negociação de salários, tais disciplinas são de extrema relevância na formação de estudantes matriculados em cursos de graduação Matemática. Por isso, uma pesquisa sobre temas relacionados a estas matérias nos possibilita compreender com mais destreza os artigos que discorrem sobre as Equações de Diferenças que estão sendo publicados em revistas matemáticas de circulação nacional e internacional. Dessa forma, traçamos como meta, primeiramente, revisar cuidadosamente alguns conceitos adquiridos em Álgebra Linear (disciplina ofertada em cursos de Graduação e Mestrado Acadêmico em Matemática) com o objetivo de aprofundar nossos conhecimentos a respeito das Equações de Diferenças. Gostaríamos de enfatizar que estas, por sua vez, acrescentam ao aluno a possibilidade da comparação dos resultados que são abordados aqui com os que foram estudados em um curso de Equações Diferenciais Ordinárias (matéria da graduação de um curso de Matemática Licenciatura e Bacharelado). É relevante frisar que entre os principais conceitos abordados nessa pesquisa estão: Espaços Vetoriais, Transformações Lineares, Autovalores, Autovetores, Espaços com Produto Interno, Operadores Normais, Operadores Auto adjuntos, Operadores Unitários, Formas Canônicas, Equações de Diferenças, Métodos da Variação de Parâmetros e Coeficientes a Determinar, Aplicações das Equações de Diferenças em Estrutura de um Cristal, Racionamento de Água, Negociação de Salários, Propagação Anual de Plantas e Produto Nacional. O estudante que estiver disposto a mostrar interesse em nosso estudo precisa apresentar como pré-requisito a conclusão dos cursos de Álgebra Linear I e II oferecidos pela Universidade Federal de Sergipe. Isto ocorre devido ao fato dos coordenadores proponentes desejarem revisar, simultaneamente, estas duas disciplinas na primeira parte de todos os planos de trabalho cadastrados. Por fim, é também importante ressaltar que este projeto de iniciação científica tem caráter introdutório, quando comparado aos temas discutidos acima. Além disso, este mesmo será dividido em três planos de trabalho. Mais especificamente, o primeiro deles está estreitamente ligado à estrutura de um cristal, o segundo ao racionamento de água e à propagação de plantas, e, por último, o terceiro está conectado com o estudo da negociação de salários e produto nacional... Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (10) . Integrantes: Liliane Martins do Nascimento - Integrante / Wilberclay Gonçalves Melo - Coordenador. Membro: Liliane Martins do Nascimento.
4.	2018-2018. Augmented Lagrangian Methods for the Solution of Quasi-Equilibrium Problems Descrição: The augmented Lagrangian-type algorithm is one of the classical methods for the solution of constrained optimization problems. A method of this type was first generalized by equilibrium problems (EP) by Iusem and Nasri. Based on the recent improvements achieved for the augmented Lagrangian-type method for optimization, we generalize the method of augmented Lagrangian for quasi-equilibrium problems (QEP) which have as particular case the EP. In particular, we introduce a secondary QEP as a new optimality concept for quasi-equilibrium problems and discuss several special classes of QEPs within our theoretical framework. We also find the whole solution set of small QEPs in $\mathbb{R}^{2}$, and study the necessary optimality conditions for solutions of QEPs involving inequality constraints. In this regard, the approximate Karush-Kuhn-Tucker (AKKT) condition for QEPs are introduced and several constraint qualifications are also presented.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Frank Navarro Rojas - Coordenador. Membro: Frank Navarro Rojas.
5.	2018-Atual. CBmeter - A new medical device for screening metabolic diseases Descrição: O projeto tem por objetivo desenvolver um protótipo de um novo dispositivo médico para o rastreio de doenças metabólicas através da deteção precoce da disfunção dos quimiorreceptores dos corpos carotídeos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (3) Doutorado: (1) . Integrantes: Rafael Fernandes Pinheiro - Coordenador / Rui Fonseca Pinto - Integrante / Maria Pedro Guarino - Integrante. Membro: Rafael Fernandes Pinheiro.
6.	2018-Atual. Centro de Educação Descrição: Parceria entre a Universidade Federal do Ceará e o Insper para elaboração e construção da Avaliação do Conhecimento Pedagógico e do Conhecimento do Conteúdo Matemático para professores do Ensino Fundamental e Médio da rede estadual de ensino do Ceará e da rede municipal de Fortaleza e Sobral. ? Aplicação, compilação e análise dos dados das avaliação supracitadas; ? Análise qualitativa das respostas dos professores aos itens de resposta construída da avaliação;. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Angélica Turaça - Integrante / Thomaz Edson Veloso da Silva - Integrante / Tadeu aparecido pereira da ponte - Integrante / Jorge Herbert Soares de Lira - Coordenador. Membro: Angélica Turaça.
7.	2018-Atual. CUSTARD (Carbon Uptake and Seasonal Traits in Antarctic Remineralisation Depth) Descrição: The Southern Ocean plays a pivotal role in the global carbon cycle via the upwelling of waters rich in CO2 which then exchange carbon with the atmosphere through a variety of processes. The sum total of these processes contribute to regulating the future evolution of our climate yet are poorly understood and quantified - factors which contribute to significant uncertainty in our ability to predict future climate. CUSTARD (Carbon Uptake and Seasonal Traits of Antarctic Remineralisation Depth) is a large and multidisciplinary project focussed on understanding a key element of this problem. The overall objective is to understand how surface biogeochemistry (particularly of iron and silicate), physical circulation and plankton stoichiometry control the remineralisation depth of sinking organic material; a parameter which we know regulates air sea CO2 partitioning yet one for which we still have a poor understanding. Preliminary model experiments conducted for this proposal suggest that it is particularly important to understand this interplay between circulation and remineralisation in the northern part of the Southern Ocean, where water upwelled at the Polar Front is advected north in the surface before being subducted at the northern boundary of the Southern Ocean. Sinking material produced in this region can, depending on its depth of remineralisation, either be retained within this so-called 'upper limb' of the Southern Ocean circulation or alternatively, if remineralised deep, enter the 'lower cell' and exit the Southern Ocean at depth. A key difference between the two pathways is the length of time that the carbon they retain is locked away from the atmosphere; hence understanding what regulates the fate of this carbon and how it may change into the future is critical to predicting the future evolution of our climate. We will address our overall objective by focussing on an important region of the upper limb in the southeast Pacific which is a key area for the formation of water masses subducted northwards and a major route out of the Southern Ocean for carbon. We will tackle this using an innovative combination of modelling and fieldwork, using gliders and novel nutrient sensors, and forging a collaboration with the US Ocean Observatories Initiative. In particular, we will address the following objectives: 1. To obtain an accurate picture of the seasonal air-sea CO2 flux and macronutrient drawdown 2. To quantify the link between iron and silicate availability and remineralisation depth 3. To observationally determine the seasonal cycle in remineralisation depth 4. To examine the link between seasonality in remineralisation depth and the trajectory of carbon from the surface out of the upper limb. By delivering these objectives we will address the following hypotheses: H1: There is a strong seasonal cycle in remineralisation depth driven by seasonal variability in surface silicate:carbon:nitrogen uptake as a function of iron availability H2: This seasonal cycle in remineralisation depth leads to seasonal variability in the fate of organic carbon leaving the Southern Ocean via the upper limb. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Francisco de Melo Viríssimo - Integrante / Richard Sanders - Integrante / Stephanie Henson - Integrante / Sarah Giering - Integrante / Adrian Martin - Coordenador / Andrew Yool - Integrante / Nathan Briggs - Integrante / Filipa Carvalho - Integrante / Heather Bouman - Integrante / Hugh Venables - Integrante / Alexander David Beaton - Integrante / Peter Brown - Integrante / Antony Birchill - Integrante / Geraldine Clinton-Bailey - Integrante / Simon Ussher - Integrante / Angela Milne - Integrante / Dorothee Bakker - Integrante / Gareth Lee - Integrante / Christopher Moore - Integrante / Thomas Bibby - Integrante / Peter Landschützer - Integrante / Violetta Paba - Integrante. Membro: Francisco de Melo Viríssimo.
8.	2018-2019. Descent methods for multiobjective and vector optimization problems with applications Descrição: Promoted Research Activity Funds, The Kyoto University Foundation. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ellen Hidemi Fukuda - Coordenador. Financiador(es): Kyoto University - Auxílio financeiro. Membro: Ellen Hidemi Fukuda.
9.	2018-2024. Edital Universal FAPEMIG, processo APQ-01158-17 Descrição: O título deste projeto é Geometria de curvas planas, sistemas Hamiltonianos e sistemas descontínuos. Este Projeto de Pesquisa é composto por 3 subprojetos com temas relacionados ao estudo das equações diferenciais ordinárias e da geometria de curvas planas. Mais especificamente, abordaremos neste projeto as três seguintes questões: 1) Pretendemos demonstrar a seguinte conjectura: Qualquer curva no plano Euclidiano que é gráfico de um polinômio f de grau n tem no máximo n-1 vértices. 2) Nosso objetivo neste subprojeto é o entendimento e classificação dos retratos de fase globais de todos os sistemas Hamiltonianos de grau 3 com um centro nilpotente na origem que são Z_2-simétricos. 3) Neste subprojeto pretendemos estudar a existência ou não de ciclos limites para um sistemas diferencial suave por partes no plano possuindo três zonas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante / Fábio Scalco Dias - Coordenador / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Integrante / Farid Tari - Integrante. Membro: Alexander Fernandes da Fonseca.
10.	2018-2020. Grupoides de Lie e o Teorema de Noether em Teoria Clássica de Campos Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruno Tadeu Costa - Coordenador. Membro: Bruno Tadeu Costa. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruno Tadeu Costa - Coordenador. Membro: Bruno Tadeu Costa.
11.	2018-Atual. Iniciação Científica - O Problema da Sequência Básica Incondicional Descrição: Neste projeto serao estudados resultados sobre espacos de Banach obtidos por meio de técnicas combinatorias. Nesse sentido, a parte inicial do projeto será dedicada ao estudo da construção feita por Gowers e Maurey de um espaço de Banach sem sequências básicas incondicionais. Em seguida, motivados por esta construção, daremos continuidade aos estudos em uma dentre as seguintes direções: o estudo das descrições possíveis para os operadores em espaços hereditariamente indecomponíveis ou o estudo da dicotomia de Gowers e resultados a ela relacionados, incluindo a teoria combinatória envolvida.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vitor Borges da Silva - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Vitor Borges da Silva.
12.	2018-2018. Introdução à Análise de Fourier e Modelamento de Problemas Descrição: A Modelagem transforma problemas do mundo real em problemas matemáticos, cujas soluções devem ser interpretadas com linguagem matemática e todo o processo envolvido para solução é valorizado. A aplicação faz o caminho contrário, utiliza a Matemática para resolver problemas do mundo real, valorizando, em particular, situações que são acessíveis a um tratamento matemático e para as quais existe um modelo matemático correspondente. Este projeto de Iniciação Científica tem como proposta estudar a Análise Real, aprofundando conceitos como funções de várias variáveis, limites e derivadas. Posteriormente, observaremos tais conceitos em alguns problemas simples porém interessantes através de um Modelamento Matemático e finalizaremos introduzindo nessas aplicações as séries e transformadas de Fourier. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Paula Cristina Rohr Ertel - Integrante / Francis Felix Cordova Puma - Coordenador. Membro: Paula Cristina Rohr Ertel.
13.	2018-Atual. Modelo de Verhulst de crescimento populacional Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Cláudio Yamaoka - Integrante / Alexandre Kawano - Coordenador. Membro: Luís Cláudio Yamaoka.
14.	2018-2019. Modelo Epidemiológico Alternativo para a Malária nas Cidades de Manaus e Lábrea Descrição: Aplicação do modelo alternativo SIS com os dados dos casos confirmados da malária nas cidades de Manaus e Lábrea, no Estado do Amazonas. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / Roberto Antonio Cordeiro Prata - Coordenador. Membro: Luís Eduardo dos Santos Lopes.
15.	2018-2020. Métodos numéricos de otimização aplicado em análise de fatores Descrição: A análise de fatores é uma técnica de redução dimensional que serve para encontrar grupo de observações homogêneas, ou seja, observações que estejam muito correlacionadas entre sı́. Esses diferentes grupos de observações homogêneas estão relacionadas com um tipo de fator, esse grupo de fatores é o que conhecemos como o vetor latente e entre essas componentes do vetor latente debem ser independentes. A metodologia, relacionada com análise de fatores, consiste na busca de um melhor representante da matriz de pesos usando modelos matemáticos de otimização para resolve-lo, e na implementação de algoritmos para obtenção de solução aproximada destes problemas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Jorge Luis Torrejón Matos - Coordenador. Membro: Jorge Luis Torrejón Matos. Descrição: A análise de fatores é uma técnica de redução dimensional que serve para encontrar grupo de observações homogêneas, ou seja, observações que estejam muito correlacionadas entre sı́. Esses diferentes grupos de observações homogêneas estão relacionadas com um tipo de fator, esse grupo de fatores é o que conhecemos como o vetor latente e entre essas componentes do vetor latente debem ser independentes. A metodologia, relacionada com análise de fatores, consiste na busca de um melhor representante da matriz de pesos usando modelos matemáticos de otimização para resolve-lo, e na implementação de algoritmos para obtenção de solução aproximada destes problemas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Jorge Luis Torrejón Matos - Coordenador. Membro: Jorge Luis Torrejón Matos.
16.	2018-2019. Nonlinear conic optimization for energy/spectrum-efficient radio resource allocation and signal processing in 5G cloud radio access networks Descrição: Open Collaborative Research Program, National Institute of Informatics. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ellen Hidemi Fukuda - Coordenador / Megumi Kaneko - Integrante. Financiador(es): National Institute of Informatics - Auxílio financeiro. Membro: Ellen Hidemi Fukuda.
17.	2018-2021. Numerical methods for the next generation weather and climate models - Produtividade Pesquisa CNPq Descrição: Numerical models for atmospheric dynamics, a central piece in weather and climate forecasting, are going through radical changes in order to become adequate for the next generation supercomputers that demand massively parallel processing.This project aims to study two different lines of numerical schemes for this next generation of models: (i) the development and analysis of numerical schemes for quasi-uniform spherical grids, that avoids scalability problems encountered in traditional models; (ii) the exploration of the time dimension as source of parallelism, with methods that radically change the time integration way ofthinking of these models.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) Doutorado: (5) . Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
18.	2018-Atual. Otimização Contínua e aplicações em restrições de complementaridade Descrição: Estudo e desenvolvimentos de novos algoritmos para problemas de otimização com restrições de complementaridade que aparecem naturalmente no estudos de problemas de otimização multi-level.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Jose Alberto Ramos Flor - Coordenador. Membro: Jose Alberto Ramos Flor. Descrição: Estudo e desenvolvimentos de novos algoritmos para problemas de otimização com restrições de complementaridade que aparecem naturalmente no estudos de problemas de otimização multi-level.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Jose Alberto Ramos Flor - Coordenador. Membro: Jose Alberto Ramos Flor.
19.	2018-2021. Otimização de forma e métodos de conjunto de nível aplicados em problemas inversos. Descrição: Desenvolvimento de métodos eficientes de otimização de forma para a reconstrução de interfaces nítidas nos problemas da tomografia de impedância elétrica (sigla em inglês EIT) e da exploração geofísica pela inversão da forma da onda completa (singla em inglês FWI). Em resumo, a tomografia de impedância elétrica é um método de geração de imagens da estrutura interna de um corpo físico desconhecido, pela aplicação de correntes elétricas nas proximidades da superfície do corpo. Já a tomografia sísmica, é uma técnica para determinar a estrutura material do subsolo terrestre com base nos sinais sísmicos gravados produzidos por ondas excitadas por alguma fonte e propagadas através do solo. O objetivo deste projeto foi contribuir com aspectos teóricos e práticos nas áreas de otimização de forma, tomografia de impedância elétrica e inversão da forma da onda completa.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Yuri Flores Albuquerque - Integrante / Antoine Laurain - Coordenador. Membro: Yuri Flores Albuquerque.
20.	2018-Atual. Regularity theory for nonlinear PDEs Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Edgard Almeida Pimentel - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Edgard Almeida Pimentel.
21.	2018-2023. Software technologies for modelling and inversion: Optimization of finite-difference seismic wave solvers and their adjoints (Shell/ANP Project) Descrição: The aim of the work proposed here is the development of specialized software technologies that can reduce the time required to develop simulation and inversion codes from years to days. High-level programming languages are designed here to enable geophysicists use their domain expertise to quickly develop and evaluate new algorithms to image challenging geological areas. https://www.rcgi.poli.usp.br/programmes-and-projects/geophysics-programme/project-46/. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (3) Doutorado: (4) . Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Integrante / Saulo Rabello Maciel de Barros - Integrante / Antoine Laurain - Integrante / Bruno S. Carmo - Coordenador. Financiador(es): Shell Brasil - Matriz - Outra. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
22.	2018-Atual. Teoria de regularidade para equações diferenciais parciais Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Edgard Almeida Pimentel - Coordenador. Financiador(es): FAPERJ - Bolsa. Membro: Edgard Almeida Pimentel.
23.	2018-2022. Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais da Geometria de Superfícies Descrição: Efetuamos o estudo qualitativo das equações diferenciais de linhas axiais de superfícies imersas em R4.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Flausino Lucas Neves Spindola - Coordenador. Membro: Flausino Lucas Neves Spindola. Descrição: Efetuamos o estudo qualitativo das equações diferenciais de linhas axiais de superfícies imersas em R4.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Flausino Lucas Neves Spindola - Coordenador. Membro: Flausino Lucas Neves Spindola.
24.	2018-2020. Triangularização Aguda Própria de Superfícies Poliédricas Descrição: Uma triangulação aguda (ou não obtusa) é a subdivisão de um polígono ou superfície em triângulos cujos ângulos são todos menores (respectivamente, não maiores) que 90°. Essas triangulações são importantes na investigação e discretização de algumas equações diferenciais, por exemplo, sendo necessárias para o princípio do máximo discreto em malhas triangulares. Porém as triangulações geradas pelos algoritmos atuais (por exemplo DistMesh, o gerador de malha DUNE, etc) não satisfazem necessariamente essa condição de ângulo, mesmo aqueles algoritmos que se dedicam exclusivamente a esse fim relatam dificuldade ou impossibilidade de obter uma malha com triangulação aguda em determinadas situações. Por isso temos como objetivo através do estudo da teoria responder a seguinte questão: porque existe o teorema de existência de triangulações agudas de superfícies poliédricas bidimensionais arbitrárias desenvolvido em Maehara 2011, porém na prática há dificuldade ou impossibilidade de construí-la? Mais especificamente, pretendemos estudar a viabilidade de adequar a técnica construtiva utilizada na demonstração (assim como as estimativas de número máximo de triângulos) para a construção de um algoritmo computacional para a triangulação aguda de superfícies poliédricas. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Amanda Lopes Barreto - Integrante / Wellington Carlos de Jesus - Coordenador. Membro: Amanda Lopes Barreto.
25.	2018-2022. Viscoelasticidade ISCOELASTICIDADE EM SISTEMAS DE VIGAS Descrição: O PRESENTE PROJETO DE PESQUISA CONSISTE EM MODELAR E RESOLVER PROBLEMAS DE VIGAS COM MATERIAIS VISCOELÁSTICOS (SISTEMAS COM MEMÓRIAS) ADVINDAS DAS ENGENHARIAS E FÍSICA MATEMÁTICA. NA PARTE DE MODELAGEM A IDEIA É ESTABELECER EQUACIONAMENTOS MATEMÁTICOS POR MEIO DE LEIS VISCOELÁSTICAS CONSTITUTIVAS (DA FÍSICA MATEMÁTICA) PARA DIVERSOS MODELOS QUE PODEM SER CONSIDERADOS NO ÂMBITO DE VIGAS VIBRANTES, SIGNIFICANDO QUE PODEMOS INTERPRETAR DIVERSAS SITUAÇÕES NO CONTEXTO DAS ENGENHARIAS POR MEIO DE UMA VISÃO MATEMÁTICA DOS PROBLEMAS ABORDADOS. NA PARTE DE RESOLUÇÃO O PROPÓSITO É ESTABELECER RESULTADOS MATEMÁTICOS (TEÓRICOS, NUMÉRICOS E APLICADOS) QUE GARANTAM EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES (EM ALGUM SENTIDO) PARA OS MODELOS ABORDADOS, BEM COMO AVALIAR SUAS PROPRIEDADES QUALITATIVAS. NESTE SENTIDO, SERÃO DESENVOLVIDAS NOVAS TÉCNICAS DE RESOLUÇÃO COM O APOIO DE MÉTODOS TEÓRICOS E NUMÉRICOS EXISTENTES NA LITERATURA EM MATEMÁTICA E MATEMÁTICA APLICADA.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (10) / Mestrado acadêmico: (3) . Integrantes: Michele de Oliveira Alves - Integrante / Marcio Antônio Jorge da Silva - Coordenador / Rodrigo Nunes Monteiro - Integrante / Adeval Lino Ferreira - Integrante / Arthur Henrique Caixeta - Integrante / José Henrique Rodrigues - Integrante / Camila Leao Cardozo - Integrante. Membro: Michele de Oliveira Alves.

2017

1.	2017-Atual. COMICS (Controls over Ocean Mesopelagic Interior Carbon Storage) Descrição: COMICS is a four-year collaborative research project that aims to quantify the flow of carbon in the ocean?s 'twilight' zone in order to more accurately model global climate change. This 'twilight' zone is the part of the ocean between 100m and 1000m below the sea surface, where only a small amount of light from the sun can still penetrate. It is currently known that the efficiency of carbon transport from the atmosphere through this zone is key to regulating atmospheric CO2 levels. However, the processes that control the efficiency of biological storage of carbon in the deep ocean are not well known, which is an obstacle to predicting how they may change. By investigating carbon dynamics in the ocean interior, COMICS will help to improve predictions of future global climate change. By building on previous work with new data from two research cruises and exploiting new technologies COMICS will shed light on carbon transport processes in the twilight zone. COMICS will integrate modelling and new data from two research cruises in the tropical Atlantic and Southern Ocean. COMICS will make observations at sea of particle flux and quantify interior biological processes using stable isotopes. It will apply organic geochemical and molecular biological techniques to samples collected using nets and traps. The COMICS project will be led by the National Oceanography Centre and is a collaboration between the British Antarctic Survey and the universities of Queen Mary London, Liverpool, Oxford and Southampton. The project has received funding from the Natural Environmental Research Council and will run between April 2017 and 2021.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Francisco de Melo Viríssimo - Integrante / Richard Sanders - Coordenador / Stephanie Henson - Integrante / Richard Lampitt - Integrante / Alex Poulton - Integrante / Dan Mayor - Integrante / Geraint Tarling - Integrante / Sarah Giering - Integrante / Tom Anderson - Integrante / Adrian Martin - Integrante / Andrew Yool - Integrante. Membro: Francisco de Melo Viríssimo.
2.	2017-2020. Dinâmica Assintótica de Equações de Ondas Não Lineares e Não Autônomas Descrição: Esse projeto é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo das soluções de equações de evolução do tipo hiperbólico por meio da teoria de sistemas dinâmicos dissipativos de dimensão infinita não autônomos. Um dos tópicos de pesquisa é uma classe de equações de placas não autônomas. Serão abordadas as questões de solvibilidade global, existência de atratores e semicontinuidade superior/inferior de uma certa família de atratores.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ricardo de Sá Teles - Coordenador. Membro: Ricardo de Sá Teles.
3.	2017-2019. Equações diferenciais parciais com termos concentrados Descrição: Neste projeto, propomos-nos a investigar o comportamento assintótico de equações diferenciais parciais com termos concentrados em uma vizinhança da fronteira do domínio, que contrai-se à fronteira quando um parâmetro tende a zero. Analisaremos o limite das soluções dessas equações e estudaremos a existência e continuidade de atratores globais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Coordenador. Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
4.	2017-Atual. GOCART (Gauging ocean Organic Carbon fluxes using Autonomous Robotic Technologies) Descrição: Climate change driven by CO2 emissions from human activities is a significant challenge facing mankind. An important component of Earth's carbon cycle is the ocean's biological carbon pump; without it atmospheric CO2 would be ~50% higher than it is now. The biological carbon pump consists of sinking organic matter which is remineralised back into CO2 in the deep ocean. The depth at which remineralisation occurs is the main factor affecting the amount of organic carbon stored in the ocean. Currently we do not understand how or why remineralisation depth varies in time, which limits our ability to make robust predictions of how the future carbon cycle, and hence our climate, will change into the future. This is mainly due to the challenges of measuring remineralisation depth using conventional methods - a barrier which autonomous underwater vehicles, such as gliders, are able to overcome by providing high frequency data over long periods. In GOCART, glider deployments will be used to establish the characteristics and significance of temporal variability in organic carbon flux and remineralisation depth. This will give new insights into the factors driving variability in remineralisation depth, ultimately leading to development of a new model parameterisation incorporating temporal variability. GOCART represents a significant advance in quantifying temporal variability in remineralisation depth, which is key to reducing uncertainty in model predictions of ocean carbon storage, and yet currently almost entirely unknown. Phase 1 will involve deploying gliders in the Southern Ocean near South Georgia in collaboration with the COMICS programme.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Francisco de Melo Viríssimo - Integrante / Stephanie Henson - Coordenador / Nathan Briggs - Integrante / Filipa Carvalho - Integrante. Membro: Francisco de Melo Viríssimo.
5.	2017-2021. Implicações epistemológicas da pesquisa matemática no ensino técnico de nível médio Descrição: Neste projeto serão estudadas as implicações da pesquisa matemática realizada por estudantes do ensino técnico de nível médio na sua aquisição do conhecimento e aprendizagem da Matemática. Assuntos como computação gráfica e matrizes, sistemas dinâmicos e funções, fractais e números complexos, equações de diferenças e outras aplicações da Matemática estudada no nível médio na área técnica do curso serão abordadas através da Modelagem Matemática e de tecnologias de informação e comunicação. O estudo do problema proporcionará ao aluno a oportunidade de aplicar os conceitos matemáticos já conhecidos e de buscar novos, o que deve se refletir em uma nova forma de aprendizagem e um novo significado para o conhecimento adquirido. Essa resignificação tem o potencial de desenvolver o gosto de crianças e jovens pela Matemática Básica, a qual permite que o indivíduo exerça minimamente sua cidadania, e é condição necessária para alavancar o desenvolvimento do país.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Janaina Schoeffel Brodzinski - Coordenador / Bernardo Ramos de Godoy - Integrante / Isabelle Natalia Rodrigues - Integrante. Número de produções C, T & A: 3 Membro: Janaina Schoeffel Brodzinski.
6.	2017-2017. Iniciação Científica - Refinamentos locais e interpolação em malhas esféricas icosaédricas. Descrição: Neste projeto estudamos o refinamento local em malhas icosaédricas e em particular construímos malhas que capturam bem as regiões dos Andes. As malhas estudadas utilizaram a otimização centroidal de Voronoi e o refinamento local foi construído com base em topografia.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Luan da Fonseca Santos - Integrante / Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Luan da Fonseca Santos. Descrição: Neste projeto estudamos o refinamento local em malhas icosaédricas e em particular construímos malhas que capturam bem as regiões dos Andes. As malhas estudadas utilizaram a otimização centroidal de Voronoi e o refinamento local foi construído com base em topografia.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Luan da Fonseca Santos - Integrante / Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Luan da Fonseca Santos.
7.	2017-2018. Iniciação Científica - Sequências em Espaços de Banach e Espaços de Banach de Sequências Descrição: Neste projeto foram estudados alguns tipos de sequências básicas, tais como as sequências básicas incondicionais e simétricas. Num segundo momento, estudamos construções clássicas de espaços de Banach relacionadas à existência desse tipo de sequências, das quais destacamos os espaços de James, Tsirelson e os espaços de Tsirelson Mistos. Tais construções foram exploradas de um ponto de vista combinatório. Este projeto obteve apoio financeiro do CNPq.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vitor Borges da Silva - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Vitor Borges da Silva.
8.	2017-2018. Introdução aos Sistemas Dinâmicos Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Milena Heidecher de Oliveira - Integrante / Sonia Regina Garcia Leite - Coordenador / Gabriel dos Anjos Gavioli - Integrante. Membro: Milena Heidecher de Oliveira.
9.	2017-Atual. Jogos de campo médio com atributos logísticos Descrição: Jogos de campo médio são sistemas acoplados de equações diferenciais parciais, uma equação de Hamilton-Jacobi-Bellman para a função valor dos agentes e uma equação de Fokker-Planck, ou transporte, para a densidade dos agentes. Tradicionalmente, a última equação é adjunta á linearização da primeira. Uma vez que a equação de Fokker-Planck modela uma dinâmica populacional, nós introduzimos caracterı́sticas naturais como imigração e nascimento e também taxas de mortalidade não-lineares. Neste projeto analizamos um jogo de campo médio dependente do tempo com o objetivo de compreender o comportamento limite do jogo quando o horizonte temporal tende ao infinito.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ricardo de Lima Ribeiro - Coordenador. Membro: Ricardo de Lima Ribeiro.
10.	2017-2021. Leis de conservação, leis de equilíbrio e EDPs relacionadas com fluxos descontínuos e não locais em ciências aplicadas: análise numérica, teoria e aplicações Descrição: Os fluxos composicionais e reativos, as interações de bistabilidade e relaxação, e os efeitos não-locais, juntamente com a modelagem aleatória contínua/discreta em ciências aplicadas, são de suma importância em modelos matemáticos envolvendo leis de conservação, leis de equilíbrio e equações diferenciais parciais (EDPs) relacionadas não convencionais e vice-versa. O comportamento de todos os fenômenos físicos, com dinâmicas para uma ampla gama de escalas espaço-tempo - processos de transporte que abrangem escalas de tempo de picossegundos a milênios e dimensões espaciais de angstroms a quilômetros ou escala astronômica - pode ser modelado por tais modelos matemáticos diferenciais. Tais objetos são uma ferramenta essencial na modelagem, análise e previsão de numerosos sistemas físicos, biológicos, químicos e econômicos nos quais a matemática aplicada desempenha um papel importante. Seu tema unificador é a teoria das soluções para modelos diferenciais não lineares ligados à teoria da aproximação para análise numérica, complementada por simulações numéricas representativas, precisas, rápidas e eficientes. Em cada tópico deste projeto de pesquisa, serão apresentados problemas não lineares envolvendo diversas equações diferenciais de tipo misto e serão inventadas as técnicas matemáticas e numéricas correspondentes para sua solução. Como resultado, novas percepções matemáticas e físicas serão obtidas investigando importantes dinâmicas não lineares de modelos diferenciais, técnicas não lineares efetivas serão desenvolvidas e os conceitos matemáticos corretos nos quais se levantarão para esses problemas serão perseguidos. Por exemplo, as EDPs não lineares possuem soluções que exibem singularidades, oscilações e / ou efeitos de concentração, que no mundo real se refletem no aparecimento de ondas de choque, turbulência, defeitos de material, etc. Isso imediatamente coloca questões muito fundamentais como o que é a natureza e o efeito de ruídos/pertubações nas singularidades e se tais soluções podem ser continuadas (em algum sentido) após a formação da singularidade e também o comportamento de tais soluções no tempo tardio de relaxação ? Perguntas como estas estão intimamente ligadas a várias questões centrais, como compreender o que realmente queremos dizer com uma noção de solução matemática, mas que tenha um significado. Assim, o desenvolvimento de teorias sobre existência, singularidade e estabilidade de soluções está vinculado à construção de algoritmos numéricos e, portanto, no núcleo da matemática aplicada. Nas últimas décadas, foram dadas respostas satisfatórias para várias questões associadas a essas classes de equações diferenciais não lineares e clássicas. No entanto, a situação é dramaticamente diferente para leis de conservação, leis de equilíbrio e EDPs relacionadas com fluxos descontínuos e não-locais, sujeitos a relaxação ligados ao comportamento tardio. Um objetivo geral do projeto é desenvolver conceitos e técnicas para a análise de fenômenos modelados por equações diferenciais não lineares, exibindo soluções com baixa regularidade (por exemplo, ondas de choque). Essa pesquisa envolverá vários ramos da matemática, incluindo equações diferenciais parciais, análise funcional e aspectos numéricos e de simulações computacionais, utilizando uma gama de técnicas como a entropia e a análise de viscosidade evanescente, estimativas a priori e, possivelmente, novos conceitos de soluções, como aproximações assintóticas fracas. Além disso, uma vez que a concepção de esquemas numéricos eficientes depende da compreensão da estrutura e padrão matemáticos subjacentes, temos uma abordagem unificada envolvendo análise numérica, teoria e aplicações ligadas a questões de matemática aplicada.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (4) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Ciro Javier Díaz Penedo - Integrante / Jardel Vieira - Integrante / Luis Guilherme Cunha Santos - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante / ABREU, E. - Coordenador / Jean Renel François - Integrante / Joel Antonio Godoy de Moraes - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
11.	2017-2018. Modelagem numérica e computacional de equações diferenciais Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Priscila Cardoso Calegari - Coordenador / Alexandre Megiorin Roma - Integrante / Catalina Maria Rua Alvarez - Integrante / Álvaro Junio Pereira Franco - Integrante. Membro: Priscila Cardoso Calegari.
12.	2017-2017. Modeling a single pathway with one immune marker between vaccine and clinical endpoint Descrição: Visiting study in the Laboratory for Industrial and Applied Mathematics at York University for a period of two months in 2017. Development of a project entitled ?modeling a single pathway with one immune marker between vaccine and clinical endpoint?.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vanessa Steindorf - Integrante / Sergio Muniz Oliva Filho - Coordenador / Jianhong Wu - Integrante. Membro: Vanessa Steindorf.
13.	2017-Atual. Modelo de Potts na árvore de Cayley Descrição: Neste projeto estudamos a transição de fase para o modelo de Potts com campo externo não nulo na árvore de Cayley. Baseados nos resultados já conhecidos para o modelo de Ising na árvore, procuramos encontrar para o modelo de Potts a região onde ocorre a transição de fase.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: João Vitor Teixeira Maia - Coordenador / Rodrigo Bissacot Proença - Integrante. Membro: João Vitor Teixeira Maia.
14.	2017-2020. Modelos matemáticos em equações diferenciais: uma abordagem teórica e aplicada Descrição: O presente projeto de pesquisa consiste em abordar de forma teórica e aplicada alguns modelos em equações diferenciais provenientes da física-matemática no que diz respeito às equações de vigas e placas estáticas e/ou de evolução. Os principais focos do projeto são: atuar ma modelagem de problemas de valor inicial e de fronteira mediante às leis constitutivas de elasticidade, viscoelasticidade e termoelasticidade; solubilidade dos problemas considerados com respeito à existência de soluções, unicidade e dependência contínua dos dados iniciais; condições geométricas de contorno; comportamento assintótico das soluções ao longo do tempo e do sistema dinâmico gerado pelos problemas de evolução. O tema abordado neste projeto tem sido recentemente estudado por vários pesquisadores da área ao redor do mundo, requer o desenvolvimento de novas técnicas no âmbito de matemática pura e aplicada e possui relevância em diversas áreas da matemática, física e engenharias.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Michele de Oliveira Alves - Integrante / Marcio Antônio Jorge da Silva - Coordenador / Luci Harue Fatori - Integrante / Paulo Antonio Liboni Filho - Integrante / Adeval Lino Ferreira - Integrante / Arthur Henrique Caixeta - Integrante / José Henrique Rodrigues - Integrante / Rodrigo Capobianco - Integrante. Membro: Michele de Oliveira Alves.
15.	2017-2017. Método de Monte Carlo e a sua aplicação na AEPD. Descrição: Os problemas com os quais trataremos aqui são as equações ordinárias e as equações elípticas, cujas teorias de existência e regularidade têm sido estudadas extensivamente desde os anos quarenta.Aqui, tentamos mostrar com ferramentas muito simples como o método Monte Carlo funciona na resolução numérica deste tipo de equações.Em resumo, o método de Monte Carlo consiste em fazer uma aproximação à solução dada pelo método das diferenças finitas através de esperanças matemáticas. Mas, para usar esperanças matemáticas, precisamos usar passeios aleatórios que envolvam estados de probabilidade para passar de um estado para outro. Observamos que consideramos apenas o caso em que as probabilidades não dependem da posição em que está localizada qualquer partícula que descreva essa caminhada, seja em um intervalo unidimensional ou em uma grade no espaço $\mathrm{R^2}$.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Weymar Andres Astaiza Sulez - Coordenador / Jean Carlo Cortizos - Integrante. Membro: Weymar Andres Astaiza Sulez.
16.	2017-Atual. Métodos numéricos de otimização: modelagem e aplicações Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Diane Rizzotto Rossetto - Coordenador / Maria Alice dos Santos - Integrante / Gustavo Cordeiro Libel - Integrante. Membro: Diane Rizzotto Rossetto.
17.	2017-2022. Métodos numéricos para a nova geração de modelos de previsão de tempo e clima - Jovem Pesquisador FAPESP Descrição: Numerical models for atmospheric dynamics, a central piece in weather and climate forecasting, are going through radical changes in order to become adequate for the next generation supercomputers that demand massively parallel processing.This project aims to study two different lines of numerical schemes for this next generation of models: (i) the development and analysis of numerical schemes for quasi-uniform spherical grids, that avoids scalability problems encountered in traditional models; (ii) the exploration of the time dimension as source of parallelism, with methods that radically change the time integration way of thinking of these models. http://www.bv.fapesp.br/pt/auxilios/95524/metodos-numericos-para-a-nova-geracao-de-modelos-de-previsao-de-tempo-e-clima/. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (3) . Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Pedro da Silva Peixoto.
18.	2017-2017. Novos Docentes, Novas Parcerias Internacionais - Santander de Mobilidade Docente Descrição: Projeto de Pesquisa para Visita no Exterior para a Universidade de Exeter- UK. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador / Beth Wingate - Integrante. Financiador(es): Banco Santander Banespa - Brasil - Auxílio financeiro. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
19.	2017-2018. O Teorema de Fubini e sua Utilidade no Estudo de Integrais Múltiplas Descrição: Na análise matemática, o Teorema de Fubini, em homenagem a Guido Fubini, é um resultado que fornece condições sob as quais é possível calcular uma integral dupla por meio de integrais iteradas. Como consequência, ele permite a inversão da ordem de integração em integrais iteradas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Luciana Menezes Vasconcelos - Integrante / Gerson Cruz Araújo - Coordenador. Membro: Luciana Menezes Vasconcelos.
20.	2017-2018. Programa MATH-AMSUD - Cooperação em Pesquisa-Desenvolvimento em Matemática França - América do Sul - CAPES/CDEFI Descrição: Projeto de doutorado sanduiche pelo período de 12 meses na Universidade de Bordeaux - França para desenvolvimento dos trabalhos referentes a tese iniciada no Brasil. Doutorado em andamente com previsão de conculão em 2020.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Gregório Luís Dalle Vedove Nosaki - Coordenador / Philippe Thieullen - Integrante / Rodrigo Bissacot - Integrante. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Gregório Luís Dalle Vedove Nosaki.
21.	2017-2017. Programação convexa e suas aplicações. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Diaulas Murize Santana Vieira Marcondes - Integrante / Ricardo Coelho Silva - Coordenador. Membro: Diaulas Murize Santana Vieira Marcondes.
22.	2017-2019. Simetrias de conjuntos de Julia para funções racionais Descrição: A questão de quando duas funções têm o mesmo conjunto de Julia remonta ao início do século XX. Recentemente, avanços na teoria de sistemas dinâmicos mostraram que ela se relaciona tanto com as simetrias de um conjunto de Julia e com a medida de máxima entropia suportada nele. Aqui, tentamos estender resultados conhecidos sobre as simetrias de conjuntos de Julia de polinômimos para aplicações racionais na esfera de Riemann.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (1) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Gustavo Rodrigues Ferreira - Integrante / Luciana Luna Anna Lomonaco - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Gustavo Rodrigues Ferreira.
23.	2017-Atual. Teoria de regularidade para equações diferenciais parciais Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Edgard Almeida Pimentel - Coordenador. Financiador(es): Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro - Auxílio financeiro. Membro: Edgard Almeida Pimentel.
24.	2017-Atual. TICTOC (Transient tracer-based Investigation of Circulation and Thermal Ocean Change) Descrição: The Ocean takes up 93% of the additional heat in the climate system that results from greenhouse gas forcing. This warming and consequent expansion of the water results in global sea level rise. However, the strength of ocean warming and sea level rise varies regionally. Patterns of regional oceanic temperature change reflect not only the heat absorbed due to global warming (the added heat) but also the redistribution of ocean water masses by variability in circulation. Redistribution of heat by ocean circulation is the leading source of uncertainty in projections of future regional sea level rise by the end of this century. The aim of TICTOC is to quantify recent changes in the uptake and redistribution of heat by the ocean using observations and models and the transient tracer-based approach, enabling improved projections of future climate and its regional impacts. The new approach will separate warming into an added temperature change (the direct response to increasing radiative forcing) and a redistributed change (largely due to circulation changes). The decomposition is analogous to the separation of oceanic carbon content into "anthropogenic" and "natural" changes. We will use a framework that has been developed in the climate modelling community, treating heat as a passive tracer. We will make a novel application of this framework to observations using the passive nature of transient tracers (CFCs and SF6) and carbon isotopes. The size, strength and evolution of the passive tracer (determined by our analysis of observations and forced ocean models) will be used to improve model projections of sea level change. TICTOC will deliver observational constraints on the distinct processes by which heat is redistributed by the ocean, allowing for both quantification of recent warming and understanding of its drivers. New ship-based observations of transient tracers will be conducted in the Atlantic Ocean. Using the new and existing observations, thermodynamic and inverse theory, and current activities in CMIP6, we will provide a global view of the added and redistributed temperature change. We will analyse regional temperature and consequent thermosteric sea level changes and use our observational description of the recent past to constrain projections of future regional sea level change.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Francisco de Melo Viríssimo - Integrante / Adrian Martin - Integrante / Peter Brown - Integrante / Elaine McDonagh - Coordenador / George Nurser - Integrante / Alice Marzocchi - Integrante / Louis Clément - Integrante / Cristian Florindo Lopez - Integrante / Andy Watson - Integrante / Marie-José Messias - Integrante / Genevieve Hinde - Integrante / Gary Murphy - Integrante / Jack Hughes - Integrante / Jessica Thorn - Integrante / Jonathan Gregory - Integrante / Laure Zanna - Integrante / Samar Khatiwala - Integrante / Heather Graven - Integrante / Mike Meredith - Integrante / Jan Zika - Integrante / Matt Palmer - Integrante / Bob Key - Integrante. Membro: Francisco de Melo Viríssimo.
25.	2017-Atual. Unicidade na determinação de fontes de vibração em placas de formato hexagonal observando o deslocamento da placa sobre um aberto do espaço-tempo Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Cláudio Yamaoka - Coordenador / Alexandre Kawano - Integrante. Membro: Luís Cláudio Yamaoka.
26.	2017-Atual. Unicidade na determinação de fontes de vibração em placas de formato pentagonal observando o deslocamento da placa sobre um aberto do espaço-tempo Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Cláudio Yamaoka - Coordenador / Alexandre Kawano - Integrante. Membro: Luís Cláudio Yamaoka.

2016

1.	2016-2018. Análise de Desempenho Discente Descrição: Desenvolvimento de técnicas estatísticas para a análise do desempenho discente em cursos superiores.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Diego Ribeiro Marcondes - Integrante / Adilson Simonis - Coordenador. Número de produções C, T & A: 5 Membro: Diego Ribeiro Marcondes.
2.	2016-2018. Aplicações da Mecânica Geométrica em problemas não-conservativos de Mecânica Celeste Descrição: Neste projeto propomos o estudo de fenômenos não-conservativos oriundos da Mecânica Celeste.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Lucas Ruiz dos Santos - Coordenador. Financiador(es): Universidade Federal de Itajubá - Auxílio financeiro. Membro: Lucas Ruiz dos Santos. Descrição: Neste projeto propomos o estudo de fenômenos não-conservativos oriundos da Mecânica Celeste.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Lucas Ruiz dos Santos - Coordenador. Financiador(es): Universidade Federal de Itajubá - Auxílio financeiro. Membro: Lucas Ruiz dos Santos.
3.	2016-2018. EDPs parabólicas semilineares e atratores ilimitados Descrição: A teoria de atratores para sistemas dinâmicos de dimensão infinita tem sido um estimulante e recorrente tema de pesquisa, que se manteve, durante muito tempo, baseado em uma hipótese crucial de existência de um conjunto absorvente compacto para as trajetórias. Entretanto, já se sabe que são também de muito interesse sistemas dinâmicos que não possuem atratores limitados devido à existência de trajetórias ilimitadas, e que, portanto, não são absorvidas por um compacto.Neste sentido, nos propomos a investigar e desenvolver, no âmbito deste projeto de pesquisa, uma teoria geral de atratores ilimitados, tanto em contextos autônomos como não-autônomos. Esta direção da pesquisa é motivada, em particular, pelo estudo dos atratores em equações de evolução, quando a não-linearidade é não-dissipativa. Sendo assim, pretendemos considerar uma equação escalar parabólica não-autônoma, sem propriedades dissipativas, como um modelo a ser estudado. Uma vez que trajetórias podem se tornar ilimitadas em tempo finito ou infinito, é inevitável não abordar fenômenos de blow-up no contexto de equações de evolução. Nesta linha, planejamos explorar os possíveis regimes e comportamentos assintóticos que aparecem na equação do calor semilinear e não-dissipativa, definida domínios n-dimensionais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Juliana Fernandes da Silva Pimentel - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Juliana Fernandes da Silva Pimentel.
4.	2016-2017. Estabilidade de Equilíbrios de Sistemas Hamiltonianos com um Grau de Liberdade Descrição: A fase inicial consiste em coletar as principais referências bibliográficas sobre estabilidade de equilíbrios de sistemas Hamiltonianos com um grau de liberdade. Após coletar referências bibliográficas, iniciaremos os estudos, inicialmente melhorando conhecimentos matemáticos em equações diferenciais e e, depois, lendo artigos específicos e livros sobre o tema em questão.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Luciana Menezes Vasconcelos - Integrante / Fábio dos Santos - Coordenador / Gerson Cruz Araújo - Integrante. Membro: Luciana Menezes Vasconcelos.
5.	2016-2017. Estados Quase Livres de Álgebras CAR como estados KMS de Grupos de Automorfismos de Bogoliubov Descrição: A formulação algébrica da Mecânica Quântica, que é iniciada com os trabalhos de von Neumann, Gelfand, Naimark e Segal a partir da década de 1930, oferece um quadro formal bastante conveniente para a elaboração matemática de problemas associados a sistemas de muitos corpos não-relativísticos, baseado na teoria das álgebras C* e das álgebras de von Neumann. No projeto o aluno irá se familiarizar com a teoria matemática relacionada a formulação algébrica da mecânica quântica a fim de estudar a teoria de equilíbrio termodinâmico de gases fermiônicos por duas abordagens equivalentes, mas tecnicamente muito diversas. A saber, a teoria de estados quasilivres em uma álgebra CAR (que generaliza a noção de determinante de Slater) e a de Estados KMS de grupos de automorfismos de Bogoliubov.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Lucas Affonso Silva Pereira - Integrante / Walter de Siqueira Pedra - Coordenador. Membro: Lucas Affonso Silva Pereira.
6.	2016-Atual. Estudo de dinâmicas e medidas maximizantes Descrição: A teoria moderna de sistemas dinâmicos começou com os trabalhos de Poincaré em meados de 1900, desde então, sofreu avanços e subdivisões e tornou-se uma área importante da matemática. Uma destas subdivisões é a teoria ergódica que surgiu com os trabalhos de Boltzmann e posteriormente com Birkhoff, nesta procura-se entender o comportamento probabilístico das órbitas que compõem um sistema dinâmico. Outra abordagem para tentar descrever uma dinâmica é através da codificação do sistema utilizando um alfabeto contável. O objetivo principal deste projeto é aprofundar o conhecimento das seguintes áreas de sistemas dinâmicos: Otimização ergódica e Dinâmica Simbólica Também pretende-se estudar possíveis ligações pouco exploradas entre teoria de códigos lineares e sistemas dinâmicos para utilizar técnicas de cada uma para atacar problemas da outra.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Juliano dos Santos Gonschorowski - Coordenador / Tatiane Cardoso Batista - Integrante. Membro: Juliano dos Santos Gonschorowski.
7.	2016-2019. Evaluation of soil microbial communities in Japan's soil for constructing sustainable systems Descrição: Grants-in-Aid for Scientific Research (C), Japan Society for the Promotion of Science. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ellen Hidemi Fukuda - Integrante / Andre Freire Cruz - Coordenador. Financiador(es): Japan Society for the Promotion of Science - Auxílio financeiro. Membro: Ellen Hidemi Fukuda.
8.	2016-2019. Geometria plana, cadeias de Markov e caos Descrição: Estudar e descrever a dinâmica induzida por inversões geométricas em círculos. Serão abordados aspectos topológicos e ergódicos, relacionados com a cadeia de Markov associada e interpretaremos esses resultados em relação ao sistema dinâmico original.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (5) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Arlane Manoel Silva Vieira - Coordenador / Vinicius Moura - Integrante / Pedro Fernandes - Integrante / Lauro Mandela - Integrante / SOUZA, MAURICIO CARDOSO - Integrante / CARVALHO, OTÁVIO - Integrante. Membro: Arlane Manoel Silva Vieira. Descrição: Estudar e descrever a dinâmica induzida por inversões geométricas em círculos. Serão abordados aspectos topológicos e ergódicos, relacionados com a cadeia de Markov associada e interpretaremos esses resultados em relação ao sistema dinâmico original.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (5) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Arlane Manoel Silva Vieira - Coordenador / Vinicius Moura - Integrante / Pedro Fernandes - Integrante / Lauro Mandela - Integrante / SOUZA, MAURICIO CARDOSO - Integrante / CARVALHO, OTÁVIO - Integrante. Membro: Arlane Manoel Silva Vieira.
9.	2016-Atual. Medidas maximizantes em dinâmicas simbólicas Descrição: Sejam X um espaço topológico, T: X -> X e f: X -> R funções contínuas. Em otimização ergódica nos concentramos em maximizar o funcional: F_f (u)=∫_X f du definido sobre o conjunto de todas as medidas de probabilidade borelianas T-invariantes. Desde que X seja compacto, essa medida maximizante existe e é o objeto de interesse nessa área. Consideremos o conjunto das dinâmicas simbólicas como o conjunto das dinâmicas definidas no espaço das sequências de N-símbolos. Em uma das linhas de estudo da otimização ergódica, podemos fixar a função f e analisar o que acontece com as medidas maximizantes para pertubações da dinâmica T. Um dos resultados já obtidos nessa área é: Seja K um conjunto de Cantor. Dados um endomorfismo (respectivamente homeomorfismo) T : K →K, uma função contínua f : K → R e ε > 0, existe um endomorfismo (respectivamente homeomorfismo) S : K → K com D( T,S) = max d(T(x),S(x)) < ε e tal que existe uma medida f-maximizante suportada numa órbita periódica. O objetivo desse projeto é, com as hipóteses citadas acima e com uma mudança na topologia, estudar a densidade do conjunto das dinâmicas simbólicas com medidas maximizantes suportadas em órbitas periódicas. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Tatiane Cardoso Batista Flores - Coordenador / Juliano dos Santos Gonschorowski - Integrante. Membro: Tatiane Cardoso Batista Flores.
10.	2016-Atual. Modelagem Matemática e Aplicações Descrição: Doenças infecciosas ainda são fonte de muitas mortes e danos à saúde em todo mundo, podendo ser de transmissão direta ou por vetores. Para a maioria delas não existe vacina eficiente e esforços de controle são feitos para mitigar sua disseminação. Entre elas temos a pandemia de COVID, mas também doenças como dengue e malária. O objetivo principal é modelar a transmissão de doenças, sua disseminação e controle em um contexto de mudança ambiental. http://dgp.cnpq.br/dgp/espelhogrupo/3266294340622519. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (4) . Integrantes: Luana Tais Bassani - Integrante / Pedro da Silva Peixoto - Integrante / Sergio Muniz Oliva Filho - Coordenador / Bruna Cassol dos Santos - Integrante / et al - Integrante. Membro: Luana Tais Bassani.
11.	2016-2017. Modelo de Ising unidimensional com campo externo não homogêneo Descrição: Projeto de iniciação cientifica onde foi estudado a transição de fase para o modelo de Ising em uma dimensão com campo externo variando conforme uma fração contínua. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: João Vitor Teixeira Maia - Coordenador / Rodrigo Bissacot Proença - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: João Vitor Teixeira Maia.
12.	2016-Atual. Modelo de Tobin-Blanchard Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Cláudio Yamaoka - Integrante / Alexandre Kawano - Coordenador. Membro: Luís Cláudio Yamaoka.
13.	2016-2020. Modelos matemáticos dispersivos não lineares para ondas internas Descrição: Neste projeto serão estudados modelos matemáticos para ondas internas, do tipo dispersivos e não lineares. O primeiro modelo a ser considerado é um sistema de tipo Boussinesq para ondas intermediárias que contém, quando restrito ao regime unidirecional de propagação de ondas, a equação de ondas longas intermediárias regularizada (ILWR). Objetiva-se obter propriedades de boa colocação para os problemas de Cauchy associados aos modelos (sistemas ou equações) em espaços de Sobolev apropriados. Além disso, os problemas serão abordados numericamente, com a finalidade de fornecer soluções numéricas para os problemas já estudados teoricamente.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Janaina Schoeffel Brodzinski - Coordenador / Ailin Ruiz de Zarate Fabregas - Integrante. Número de produções C, T & A: 5 Membro: Janaina Schoeffel Brodzinski.
14.	2016-2021. Métodos Multi-Escala para a Simulação Numérica de Reservatórios de Petróleo - UNICAMP Descrição: O objetivo central deste projeto é o desenvolvimento de um simulador composicional que faça uso de métodos multi-escala tempo-espaço, tendo em vista a sua utilização em reservatórios de petróleo discretizados por malhas grandes, podendo chegar a um bilhão de células. Propomos abordar a aproximação numérica do modelo composicional por meio de uma técnica de decomposição de operadores. Fazendo uso desta técnica o problema inicial posto em termos de um sistema não-linear de equações diferenciais parciais é decomposto em subsistemas nos quais os cálculos de velocidade-pressão, transporte convectivo, transporte difusivo e equilíbrio termodinâmico são realizados de forma sequencial em cada passo de tempo de uma simulação. O uso dessa estratégia permite que cada um dos subsistemas identificados seja resolvido por métodos numéricos adequados, em linha com a natureza matemática destes problemas. O desenvolvimento proposto aqui é original em dois aspectos: (i) a utilização de técnicas multi-escala para a simulação de problemas realísticos da indústria do petróleo (modelos multifásicos/composicionais) e (ii) o desenho de algoritmos para a implementação de métodos multi-escala em computadores multicore. Além de pesquisa e desenvolvimento, o projeto como um de seus objetivos o de fortalecer parcerias nacionais e internacionais, entre a UNICAMP , USP e University of Texas at Dallas, EUA, visando o melhor do interesses para o estado de São Paulo, o País, a UNICAMP, a Petrobras e a sociedade brasileira de um modo geral. A formação de recursos humanos qualificados estão presentes nessa proposta, teses de doutorados, dissertações de mestrado e estágios de pós-doutoramento estão previstos no escopo dessa proposta. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / Luis Guilherme Cunha Santos - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante. Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
15.	2016-2019. Otimização Matemática e Sistemas Fuzzy Descrição: 1. Estudo qualitativo de modelos matemáticos para auxílio ao planejamento energético em sistemas isolados, com destaque aos impactos ambientais e sociais. 2. Desenvolvimento de ferramentas com sustentação matemática para seleção das fontes energéticas disponíveis para composição da matriz energética daquela região. 3. Implantação de ferramentas para análise e tomada de decisão pelo gestor. 4. Estudo de processos estacionários e não estacionários. 5. Estudo de Previsão da demanda de energia para implementação de políticas energética em sistemas isolados na Amazônia. 6. Estudo de volatilidade para series energéticas permitindo assimetria, agregação temporal, mudanças estruturais ou deformação temporal. 7. Como decompor uma série temporal em tendência e sazonalidade de modo que seja possível identificar choques permanentes e transitórios nas diversas series. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (5) / Especialização: (1) / Mestrado acadêmico: (1) / Mestrado profissional: (1) / Doutorado: (3) . Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / Valtemir Martins Cabral - Integrante / Sandro Dimy Barbosa Bitar - Coordenador / João Caldas do Lago Neto - Integrante. Membro: Luís Eduardo dos Santos Lopes.
16.	2016-2017. Probabilidade e Aplicações Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Diego Ribeiro Marcondes - Integrante / Cláudia Peixoto - Coordenador. Número de produções C, T & A: 3 Membro: Diego Ribeiro Marcondes.
17.	2016-Atual. Sistemas Dinâmicos e Geometria em Dimensões 2 e 3 Descrição: Este projeto explora relações entre Sistemas Dinâmicos e Geometria em variedades de dimensões 2 e 3.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (10) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (1) . Integrantes: Marcel Vinhas Bertolini - Coordenador / Barbara Maia da Silva - Integrante / Lucas da Costa Gomes - Integrante / André Salles de Carvalho - Integrante / Marcio Lima do Nascimento - Integrante / Juliana Silva Canella - Integrante / Jorge Salazar Morales - Integrante / Dalmi Gama dos Santos - Integrante / Neyvaldo Silva Sena - Integrante / Lucian Villar Monte Palma Pantoja - Integrante / Luis Henrique Freire Nascimento - Integrante / Ronaldo Rodrigues Gonçalves - Integrante / Isabelle Siqueira da Costa - Integrante / Thayná Cristina Rendeiro Tavares Nunes - Integrante / AUGUSTO CEZAR ABREU RAMOS - Integrante / Noeme de Lima Matos - Integrante / Vinícius Lima dos Santos - Integrante / Edwin Soeiro Silva - Integrante / Felipe Quaresma Pires - Integrante / João Marcos Xavier de Lima - Integrante. Número de produções C, T & A: 48 Membro: Marcel Vinhas Bertolini. Descrição: Este projeto explora relações entre Sistemas Dinâmicos e Geometria em variedades de dimensões 2 e 3.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (10) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (1) . Integrantes: Marcel Vinhas Bertolini - Coordenador / Barbara Maia da Silva - Integrante / Lucas da Costa Gomes - Integrante / André Salles de Carvalho - Integrante / Marcio Lima do Nascimento - Integrante / Juliana Silva Canella - Integrante / Jorge Salazar Morales - Integrante / Dalmi Gama dos Santos - Integrante / Neyvaldo Silva Sena - Integrante / Lucian Villar Monte Palma Pantoja - Integrante / Luis Henrique Freire Nascimento - Integrante / Ronaldo Rodrigues Gonçalves - Integrante / Isabelle Siqueira da Costa - Integrante / Thayná Cristina Rendeiro Tavares Nunes - Integrante / AUGUSTO CEZAR ABREU RAMOS - Integrante / Noeme de Lima Matos - Integrante / Vinícius Lima dos Santos - Integrante / Edwin Soeiro Silva - Integrante / Felipe Quaresma Pires - Integrante / João Marcos Xavier de Lima - Integrante. Número de produções C, T & A: 48 Membro: Marcel Vinhas Bertolini.
18.	2016-2019. System of delay differential equations with application in Dengue fever Descrição: Motivated by the growing discussion about Dengue fever, we proposed a model, namely a system of Integro-differential equations, to study a multi-serotype infectious disease. The main purpose is to include and analyse the effect of the general time delay on the model describing the length of the cross immunity protection and, the effect of ADE-Antibody Dependent Enhancement, both characteristic of Dengue fever. Analysing the system, we found the equilibriums in the invariant region. The Coexistence equilibrium within the region was proved, even for the asymmetric case. The local stability for the Disease Free equilibrium and for the Boundary endemic equilibriums were proved. We have also results about the stability of the solutions of the system, that is completely determined by the Basic Reproduction Number and by the Invasion Reproduction Number, defined mathematically, as a threshold value for stability. The global dynamics is investigated, by constructing suitable Lyapunov functional. Bifurcations structure and the solutions of the system were shown through numerical analysis indicating oscillatory dynamics for specific value of the parameter representing the ADE. The analytical results prove the instability of the Coexistence Endemic equilibrium.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vanessa Steindorf - Integrante / Sergio Oliva - Coordenador. Membro: Vanessa Steindorf.
19.	2016-2017. Um Estudo Introdutório à Análise Funcional Descrição: Uma introdução à Analise Funcional é imprescindível para um estudo mais aprofundado em Equações Diferenciais Parciais. Este argumento pode ser observado, por exemplo, na busca de uma solução para determinadas Equações Diferenciais Parciais Elípticas através da aplicação do Teorema de Lax-Milgram (resultado estudado na teoria elementar dos Espaços de Hilbert). Assim sendo, estamos interessados em revisar cuidadosamente alguns conceitos adquiridos no curso de Álgebra Linear em ordem a aprofundar nossos conhecimentos em Análise Funcional, com o intuito de chegarmos a demonstrar alguns resultados elementares encontrados na literatura para os Espaços Banach e de Hilbert. Entre os conceitos mais relevantes, envolvendo a Álgebra Linear, nessa pesquisa estão: Espaços vetoriais, Transformações Lineares, Autovalores, Autovetores, Espaços com Produto Interno, Operadores Normais, Operadores Auto-adjuntos, Operadores Unitários e Formas Canônicas. Além disso, este projeto avalia os seguintes assuntos que estão inseridos em uma introdução à Análise Funcional: Espaços de Banach e de Hilbert. Por fim, é importante ressaltar que usaremos algumas ideias, estudadas na graduação, para alcançarmos novos patamares em busca de uma carreira acadêmica em Equações Diferenciais. Este projeto é intitulado: Um Estudo Introdutório à Análise Funcional.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) . Integrantes: Luciana Menezes Vasconcelos - Integrante / Wilberclay Gonçalves Melo - Coordenador / Gerson Cruz Araújo - Integrante / Ricardo Lopes de Jesus - Integrante / Thiago Guimarães Melo - Integrante. Membro: Luciana Menezes Vasconcelos.
20.	2016-2017. Álgebra Linear com Ênfase ao Estudo de Matrizes Definidas Positivas e suas Aplicações Descrição: Estudo avançado em Álgebra Linear para a obtenção de aplicações utilizando matrizes definidas positivas. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / Valtemir Martins Cabral - Coordenador. Membro: Luís Eduardo dos Santos Lopes.

2015

1.	2015-2017. Aplicações de Equações Diferenciais em Dinâmica e Mecânica Celeste Descrição: Este projeto de Pesquisa é dividido em dois subprojetos com temas relacionados ao estudo das equações diferenciais. O primeiro subprojeto trata das configurações centrais do problema de N corpos, que são configurações especiais, que se tomadas como condições iniciais para as posições dão origem às únicas soluções explícitas conhecidas deste problema. Mais especificamente, pretendemos estudar: as principais propriedades das configurações centrais (N,2) e (N,3) empilhadas; a unicidade da configuração central cocircular formada por um N-ágono com corpos de massas iguais em seus vértices; A caracterização das super configurações centrais com cinco corpos. O segundo projeto tem por objetivo estudar a dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos à Dehn twist, no que se refere a apresentar condições que garantam a existência de dinâmicas interessantes no toro que são compartilhadas com a dinâmica induzida no recobrimento. Uma direção importante, é a influência do intervalo de rotação vertical nessa passagem ao levantamento. Vale ressaltar que este projeto contará com uma parceria de pesquisa com o professor Jaume Llibre do Grupo de Sistemas Dinâmicos da Universidade Autônoma de Barcelona, (seguirá anexada junto à documentação do processo e junto ao projeto UMA CARTA DE ANUÊNCIA DO PROFESSOR LLIBRE). Neste sentido uma das ideias deste projeto é fortalecer a parceria do Grupo de Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais da UNIFEI com o Grupo de Sistemas Dinâmicos da Universidade Autônoma de Barcelona.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Coordenador / Garcia, Braulio Augusto - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro. Membro: Antonio Carlos Fernandes. Descrição: Este projeto de Pesquisa é dividido em dois subprojetos com temas relacionados ao estudo das equações diferenciais. O primeiro subprojeto trata das configurações centrais do problema de N corpos, que são configurações especiais, que se tomadas como condições iniciais para as posições dão origem às únicas soluções explícitas conhecidas deste problema. Mais especificamente, pretendemos estudar: as principais propriedades das configurações centrais (N,2) e (N,3) empilhadas; a unicidade da configuração central cocircular formada por um N-ágono com corpos de massas iguais em seus vértices; A caracterização das super configurações centrais com cinco corpos. O segundo projeto tem por objetivo estudar a dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos à Dehn twist, no que se refere a apresentar condições que garantam a existência de dinâmicas interessantes no toro que são compartilhadas com a dinâmica induzida no recobrimento. Uma direção importante, é a influência do intervalo de rotação vertical nessa passagem ao levantamento. Vale ressaltar que este projeto contará com uma parceria de pesquisa com o professor Jaume Llibre do Grupo de Sistemas Dinâmicos da Universidade Autônoma de Barcelona, (seguirá anexada junto à documentação do processo e junto ao projeto UMA CARTA DE ANUÊNCIA DO PROFESSOR LLIBRE).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Braulio Augusto Garcia - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante / Antonio Carlos Fernandes - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro. Membro: Braulio Augusto Garcia.
2.	2015-2016. Configurações Centrais do Problema Planar de 1+n Corpos Descrição: Nesse trabalho abordamos o tema "Configurações Centrais" no caso específico do problema com um corpo de massa grande e n outros de massas infinitesimais, chamados satélites, dispostos num plano. Os satélites não exercem atração suficiente para modificar a dinâmica do corpo grande, podendo-se mostrar que uma configuração central desse problema ocorre necessariamente quando os satélites estão sobre um círculo centrado no corpo maciço.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Luciana Menezes Vasconcelos - Integrante / Allyson dos Santos Oliveira - Coordenador. Membro: Luciana Menezes Vasconcelos.
3.	2015-2017. Divulgação de Atividades em Estatística Descrição: Edição e manutenção do portal AtivEstat - Atividades de Estatística que foi desenvolvido no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Ele contém um conjunto de atividades e uma lista de outros portais para auxiliar no ensino da Estatística em todos os níveis; ajudando os professores de Matemática da Educação Básica a promover possibilidades de participação ativa em suas aulas de Estatística... Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Milena Heidecher de Oliveira - Integrante / Marcos Nascimento Magalhães - Coordenador / Amanda Nunes Barros - Integrante. Financiador(es): Universidade de São Paulo - Bolsa. Membro: Milena Heidecher de Oliveira.
4.	2015-2017. Equações diferenciais parciais não-lineares: boa colocação e teoria de regularidade Descrição: Este projeto se concentra no estudo da Análise de Equações Diferenciais Parciais (EDPs), nomeadamente das questões de regularidade e boa colocação das soluções para alguns problemas-modelo nesta área. O projeto trata de duas grandes linhas de pesquisa, a saber: teoria de regularidade para equações elípticas completamente não lineares e a boa colocação para sistemas de "mean-field games". Através do estudo de problemas centrais nestes temas, espera-se avançar no desenvolvimento da teoria, bem como estender o seu escopo a uma classe mais ampla de tópicos no arcabouço da Análise de EDPs.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Edgard Almeida Pimentel - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Edgard Almeida Pimentel.
5.	2015-2017. Identificação de motifs e switches gênicos na diferenciação de timócitos Descrição: Os linfócitos T são parte essencial do sistema imune adaptativo, e sua geração pelo processo de seleção tímica envolve a integração de diversos sinais recebidos pela célula. Estudos de RNA-seq foram feitos para listar genes individuais que participam do processo. Por outro lado, a modelagem de sistemas celulares como redes complexas tem gerado vários insights sobre estruturas gênicas que controlam a diferenciação de células em outros cenários. Este projeto propõe-se a utilização de técnicas da teoria de redes para reavaliar dados de RNA-seq disponíveis em bancos de dados públicos com o intuito de identificar as estruturas responsáveis pela diferenciação de linfócitos T no timo e compreender como elas interagem entre si com o restante do genoma. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Gustavo Rodrigues Ferreira - Integrante / Luciano da Fontoura Costa - Coordenador. Membro: Gustavo Rodrigues Ferreira.
6.	2015-2016. Iniciação Científica - Criptografia RSA e Códigos Corretores de Erros Descrição: Neste projeto o aluno estudará Criptografia (em particular RSA) e rudimentos da teoria de Códigos Corretores de Erros. O aluno é ingressante da universidade em 2015 e portanto serão necessários alguns pré-requisitos para iniciar o projeto em si. Para o desenvolvimento das atividades e implementação de alguns resultados será necessário utilizar alguma linguagem de programação. Pretendemos escrever os algoritmos em C ou Python e usar softwares de computação algébrica como Sage. Este projeto obteve apoio financeiro do CNPq.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vitor Borges da Silva - Integrante / Alexadre Lymberopoulos - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Vitor Borges da Silva.
7.	2015-2019. Método de Galerkin descontínuo e a técnica PGD aplicados à problemas de escoamento em meios porosos heterogêneos Descrição: O Objetivo é estudar a aplicação da técnica PGD (Proper Generalized decomposition) em conjunto com o método de Galerkin descontínuo com penalização interior baseado na utilização das técnicas de média ponderada, média harmônica e reconstrução de fuxos no espaço de Raviart-Thomás-Nédélec, para resolução de problemas multidimensionais de escoamento bifásico em meios porosos com diferentes tipos de rochas. Avaliar as instabilidades provocadas pelas forças gravitacionais, heterogeneidades do meio poroso e pressão capilar descontínua.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luciane Ines Assmann Schuh - Coordenador. Membro: Luciane Ines Assmann Schuh.
8.	2015-2016. Numerical modelling of geophysical fluids on geodesic grids - BPE-FAPESP Descrição: 1 year post doctoral research fellowship http://www.bv.fapesp.br/pt/bolsas/153107/modelagem-numerica-de-fluidos-geofisicos-em-malhas-geodesicas/. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador / John Thuburn - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
9.	2015-2015. Otimização de sistemas fermentativos na produção de etanol utilizando resolução de sistemas de equações diferenciais ordinárias. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Diaulas Murize Santana Vieira Marcondes - Integrante / Anderson da Silva Costa - Integrante / Michael Ferreira de Souza - Coordenador. Membro: Diaulas Murize Santana Vieira Marcondes.
10.	2015-2018. Phase Transitions in Spin Models with General External Fields Descrição: The main goal of the project is to continue previous studies and try to understand the problem of the Phase Transition in ferromagnetic Ising Models when we consider a non-null and deterministic external field. In particular we plan to try to obtain results about unicity in the case of ferromagnetic Ising Models when the field decays to zero at infinity.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Rodrigo Bissacot - Integrante / Aernout Coert Daniël van Enter - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo.
11.	2015-2016. Resposta do campo eletromagnético em meios condutores Descrição: Apresentamos um método potencialmente útil para a cômputo das respostas eletromagné- ticas de distribuições de condutividade arbitrárias na terra. O campo eletromagnético (EM ) difusivo é conhecido por ter uma única representação integral em termos de uma onda fictícia do campo, que satisfaz uma equação de onda.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Yuri Flores Albuquerque - Coordenador / Edmundo Capelas de Oliveira - Integrante. Membro: Yuri Flores Albuquerque.
12.	2015-2018. Unicidade na determinação de fontes de vibração em placas com fronteira triangular Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Cláudio Yamaoka - Coordenador / Alexandre Kawano - Integrante. Membro: Luís Cláudio Yamaoka.
13.	2015-2018. Vigas e placas: uma abordagem teórica e aplicada Descrição: O PRINCIPAL TEMA A SER ABORDADO NESTE PROJETO VISA O ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS QUE MODELAM VIBRAÇÕES DE PLACAS E VIGAS. ATUALMENTE, EXISTEM VÁRIOS MODELOS MATEMÁTICOS EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS QUE REPRESENTAM EQUAÇÕES DE CORDAS ELÁSTICAS, VIGAS EXTENSÍVEIS E PLACAS FINAS, COMO POR EXEMPLO, MODELOS DE KIRCHHOFF, BOUSSINESQ, EULER-BERNOULLI, MINDLIN-TIMOSHENKO, VON KARMAN, BRESSE, ENTRE OUTROS. TAIS EQUAÇÕES SÃO OBJETOS DE ESTUDO E DE INTERESSE DE UMA GRANDE CLASSE DE PESQUISADORES BRASILEIROS E ESTRANGEIROS EM MATEMÁTICA NOS ÚLTIMOS ANOS. OS PRINCIPAIS PROBLEMAS A SEREM ESTUDADOS DARÃO ÊNFASE NAS EQUAÇÕES DE EVOLUÇÃO DO TIPO HIPERBÓLICAS, AS QUAIS SÃO REGIDAS POR SISTEMAS FÍSICOS COMO VIBRAÇÕES DE ONDAS, PLACAS E VIGAS EXTENSÍVEIS. OS PRINCIPAIS FOCOS NO ESTUDO DE TAIS EQUAÇÕES SÃO: (I) BOA COLOCAÇÃO DO PROBLEMA, O QUE TRATA DE GARANTIR EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES, UNICIDADE E DEPENDÊNCIA CONTÍNUA DOS DADOS INICIAIS. (II) PROPRIEDADE QUALITATIVAS DE TAIS SOLUÇÕES, COMO O COMPORTAMENTO ASSINTÓTICO DE SOLUÇÕES AO LONGO DO TEMPO ONDE SE AVALIA O DECAIMENTO DE ENERGIA ASSOCIADA À SOLUÇÃO E EXISTÊNCIA DE ATRATORES PARA O SISTEMA DINÂMICO CORRESPONDENTE.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Michele de Oliveira Alves - Integrante / Marcio Antônio Jorge da Silva - Coordenador / Luci Harue Fatori - Integrante / JAIME E. M. RIVERA - Integrante / MA TO FU - Integrante. Membro: Michele de Oliveira Alves.

2014

1.	2014-2015. A matemática do forno solar Descrição: Este projeto é parte de um projeto conjunto com professores de outras disciplinas, que tem por objetivo construir um forno solar e utilizá-lo na dessanilização da água. Especificamente neste projeto o objetivo é dar suporte matemático às diversas etapas a serem realizadas. Serão estudadas as propriedades geométricas de um forno solar, de modo a otimizar a construção do protótipo, e utilizadas ferramentas estatísticas para dar apoio no tratamento de dados provenientes dos testes realizados.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Janaina Schoeffel Brodzinski - Coordenador / Adriano Rodrigues de Moraes - Integrante / Giselle Munhoz Alves - Integrante / Ana Silvia Romagnani Bortolini - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Janaina Schoeffel Brodzinski.
2.	2014-2017. Análise de estabilidade e projetos de controle para sistemas fuzzy Takagi Sugeno usando LMIs Descrição: Este plano de pesquisa propõe o estudo e a obtenção de resultados que tragam uma contribuição significativa na área de sistemas dinâmicos não lineares com projetos de controle baseados em desigualdades matriciais lineares. Os seguintes tópicos estão sendo investigados: (a) Análise de estabilidade de sistemas fuzzy Takagi Sugeno (TS); (b) Projetos de controle usando realimentação de estado; (c) Projetos de controle usando realimentação estática da saída.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ricardo de Sá Teles - Integrante / Erica Regina Filletti Nascimento - Integrante / Flávio Andrade Faria - Coordenador / Vilma Alves de Oliveira - Integrante / Michele Cristina Valentino - Integrante / Vívian Vanessa França Henn - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Ricardo de Sá Teles.
3.	2014-2016. Computando aproximações qualitativamente corretas de equações diferenciais parciais em fenômenos de transporte em meios porosos Descrição: A qualificação desta proposta é pesquisa científica em matemática aplicada. O foco será a construção de uma nova classe de métodos numéricos do tipo well balanced e a sua aplicação para o entendimento matemático de modelos não lineares e não convencionais de equações diferenciais parciais (EDPs) que governam escoamento multifásico em meios porosos, incluindo modelos com fluxo não local com dado inicial de medida. Em algumas pesquisas recentes (2010 -2014), E. Abreu e colaboradores construíram um esquema numérico eficiente para aproximação qualitativamente correta de fluxos trifásicos em problemas de escoamento de fases fluidas em meios porosos multidimensionais levando em conta a variabilidade espacial multi escala da rocha. Este esquema é baseado em uma estratégia de decomposição de operadores, onde os efeitos de convecção e difusão, e pressão -velocidade, são computados, separadamente, e de forma sequencial. Este é o primeiro método multidimensional publicado na literatura capaz de mostrar de forma significativa a existência de ondas não clássicas, e com estrutura estável, associadas a problemas de escoamento trifásico com e sem gravidade, com excitações induzidas pela heterogeneidade do meio poroso impostas sob as EDPs governantes. Com base nessa nova metodologia, propõe -se neste projeto a construção de um novo esquema numérico para modelos de transporte não convencionais, de tipo balanceado, que capture o correto equilíbrio local relacionado com os termos de convecção (EDP hiperbólica), difusão (EDP parabólica) e pressão velocidade (EDP elíptica), induzido pelas funções de fluxo que exibem diversos tipos de descontinuidades em seus argumentos. O objetivo é duplo: ( 1 ) estudo qualitativo de soluções de modelos não convencionais e ( 2 ) melhorar sensivelmente a precisão das soluções entrópicas calculadas sem aumentar excessivamente o custo computacional. Modelos bifásico e trifásico não convencionais, relevantes em aplicações, serão investigados.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (4) / Doutorado: (5) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Abel Alvarez Bustos - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Ciro Javier Díaz Penedo - Integrante / Jardel Vieira - Integrante / Juan Gabriel Galeano Delgado - Integrante / Luis Guilherme Cunha Santos - Integrante / Felipe Augusto Guedes Silva - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante / Vitor Moraes - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
4.	2014-Atual. Dinâmica de Vórtices em Superfícies Descrição: Os progressos recentes no estudo da dinâmica de vórtices em superfícies tem revelado uma grande riqueza dinâmica e interessantes relações entre as propriedades dinâmicas dos vórtices e a geometria da superfície, sendo notável a quantidade e diversidade dos problemas matemáticos que surgem. Visando o desenvolvimento deste potencial de pesquisa, este projeto tem como principal objetivo a capacitação de alunos para desenvolver pesquisa em temas relacionados ao estudo da dinâmica de vórtices, buscando interagir com outros pesquisadores e consolidar um grupo de pesquisa nesta área. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Humberto Henrique de Barros Viglioni - Coordenador. Membro: Humberto Henrique de Barros Viglioni.
5.	2014-2018. Dynamical Systems Methods for Waves in Fluids: Stability, Breaking and Mixing Descrição: O presente projeto de pesquisa visa a obtenção de resultados matemáticos de real aplicação ao problema da evolução de ondas de agua rasa (aquelas com grande comprimento de onda) em estratificações, com foco em duas e três camadas. Escoamentos com estratificação (i.e., escoamentos nos quais a densidade do fluido varia verticalmente) são primordiais em geofísica, uma vez que sua dinâmica é responsável por uma grande parte dos fenômenos atmosféricos e oceânicos observados. Um aspecto importante das estratificações é a existência do movimento de ondas internas, devido a forca restauradora de empuxo. Tais ondas propagam energia sem o transporte apreciável de fluido e, portanto, são relevantes no balanço de energia realizado em pesquisas climáticas. Estudos matemáticos deste fenômeno são particularmente importantes, uma vez que o movimento de ondas não é previsto de forma satisfatória pela maioria dos modelos numéricos climáticos existentes, devido as suas rápidas escalas, e assim necessita ser entendido e parametrizado. Por exemplo, ondas podem quebrar e dissipar energia ou misturar os fluidos subjacentes e afetar o próprio meio em que elas estão propagando. Assim, essa investigação prevista nesse projeto não so aumentara a compreensão de ondas internas, mas também terá um impacto no desenvolvimento de futuros modelos climáticos. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Francisco de Melo Viríssimo - Integrante / Paul Antoine Milewski - Coordenador. Membro: Francisco de Melo Viríssimo.
6.	2014-2015. Estimativas de erro a posteriori em Elementos Finitos Descrição: Este projeto tem como objetivo analisar a construção e a aplicabilidade de diferentes estimadores de erro a posteriori para o Método dos Elementos Finitos quando aplicados a problemas lineares elípticos. Os estimadores de erro serão implementados utilizando as soluções numéricas obtidas com o uso do software livre FreeFEM, disponível em http://www.freefem.org/. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Marco Alexandre Claudino - Integrante / Nelson Mugayar Kuhl - Coordenador. Membro: Marco Alexandre Claudino.
7.	2014-2018. Matemática numérica para aproximação de soluções de equações diferenciais parciais em modelos multifásicos com funções de fluxo descontínuas Descrição: A qualificação desta proposta é pesquisa científica em matemática. Constitui a meta deste projeto o desenho, a análise e a construção de uma nova formulação numérica, e a sua aplicação, para auxílio na compreensão matemática de escoamentos multifásicos em dinâmica de fluidos em meios porosos via aproximação de soluções de problemas de valor inicial e de contorno, associados a equações diferenciais parciais de evolução, em fenômenos de transporte exibindo funções de fluxo hiperbólica-parabólica descontínuas. Para este fim, formulações localmente conservativas, de volumes finitos e de elementos finitos mistos híbridos, serão utilizadas para capturar o correto equilíbrio local relacionado com as descontinuidades da pressão capilar e da função fracionária de fluxo, que é imposta pela rápida variação espacial das propriedades da rocha (e.g., porosidade e permeabilidade). Espera-se melhorar, sensivelmente, a precisão das sequências de aproximações das soluções entrópicas calculadas, preservando as principais características qualitativas das mesmas, e com o desafio de não aumentar excessivamente o custo computacional.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (4) / Doutorado: (4) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Abel Alvarez Bustos - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Ciro Javier Díaz Penedo - Integrante / Jardel Vieira - Integrante / Juan Gabriel Galeano Delgado - Integrante / Luis Guilherme Cunha Santos - Integrante / Felipe Augusto Guedes Silva - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante / Vitor Moraes - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
8.	2014-2018. Methods and applications for nonlinear second-order cone proramming and nonlinear semidefinite programming problems Descrição: Grants-in-Aid for Scientific Research, Young Scientists (B), Japan Society for the Promotion of Science. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ellen Hidemi Fukuda - Coordenador. Financiador(es): Japan Society for the Promotion of Science - Auxílio financeiro. Membro: Ellen Hidemi Fukuda.
9.	2014-2017. Modelagem numérica de fluidos geofísicos em malhas geodésicas - Universal CNPq Descrição: Desenvolvimento de um modelo de água rasa para malhas esféricas geodésicas que seja de baixo custo e de pelo menos segunda ordem de precisão.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
10.	2014-2018. Modelos para a dinâmica da dengue com infecção sequencial e inclusão de estratégias de vacinação por vacina tetravalente Descrição: A modelagem epidemiológica é uma importante ferramenta que auxilia os órgãos de saúde no controle de doenças infecciosas, pois permitem analisar e comparar diversas estratégias que facilitam a tomada de decisões e definições de protocolos. A dengue é atualmente a doença viral humana com maior número de casos. Possui índice de mortalidade baixo, entretanto, é endêmica em mais de 100 países e 40% da população mundial está em risco de contrair a infecção. Através dos dados de notificação de dengue no Brasil, evidenciamos que os surtos são sazonais, que há alternância de sorotipos ao longo dos anos e mostramos que a doença é diferente em cada localização, e que somente com uma normalização adequada é possível sugerir um agrupamento coerente de municípios. Neste trabalho, as informações obtidas a partir dos dados são usadas para a estruturação dos modelos matemáticos e para a estimação de parâmetros que validam estes modelos. Comparamos a dinâmica de transmissão de dengue do modelo com um sorotipo, com modelos que permitem a interação de dois, três e quatro sorotipos simultaneamente, além da possibilidade de até quatro infecções sequenciais. Os modelos com múltiplos sorotipos são expandidos do modelo básico que categoriza hospedeiros dentro de uma população como suscetíveis (S), infectados (I) e recuperados (R) e acoplado à dinâmica dos vetores suscetíveis (V) e infectados (Vi). Nossos modelos incluem: um período de imunidade cruzada de forma que o indivíduo adquire imunidade permanente para o sorotipo que já foi infectado e imunidade temporária para os demais; uma forçante de sazonalidade na taxa de nascimento dos vetores; uma assimetria com taxas de transmissão diferentes para cada sorotipo; e o compartimento dos vacinados, com uma vacina tetravalente que confere diferentes imunidades para cada sorotipo. Os resultados mostram que para a reprodução de surtos anuais é necessário a inclusão da forçante de sazonalidade na taxa de nascimento dos vetores, e que o modelo com quatro sorotipos é o que melhor reproduz os dados de incidência de dengue, sendo o mais adequado para analisar estratégias de vacinação com uma vacina tetravalente. Comparamos duas estratégias de vacinação: vacinação aleatória na população e vacinação direcionada para faixas etárias. Neste caso, os resultados demonstram a superioridade da estratégia direcionada e que as escolhas das faixas etárias devem ser definidas por município e não por um protocolo nacional.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Bevilacqua, Joyce S. - Coordenador / GOMES, M. GABRIELA M. - Integrante. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Larissa Marques Sartori. Descrição: A modelagem epidemiológica é uma importante ferramenta que auxilia os órgãos de saúde no controle de doenças infecciosas, pois permitem analisar e comparar diversas estratégias que facilitam a tomada de decisões e definições de protocolos. A dengue é atualmente a doença viral humana com maior número de casos. Possui índice de mortalidade baixo, entretanto, é endêmica em mais de 100 países e 40% da população mundial está em risco de contrair a infecção. Através dos dados de notificação de dengue no Brasil, evidenciamos que os surtos são sazonais, que há alternância de sorotipos ao longo dos anos e mostramos que a doença é diferente em cada localização, e que somente com uma normalização adequada é possível sugerir um agrupamento coerente de municípios. Neste trabalho, as informações obtidas a partir dos dados são usadas para a estruturação dos modelos matemáticos e para a estimação de parâmetros que validam estes modelos. Comparamos a dinâmica de transmissão de dengue do modelo com um sorotipo, com modelos que permitem a interação de dois, três e quatro sorotipos simultaneamente, além da possibilidade de até quatro infecções sequenciais. Os modelos com múltiplos sorotipos são expandidos do modelo básico que categoriza hospedeiros dentro de uma população como suscetíveis (S), infectados (I) e recuperados (R) e acoplado à dinâmica dos vetores suscetíveis (V) e infectados (Vi). Nossos modelos incluem: um período de imunidade cruzada de forma que o indivíduo adquire imunidade permanente para o sorotipo que já foi infectado e imunidade temporária para os demais; uma forçante de sazonalidade na taxa de nascimento dos vetores; uma assimetria com taxas de transmissão diferentes para cada sorotipo; e o compartimento dos vacinados, com uma vacina tetravalente que confere diferentes imunidades para cada sorotipo. Os resultados mostram que para a reprodução de surtos anuais é necessário a inclusão da forçante de sazonalidade na taxa de nascimento dos vetores, e que o modelo com quatro sorotipos é o que melhor reproduz os dados de incidência de dengue, sendo o mais adequado para analisar estratégias de vacinação com uma vacina tetravalente. Comparamos duas estratégias de vacinação: vacinação aleatória na população e vacinação direcionada para faixas etárias. Neste caso, os resultados demonstram a superioridade da estratégia direcionada e que as escolhas das faixas etárias devem ser definidas por município e não por um protocolo nacional.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Bevilacqua, Joyce S. - Coordenador / GOMES, M. GABRIELA M. - Integrante. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Larissa Marques Sartori.
11.	2014-2015. O GNU-Octave como uma Ferramenta Tecnológica para o Ensino de Matemática Descrição: Uma ferramenta computacional para o estudo de Matemática no ensino médio. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / Dulcineide Pereira dos Santos - Coordenador. Membro: Luís Eduardo dos Santos Lopes.
12.	2014-2018. PROBLEMAS COMBINATÓRIOS EM MODELOS FERROMAGNÉTICOS Descrição: Projeto de Doutorado Um dos problemas centrais na Mecânica Estatística Rigorosa é a questão de determinar se um modelo apresenta ou não transição de fase. Sendo o modelo de Ising o modelo mais revisitado e melhor compreendido da teoria é natural esperar que variações deste exemplo também sejam bem compreendidas. O objetivo deste projeto é, entre outras coisas, investigar a possibilidade de uma caracterização completa dos campos que permitem ou não a transição de fase no modelo de Ising Ferromagnético. Isso completaria o estudo iniciado em [3, 4] onde, fazendo determinadas hipóteses sobre comportamento do campo, foi provada a existência e ausência do fenômeno para determinadas classes de modelos tipo Ising com campos não necessariamente uniformes. O projeto deste doutorado é estudar questões como essa, de natureza combinatória em modelos de Mecânica Estatística na rede Z?d e em grafos mais gerais. Também pretende-se investigar a possibilidade de usar-se ferramentas usuais da área de Combinatória tais como funções geradoras para obter cotas ou valores exatos para número de contornos em grafos mais gerais do que Z?d, veja [1]. [1] Alves, R. G.; Procacci, A.; Sanchis, R.; Percolation on infinite graphs and isoperimetric inequalities. Journal of Statistical Physics, 149, p. 831- 845, (2012). [3] R. Bissacot and L. Cioletti; Phase Transition in Ferromagnetic Ising models with non-uniform external magnetic fields. Journal of Statistical Physics. 139, Number 5, 769-778, (2010). [4] R. Bissacot, M. Cassandro, L. Cioletti and E. Presutti; Phase Transi- tions in Ferromagnetic Ising Models with spatially dependent magnetic fields. preprint 2014, available in http://arxiv.org/abs/1403.7961.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Rodrigo Bissacot - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo.
13.	2014-2017. Programa CSF-PVE, processo nº 88881.030454/2013-01 Descrição: Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais. Com esse projeto pretendemos fortalecer e ampliar as linhas de pesquisa dos pesquisadores envolvidos. Listamos abaixo algumas linhas que os participantes tem trabalhado junto com o professor visitante: Sistemas Descontíuos; Sistemas Reversíveis; Perturbação Singular; Investigação de Sistemas de Equações Diferenciais Polinomiais no Espaço Tridimensional; Estudo Geométrico dos Sistemas Quadráticos no Plano; Injetividade de Aplicações Polinomiais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante / Fábio Scalco Dias - Integrante / BRAGA, DENIS DE CARVALHO - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante / Regilene Delazari dos Santos Oliveira - Coordenador. Membro: Alexander Fernandes da Fonseca.
14.	2014-2015. RNAs não-codificadores longos como potenciais biomarcadores para artrite Descrição: A artrite é uma doença inflamatória cujos mecanismos moleculares ainda não são bem compreendidos. Vários estudos de microarray foram feitos na tentativa de elucidar as vias de regulação envolvidas nela, e os dados gerados foram disponibilizados em um banco de dados público. Sabe-se que RNAs não-codificadores longos exercem papéis importantes na regulação de expressão gênica em eucariontes. Nesse estudo, nós propomos analisar os dados disponíveis de microarrays para buscar lncRNAs de relevância para a sinalização da artrite e compreender seu mecanismo de atuação. Para tanto, serão identificados os lncRNAs cuja expressão varia em quadros de artrite e os módulos gênicos com os quais estes RNAs estão envolvidos. Os módulos encontrados serão testados contra estudos não previamente analisados para se avaliar a robustez dos resultados.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Gustavo Rodrigues Ferreira - Integrante / Helder Takashi Imoto Nakaya - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Gustavo Rodrigues Ferreira.
15.	2014-Atual. Teoria Clássica dos Campos Descrição: A meta geral é o desenvolvimento da teoria clássica dos campos - do formalismo geral assim como do tratamento de modelos específicos - de um ponto de vista geométrico, com ênfase em aspectos estruturais que são importantes para a quantização Linha de Pesquisa / Projetos Simetrias na Teoria Clássica de Campos: grupóides e algebróides de Lie Formalismo Hamiltoniano Covariante para a Teoria Clássica dos Campos: estudo dos fibrados dos cojatos Problemas Variacionais Geométricos: Condições de Transversalidade em Modelos Econômicos. .. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) . Integrantes: Sandra Maria Zapata Yepes - Integrante / FORGER, MICHAEL - Integrante / Mario Otavio Sallles - Coordenador / Iesus Carvalho Diniz - Integrante. Membro: Sandra Maria Zapata Yepes.
16.	2014-2018. Teoria do Funcional da Densidade e Aplicações em Sólidos e Átomos Frios Descrição: Edital MCTI/CNPQ/Universal 14/2014.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ricardo de Sá Teles - Integrante / Erica Regina Filletti Nascimento - Integrante / Flávio Andrade Faria - Integrante / Vívian Vanessa França Henn - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Ricardo de Sá Teles.

2013

1.	2013-2015. Aplicação das equações diferenciais em mecânica celeste, singularidades e sistemas planares descontínuos. Descrição: Este projeto de Pesquisa é dividido em três subprojetos com temas relacionados ao estudo das equações diferenciais. O primeiro subprojeto trata das configurações centrais do problema de N corpos, que são configurações especiais, que se tomadas como condições iniciais para as posições dão origem às únicas soluções explícitas conhecidas deste problema. Mais especificamente, pretendemos estudar: as principais propriedades das configurações centrais (N,2) e (N,3) empilhadas; a unicidade da configuração central cocircular formada por um N-ágono com corpos de massas iguais em seus vértices; a caracterização de configurações centrais de N corpos nas quais é possível variar o valor de k massas, deixando fixas todas as posições e o valor de (N-k) massas. O segundo subprojeto trata de propriedades geométricas de curvas e superfícies. Dada uma curva plana fechada a fórmula de Fabricius-Bjerre relaciona o número de bi tangências de mesmo lado, o número de bi tangências de lados opostos, o número de pontos duplos e o número de pontos de inflexões desta curva. A fórmula de Weiner generaliza a fórmula de Fabricius-Bjerre para curvas fechadas sobre a esfera. Propomos o estudo de uma relação entre os invariantes citados acima para curvas contidas em superfícies em R^3 e encontrar uma fórmula análoga à fórmula de Weiner para curvas em R^3. Além destes estudos, pretendemos explorar fórmulas envolvendo invariantes análogos aos citados acima para superfícies imersas em R^4. O terceiro subprojeto trata dos sistemas lineares por partes no plano definidos por duas zonas, SLPPDZ, para abreviar. A conjectura de Han e Zhang diz que os SLPPDZ têm, no máximo, dois ciclos limites. Recentemente foi dado um exemplo, com evidências numéricas de um SLPPDZ com três ciclos limites. Pretendemos estudar o SLPPDZ dado usando teoria de bifurcações e tentar generalizar o resultado para outros SLPPDZ.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Coordenador / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante / Fabio Scalco Dias - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Integrante / Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Cooperação. Membro: Antonio Carlos Fernandes.
2.	2013-2016. Comportamento Assintótico de Equações de Evolução Não Lineares sem Unicidade de Solução Descrição: Esse projeto é dedicado ao estudo do comportamento assintótico das soluções de equações de evolução por meio da teoria de sistemas dinâmicos dissipativos de dimensão infinita. O objetivo principal de pesquisa é uma classe de equações para a qual é possível garantir a existência de soluções globais mas não a unicidade. Um exemplo clássico é a equação de Navier-Stokes em dimensão três, de grande interesse na Mecânica dos Fluidos. Existência de atratores de trajetórias (trajectory attractors) e semifluxos generalizados serão investigados para algumas equações de evolução dessa classe.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ricardo de Sá Teles - Coordenador. Membro: Ricardo de Sá Teles.
3.	2013-2016. Comportamento assintótico de equações diferenciais parciais com domínio variando e termos concentrados na fronteira Descrição: Investigar o comportamento assintótico de problemas elípticos e parabólicos não lineares com relação à variação do domínio de definição de suas soluções e problemas com termos de reação e potencial concentrados em uma vizinhança da fronteira do domínio, que contrai-se à fronteira quando um parâmetro tende a zero, bem como o comportamento de problemas em que as duas situações ocorrem. Analisar o limite das soluções desses problemas, estudando a existência e unicidade de um problema limite e investigando sua estrutura e relação com o problema perturbado. E ainda, estudar a existência e continuidade de atratores.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
4.	2013-2016. Equações Diferenciais Ordinárias com Aplicações em Geometria e Mecânica Celeste Descrição: Neste Projeto de Pesquisa propomos investigar aspectos das Equações Diferenciais Ordinárias, notadamente a Teoria Qualitativa, com aplicações à Geometria Diferencial e à Mecânica Celeste. Mais especificamente, podemos colocar como guias destes estudos: a caracterização das configurações principais estruturalmente estáveis em superfícies de Codazzi; o entendimento das configurações principais em hipersuperfícies algébricas em R4; o problema da finitude das configurações centrais na sua formulação geral; o problema da unicidade das configurações centrais onde n corpos de massas iguais estão sobre os vértices de um n-ágono regular e o centro de massa destes corpos coincide com o centro da circunferência circunscrita a este n-ágono; a caracterização das configurações centrais (n,2) e (n,3) empilhadas. As metas do projeto são: pesquisa básica em Matemática; consolidação, expansão e internacionalização de centro de pesquisa emergente por meio do intercâmbio e cooperação científica entre pesquisadores do Brasil e do exterior; formação de recursos humanos. Os principais objetivos gerais do projeto são: investigar aspectos da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos; aplicar tais métodos em problemas de Geometria Diferencial e Mecânica Celeste; estudar o Problema de n Corpos; estudar as configurações centrais para o Problema de n Corpos. Os resultados esperados baseiam-se no entendimento total ou parcial dos assuntos propostos para estudo e a consequente divulgação dos resultados obtidos através da confecção de artigos científicos a serem submetidos para publicações em revistas de circulação internacional. A meta é confeccionar pelo menos 06 (seis) artigos a serem publicados em revistas de circulação internacional. Além dos artigos, as divulgações dos resultados serão feitas em congressos de relevância nacional/internacional. Destacamos ainda a formação de alunos qualificados nos temas propostos, uma vez que diretamente 07 (sete) alunos (um aluno de doutorado, três alunos de mestrado e três alunos de iniciação científica) participarão deste Projeto de Pesquisa, na condição de orientados dos pesquisadores que compõem a equipe deste projeto. Diretamente, este Projeto de Pesquisa beneficiará ainda os alunos do programa de mestrado em Matemática, além dos alunos do curso de Matemática Bacharelado, ambos da UNIFEI.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (3) / Doutorado: (1) . Integrantes: Braulio Augusto Garcia - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Coordenador / Antonio Carlos Fernandes - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Integrante / Fábio Scalco Dias - Integrante / Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante / Jorge Sotomayor Tello - Integrante / Ronaldo Garcia - Integrante / Maria Carolina Zanardo - Integrante / Jerusa Mendonça Megale - Integrante / Willian Pereira Nunes - Integrante / Juliana Bruna Ribeiro - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Braulio Augusto Garcia.
5.	2013-2014. Fundamentos Matemáticos da Otimização Combinatória e Aplicações Descrição: O projeto teve como principal objetivo uma investigação científica aos métodos e modelos clássicos da Otimização Combinatória. O estudo abrangeu os principais Teoremas e Corolários relacionados ao tema, definidos sobre conjuntos discretos (finitos ou infinitos). Os modelos tradicionais de programação inteira e binária foram estudados matematicamente, garantindo a base mínima necessária ao avanço do projeto. Explorou-se algumas técnicas matemáticas clássicas para soluções de problemas clássicos, como o Problema do Caminhi Mínimo. Simulações computacionais também foram realizadas dentro do projeto, onde explorou-se o Algoritmo de Dijkstra para encontrar a solução do menor caminho entre dois pontos. Este projeto de iniciação científica foi reconhecido como sendo o melhor projeto de iniciação científica do Instituto de Ciências Exatas no sub-comitê de Matemática da Universidade Federal do Amazonas em 2014.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Thiago Parente da Silveira - Integrante / Sandro Dimy Barbosa Bitar - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Bolsa. Membro: Thiago Parente da Silveira.
6.	2013-2014. Methods and applications for nonlinear second-order cone and semidefinite optimization Descrição: Research Funds for Young Scientists (Start-Up), Kyoto University. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ellen Hidemi Fukuda - Coordenador. Financiador(es): Kyoto University - Auxílio financeiro. Membro: Ellen Hidemi Fukuda.
7.	2013-2015. Modelagem da propagação da Doença de Chagas por triatomíneos Descrição: The increase of the study of mathematical models has played a significant role in understanding and achieving results and predictions of biological phenomena. As in Brazil there is a high risk of indirect transmission of diseases by vectors such as mosquitoes and other blood sucking insects, we aim with this work is to study the spread of Chagas? Disease transmitted primarily by triatomines. For this, we propose a mathematical model to study and to describe the spread of this disease in the human population. First, we describe about the disease and its main features. Then, through a system of differential equations, we modelled the infection and studied its behaviour, calculating the basic reproduction number, checking the local stability of equilibrium points and making a numerical analysis of the results. After, it was possible to check the existence of travelling wave solutions and the wavefront speed for the spacial model, being able to evaluate control strategies using the results obtained by mathematical modelling.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vanessa Steindorf - Integrante / MAIDANA, NORBERTO A. - Coordenador. Membro: Vanessa Steindorf.
8.	2013-2015. Méetodo de Galerkin descontínuo aplicado à problemas de escoamento em meios porosos heterogêneos sob efeitos gravitacionais e forças capilares descontínuas Descrição: Buscamos neste projeto estudar a aplicação do método de Galerkin descontínuo com penalização interior baseado na utilização das técnicas de média ponderada, média harmônica e reconstrução de fuxos no espaço de Raviart-Thomás-Nédélec, para resolução de problemas bidimensionais de escoamento bifásico em meios porosos com diferentes tipos de rochas. Avaliar as instabilidades provocadas pelas forças gravitacionais, heterogeneidades do meio poroso e pressão capilar descontínua.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luciane Ines Assmann Schuh - Coordenador. Membro: Luciane Ines Assmann Schuh.
9.	2013-2013. Projeto de um esquema balanceado para a aproximação numérica de um modelo de escoamento trifásico com funções de fluxo descontínuas Descrição: Em algumas pesquisas recentes, E. Abreu et al. Construiram um esquema numérico eficiente para aproximação de fluxos trifásicos em problemas de escoamento de fases fluidas em meios porosos multidimensionais levando em conta a variabilidade espacial multi-escala heterogênea da rocha. Este esquema é baseado em uma estratégia de decomposição de operadores, onde os efeitos de convecção e difusão são computados separadamente, de forma sequencial. Este é o primeiro método multidimensional publicado na literatura capaz de mostrar uma forte evidência da existência de ondas não-clássicas, e com estrutura estável, associadas a problemas de escoamento trifásico, com excitações induzidas pela heterogeneidade do sistema de meio poroso, e impostas sob as equações diferenciais parciais governantes. Por outro lado, C. Cancés et al. desenvolveram uma rigorosa análise dos efeitos singulares relacionadas com a rápida alteração espacial da rocha na solução, mas no contexto de escoamento bifásico. C. Cancés particularmente provou que tal situação exibe um importante efeito para o comportamento da solução, mesmo quando a pressão capilar não é levada em conta no termo de difusão. Neste projeto é proposto um esforço conjunto para aproveitar a intersecção deste tema nos trabalhos anteriores de E. Abreu e C. Cancés para a construção de um novo esquema numérico de tipo balanceado que capture o correto equilíbrio local relacionado com as descontinuidades da pressão capilar (imposta pela rápida variação espacial da rocha) mesmo no caso da etapa de convecção pura da decomposição de operadores. Espera-se melhorar sensivelmente a precisão das soluções entrópicas calculas, sem aumentar excessivamente o custo computacional... Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado profissional: (2) / Doutorado: (4) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Abel Alvarez Bustos - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante / Clement Cances - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
10.	2013-Atual. Projeto Universal do CNPq, processo 472321/2013-7 Descrição: Descrição: Equações Diferenciais Ordinárias com Aplicações em Geometria e Mecânica Celeste: Neste Projeto de Pesquisa propomos investigar aspectos das Equações Diferenciais Ordinárias, notadamente a Teoria Qualitativa, com aplicações à Geometria Diferencial e à Mecânica Celeste. Mais especificamente, podemos colocar como guias destes estudos: a caracterização das configurações principais estruturalmente estáveis em superfícies de Codazzi; o entendimento das configurações principais em hipersuperfícies algébricas em R4; o problema da finitude das configurações centrais na sua formulação geral; o problema da unicidade das configurações centrais onde n corpos de massas iguais estão sobre os vértices de um n-ágono regular e o centro de massa destes corpos coincide com o centro da circunferência circunscrita a este n-ágono; a caracterização das configurações centrais (n,2) e (n,3) empilhadas. As metas do projeto são: pesquisa básica em Matemática; consolidação, expansão e internacionalização de centro de pesquisa emergente por meio do intercâmbio e cooperação científica entre pesquisadores do Brasil e do exterior; formação de recursos humanos. Os principais objetivos gerais do projeto são: investigar aspectos da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos; aplicar tais métodos em problemas de Geometria Diferencial e Mecânica Celeste; estudar o Problema de n Corpos; estudar as configurações centrais para o Problema de n Corpos. Os resultados esperados baseiam-se no entendimento total ou parcial dos assuntos propostos para estudo e a consequente divulgação dos resultados obtidos através da confecção de artigos científicos a serem submetidos para publicações em revistas de circulação internacional. A meta é confeccionar pelo menos 06 (seis) artigos a serem publicados em revistas de circulação internacional. Além dos artigos, as divulgações dos resultados serão feitas em congressos de relevância nacional/internacional. Destacamos ainda a formação de alunos qualificados nos temas propostos, uma vez que diretamente 07 (sete) alunos (um aluno de doutorado, três alunos de mestrado e três alunos de iniciação científica) participarão deste Projeto de Pesquisa, na condição de orientados dos pesquisadores que compõem a equipe deste projeto. Diretamente, este Projeto de Pesquisa beneficiará ainda os alunos do programa de mestrado em Matemática, além dos alunos do curso de Matemática Bacharelado, ambos da UNIFEI. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (4) / Doutorado: (1) . Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Coordenador / Fabio Scalco Dias - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Integrante / Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante. Membro: Antonio Carlos Fernandes. Descrição: Equações Diferenciais Ordinárias com Aplicações em Geometria e Mecânica Celeste: Neste Projeto de Pesquisa propomos investigar aspectos das Equações Diferenciais Ordinárias, notadamente a Teoria Qualitativa, com aplicações à Geometria Diferencial e à Mecânica Celeste. Mais especificamente, podemos colocar como guias destes estudos: a caracterização das configurações principais estruturalmente estáveis em superfícies de Codazzi; o entendimento das configurações principais em hipersuperfícies algébricas em R4; o problema da finitude das configurações centrais na sua formulação geral; o problema da unicidade das configurações centrais onde n corpos de massas iguais estão sobre os vértices de um n-ágono regular e o centro de massa destes corpos coincide com o centro da circunferência circunscrita a este n-ágono; a caracterização das configurações centrais (n,2) e (n,3) empilhadas. As metas do projeto são: pesquisa básica em Matemática; consolidação, expansão e internacionalização de centro de pesquisa emergente por meio do intercâmbio e cooperação científica entre pesquisadores do Brasil e do exterior; formação de recursos humanos. Os principais objetivos gerais do projeto são: investigar aspectos da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos; aplicar tais métodos em problemas de Geometria Diferencial e Mecânica Celeste; estudar o Problema de n Corpos; estudar as configurações centrais para o Problema de n Corpos. Os resultados esperados baseiam-se no entendimento total ou parcial dos assuntos propostos para estudo e a consequente divulgação dos resultados obtidos através da confecção de artigos científicos a serem submetidos para publicações em revistas de circulação internacional. A meta é confeccionar pelo menos 06 (seis) artigos a serem publicados em revistas de circulação internacional. Além dos artigos, as divulgações dos resultados serão feitas em congressos de relevância nacional/internacional. Destacamos ainda a formação de alunos qualificados nos temas propostos, uma vez que diretamente 07 (sete) alunos (um aluno de doutorado, três alunos de mestrado e três alunos de iniciação científica) participarão deste Projeto de Pesquisa, na condição de orientados dos pesquisadores que compõem a equipe deste projeto. Diretamente, este Projeto de Pesquisa beneficiará ainda os alunos do programa de mestrado em Matemática, além dos alunos do curso de Matemática Bacharelado, ambos da UNIFEI.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (3) / Doutorado: (1) . Integrantes: Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante / Fábio Scalco Dias - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Integrante / Antonio Carlos Fernandes - Integrante / Jorge Sotomayor - Integrante / Ronaldo Garcia - Integrante / Braulio Augusto Garcia - Integrante / Maria Carolina Zanardo - Integrante / Jerusa Mendonça Megale - Integrante / Willian Pereira Nunes - Integrante / Juliana Bruna Ribeiro - Integrante / Matheus Natanael Cassiano - Integrante / Diego Silva Lemos da Costa - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Coordenador. Membro: Alexander Fernandes da Fonseca.
11.	2013-2015. Projeto Universal FAPEMIG - Processo APQ-00015/12 Descrição: Aplicação das equações diferenciais em mecânica celeste, singularidades e sistemas planares descontínuos. Este projeto de Pesquisa é dividido em três subprojetos com temas relacionados ao estudo das equações diferenciais. O primeiro subprojeto trata das configurações centrais do problema de N corpos, que são configurações especiais, que se tomadas como condições iniciais para as posições dão origem às únicas soluções explícitas conhecidas deste problema. Mais especificamente, pretendemos estudar: as principais propriedades das configurações centrais (N,2) e (N,3) empilhadas; a unicidade da configuração central cocircular formada por um N-ágono com corpos de massas iguais em seus vértices; a caracterização de configurações centrais de N corpos nas quais é possível variar o valor de k massas, deixando fixas todas as posições e o valor de (N-k) massas. O segundo subprojeto trata de propriedades geométricas de curvas e superfícies. Dada uma curva plana fechada a fórmula de Fabricius-Bjerre relaciona o número de bi tangências de mesmo lado, o número de bi tangências de lados opostos, o número de pontos duplos e o número de pontos de inflexões desta curva. A fórmula de Weiner generaliza a fórmula de Fabricius-Bjerre para curvas fechadas sobre a esfera. Propomos o estudo de uma relação entre os invariantes citados acima para curvas contidas em superfícies em R^3 e encontrar uma fórmula análoga à fórmula de Weiner para curvas em R^3. Além destes estudos, pretendemos explorar fórmulas envolvendo invariantes análogos aos citados acima para superfícies imersas em R^4. O terceiro subprojeto trata dos sistemas lineares por partes no plano definidos por duas zonas, SLPPDZ, para abreviar. A conjectura de Han e Zhang diz que os SLPPDZ têm, no máximo, dois ciclos limites. Recentemente foi dado um exemplo, com evidências numéricas de um SLPPDZ com três ciclos limites. Pretendemos estudar o SLPPDZ dado usando teoria de bifurcações e tentar generalizar o resultado para outros SLPPDZ.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante / Fábio Scalco Dias - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Integrante / Antonio Carlos Fernandes - Coordenador. Membro: Alexander Fernandes da Fonseca.
12.	2013-2016. Resolução numérica de equações diferenciais Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Priscila Cardoso Calegari - Coordenador / Alexandre Megiorin Roma - Integrante / Catalina Maria Rua Alvarez - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Priscila Cardoso Calegari.

2012

1.	2012-2013. Aplicação da Otimização Quadrática à Análise de Dados Multivariados Descrição: O projeto teve como principal objetivo um estudo dos Modelos de Otimização Quadrática com ou sem restrição de factibilidade. O estudo abrangeu os principais Teoremas e Corolários relacionados às Condições de Otimalidade assim como as propriedades matemáticas relacionadas ao Quociente de Rayleigh. A ênfase será dada aos problemas cuja matriz da quadrática é simétrica. Como aplicação, utilizamos os resultados desse estudo no processo de compreensão de alguns métodos em Análise de Dados Multivaridos como, por exemplo, Análise de Componentes Principais (PCA). Dessa forma, obteve-se o entendimento de algumas ferramentas de Análise de Dados Multivariados, através do arcaboço teórico amadurecido com os modelos de otimização quadrática. Como aplicação, analisamos as notas das escolas de samba do grupo especial do Rio de Janeiro no ano de 2013 a fim de entendermos as correlações entre os quesitos de avaliação. Com os dados disponíveis, fizemos simulações computacionais a fim de obtermos novos resultados e interpretações sobre as avaliações feitas. Este projeto de iniciação científica foi reconhecido como sendo o melhor projeto de iniciação científica do Instituto de Ciências Exatas no sub-comitê de Matemática da Universidade Federal do Amazonas em 2013.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Thiago Parente da Silveira - Integrante / Sandro Dimy Barbosa Bitar - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Bolsa. Membro: Thiago Parente da Silveira.
2.	2012-2016. EDO's e Geometria Descrição: Descrição: O escopo do presente projeto abrange vários tópicos centrais de Sistemas Dinâmicos e Equações Diferenciais da Geometria Diferencial incluindo tanto os avanços teóricos, quanto o desenvolvimento de novos métodos computacionais e a aplicação destas técnicas para a solução de problemas provenientes de outras disciplinas ou do "mundo real" (aplicações a questões de natureza tecnológica). Uma vertente do foco de investigação é visando o entendimento e contribuição no desenvolvimento da Teoria Geométrica e Qualitativa de Sistemas Descontínuos (Non-smooth Dynamical Systems). Tal área tem-se desenvolvido ultimamente em diversas frentes e avanços significativos tem sido alcançados. Convém enfatizar que até agora não existe um estudo sistemático e profundo envolvendo o entendimento das Bifurcações Genéricas e/ou Formas Normais. Entretanto sua característica principal é a sua inter--relação com outros ramos da ciência (principalmente Física e Engenharia) e no presente estágio do seu estado da arte um desafio é o estabelecimento de definições,conceituações e convenções consistentes. Ressaltamos que fenômenos presentes em Sistemas com Controle, Impacto em Sistemas Mecânicos e Oscilações Não Lineares são as principais fontes de motivação para o seu desenvolvimento teórico. A principal contribuição da equipe proponente tem sido ao longo dos últimos anos desenvolver a teoria dentro do domínio da Geometria-Topologia em uma forma sistemática. Focalizaremos o projeto em pauta na descrição de uma Teoria de Bifurcação Genérica Local e Semilocal para sistemas em dimensões baixas. Especificamente alguns problemas a serem considerados são: 1) Análise das bifurcações de órbitas periódicas dos campos lineares por partes no plano. 2) Análise das bifurcações dos laços do in finito dos campos lineares por partes no plano. 3) Regularizações de campos lineares por partes e descontínuos e suas propriedades qualitativas. 4) Análise de famílias de campos quadráticos em R3; bifurcações dos pontos sin.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Débora Lopes da Silva - Integrante / Jorge Manuel Sotomayor Tello - Integrante / Ronaldo Alves Garcia - Coordenador. Membro: Débora Lopes da Silva.
3.	2012-2012. Estudos Avançados em Análise na Reta Descrição: Os participantes estudam os conceitos e resultados referentes a limites, continuidade, derivadas e integral, vistos nas disciplinas de cálculo de forma intuitiva, sob a ótica formal da análise. Na formação básica do futuro professor de matemática, seja este voltado para a prática da educação pela matemática, seja voltado para o exercício da atividade de pesquisa, é necessário que se trate de forma fundamentada os conceitos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vanessa Steindorf - Integrante / Rian Lopes Lima - Coordenador. Membro: Vanessa Steindorf.
4.	2012-2015. Iniciação Científica em Matemática Aplicada com Ênfase em Teoria de Controle Descrição: O PICME é um programa que oferece aos estudantes universitários que se destacaram nas Olimpíadas de Matemática (medalhistas da OBMEP ou da OBM) a oportunidade de realizar estudos avançados em Matemática simultaneamente com sua graduação. Os participantes recebem as bolsas através de uma parceria com o CNPq (Iniciação Científica) e com a CAPES (Mestrado). O PICME é coordenado em nível nacional pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada - IMPA e ofertado por Programas de Pós-Graduação em Matemática de diversas universidades espalhadas pelo país.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Bruno Borges de Souza - Coordenador / Pedro Alladar Tonelli - Integrante. Financiador(es): Associação dos Servidores do CNPq - Bolsa. Membro: Bruno Borges de Souza.
5.	2012-2013. Método de Galerkin descontínuo aplicado à resolução de problemas de escoamento bidimensionais em meios porosos heterogêneos com geometrias complexas e pressão capilar descontínua Descrição: O objetivo deste projeto de pesquisa é estudar geração de malhas adaptativas para o método de Galerkin descontínuo com penalização interior baseado na utilização das técnicas de média ponderada, média harmônica e reconstrução de fluxos no espaço de Raviart-Thomás-Nédélec e aplicar este método para resolução de problemas bidimensionais de escoamento bifásico em meios porosos com geometrias complexas e assim avaliar os efeitos provocados pelas heterogeneidades do meio poroso e pela pressão capilar descontínua nesse tipo de escoamento.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luciane Ines Assmann Schuh - Coordenador. Membro: Luciane Ines Assmann Schuh.
6.	2012-2013. Métodos variacionais Descrição: Neste projeto estudamos os métodos variacionais aplicados a equações diferenciais, assim como o espaço H¹ e o Teorema do passo da montanha. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Allan Fernandes Banzatto - Coordenador / Rodrigo da Silva Rodrigues - Integrante. Membro: Allan Fernandes Banzatto.
7.	2012-2016. Otimização Ergódica Descrição: A otimização ergódica é um ramo dentro da teoria de sistemas dinâmicos que surgiu nos anos 90 da junção da teoria ergódica e a teoria de otimização. Seu principal objetivo é caracterizar as medidas que maximizam um funcional definido no espaço das medidas invariantes por uma certa dinâmica, chamadas medidas maximizantes. Neste projeto estudamos perturbações de mapas definidos em certos espaços métricos compactos e suas medidas maximizantes.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Juliano dos Santos Gonschorowski - Coordenador. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Juliano dos Santos Gonschorowski.
8.	2012-2015. Potências fracionárias do Laplaciano com condição de fronteira de Neumann em domínios limitados. Descrição: Recentemente, houve muito interesse dos matemáticos no estudo das potências fracionárias do Laplaciano utilizando o método de extensão harmônica. Observou-se que umas das vantagens de utilizar este método é que trabalhar com um operador não local se resume em trabalhar com o operador local Laplaciano onde para o qual já muitos estudos realizados. Contudo, poucos trabalhos podem ser encontrados na literatura. Com isso acreditamos que temos um vasto campo de pesquisa envolvendo as potências fracionárias do Laplaciano com condição de fronteira de Neumann em domínios limitados suaves bem como aplicações envolvendo tal operador.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Michele de Oliveira Alves - Coordenador / Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta - Integrante. Membro: Michele de Oliveira Alves.
9.	2012-2016. Resolubilidade e regularidade de ordem finita das soluções de uma classe de sistemas subdeterminados abstratos Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Cláudio Yamaoka - Coordenador. Membro: Luís Cláudio Yamaoka.
10.	2012-2015. Simulação da Difusão de Íons Férricos em Dosímetros Fricke-Gel Descrição: Estudar a dinâmica de íons férricos formados em dosímetros Fricke-Gel por meio de simulações computacionais da equação da difusão discretizada por diferenças finitas, fazendo uma análise dos métodos clássicos de resolução de EDPs parabólicas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Caio Jacob Milani - Coordenador / Joyce da SIlva Bevilacqua - Integrante / Orlando Rodrigues Jr - Integrante. Membro: Caio Jacob Milani.
11.	2012-Atual. Soluções infinitamente diferenciáveis para uma classe de sistemas subdeterminados abstratos Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Cláudio Yamaoka - Coordenador. Membro: Luís Cláudio Yamaoka.
12.	2012-2013. Uma extensão do método subgradiente para funções quase-convexas Descrição: In this work, we consider the problem of minimizing a quasiconvex, continue and HOlder function on the set optimal, not necessarily differentiable. V/e use the nonnalized direction of the normal con e of the set level of function and employ the stepsize rulo based in knowledge of the optimal value of the objective function; we also present an exaniple and us computational implementations in Matlab.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Frank Navarro Rojas - Coordenador. Membro: Frank Navarro Rojas.
13.	2012-2012. Álgebras de Hopf fracas Descrição: Como toda álgebra de Hopf é uma álgebra de Hopf fraca então, os resultados clássicos de álgebras de Hopf podem ser pensados no contexto fraco.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vanessa Steindorf - Integrante / Daiana Aparecida da silva Flores - Coordenador. Membro: Vanessa Steindorf.

2011

1.	2011-2011. A formação do professor de Educação Básica e o Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência na UFSM Descrição: O pressuposto de que a busca de melhor qualidade para a Educação implica também em melhorar a qualidade da formação do professor tem permeado parte considerável das discussões sobre Educação. A partir disso, é possível perceber nos últimos anos um movimento de incremento tanto nas pesquisas voltadas a este tema, quanto nos programas desenvolvidos pelo Ministério da Educação, dentre eles o Programa Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência - PIBID. A UFSM possui atualmente dez licenciaturas com projetos vinculados ao PIBID, envolvendo cento e quarenta e quatro estudantes e vinte e nove professores da Educação Básica que desenvolvem ações em escolas públicas estaduais e municipais. Com o foco neste contexto, a presente pesquisa tem por principal objetivo investigar quais as possíveis contribuições do PIBID/UFSM para a aprendizagem da docência dos professores e futuros professores envolvidos. Seu desenvolvimento acontecerá em quatro etapas: (1) aprofundamento teórico sobre formação de professores e o PIBID enquanto política de governo; (2) pesquisa envolvendo alunos de iniciação a docência; (3) pesquisa envolvendo professores de educação básica e (4) pesquisa envolvendo professores coordenadores de projetos vinculados ao PIBID.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Guilherme Galina Loch - Integrante / Anemari Roesler Luersen Vieira Lopes - Coordenador / Halana Garcez Borowsky - Integrante. Financiador(es): Fundo de Incentivo à Pesquisa - Bolsa. Membro: Guilherme Galina Loch.
2.	2011-2011. Dinâmica Populacional: O estudo do Modelo Logístico Discreto e seu uso para a dinâmica local de populações acopladas por migração Descrição: O estudo do Modelo Logístico Discreto é primordial para quem almeje desenvolver pesquisas em Biomatemática, como o acadêmico envolvido nesse projeto. Os objetivos desse trabalho são: estudar a evolução populacional de acordo com o Modelo Logístico Discreto - dinâmica local; e estudar a evolução populacional de uma metapopulação formada por duas subpopulações, interligadas por migração.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Guilherme Galina Loch - Integrante / Karine Faverzani Magnago - Coordenador. Membro: Guilherme Galina Loch.
3.	2011-2012. Estudo da Teoria Qualitatida das Equações Diferenciais Ordinárias Descrição: As Equações Diferenciais Ordinárias constituem um tópico bastante relevante no estudo das aplicações dos métodos matemáticos na modelagem e análise de fenômenos naturais, das ciências em geral. Propomos o estudo da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e suas aplicações, tendo como ferramentas auxiliares os softwares MAPLE e MATHEMATICA, que constituem poderosas ferramentas para estudo tanto da resolução numérica dos sistemas de equações diferenciais ordinárias, quanto da teoria geométrica, como análise do plano de fase, dos campos de vetores, estudo da variação das soluções quando são variados certos parâmetros do sistema (bifurcações), o que é muito importante no estudo das aplicações.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Gregório Luís Dalle Vedove Nosaki - Coordenador / Marcio Ricardo Alves Gouveia - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Gregório Luís Dalle Vedove Nosaki.
4.	2011-2014. Existência e concentração de soluções para problemas elípticos Descrição: Nesse projeto é proposto o estudo de questões de existêcia, multiplicidade e concentração de soluções para problemas elípticos biharmônicos. De particular interesse são as equações de Schrödinger biharmônicas, as quais são estudadas sob diversos conjuntos de hipóteses sobre a não linearidade e sobre o potencial. Espera-se, com o desenvolvimento do projeto, obter-se importantes resultados que contribuam para o avanço das pesquisas nessa área do conhecimento.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Michele de Oliveira Alves - Integrante / Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta - Coordenador / Marcio Antônio Jorge da Silva - Integrante. Membro: Michele de Oliveira Alves.
5.	2011-2012. Fundamentos de Álgebra Linear Descrição: A Álgebra Linear se encontra subjacente a quase todos os domínios da matemática. Desta forma é imprescindível que aqueles que pretendem trabalhar com as ciências que utilizam matemática, tanto como seu objeto de estudo quanto como instrumento para outros estudos, dominem seus principais conceitos. Seja na formação básica do futuro professor de Matemática ou para o exercício da atividade de pesquisa, o conhecimento aprofundado em Álgebra Linear é de grande relevância, visto que a Álgebra Linear aparece mesmo que implicitamente ligada a diferentes assuntos, tanto no ensino básico quanto no superior. O propósito deste projeto é complementar a formação acadêmica do participante através do estudo, de forma aprofundada e criteriosa dos principais conceitos de Álgebra Linear. Para isso será dado uma fundamentação teórica através de um tratamento axiomático dos tópicos a serem estudados.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vanessa Steindorf - Integrante / Taísa Junges Miotto - Coordenador. Membro: Vanessa Steindorf.
6.	2011-2012. Método dos Elementos Finitos - Teoria e Aplicações Descrição: Os objetivos deste estudo consistem em apresentar uma introdução ao Método dos Elementos Finitos, analisar suas vantagens e suas limitações, além de aplicá-lo em problemas clássicos, como o de condução de calor em uma barra e a analise de deformações em estruturas. O estudo de problemas de contorno através do Método dos Elementos Finitos é baseado em três componentes principais: A modelagem do problema por meio de equações diferenciais (formulação forte), a passagem para a forma integral do problema (formulação fraca) e a escolha das funções de aproximação a serem utilizadas. Neste projeto buscamos enfatizar os aspectos matemáticos envolvidos em cada uma das etapas deste processo, visando otimizar os cálculos computacionais realizados.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Marco Alexandre Claudino - Integrante / Nelson Mugayar Kuhl - Coordenador. Financiador(es): Universidade de São Paulo - Bolsa. Membro: Marco Alexandre Claudino.
7.	2011-2012. Operador de Blur Espacialmente Variante baseado em Equações de Casamento Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Lorena Carvalho Bulhosa - Integrante / Perfilino Eugênio Ferreria Júnior - Coordenador. Membro: Lorena Carvalho Bulhosa.
8.	2011-2011. Projeto de Pós-Doutorado: Comportamento assintótico e geométrico de problemas parabólicos com domínio variando e termos concentrados na fronteira Descrição: Estudar o comportamento assintótico e geométrico de problemas parabólicos não lineares com relação à perturbação do domínio de definição de suas soluções e problemas com o termo não linear concentrado em uma vizinhança da fronteira do domínio, que contrai-se à fronteira quando um parâmetro tende a zero, bem como o comportamento de problemas em que as duas situações ocorrem. Neste último caso, a técnica de concentração pode ser útil no estudo do comportamento dinâmico dos problemas com domínio perturbado. Analisar o limite das soluções desses problemas, estudando a existência e unicidade de um problema limite. Investigar a estrutura geométrica do problema limite e sua relação com o problema perturbado, estudando a regularidade de sua convergência e os espaços de funções onde tal convergência ocorre e ainda, estudar a existência e continuidade de atratores.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Integrante / Pereira, Antônio L. - Coordenador / Pereira, Marcone C. - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
9.	2011-2011. TEOREMA DE PARIS E HARRINGTON Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado do célebre teorema de Paris e Harrington, que dá um exemplo (natural) de uma asserção do tipo Ramsey que não pode ser provada na aritmética de Peano. Utilizamos o livro "Ramsey Theory", de Graham, Rothschild, Spencer; ", e o artigo "Large Numbers and Unprovable Theorems", de Spencer. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo.

2010

1.	2010-2011. Análise Matemática de Imagens e Aplicações Descrição: O projeto tem o objetivo de investigar um problema em análise de imagens, a saber, o de restauração de imagens geradas com efeito de motion blur (borramento devido a movimento). A restauração é útil na análise e melhoramento de imagens de satélite, imagens médicas, navegação de robôs móveis e até no reconhecimento automático de assinaturas. Em geral, pode-se modelar efeitos de motion blur através de operadores integrais. É explorado nesse projeto um método de restauração de imagens baseado em funções de Green de casamento.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Lorena Carvalho Bulhosa - Integrante / Perfilino Eugênio Ferreria Júnior - Coordenador / Diogo Soares Dórea da Silva - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Lorena Carvalho Bulhosa.
2.	2010-2011. Desenvolvimento de materiais equivalentes ao tecido humano Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruno Hideki Fukushima Kimura - Integrante / Paulo Roberto Costa - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Bruno Hideki Fukushima Kimura.
3.	2010-2011. Ecuaciones en diferencias de Volterra y aproximación numérica para ecuaciones integrales Descrição: The objective of this work is do a study of the qualitative properties of certain kind of Volterra diﬀerence equations. We will show some criteria of stability, boundedness and periodicity for the solutions, One of the principal forms for means of whom we will do such analysis is using auxiliary function appropriate which is known and calls Lyapunov function. We will also show some methods of numerical approximation for solutions Volterra integral equations, we will study the error when using the method of quadrature of Newton cotes, this conducts us a Volterra diﬀerence equation for the error. We will also show methods approximation with orthogonal polynomials, polynomials of Bernstein and linear splines and the correspondent numerical simulation using matlab. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Frank Navarro Rojas - Coordenador. Membro: Frank Navarro Rojas.
4.	2010-2011. Estudo das Teorias de Lorenz Dissipativas com Criticalidade Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Gregório Luís Dalle Vedove Nosaki - Coordenador / Marcio Ricardo Alves Gouveia - Integrante. Financiador(es): Pró-reitoria de Pesquisa - Bolsa. Número de produções C, T & A: 4 Membro: Gregório Luís Dalle Vedove Nosaki.
5.	2010-2010. Estudo de Métodos para Solução da Equação de Transporte de Partículas Descrição: Este projeto visou estudar o método de ordenadas discretas analítico para a solução da equação de transporte de partículas, na forma integro-diferencial. Inicialmente, foi estudada a dedução da equação de transporte integro-diferencial. A seguir, alguns métodos para a solução da equação integro-diferencial de transporte de nêutrons linear. Após estudar estes métodos, foi feita a implementação computacional do Método de Ordenadas Discretas Analítico, através da linguagem Fortran, para encontrar a função de distribuição de partículas e os resultados foram comparados com outros encontrados na literatura.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Guilherme Galina Loch - Integrante / Rosenei Felippe Knackfuss - Coordenador. Financiador(es): Fundo de Incentivo à Pesquisa - Bolsa. Membro: Guilherme Galina Loch.
6.	2010-2014. Métodos para resolução de EDOs stiff resultantes de modelos químicos atmosféricos Descrição: Problemas provenientes de química atmosférica, possuem uma característica especial denominada stiffness, indicando que as soluções dos sistemas de equações diferenciais ordinárias envolvidos variam em diferentes ordens de grandeza. Isso faz com que métodos numéricos adequados devam ser aplicados no intuito de obter soluções numéricas convergentes e estáveis. Os métodos mais eficazes para tratar este tipo de problema são os métodos implícitos, pois possuem uma região de estabilidade ilimitada que permite grandes variações no tamanho do passo, mantendo o erro de discretização dentro de uma dada tolerância. Mais precisamente, estes métodos possuem a propriedade de A-estabilidade ou A(alpha)-estabilidade. Neste trabalho, comparamos dois métodos numéricos com estas características: o método de Rosenbrock e a fórmula de diferenciação regressiva (métodos BDF). O primeiro é usado no módulo de Química do modelo CCATT-BRAMS do Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC), sendo incluído na previsão numérica de regiões com intensas fontes de poluição. Este é um método de passo simples implícito com um controle de passo adaptativo. Aqui empregamos também o segundo, um método de passo múltiplo que dispõe de uma fórmula que permite variação no tamanho do passo e na ordem, empregando o pacote LSODE. Os resultados de nossas comparações indicam que os métodos BDF podem se constituir em interessante alternativa para uso no CCATT-BRAMS.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Saulo Rabello Maciel de Barros - Coordenador. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Larissa Marques Sartori. Descrição: Problemas provenientes de química atmosférica, possuem uma característica especial denominada stiffness, indicando que as soluções dos sistemas de equações diferenciais ordinárias envolvidos variam em diferentes ordens de grandeza. Isso faz com que métodos numéricos adequados devam ser aplicados no intuito de obter soluções numéricas convergentes e estáveis. Os métodos mais eficazes para tratar este tipo de problema são os métodos implícitos, pois possuem uma região de estabilidade ilimitada que permite grandes variações no tamanho do passo, mantendo o erro de discretização dentro de uma dada tolerância. Mais precisamente, estes métodos possuem a propriedade de A-estabilidade ou A(alpha)-estabilidade. Neste trabalho, comparamos dois métodos numéricos com estas características: o método de Rosenbrock e a fórmula de diferenciação regressiva (métodos BDF). O primeiro é usado no módulo de Química do modelo CCATT-BRAMS do Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC), sendo incluído na previsão numérica de regiões com intensas fontes de poluição. Este é um método de passo simples implícito com um controle de passo adaptativo. Aqui empregamos também o segundo, um método de passo múltiplo que dispõe de uma fórmula que permite variação no tamanho do passo e na ordem, empregando o pacote LSODE. Os resultados de nossas comparações indicam que os métodos BDF podem se constituir em interessante alternativa para uso no CCATT-BRAMS.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Saulo Rabello Maciel de Barros - Coordenador. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Larissa Marques Sartori.
7.	2010-2011. Teoria da medida Descrição: Nestre projeto foi estudar a teoria básica das medidas, como as sigma-álgebras, assim como as funções mensuráveis, integração (integral de Lebesgue) e também os espaços Lp.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Allan Fernandes Banzatto - Coordenador / Rodrigo da Silva Rodrigues - Integrante. Membro: Allan Fernandes Banzatto.
8.	2010-2011. TEORIA DE RAMSEY Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado de alguns tópicos clássicos atraentes da matemática, na área da teoria de Ramsey. Estudaremos uma área de combinatória em profundidade e, através desse estudo, terá contato com vária áreas e técnicas da combinatória (tantos técnicas de combinatória pura como técnicas algébricas e probabilísticas). Este estudo também nos colocará em contato com outras áreas da matemática, pois certos resultados da teoria de Ramsey são melhor apreciados ou provados através de técnicas extra-combinatórias (como técnicas que envolvem dinâmica topológica e combinatória infinitária / teoria dos conjuntos). Cobrimos os seguintes tópicos: Os teoremas de Ramsey, Schur, van der Waerden e Hales--Jewett; Os teoremas de Rado e Hindman; O teorema de van der Waerden topológico.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo.

2009

1.	2009-2010. CONJECTURA E PROVA: UMA INTRODUÇÃO AO ESPÍRITO DA MATEMÁTICA Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado de alguns tópicos clássicos e atraentes da matemática, de áreas diversas, como combinatória, teoria dos números, álgebra, geometria e análise real. Apesar da diversidade dos tópicos a serem estudados, o foco deste plano de estudo recai sobre a combinatória e análise, com ênfase em aspectos da teoria da medida e teoria dos conjuntos, na parte mais avançada do projeto. Os estudos estão focados no livro "Conjecture and Proofs", de Laczkovich. Listamos alguns tópicos estudados: Provas de impossibilidade, provas de inexistência; Números de Liouville; Isometrias de R^n; O problema das medidas invariantes; O paradoxo de Banach e Tarski; O conjunto de Cantor; A curva de Peano; A hierarquia dos borelianos e conjuntos universais; Método da diagonal.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo.
2.	2009-2010. Introdução às equações diferenciais e aplicações Descrição: O objetivo desse trabalho é estudar as equações diferenciais de primeira, segunda e ordem superior, assim como algumas aplicações, como na Biologia, Física e Medicina.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Allan Fernandes Banzatto - Coordenador / Rodrigo da Silva Rodrigues - Integrante. Membro: Allan Fernandes Banzatto.
3.	2009-2016. Modelos matemáticos para ondas internas Descrição: Pesquisa em Dinâmica dos Fluidos e Computação Científica nos seguintes tópicos: modelos reduzidos para propagação de ondas em meios heterogêneos, comportamento efetivo de ondas em meios heterogêneos e computação científica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Janaina Schoeffel Brodzinski - Integrante / Ailin Ruiz de Zarate Fabregas - Coordenador. Número de produções C, T & A: 3 Membro: Janaina Schoeffel Brodzinski.
4.	2009-2010. O TEOREMA ERGÓDICO DE VON NEUMANN Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Diego Pereira Barboza - Integrante / Krerley Irraciel Martins Oliveira - Coordenador. Membro: Diego Pereira Barboza.
5.	2009-2009. Projeto de Iniciação Científica: Curvas Algébricas Maximais/Minimais Descrição: Dentre da Geometria Algébrica, o estudo das curvas algébricas projetivas não-singulares é uma área profícua de pesquisa. Em particular, as curvas maximais são úteis pelas aplicações que apresentam em diversas áreas da matemática, em especial, na teoria de códigos. Neste projeto estudamos as curvas maximais, definidas sobre corpos finitos, e dois de seus principais invariantes: o gênero e a função zeta. A função zeta permite a contagem dos pontos racionais da curva e para fazer essa contagem, usaremos a cota de Hasse-Weil. Também exibiremos exemplos de curvas maximais, assim como o cálculo de suas respectivas funções zeta e números de pontos racionais. Por outro lado, temos a curvas minimais, as quais satisfazem propriedades similares a de as curvas maximais. O estudo da função zeta destas curvas permitirá obter alguns alguns critérios de maximalidade/minimalidade, assim como a contagem do número de pontos racionais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Jaime Edmundo Apaza Rodrigues - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Larissa Marques Sartori. Descrição: Dentre da Geometria Algébrica, o estudo das curvas algébricas projetivas não-singulares é uma área profícua de pesquisa. Em particular, as curvas maximais são úteis pelas aplicações que apresentam em diversas áreas da matemática, em especial, na teoria de códigos. Neste projeto estudamos as curvas maximais, definidas sobre corpos finitos, e dois de seus principais invariantes: o gênero e a função zeta. A função zeta permite a contagem dos pontos racionais da curva e para fazer essa contagem, usaremos a cota de Hasse-Weil. Também exibiremos exemplos de curvas maximais, assim como o cálculo de suas respectivas funções zeta e números de pontos racionais. Por outro lado, temos a curvas minimais, as quais satisfazem propriedades similares a de as curvas maximais. O estudo da função zeta destas curvas permitirá obter alguns alguns critérios de maximalidade/minimalidade, assim como a contagem do número de pontos racionais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Jaime Edmundo Apaza Rodrigues - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Larissa Marques Sartori.
6.	2009-2009. Uma Introdução a Teoria de anéis não comutativos Descrição: A Teoria de anéis é uma das mais profícuas áreas de pesquisa, tanto em álgebra abstrata quanto em suas aplicações em geral. E, a Teoria de módulos é uma generalização da tradicional e bem utilizada Teoria dos espaços vetoriais. Portanto, estudar técnicas de demonstração nestes campos de pesquisa é um caminho rápido para por o estudante a par de uma pesquisa de ponta. Nosso objeto de estudo foi a Teoria de anéis básica com objetivo final de estender tais resultados ao caso não comutativo e compreender as dificuldades técnicas desta nova situação. Também nos propusemos a conceituar e entender a diferença entre espaço vetorial e um módulo em geral e finalmente se enriquecer de exemplos importantes de anéis não comutativos e seus respectivos módulos unilaterais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Guilherme Galina Loch - Integrante / João Roberto Lazzarin - Coordenador. Financiador(es): Fundo de Incentivo à Pesquisa - Bolsa. Membro: Guilherme Galina Loch.

(*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2025
Data de processamento: 14/02/2025 15:44:21

Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada

Total de projetos de pesquisa

2025

2024

2023

2022

2021

2020

2019

2018

2017

2016

2015

2014

2013

2012

2011

2010

2009

2008

2007

2006

2005

1.	2008-2008. A técnica de Tschebyscheff na teoria dos números, seu alcance e suas limitações Descrição: Neste projeto de iniciação científica estudamos o célebre trabalho de Tschebyscheff: "Memoire sur les nombres premiers" que foi um dos precursores da criação da teoria analítica dos números. Também foram estudados dois artigos relacionados de J. J. Sylvester: "On Tchebycheff''s theory of the totality of the prime numbers comprised within given limits" e "On Arithmetical Series".. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: André Pierro de Camargo - Integrante / Paulo Agozzini Martin - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: André Pierro de Camargo. Descrição: Neste projeto de iniciação científica estudamos o célebre trabalho de Tschebyscheff: "Memoire sur les nombres premiers" que foi um dos precursores da criação da teoria analítica dos números. Também foram estudados dois artigos relacionados de J. J. Sylvester: "On Tchebycheff''s theory of the totality of the prime numbers comprised within given limits" e "On Arithmetical Series".. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: André Pierro de Camargo - Integrante / Paulo Agozzini Martin - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: André Pierro de Camargo.
2.	2008-Atual. Bifurcações nas Equações Diferencias da Interação das Populações Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: André Ricardo Belotto da Silva - Coordenador. Membro: André Ricardo Belotto da Silva.
3.	2008-2008. Meuagente.com Descrição: Um Ambiente inteligente colaborativo de informação e entreteinimento.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Especialização: (1) / Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (1) . Integrantes: Alexandre Garcia de Oliveira - Integrante / Leandro de Castro Nunes - Coordenador / Cleber de Mico Muramoto - Integrante / Leandro Rubim de Freitas - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Alexandre Garcia de Oliveira.
4.	2008-2013. Sistemas dinâmicos não lineares em espaços de dimensão infinita (TEMÁTICO-FAPESP) Descrição: Um grande número de problemas em áreas aplicadas (Física, Química, Biologia, Economia, Engenharia, etc) podem ser classificados como sistemas dinâmicos. Em geral, estes sistemas dinâmicos estão associados a equações diferenciais que podem ser equações diferenciais ordinárias, funcionais, parciais, parciais-funcionais ou discretas. Exemplos de modelos matemáticos que podem dar origem a sistemas dinâmicos são as equações de ondas, as equações de Fitz-Hugh Nagumo, as equações de Hodgkin-Huxley, as equações para a supercondutividade de líquidos, os modelos de crescimento populacional, as equações de Navier-Stokes, as equações de reação e difusão, as equações de Kortweg-de Vries, as equações de Cahn-Hilliard, as equações de Schrödinger e as equações de Benjamin-Ono, entre muitas outras. Além dessas, os pontos de equilíbrio desses modelos serão soluções de sistemas de equações não lineares (quando o modelo é uma EDO), soluções de sistemas de equações diferenciais parciais elípticas (quando o modelo é EDP evolutiva de tipo parabólico ou hiperbólico) ou uma solução de um sistema de equações integrais quando o modelo é uma EDF retardada com retardo distribuído. Para que um modelo matemático reproduza o comportamento do sistema modelado, devemos conhecer um sistema completo de leis que regem o sistema. É claro que algumas influências que o sistema sofre são tão pequenas que podem ser esquecidas ou simplesmente negligenciadas durante a modelagem. Além disso, todos os parâmetros no modelo são determinados com algum erro. Consequentemente, os modelos encontrados são somente aproximações dos modelos ideais e erros são inevitáveis. Diante dessas considerações, é de importância fundamental mostrar que os modelos utlizados gozam de alguma estabilidade relativamente a todas as perturbações possíveis. Nos propomos a estudar a continuidade de soluções especiais e, mais geralmente, de invariantes sob perturbação (regular ou singular).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Integrante / Antônio L. Pereira - Integrante / Alexandre Nolasco de Carvalho - Coordenador / Hildebrando Munhoz Rodrigues - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
5.	2008-2009. Teoria Ergódica dos dos Números Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Diego Pereira Barboza - Integrante / Krerley Irraciel Martins Oliveira - Coordenador. Membro: Diego Pereira Barboza.

1.	2006-2010. Projeto de Doutorado: Comportamento assintótico de um problema de reação-difusão com retardo e termo de reação concentrado na fronteira Descrição: Analisar o comportamento assintótico das soluções de um problema de reação-difusão com retardo quando o termo de reação está concentrado em uma vizinhança da fronteira e esta vizinhança contrai-se à fronteira, quando um parâmetro tende a zero. Provar que essas soluções convergem para a única solução de um problema parabólico com retardo na fronteira. Provar a existência de uma família de atratores globais e que essa família é semicontínua superiormente. Finalmente, mostrar a continuidade do conjunto de equilíbrios.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Integrante / Sergio Muniz Oliva - Coordenador. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Número de produções C, T & A: 3 Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
2.	2006-2008. Propriedades Variacionais em Dinâmicas de Aplicações Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) . Integrantes: Thiago de Araujo Ferreira Pinto - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Thiago de Araujo Ferreira Pinto.
3.	2006-2006. Três Implica Caos Descrição: Projeto de iniciação científica desenvolvido durante a gradução. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruno Tadeu Costa - Integrante / Susinei Aparecida Siqueira Marconato - Coordenador / Danilo Peixoto Bellucci - Integrante / Edvar A. Oliveira - Integrante. Membro: Bruno Tadeu Costa. Descrição: Projeto de iniciação científica desenvolvido durante a gradução. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruno Tadeu Costa - Integrante / Susinei Aparecida Siqueira Marconato - Coordenador / Danilo Peixoto Bellucci - Integrante / Edvar A. Oliveira - Integrante. Membro: Bruno Tadeu Costa.
4.	2006-2007. Álgebra linear avançada com introdução à toeria de representações Descrição: Neste projeto de iniciação científica estudamos alguns tópicos avançados de álgebra linear como os teoremas de Perron-Frobenius e Birkoff-Vandergraft para matrizes que deixam cones invariantes. Realizamos, também, um breve estudo da teoria de grafos e uma caracterização dos grafos elípticos (Diagramas de Dynkin).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: André Pierro de Camargo - Integrante / Eduardo do Nascimento Marcos - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: André Pierro de Camargo. Descrição: Neste projeto de iniciação científica estudamos alguns tópicos avançados de álgebra linear como os teoremas de Perron-Frobenius e Birkoff-Vandergraft para matrizes que deixam cones invariantes. Realizamos, também, um breve estudo da teoria de grafos e uma caracterização dos grafos elípticos (Diagramas de Dynkin).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: André Pierro de Camargo - Integrante / Eduardo do Nascimento Marcos - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: André Pierro de Camargo.

1.	2005-2006. Algumas aplicações da noção de Determinante Descrição: Neste projeto de iniciação científica estudamos alguns tópicos clássicos de álgebra linear, como a Forma Canônica de Jordan (sobre corpos algebricamente fechados e sobre corpos arbitrários) e a teoria espectral de matrizes hermitianas. Alguns tópicos de análise matricial também foram abordados como a localização de auto-valores no plano complexo e séries de matrizes, com enfoque na resolução de sistemas lineares de equações diferenciais com coeficientes constantes utilizando a Forma canônica de Jordan.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: André Pierro de Camargo - Integrante / Eduardo do Nascimento Marcos - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: André Pierro de Camargo. Descrição: Neste projeto de iniciação científica estudamos alguns tópicos clássicos de álgebra linear, como a Forma Canônica de Jordan (sobre corpos algebricamente fechados e sobre corpos arbitrários) e a teoria espectral de matrizes hermitianas. Alguns tópicos de análise matricial também foram abordados como a localização de auto-valores no plano complexo e séries de matrizes, com enfoque na resolução de sistemas lineares de equações diferenciais com coeficientes constantes utilizando a Forma canônica de Jordan.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: André Pierro de Camargo - Integrante / Eduardo do Nascimento Marcos - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: André Pierro de Camargo.
2.	2005-2005. Determinantes, Permutações e Formas multilineares Descrição: Neste projeto de iniciação científica estudamos as formas multilineares definidas em espaços vetoriais de dimensão finita, com enfoque nas formas alternadas, em particular, na função determinante.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: André Pierro de Camargo - Integrante / Eduardo do Nascimento Marcos - Coordenador. Membro: André Pierro de Camargo. Descrição: Neste projeto de iniciação científica estudamos as formas multilineares definidas em espaços vetoriais de dimensão finita, com enfoque nas formas alternadas, em particular, na função determinante.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: André Pierro de Camargo - Integrante / Eduardo do Nascimento Marcos - Coordenador. Membro: André Pierro de Camargo.
3.	2005-2009. Estudo de Métodos de Inversão em Sensoriamento Remoto com Laser Descrição: O Laboratório de Aplicações Ambientais a Laser do Centro de Lasers e Aplicações do ipen vem desenvolvendo um programa de rotina de aquisição de dados, de maneira a se tornar, a exemplo de sistemas similares na Europa e América, um instrumento de auxílio à monitoração de poluentes e estudo das propriedades atmosféricas em pequena e média escala. Uma das grandes dificuldades está no fato de processar grandes volumes de dados em curto tempo, uma vez que os dados são adquiridos em tempo real. Para tanto se deve criar uma metodologia de análise de dados que envolvam a análise dos sinais e seu desenvolvimento em etapas sucessivas. No atual projeto será desenvolvido pelo aluno um sistema de processamento de dados em massa a fim de disponibilizar as informações em um sítio destinado à consulta pela comunidade científica. Para tal, é necessário que o mesmo se coloque a par dos métodos de inversão usuais em sensoriamento remoto, e numa etapa seguinte implementar esses conceitos em ambientes de análise robustos e com bom interfaceamento gráfico.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Wellington Carlos de Jesus - Integrante / Eduardo Landulfo - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Wellington Carlos de Jesus.