Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada

2024

2024-Atual. Biological Control of Insect Vectors and Insect Pests (BIO-CIVIP)
Descrição: CAPES/STIC-AMSUD. The present project is concerned with the mathematical study of new strategies to control the spread of some insects. Two types of applications are especially addressed: on the one hand, the control of mosquitoes that may transmit established or potentially (re)emerging diseases, such as Aedes aegypti and Aedes albopictus, vectors of dengue, chikungunya and Zika; and on the other hand, the control of pests that pose significant threat to agriculture, such as Cydia pomonella, which feeds on fruits, Ceratitis capitata and Bactrocera dorsalis, which oviposit under the skin surface of their host fruits, or Scaphoideus titanus, which acts as vector in the transmission of Flavescence dorée, one of the most important and damaging phytoplasma diseases of the grapevine. The spread of all these plagues is likely to become a still more important issue in the future, including in the temperate zones of the world, due to global climate changes. Due to the widespread resistance to the insecticides traditionally used to control these species, and also to their impact on the biodiversity, the use of alternative control techniques is now considered. Biological control methods use beneficial insects (predators, parasitoids, competitors) or pathogens that they transport (bacteria, fungi or viruses) to control unwanted insects, weeds, or diseases, and usually target specific species of interest, without harming other organisms. These biological control techniques aim either at reducing or eliminating an insect population in a locality, or at replacing it by a harmless population. How to achieve practically successful release campaign on a large scale and for a limited cost is still a source of some central questions, which are the subject of this study. We will focus more specifically on issues related to the modelling of some sampled applications, on the spatial spreading of the treatment, on the definition of successful and cost-effective release schedule by optimal and non-optimal control approaches, and on the evaluation of the qualitative and quantitative effects of the performance hindrances (depending on the situation: unintentional release of sterile females, shortcomings of the sterilization process, the disappearance of the trait rendering the population harmless, etc.). Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (3) . Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / Sergio Muniz Oliva Filho - Integrante / Claudia Pio Ferreira - Coordenador / Helenice de Oliveira Florentino Silva - Integrante / Lilian S Sepulveda - Integrante / Fernando L. P. Santos - Integrante / Olga Vasilieva - Integrante / ROBERTO ANDRÉ KRAENKEL - Integrante / C Schaerer - Integrante / N Vauchelet - Integrante / Y Dumont - Integrante / P-A Bliman - Integrante / H Ramírez - Integrante / P Aguirre - Integrante / M Souza - Integrante / C Peixoto - Integrante / MC Pereira - Integrante.
Membro: Luis Eduardo dos Santos Lopes.

2023

1.	2023-Atual. Condicoes de otimalidade e algoritmos para otimizacao conica e aplicacoes em economia Descrição: O presente projeto de pesquisa trata do desenvolvimento de ferramentas para problemas de otimização sob restrições cônicas; em particular, estamos interessados nos chamados problemas de otimização sob cones simétricos. Cones simétricos possuem uma rica estrutura algébrica subjacente que nos permite utilizar abordagem similar à abordagem clássica de programação não linear. Cones simétricos englobam o ortante não-negativo, o cone das matrizes semidefinidas e o cone de segunda-ordem (cone de Lorentz), estendendo portanto as mais importantes classes de problemas de otimização não linear. Nosso enfoque será no tratamento do problema em toda a sua generalidade, estendendo e unificando a teoria existente, principalmente em termos de condições de otimalidade sob hipóteses mínimas e suas relações com a convergência de algoritmos. Conectado ao apelo prático da teoria desenvolvida, propomos explorar aplicações relevantes de problemas que podem ser modelados com este tipo de técnica, como o problema de identificação de fatores de riscos financeiros.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Daiana Oliveira dos Santos - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Daiana Oliveira dos Santos.
2.	2023-Atual. MACBAM - Matematica Aplicada as Ciencias Biologicas, Agrarias e Medicas Descrição: O Grupo se propões a investigar metodologias para resolução de problemas nas áreas Biológicas, Agrárias e Médicas. Os trabalhos desenvolvidos têm tido uma vasta repercussão nestas áreas, por fornecer ferramentas para análise e controle de processos médicos, biológicos e Agrários, com contribuições científicas, tecnológicas, intelectuais e sociais. O grupo colabora na área acadêmica; na formação de recursos humanos e atuação na graduação e pós-graduação; em sociedades científicas, órgãos de fomento a pesquisa e editoria de periódicos; coopera com outros grupos, instituições e redes de pesquisa no país e exterior. Os resultados alcançados e a multidisciplinaridade de suas pesquisas têm despertado interesses em parceria de pesquisadores de Universidades e Centros de Pesquisa nacionais e internacionais, como USP; UNICAMP; UTFPR; UFU; Universidades: Portsmouth e Nottingham, UK e China; Lisboa e Coimbra; Del Valle e Autônoma do Ocidente, Colômbia; centros: CIEMAT, Espanha e INRIA, França. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (4) . Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / FERREIRA, CLÁUDIA P. - Integrante / Helenice de Oliveira Florentino Silva - Coordenador. Membro: Luis Eduardo dos Santos Lopes.
3.	2023-Atual. Prior Information in Neural Networks Descrição: This project aims to, through the development of informed NN, studyhow prior information may be incorporated into NN during training, in order to betterunderstand their behavior, to enhance their performance as learning models and to applyNN as numerical solvers of scientific problems. In special, we will study how optimizationconstraints may be inserted into the training of NN to insert prior information. We expectwith this research to develop methods of constraining NN that enable the construction ofa Learning Space for NN.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Diego Ribeiro Marcondes - Coordenador / Ulisses Braga-Neto - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Diego Ribeiro Marcondes.

2022

1.	2022-Atual. Aprendizado de maquina via Espacos de Aprendizado, da Teoria para a Pratica: como a falta de dados pode ser mitigada por alto poder computacional Descrição: Este projeto visa sair da teoria sobre Espaços de Aprendizado em direção a prática,convertendo resultados teóricos em métodos para a resolução de problemas práticos, emespecial relacionados a sensoriamento remoto em cidades inteligentes, sob o paradigmade mitigar a falta de dados com alto poder computacional. Para tanto, serão tratadosproblemas de aprendizado de operadores morfológicos, desenvolvimento de algoritmosU-curve para reticulados não-Booleanos, e seleção de arquiteturas em Redes Neurais.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Diego Ribeiro Marcondes - Coordenador / Junior Barrera - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Diego Ribeiro Marcondes.
2.	2022-Atual. Impact of Obesity and its relationship with Diabetes Descrição: To present mathematical models for obesity in a population, studying how it can positively and negatively impact the diagnosis of diabetes.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Erick Manuel Delgado Moya - Coordenador / Alain Pietrus - Integrante / Severine Bernard - Integrante / PAULNU'RO, SILVERE - Integrante. Membro: Erick Manuel Delgado Moya.
3.	2022-2022. Modelagem Matematica via Equacoes Diferenciais Ordinarias: Aplicacoes na Economia Descrição: Esse projeto foi elaborado com a finalidade de modelar e resolver problemas relacionados a economia usando equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem. Além da parte teórica, abordaremos problemas relacionados aos seguintes temas: Regimes de capitalização, Caderneta de Poupança.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Francisco José dos Santos Nascimento - Coordenador / Gean Jackson Ferreira Dos Santos - Integrante / Deivd Andrade Porto - Integrante. Membro: Francisco Jose dos Santos Nascimento.
4.	2022-2023. PrEP Implementation Study Descrição: To present mathematical models with different techniques ordinary differential equations, differential equations and fractional differential equations for the study of different methods of HIV/AIDS prevention, including PrEP and PEP and to study their impact on a population.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Erick Manuel Delgado Moya - Coordenador / MARRERO, AYMEE - Integrante / Alain Pietrus - Integrante / DIEGO SAMUEL RODRIGUES - Integrante. Membro: Erick Manuel Delgado Moya.
5.	2022-Atual. Regularidade analitica e suave em geometria CR Descrição: O principal objetivo do projeto é fazer com que a união dos grupos de pesquisa do Estado de São Paulo e da "Masaryk University in Brno", na República Checa", leve à obtenção de resultados significativos na área da Geometria CR bem como no estudo da resolubilidade local para os operadores tangenciais de Cauchy-Riemann.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vinícius Novelli da Silva - Coordenador / JAHNKE, MAX - Integrante / Ilya Kossovsky - Integrante / Antonio Victor da Silva Junior - Integrante / Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / Bruno de Lessa Victor - Integrante / Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Igor Ambo Ferra - Integrante / Luis Fernando Ragognette - Integrante / Paulo Domingos Cordaro - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro / The Czech Science Foundation - Auxílio financeiro. Membro: Vinicius Novelli da Silva. Descrição: O principal objetivo do projeto é fazer com que a união dos grupos de pesquisa do Estado de São Paulo e da "Masaryk University in Brno", na República Checa", leve à obtenção de resultados significativos na área da Geometria CR bem como no estudo da resolubilidade local para os operadores tangenciais de Cauchy-Riemann.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Nicholas Braun Rodrigues - Integrante / Ilya Kossovskiy - Integrante / Antonio Victor da Silva Junior - Integrante / Bruno de Lessa Victor - Integrante / Gabriel Cueva Candido Soares de Araújo - Integrante / Igor Ambo Ferra - Integrante / Luis Fernando Ragognette - Integrante / Max Reinhold Jahnke - Integrante / Vinícius Novelli da Silva - Integrante / Paulo Domingo Cordaro - Coordenador. Financiador(es): The Czech Science Foundation - Auxílio financeiro / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Nicholas Braun Rodrigues.

2021

1.	2021-Atual. Analise das Derivadas Generalizadas de Hukurara Gateaux e Frechet e suas aplicacoes em algoritmos destinados aos Modelos de Otimizacao Intervalar Descrição: O projeto objetiva uma pesquisa básica em Matemática Aplicada. Essa investigação deverá limitar-se a um modelo de Otimização Matemática Intervalar sem restrições. Nesse contexto a imagem da Função Objetivo empregada, calculada num ponto do domínio Rn, é um intervalo da reta. A função objetivo é obtida com a Extensão Intervalar de função ordinária. Para tanto, seguir-se-á o desenvolvimento teórico matemático alcançado com resultados obtidos em projetos anteriores, adotando-se no Espaço Intervalar uma estrutura algébrica, enriquecida com alguma ordenação parcial. Alguns parâmetros escalares da função ordinária serão tratados de forma intervalar e, como consequência, a nova função assim obtida terá seus valores no Espaço Intervalar. Analisaremos a proposta da gH-diferenciabilidade Gâteaux e Fréchet com respeito a estrutura de funções sugerida e, com esses, pretende-se explorar algoritmos para solução de Modelos de Otimização Intervalar com a expectativa da identificação de soluções eficientes ou soluções eficientes fracas. Finalmente seguiremos com a investigação e análise da convergência dos algoritmos estudados/propostos. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Doutorado: (2) . Integrantes: Thiago Parente da Silveira - Integrante / Sandro Dimy Barbosa Bitar - Coordenador / Leonardo Borges Moraes - Integrante / Sérgio Kardec Soares Batista - Integrante / Giovanni Escossio Zanardo - Integrante. Membro: Thiago Parente da Silveira.
2.	2021-2022. Modelagem Matematica via Equacoes Diferenciais Ordinarias Descrição: Esse projeto foi elaborado com a finalidade de modelar e resolver problemas relacionados ao nosso cotidiano usando equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Além da parte teórica, abordaremos problemas relacionas aos seguintes temas: Crescimento Populacional, Disseminação de uma Doença, Lei de esfriamento/aquecimento de Newton e Circuitos elétricos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Francisco José dos Santos Nascimento - Coordenador / Gean Jackson Ferreira Dos Santos - Integrante / Deivd Andrade Porto - Integrante. Membro: Francisco Jose dos Santos Nascimento.
3.	2021-2023. Practical algorithms for continuous optimization Descrição: Neste projeto lidamos com algoritmos práticos para otimização contínua no contexto geral de otimização cônica. Esta classe de problemas engloba a otimização não linear, otimização semidefinida e otimização sob o cone de segunda-ordem. Cada uma destas áreas possui inúmeras aplicações. Estamos interessado em desenvolver novas condições de otimalidade sem a necessidade de hipóteses de regularidade de uma maneira que proporciona uma teoria de convergência global de algoritmos práticos mais forte. Estamos também interessados na aplicação destes problemas para a obtenção de relaxações convexas mais apertadas para problems não-convexos estruturados como o problema de otimização quadrática com restrições quadráticas. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (2) . Integrantes: Daiana Oliveira dos Santos - Integrante / Gabriel Haeser - Coordenador. Membro: Daiana Oliveira dos Santos.

2020

1.	2020-2021. EDPs Elipticas Descrição: Projeto de Iniciação Científica no ramo da Análise Funcional e suas implicações na Teoria das Equações Diferenciais Parciais (EDPs). Tal projeto visa garantir a existência e unicidade de soluções fracas para problemas de EDPs lineares elípticas na forma divergente em espaços de Hilbert (Sobolev), através do teorema de Lax-Milgram.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Guilherme Ramalho Saroka - Integrante / Alan Prata de Paula - Coordenador / Alessandro Gaio Chimenton - Integrante / Honório Joaquim Fernando - Integrante. Membro: Guilherme Ramalho Saroka.
2.	2020-2020. O Teorema de Representacao de Riesz e o Teorema de Lax-Milgram Descrição: Projeto de Iniciação Científica no ramo da Análise Funcional. Este projeto promove o conhecimento aprofundado das propriedades gerais dos espaços de Hilbert, com o objetivo de compreender e demonstrar os Teoremas da Representação de Riesz e de Lax-Milgram em suas diferentes versões, simétrica e não-simétrica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Guilherme Ramalho Saroka - Integrante / Alan Prata de Paula - Coordenador / Alessandro Gaio Chimenton - Integrante / Honório Joaquim Fernando - Integrante. Membro: Guilherme Ramalho Saroka.
3.	2020-Atual. Parabolic equations on manifolds with singularities Descrição: Under tools like pseudo differential operators and semigroups to find global solution and global attractor for parabolic equations, semi linear, quasilinear and non totally linear equations on manifolds with singularities.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Weymar Andres Astaiza Sulez - Coordenador / Pedro Tavares Paes Lopes - Integrante. Membro: Weymar Andres Astaiza Sulez.
4.	2020-Atual. Sistemas Dinamicos Discretos Descrição: Projeto de iniciação científica com orientação da professora doutora Sonia Regina Leite Garcia da universidade de São Paulo. Programa PIBIC 2020-2021. Bolsa do CNPq.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Matheus Vinicius de Almeida Freitas - Integrante / Sonia Regina Garcia Leite - Coordenador. Membro: Matheus Vinicius de Almeida Freitas.
5.	2020-2021. Uma Introducao aos Espacos de Lebesgue Generalizados - PIBIC Descrição: Devido à alta capacidade de aplicação em diversas áreas do conhecimento, a Integração de Lebesgue é uma ferramenta de grande utilidade em problemas reis relacionados a diversas Equações Diferenciais Parciais. Deste modo, nosso interesse é, primeiramente, revisar alguns conceitos e resultados inerentes ao curso de Medida e Integração de Lebesgue com o objetivo de desenvolver uma teoria introdutória sobre os Espaços Lp Generalizados. Mais precisamente, pretendemos demonstrar as propriedades básicas destes espaços considerando a Medida de Lebesgue usual. Entre os conceitos mais relevantes nessa pesquisa estão: Medida, Funções Mensuráveis, Lema de Fatou, Teoremas da Convergência Monótona e Dominada, Espaços Lp e Espaços Lp Generalizados. É importante frisar que, esses temas generalizam, por exemplo, a Integral de Riemann, a qual é estudada em cursos de Cálculo e Análise Real, para a Integral de Lebesgue. Sendo assim, esta pesquisa reforçará o aprendizado obtido na graduação; como também, dará continuidade a algumas ideias imprescindíveis ao prosseguimento de uma carreira acadêmica em Análise Matemática. É também um fato que o estudo sobre Espaços Lp Generalizados nos possibilita compreender com mais profundidade os temas apresentados em disciplinas tais como: Cálculo, Análise na Reta, Análise no IR^n e Medida e Integração de Lebesgue. Mais especificamente, o aluno cadastrado neste projeto estará apto a participar de discussões envolvendo um conceito mais geral de integração. Dessa forma, trabalharemos cuidadosamente alguns conceitos pertinentes ao curso de Introdução à Medida (disciplina ofertada por um Mestrado Acadêmico em Matemática) com a finalidade de aprofundar nossos conhecimentos sobre os Espaços Lp, onde p é uma função mensurável, essencialmente limitada e maior ou igual a um. Para ser mais conciso, uma introdução aos Espaços Lp Generalizados é imprescindível para um estudo mais avançado em Equações Diferenciais Parciais (mais especificamente em: Problemas Elípticos, Equações do Calor, de Navier-Stokes, da Magneto-hidrodinâmica, Micropolares e Magneto-micropolares). Este argumento pode ser observado, por exemplo, na busca de uma solução fraca para determinadas Equações Diferenciais Parciais no ambiente desses espaços. Além disso, esta pesquisa é também justificada devido ao grande índice de circulação de artigos (em âmbito nacional e internacional) que discorrem sobre a possibilidade da explosão de solução em tempo finito (este é considerado pelo Instituto Clay como um problema do milênio) para as Equações de Navier-Stokes, com relação a algumas normas em Espaços de Sobolev Generalizados. É importante ressaltar que também desenvolveremos algumas ideias que foram trabalhadas em outros projetos de iniciação científica com a meta de alcançarmos êxito em uma carreira acadêmica em Equações Diferenciais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) . Integrantes: Liliane Martins do Nascimento - Integrante / Wilberclay Gonçalves Melo - Coordenador. Membro: Liliane Martins do Nascimento.

2019

1.	2019-2022. Algoritmos de segunda-ordem em otimizacao nao linear e outros topicos Descrição: Neste projeto vamos investigar algoritmos de otimização não linear que tem propriedades de convergência global a pontos estacionários de segunda-ordem. Em particular, vamos investigar as condições sequenciais de segunda-ordem recentemente introduzidas AKKT2 e CAKKT2 em conexão com o desenvolvimento de algoritmos algoritmos com convergência a pontos estacionários de segunda-ordem mais fortes que o usual. Diversos outros temas relacionados também serão abordados.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (3) . Integrantes: Daiana Oliveira dos Santos - Integrante / Gabriel Haeser - Coordenador. Membro: Daiana Oliveira dos Santos.
2.	2019-2020. Analise e Desenvolvimento de Algoritmos para Otimizacao Intervalar Descrição: O projeto fomentará uma pesquisa básica em Matemática Aplicada, cuja investigação deverá limitar-se aos modelos de Otimização Matemática Intervalar (inicialmente, sem restrições), situação em que a imagem da Função Objetivo, calculada num ponto de seu domínio factível, é um intervalo. Para tanto, seguir-se-á um desenvolvimento teórico matemático capaz de municiar o Espaço Intervalar com uma estrutura de Espaço Vetorial, dotado com alguma ordenação parcial. Os tradicionais modelos de Otimização Multiobjetivo poderão ser reavaliados sob a hipótese de que alguns parâmetros necessários à composição do modelo original são intervalares. Para abstração assume-se uma estrutura dotada de Ordem Parcial, juntamente com a gH-diferenciabilidade sobre as funções e, com esses, desenvolve-se o arcabouço teórico necessário à avaliação dos métodos clássicos de otimização (Método de Cauchy, Método de Newton, Método de Newton Generalizado, Métodos Quase-Newton) e suas respectivas adaptações ao Espaço de Intervalos (Kc). A pesquisa evoluirá sob-hipóteses gerais atribuídas ao modelo de otimização, com ou sem restrições, objetivando a identificação de algumas condições necessárias e suficientes para existência de soluções eficientes ou soluções eficientes fracas e, finalmente, a investigação e análise de convergência de algoritmos adequados aos modelos investigados. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (1) . Integrantes: Thiago Parente da Silveira - Integrante / Sandro Dimy Barbosa Bitar - Coordenador / Leonardo Borges Moraes - Integrante / Sérgio Kardec Soares Batista - Integrante. Membro: Thiago Parente da Silveira.
3.	2019-2019. Estimativas a Priori e Unicidade para Solucoes Periodicas das Equacoes de Burgers - PIBIC Descrição: Um estudo sobre Medida e Integração, Espaços de Sobolev Reais e as Equações de Burgers nos torna aptos a compreender com mais precisão os artigos que discorrem sobre as famosas Equações de Navier-Stokes, e estão sendo publicados em revistas matemáticas de circulação nacional e internacional. Assim sendo, estamos interessados, primeiramente, em revisar cuidadosamente alguns conceitos adquiridos em Medida e Integração e Espaços de Sobolev em ordem a aprofundar nossos conhecimentos em Espaços de Lebesgue e de Sobolev Reais. Gostaríamos de enfatizar que estes, por sua vez, acrescentam ao aluno o entendimento do conceito de Derivada Fraca, importante para um futuro estudo de existência global de soluções fracas para as Equações de Navier-Stokes. É relevante frisar que entre os conceitos mais relevantes abordados nessa pesquisa estão: Conjuntos Mensuráveis; Funções Mensuráveis; Espaços de Medidas; Integrais de Lebesgue de Funções Reais; Teoremas da Convergência Monótona e da Convergência Dominada; Espaços de Lebesgue; Espaços de Sobolev Reais; Existência e Unicidade de Soluções Periódicas para as Equações de Burgers. Por fim, é também importante ressaltar que usaremos algumas teorias que foram estudadas em outros projetos de iniciação científica, orientados pelos coordenadores aqui cadastrados, com o intuito de darmos continuidade a estes mesmos projetos. Dessa forma, os alunos que desejem se candidatar a este sugerido trabalho devem apresentar um conhecimento introdutório de Análise Real e Funcional... Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (7) . Integrantes: Liliane Martins do Nascimento - Integrante / Wilberclay Gonçalves Melo - Coordenador. Membro: Liliane Martins do Nascimento.
4.	2019-2020. Introducao aos Sistemas Dinamicos Descrição: Projeto de iniciação científica com orientação da professora doutora Sonia Regina Leite Garcia da universidade de São Paulo. Programa Unificado de Bolsas de Estudos da USP 2019-2020 (PUB 2019-2020) Bolsa da USP (ou RUSP) a partir de 02/03/2020 até 10/09/2020.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Matheus Vinicius de Almeida Freitas - Integrante / Sonia Regina Garcia Leite - Coordenador. Membro: Matheus Vinicius de Almeida Freitas.
5.	2019-2020. Metodos de Otimizacao para Aprendizagem de Maquina Descrição: Este projeto de iniciação científica tem como objetivo principal o estudo teórico e a implementação de métodos de otimização aplicados ao problema de Aprendizado de Máquinas (Machine Learning). A Aprendizagem de Máquinas é o estudo do uso de técnicas computacionais para automaticamente detectar padrões em dados e usá-los para fazer predições e tomar decisões. É uma das áreas que mais crescem dentro da computação científica. Tipicamente, a aprendizagem de máquina envolve duas fases: treinamento e testes. A fase de treinamentos, em geral pode ser escrita como um problema de otimização numérica. Desta forma pretende-se (i) realizar um estudo teórico de condições de otimalidade para problemas de otimização restrita e irrestrita; e (ii) estudo teórico e implementação de métodos numéricos relacionados com aprendizagem de máquina; e (iii) solução de problemas práticos de aprendizagem de máquina. Em geral, métodos que envolvem informação do gradiente, como Gradientes Conjugados, são adaptados para serem utilizados nos problemas de Aprendizagem de Máquina, uma vez que os a dimensão do problema em geral é de grande porte. Desta forma, pretende-se nas fases (ii) e (iii) explorar a estrutura dos problemas incluindo utilização de paralelização, seja em clusters ou GPU, para incrementar a rapidez de solução do problema. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Paula Cristina Rohr Ertel - Integrante / Luiz Rafael dos Santos - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Paula Cristina Rohr Ertel.
6.	2019-2020. Uma Introducao a Topologia Geral e a Analise Funcional Descrição: Um estudo sobre Análise Funcional nos possibilita compreender com mais afinco os temas abordados em um curso introdutório de Álgebra Linear; mais precisamente, o aluno cadastrado neste projeto estará apto a participar de discussões envolvendo os famosos Espaços de Banach e Hilbert. Assim sendo, estamos interessados em revisar cuidadosamente alguns conceitos adquiridos em cursos introdutórios de Topologia Geral (disciplina ofertada por um bacharelado ou Mestrado Acadêmico em Matemática) com a finalidade de aprofundar nossos conhecimentos sobre Espaços Métricos e Topológicos. Mais precisamente, uma introdução à Analise Funcional é imprescindível para um estudo mais aprofundado em Equações Diferenciais Parciais. Este argumento pode ser observado, por exemplo, na busca de uma solução para determinadas Equações Diferenciais Parciais Elípticas através da aplicação do Teorema de Lax-Milgram (resultado estudado na teoria elementar dos Espaços de Hilbert). Assim sendo, pretendemos revisar cuidadosamente alguns conceitos adquiridos nos cursos de Topologia Geral em ordem a aprofundar nossos conhecimentos em Análise Funcional, com o intuito de chegarmos a demonstrar alguns resultados elementares encontrados na literatura para os Espaços de Banach e Hilbert. Entre os conceitos mais relevantes nessa pesquisa estão: espaços topológicos, conjuntos abertos, bases, topologia produto, subespaços topológicos, conjuntos fechados, funções contínuas, espaços conexos, espaços compactos, espaços métricos completos, espaços normados, espaços de Banach, operadores lineares limitados, funcionais lineares limitados, espaços com produto interno, espaços de Hilbert, representação de Riesz sobre espaços de Hilbert, teorema de Lax-Milgram, teorema de Hahn-Banach, teorema do gráfico fechado, teorema da aplicação aberta. É importante ressaltar que, estes tópicos generalizam conceitos, estudados em cursos de Álgebra Linear, Análise na Reta, Espaços Métricos e Introdução à Topologia (disciplinas ofertadas em uma graduação em Matemática), para o campo da Topologia Geral e da Análise Funcional. Por fim, gostaríamos de frisar que usaremos algumas ideias que foram trabalhadas em outros projetos de iniciação científica com o intuito de alcançarmos êxito em uma carreira acadêmica, percorrida pelos alunos cadastrados (que já estão participando de projetos de iniciação científica em temas precedentes aos propostos), em Equações Diferenciais Parciais... Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) . Integrantes: Liliane Martins do Nascimento - Integrante / Wilberclay Gonçalves Melo - Coordenador. Membro: Liliane Martins do Nascimento.
7.	2019-2020. Zika Epidemic Study Descrição: Present mathematical models for Zika epidemic using different techniques, ordinary differential equations and ordinary differential equations with delay to study the transmission and partial differential equations for the diffusion of the disease.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (1) . Integrantes: Erick Manuel Delgado Moya - Coordenador / MARRERO, AYMÉE - Integrante. Membro: Erick Manuel Delgado Moya.

2018

1.	2018-2019. Analise de Fourier: Introducao a Convergencia das Series de Fourier Descrição: Este projeto de Iniciação Científica tem por objetivo analisar os conceitos que caracterizam e são necessários para representar uma função real pela sua Série de Fourier. A partir disso, serão abordadas algumas proposições acerca de convergência de séries de funções, conceitos de periodicidade, continuidade e diferenciabilidade, assim como o cálculo dos coeficientes da Série de Fourier, sua integrabilidade e como escrevê-la na forma complexa. Posteriormente, serão estudados alguns resultados importantes para a convergência das séries de Fourier, como o Teste de Dini e a Desigualdade de Bessel. Ademais, será estudado também uma aplicação do estudo das séries de Fourier para a resolução do Problema Isoperimétrico. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Paula Cristina Rohr Ertel - Integrante / Renan Gambale Romano - Coordenador. Membro: Paula Cristina Rohr Ertel.
2.	2018-2019. Aplicacoes das Equacoes de Diferencas em Politicas Publicas Descrição: Descrição: Descrição: Devido à aplicabilidade da Álgebra Linear e das Equações de Diferenças em políticas públicas como, por exemplo, racionamento de água e negociação de salários, tais disciplinas são de extrema relevância na formação de estudantes matriculados em cursos de graduação Matemática. Por isso, uma pesquisa sobre temas relacionados a estas matérias nos possibilita compreender com mais destreza os artigos que discorrem sobre as Equações de Diferenças que estão sendo publicados em revistas matemáticas de circulação nacional e internacional. Dessa forma, traçamos como meta, primeiramente, revisar cuidadosamente alguns conceitos adquiridos em Álgebra Linear (disciplina ofertada em cursos de Graduação e Mestrado Acadêmico em Matemática) com o objetivo de aprofundar nossos conhecimentos a respeito das Equações de Diferenças. Gostaríamos de enfatizar que estas, por sua vez, acrescentam ao aluno a possibilidade da comparação dos resultados que são abordados aqui com os que foram estudados em um curso de Equações Diferenciais Ordinárias (matéria da graduação de um curso de Matemática Licenciatura e Bacharelado). É relevante frisar que entre os principais conceitos abordados nessa pesquisa estão: Espaços Vetoriais, Transformações Lineares, Autovalores, Autovetores, Espaços com Produto Interno, Operadores Normais, Operadores Auto adjuntos, Operadores Unitários, Formas Canônicas, Equações de Diferenças, Métodos da Variação de Parâmetros e Coeficientes a Determinar, Aplicações das Equações de Diferenças em Estrutura de um Cristal, Racionamento de Água, Negociação de Salários, Propagação Anual de Plantas e Produto Nacional. O estudante que estiver disposto a mostrar interesse em nosso estudo precisa apresentar como pré-requisito a conclusão dos cursos de Álgebra Linear I e II oferecidos pela Universidade Federal de Sergipe. Isto ocorre devido ao fato dos coordenadores proponentes desejarem revisar, simultaneamente, estas duas disciplinas na primeira parte de todos os planos de trabalho cadastrados. Por fim, é também importante ressaltar que este projeto de iniciação científica tem caráter introdutório, quando comparado aos temas discutidos acima. Além disso, este mesmo será dividido em três planos de trabalho. Mais especificamente, o primeiro deles está estreitamente ligado à estrutura de um cristal, o segundo ao racionamento de água e à propagação de plantas, e, por último, o terceiro está conectado com o estudo da negociação de salários e produto nacional... Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (10) . Integrantes: Liliane Martins do Nascimento - Integrante / Wilberclay Gonçalves Melo - Coordenador. Membro: Liliane Martins do Nascimento.
3.	2018-2018. Augmented Lagrangian Methods for the Solution of Quasi-Equilibrium Problems Descrição: The augmented Lagrangian-type algorithm is one of the classical methods for the solution of constrained optimization problems. A method of this type was first generalized by equilibrium problems (EP) by Iusem and Nasri. Based on the recent improvements achieved for the augmented Lagrangian-type method for optimization, we generalize the method of augmented Lagrangian for quasi-equilibrium problems (QEP) which have as particular case the EP. In particular, we introduce a secondary QEP as a new optimality concept for quasi-equilibrium problems and discuss several special classes of QEPs within our theoretical framework. We also find the whole solution set of small QEPs in $\mathbb{R}^{2}$, and study the necessary optimality conditions for solutions of QEPs involving inequality constraints. In this regard, the approximate Karush-Kuhn-Tucker (AKKT) condition for QEPs are introduced and several constraint qualifications are also presented.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Frank Navarro Rojas - Coordenador. Membro: Frank Navarro Rojas.
4.	2018-Atual. Iniciacao Cientifica - O Problema da Sequencia Basica Incondicional Descrição: Neste projeto serao estudados resultados sobre espacos de Banach obtidos por meio de técnicas combinatorias. Nesse sentido, a parte inicial do projeto será dedicada ao estudo da construção feita por Gowers e Maurey de um espaço de Banach sem sequências básicas incondicionais. Em seguida, motivados por esta construção, daremos continuidade aos estudos em uma dentre as seguintes direções: o estudo das descrições possíveis para os operadores em espaços hereditariamente indecomponíveis ou o estudo da dicotomia de Gowers e resultados a ela relacionados, incluindo a teoria combinatória envolvida.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vitor Borges da Silva - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Vitor Borges da Silva.
5.	2018-2018. Introducao a Analise de Fourier e Modelamento de Problemas Descrição: A Modelagem transforma problemas do mundo real em problemas matemáticos, cujas soluções devem ser interpretadas com linguagem matemática e todo o processo envolvido para solução é valorizado. A aplicação faz o caminho contrário, utiliza a Matemática para resolver problemas do mundo real, valorizando, em particular, situações que são acessíveis a um tratamento matemático e para as quais existe um modelo matemático correspondente. Este projeto de Iniciação Científica tem como proposta estudar a Análise Real, aprofundando conceitos como funções de várias variáveis, limites e derivadas. Posteriormente, observaremos tais conceitos em alguns problemas simples porém interessantes através de um Modelamento Matemático e finalizaremos introduzindo nessas aplicações as séries e transformadas de Fourier. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Paula Cristina Rohr Ertel - Integrante / Francis Felix Cordova Puma - Coordenador. Membro: Paula Cristina Rohr Ertel.
6.	2018-2019. Modelo Epidemiologico Alternativo para a Malaria nas Cidades de Manaus e Labrea Descrição: Aplicação do modelo alternativo SIS com os dados dos casos confirmados da malária nas cidades de Manaus e Lábrea, no Estado do Amazonas. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / Roberto Antonio Cordeiro Prata - Coordenador. Membro: Luis Eduardo dos Santos Lopes.
7.	2018-2021. Otimizacao de forma e metodos de conjunto de nivel aplicados em problemas inversos. Descrição: Desenvolvimento de métodos eficientes de otimização de forma para a reconstrução de interfaces nítidas nos problemas da tomografia de impedância elétrica (sigla em inglês EIT) e da exploração geofísica pela inversão da forma da onda completa (singla em inglês FWI). Em resumo, a tomografia de impedância elétrica é um método de geração de imagens da estrutura interna de um corpo físico desconhecido, pela aplicação de correntes elétricas nas proximidades da superfície do corpo. Já a tomografia sísmica, é uma técnica para determinar a estrutura material do subsolo terrestre com base nos sinais sísmicos gravados produzidos por ondas excitadas por alguma fonte e propagadas através do solo. O objetivo deste projeto foi contribuir com aspectos teóricos e práticos nas áreas de otimização de forma, tomografia de impedância elétrica e inversão da forma da onda completa.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Yuri Flores Albuquerque - Integrante / Antoine Laurain - Coordenador. Membro: Yuri Flores Albuquerque.
8.	2018-2020. Triangularizacao Aguda Propria de Superficies Poliedricas Descrição: Uma triangulação aguda (ou não obtusa) é a subdivisão de um polígono ou superfície em triângulos cujos ângulos são todos menores (respectivamente, não maiores) que 90°. Essas triangulações são importantes na investigação e discretização de algumas equações diferenciais, por exemplo, sendo necessárias para o princípio do máximo discreto em malhas triangulares. Porém as triangulações geradas pelos algoritmos atuais (por exemplo DistMesh, o gerador de malha DUNE, etc) não satisfazem necessariamente essa condição de ângulo, mesmo aqueles algoritmos que se dedicam exclusivamente a esse fim relatam dificuldade ou impossibilidade de obter uma malha com triangulação aguda em determinadas situações. Por isso temos como objetivo através do estudo da teoria responder a seguinte questão: porque existe o teorema de existência de triangulações agudas de superfícies poliédricas bidimensionais arbitrárias desenvolvido em Maehara 2011, porém na prática há dificuldade ou impossibilidade de construí-la? Mais especificamente, pretendemos estudar a viabilidade de adequar a técnica construtiva utilizada na demonstração (assim como as estimativas de número máximo de triângulos) para a construção de um algoritmo computacional para a triangulação aguda de superfícies poliédricas. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Amanda Lopes Barreto - Integrante / Wellington Carlos de Jesus - Coordenador. Membro: Amanda Lopes Barreto.

2017

1.	2017-2017. Iniciacao Cientifica - Refinamentos locais e interpolacao em malhas esfericas icosaedricas. Descrição: Neste projeto estudamos o refinamento local em malhas icosaédricas e em particular construímos malhas que capturam bem as regiões dos Andes. As malhas estudadas utilizaram a otimização centroidal de Voronoi e o refinamento local foi construído com base em topografia.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Luan da Fonseca Santos - Integrante / Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Luan da Fonseca Santos.
2.	2017-2018. Iniciacao Cientifica - Sequencias em Espacos de Banach e Espacos de Banach de Sequencias Descrição: Neste projeto foram estudados alguns tipos de sequências básicas, tais como as sequências básicas incondicionais e simétricas. Num segundo momento, estudamos construções clássicas de espaços de Banach relacionadas à existência desse tipo de sequências, das quais destacamos os espaços de James, Tsirelson e os espaços de Tsirelson Mistos. Tais construções foram exploradas de um ponto de vista combinatório. Este projeto obteve apoio financeiro do CNPq.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vitor Borges da Silva - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Vitor Borges da Silva.
3.	2017-2018. Introducao aos Sistemas Dinamicos Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Milena Heidecher de Oliveira - Integrante / Sonia Regina Garcia Leite - Coordenador / Gabriel dos Anjos Gavioli - Integrante. Membro: Milena Heidecher de Oliveira.
4.	2017-2017. Modeling a single pathway with one immune marker between vaccine and clinical endpoint Descrição: Visiting study in the Laboratory for Industrial and Applied Mathematics at York University for a period of two months in 2017. Development of a project entitled ?modeling a single pathway with one immune marker between vaccine and clinical endpoint?.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vanessa Steindorf - Integrante / Sergio Muniz Oliva Filho - Coordenador / Jianhong Wu - Integrante. Membro: Vanessa Steindorf.
5.	2017-Atual. Modelo de Potts na arvore de Cayley Descrição: Neste projeto estudamos a transição de fase para o modelo de Potts com campo externo não nulo na árvore de Cayley. Baseados nos resultados já conhecidos para o modelo de Ising na árvore, procuramos encontrar para o modelo de Potts a região onde ocorre a transição de fase.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: João Vitor Teixeira Maia - Coordenador / Rodrigo Bissacot Proença - Integrante. Membro: Joao Vitor Teixeira Maia.
6.	2017-2017. Metodo de Monte Carlo e a sua aplicacao na AEPD. Descrição: Os problemas com os quais trataremos aqui são as equações ordinárias e as equações elípticas, cujas teorias de existência e regularidade têm sido estudadas extensivamente desde os anos quarenta.Aqui, tentamos mostrar com ferramentas muito simples como o método Monte Carlo funciona na resolução numérica deste tipo de equações.Em resumo, o método de Monte Carlo consiste em fazer uma aproximação à solução dada pelo método das diferenças finitas através de esperanças matemáticas. Mas, para usar esperanças matemáticas, precisamos usar passeios aleatórios que envolvam estados de probabilidade para passar de um estado para outro. Observamos que consideramos apenas o caso em que as probabilidades não dependem da posição em que está localizada qualquer partícula que descreva essa caminhada, seja em um intervalo unidimensional ou em uma grade no espaço $\mathrm{R^2}$.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Weymar Andres Astaiza Sulez - Coordenador / Jean Carlo Cortizos - Integrante. Membro: Weymar Andres Astaiza Sulez.
7.	2017-2018. Programa MATH-AMSUD - Cooperacao em Pesquisa-Desenvolvimento em Matematica Franca - America do Sul - CAPES/CDEFI Descrição: Projeto de doutorado sanduiche pelo período de 12 meses na Universidade de Bordeaux - França para desenvolvimento dos trabalhos referentes a tese iniciada no Brasil. Doutorado em andamente com previsão de conculão em 2020.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Gregório Luís Dalle Vedove Nosaki - Coordenador / Philippe Thieullen - Integrante / Rodrigo Bissacot - Integrante. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Gregorio Luis Dalle Vedove Nosaki.
8.	2017-2017. Programacao convexa e suas aplicacoes. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Diaulas Murize Santana Vieira Marcondes - Integrante / Ricardo Coelho Silva - Coordenador. Membro: Diaulas Murize Santana Vieira Marcondes.
9.	2017-2019. Simetrias de conjuntos de Julia para funcoes racionais Descrição: A questão de quando duas funções têm o mesmo conjunto de Julia remonta ao início do século XX. Recentemente, avanços na teoria de sistemas dinâmicos mostraram que ela se relaciona tanto com as simetrias de um conjunto de Julia e com a medida de máxima entropia suportada nele. Aqui, tentamos estender resultados conhecidos sobre as simetrias de conjuntos de Julia de polinômimos para aplicações racionais na esfera de Riemann.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (1) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Gustavo Rodrigues Ferreira - Integrante / Luciana Luna Anna Lomonaco - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Gustavo Rodrigues Ferreira.

2016

1.	2016-2018. Analise de Desempenho Discente Descrição: Desenvolvimento de técnicas estatísticas para a análise do desempenho discente em cursos superiores.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Diego Ribeiro Marcondes - Integrante / Adilson Simonis - Coordenador. Número de produções C, T & A: 6 Membro: Diego Ribeiro Marcondes.
2.	2016-2017. Estados Quase Livres de Algebras CAR como estados KMS de Grupos de Automorfismos de Bogoliubov Descrição: A formulação algébrica da Mecânica Quântica, que é iniciada com os trabalhos de von Neumann, Gelfand, Naimark e Segal a partir da década de 1930, oferece um quadro formal bastante conveniente para a elaboração matemática de problemas associados a sistemas de muitos corpos não-relativísticos, baseado na teoria das álgebras C* e das álgebras de von Neumann. No projeto o aluno irá se familiarizar com a teoria matemática relacionada a formulação algébrica da mecânica quântica a fim de estudar a teoria de equilíbrio termodinâmico de gases fermiônicos por duas abordagens equivalentes, mas tecnicamente muito diversas. A saber, a teoria de estados quasilivres em uma álgebra CAR (que generaliza a noção de determinante de Slater) e a de Estados KMS de grupos de automorfismos de Bogoliubov.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Lucas Affonso Silva Pereira - Integrante / Walter de Siqueira Pedra - Coordenador. Membro: Lucas Affonso Silva Pereira.
3.	2016-Atual. Modelagem Matematica e Aplicacoes Descrição: Doenças infecciosas ainda são fonte de muitas mortes e danos à saúde em todo mundo, podendo ser de transmissão direta ou por vetores. Para a maioria delas não existe vacina eficiente e esforços de controle são feitos para mitigar sua disseminação. Entre elas temos a pandemia de COVID, mas também doenças como dengue e malária. O objetivo principal é modelar a transmissão de doenças, sua disseminação e controle em um contexto de mudança ambiental. http://dgp.cnpq.br/dgp/espelhogrupo/3266294340622519. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (4) . Integrantes: Luana Tais Bassani - Integrante / Pedro da Silva Peixoto - Integrante / Sergio Muniz Oliva Filho - Coordenador / Bruna Cassol dos Santos - Integrante / et al - Integrante. Membro: Luana Tais Bassani.
4.	2016-2017. Modelo de Ising unidimensional com campo externo nao homogeneo Descrição: Projeto de iniciação cientifica onde foi estudado a transição de fase para o modelo de Ising em uma dimensão com campo externo variando conforme uma fração contínua. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: João Vitor Teixeira Maia - Coordenador / Rodrigo Bissacot Proença - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Joao Vitor Teixeira Maia.
5.	2016-2019. Otimizacao Matematica e Sistemas Fuzzy Descrição: 1. Estudo qualitativo de modelos matemáticos para auxílio ao planejamento energético em sistemas isolados, com destaque aos impactos ambientais e sociais. 2. Desenvolvimento de ferramentas com sustentação matemática para seleção das fontes energéticas disponíveis para composição da matriz energética daquela região. 3. Implantação de ferramentas para análise e tomada de decisão pelo gestor. 4. Estudo de processos estacionários e não estacionários. 5. Estudo de Previsão da demanda de energia para implementação de políticas energética em sistemas isolados na Amazônia. 6. Estudo de volatilidade para series energéticas permitindo assimetria, agregação temporal, mudanças estruturais ou deformação temporal. 7. Como decompor uma série temporal em tendência e sazonalidade de modo que seja possível identificar choques permanentes e transitórios nas diversas series. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (5) / Especialização: (1) / Mestrado acadêmico: (1) / Mestrado profissional: (1) / Doutorado: (3) . Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / Valtemir Martins Cabral - Integrante / Sandro Dimy Barbosa Bitar - Coordenador / João Caldas do Lago Neto - Integrante. Membro: Luis Eduardo dos Santos Lopes.
6.	2016-2017. Probabilidade e Aplicacoes Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Diego Ribeiro Marcondes - Integrante / Cláudia Peixoto - Coordenador. Número de produções C, T & A: 3 Membro: Diego Ribeiro Marcondes.
7.	2016-2019. System of delay differential equations with application in Dengue fever Descrição: Motivated by the growing discussion about Dengue fever, we proposed a model, namely a system of Integro-differential equations, to study a multi-serotype infectious disease. The main purpose is to include and analyse the effect of the general time delay on the model describing the length of the cross immunity protection and, the effect of ADE-Antibody Dependent Enhancement, both characteristic of Dengue fever. Analysing the system, we found the equilibriums in the invariant region. The Coexistence equilibrium within the region was proved, even for the asymmetric case. The local stability for the Disease Free equilibrium and for the Boundary endemic equilibriums were proved. We have also results about the stability of the solutions of the system, that is completely determined by the Basic Reproduction Number and by the Invasion Reproduction Number, defined mathematically, as a threshold value for stability. The global dynamics is investigated, by constructing suitable Lyapunov functional. Bifurcations structure and the solutions of the system were shown through numerical analysis indicating oscillatory dynamics for specific value of the parameter representing the ADE. The analytical results prove the instability of the Coexistence Endemic equilibrium.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vanessa Steindorf - Integrante / Sergio Oliva - Coordenador. Membro: Vanessa Steindorf.
8.	2016-2017. Algebra Linear com Enfase ao Estudo de Matrizes Definidas Positivas e suas Aplicacoes Descrição: Estudo avançado em Álgebra Linear para a obtenção de aplicações utilizando matrizes definidas positivas. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / Valtemir Martins Cabral - Coordenador. Membro: Luis Eduardo dos Santos Lopes.

2015

1.	2015-2017. Divulgacao de Atividades em Estatistica Descrição: Edição e manutenção do portal AtivEstat - Atividades de Estatística que foi desenvolvido no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Ele contém um conjunto de atividades e uma lista de outros portais para auxiliar no ensino da Estatística em todos os níveis; ajudando os professores de Matemática da Educação Básica a promover possibilidades de participação ativa em suas aulas de Estatística... Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Milena Heidecher de Oliveira - Integrante / Marcos Nascimento Magalhães - Coordenador / Amanda Nunes Barros - Integrante. Financiador(es): Universidade de São Paulo - Bolsa. Membro: Milena Heidecher de Oliveira.
2.	2015-2017. Identificacao de motifs e switches genicos na diferenciacao de timocitos Descrição: Os linfócitos T são parte essencial do sistema imune adaptativo, e sua geração pelo processo de seleção tímica envolve a integração de diversos sinais recebidos pela célula. Estudos de RNA-seq foram feitos para listar genes individuais que participam do processo. Por outro lado, a modelagem de sistemas celulares como redes complexas tem gerado vários insights sobre estruturas gênicas que controlam a diferenciação de células em outros cenários. Este projeto propõe-se a utilização de técnicas da teoria de redes para reavaliar dados de RNA-seq disponíveis em bancos de dados públicos com o intuito de identificar as estruturas responsáveis pela diferenciação de linfócitos T no timo e compreender como elas interagem entre si com o restante do genoma. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Gustavo Rodrigues Ferreira - Integrante / Luciano da Fontoura Costa - Coordenador. Membro: Gustavo Rodrigues Ferreira.
3.	2015-2016. Iniciacao Cientifica - Criptografia RSA e Codigos Corretores de Erros Descrição: Neste projeto o aluno estudará Criptografia (em particular RSA) e rudimentos da teoria de Códigos Corretores de Erros. O aluno é ingressante da universidade em 2015 e portanto serão necessários alguns pré-requisitos para iniciar o projeto em si. Para o desenvolvimento das atividades e implementação de alguns resultados será necessário utilizar alguma linguagem de programação. Pretendemos escrever os algoritmos em C ou Python e usar softwares de computação algébrica como Sage. Este projeto obteve apoio financeiro do CNPq.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vitor Borges da Silva - Integrante / Alexadre Lymberopoulos - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Vitor Borges da Silva.
4.	2015-2015. Otimizacao de sistemas fermentativos na producao de etanol utilizando resolucao de sistemas de equacoes diferenciais ordinarias. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Diaulas Murize Santana Vieira Marcondes - Integrante / Anderson da Silva Costa - Integrante / Michael Ferreira de Souza - Coordenador. Membro: Diaulas Murize Santana Vieira Marcondes.
5.	2015-2018. Phase Transitions in Spin Models with General External Fields Descrição: The main goal of the project is to continue previous studies and try to understand the problem of the Phase Transition in ferromagnetic Ising Models when we consider a non-null and deterministic external field. In particular we plan to try to obtain results about unicity in the case of ferromagnetic Ising Models when the field decays to zero at infinity.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Rodrigo Bissacot - Integrante / Aernout Coert Daniël van Enter - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo.
6.	2015-2016. Resposta do campo eletromagnetico em meios condutores Descrição: Apresentamos um método potencialmente útil para a cômputo das respostas eletromagné- ticas de distribuições de condutividade arbitrárias na terra. O campo eletromagnético (EM ) difusivo é conhecido por ter uma única representação integral em termos de uma onda fictícia do campo, que satisfaz uma equação de onda.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Yuri Flores Albuquerque - Coordenador / Edmundo Capelas de Oliveira - Integrante. Membro: Yuri Flores Albuquerque.

2014

1.	2014-2018. Modelos para a dinamica da dengue com infeccao sequencial e inclusao de estrategias de vacinacao por vacina tetravalente Descrição: A modelagem epidemiológica é uma importante ferramenta que auxilia os órgãos de saúde no controle de doenças infecciosas, pois permitem analisar e comparar diversas estratégias que facilitam a tomada de decisões e definições de protocolos. A dengue é atualmente a doença viral humana com maior número de casos. Possui índice de mortalidade baixo, entretanto, é endêmica em mais de 100 países e 40% da população mundial está em risco de contrair a infecção. Através dos dados de notificação de dengue no Brasil, evidenciamos que os surtos são sazonais, que há alternância de sorotipos ao longo dos anos e mostramos que a doença é diferente em cada localização, e que somente com uma normalização adequada é possível sugerir um agrupamento coerente de municípios. Neste trabalho, as informações obtidas a partir dos dados são usadas para a estruturação dos modelos matemáticos e para a estimação de parâmetros que validam estes modelos. Comparamos a dinâmica de transmissão de dengue do modelo com um sorotipo, com modelos que permitem a interação de dois, três e quatro sorotipos simultaneamente, além da possibilidade de até quatro infecções sequenciais. Os modelos com múltiplos sorotipos são expandidos do modelo básico que categoriza hospedeiros dentro de uma população como suscetíveis (S), infectados (I) e recuperados (R) e acoplado à dinâmica dos vetores suscetíveis (V) e infectados (Vi). Nossos modelos incluem: um período de imunidade cruzada de forma que o indivíduo adquire imunidade permanente para o sorotipo que já foi infectado e imunidade temporária para os demais; uma forçante de sazonalidade na taxa de nascimento dos vetores; uma assimetria com taxas de transmissão diferentes para cada sorotipo; e o compartimento dos vacinados, com uma vacina tetravalente que confere diferentes imunidades para cada sorotipo. Os resultados mostram que para a reprodução de surtos anuais é necessário a inclusão da forçante de sazonalidade na taxa de nascimento dos vetores, e que o modelo com quatro sorotipos é o que melhor reproduz os dados de incidência de dengue, sendo o mais adequado para analisar estratégias de vacinação com uma vacina tetravalente. Comparamos duas estratégias de vacinação: vacinação aleatória na população e vacinação direcionada para faixas etárias. Neste caso, os resultados demonstram a superioridade da estratégia direcionada e que as escolhas das faixas etárias devem ser definidas por município e não por um protocolo nacional.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Bevilacqua, Joyce S. - Coordenador / GOMES, M. GABRIELA M. - Integrante. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Larissa Marques Sartori.
2.	2014-2015. O GNU-Octave como uma Ferramenta Tecnologica para o Ensino de Matematica Descrição: Uma ferramenta computacional para o estudo de Matemática no ensino médio. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luís Eduardo dos Santos Lopes - Integrante / Dulcineide Pereira dos Santos - Coordenador. Membro: Luis Eduardo dos Santos Lopes.
3.	2014-2018. PROBLEMAS COMBINATORIOS EM MODELOS FERROMAGNETICOS Descrição: Projeto de Doutorado Um dos problemas centrais na Mecânica Estatística Rigorosa é a questão de determinar se um modelo apresenta ou não transição de fase. Sendo o modelo de Ising o modelo mais revisitado e melhor compreendido da teoria é natural esperar que variações deste exemplo também sejam bem compreendidas. O objetivo deste projeto é, entre outras coisas, investigar a possibilidade de uma caracterização completa dos campos que permitem ou não a transição de fase no modelo de Ising Ferromagnético. Isso completaria o estudo iniciado em [3, 4] onde, fazendo determinadas hipóteses sobre comportamento do campo, foi provada a existência e ausência do fenômeno para determinadas classes de modelos tipo Ising com campos não necessariamente uniformes. O projeto deste doutorado é estudar questões como essa, de natureza combinatória em modelos de Mecânica Estatística na rede Z?d e em grafos mais gerais. Também pretende-se investigar a possibilidade de usar-se ferramentas usuais da área de Combinatória tais como funções geradoras para obter cotas ou valores exatos para número de contornos em grafos mais gerais do que Z?d, veja [1]. [1] Alves, R. G.; Procacci, A.; Sanchis, R.; Percolation on infinite graphs and isoperimetric inequalities. Journal of Statistical Physics, 149, p. 831- 845, (2012). [3] R. Bissacot and L. Cioletti; Phase Transition in Ferromagnetic Ising models with non-uniform external magnetic fields. Journal of Statistical Physics. 139, Number 5, 769-778, (2010). [4] R. Bissacot, M. Cassandro, L. Cioletti and E. Presutti; Phase Transi- tions in Ferromagnetic Ising Models with spatially dependent magnetic fields. preprint 2014, available in http://arxiv.org/abs/1403.7961.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Rodrigo Bissacot - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo.
4.	2014-2015. RNAs nao-codificadores longos como potenciais biomarcadores para artrite Descrição: A artrite é uma doença inflamatória cujos mecanismos moleculares ainda não são bem compreendidos. Vários estudos de microarray foram feitos na tentativa de elucidar as vias de regulação envolvidas nela, e os dados gerados foram disponibilizados em um banco de dados público. Sabe-se que RNAs não-codificadores longos exercem papéis importantes na regulação de expressão gênica em eucariontes. Nesse estudo, nós propomos analisar os dados disponíveis de microarrays para buscar lncRNAs de relevância para a sinalização da artrite e compreender seu mecanismo de atuação. Para tanto, serão identificados os lncRNAs cuja expressão varia em quadros de artrite e os módulos gênicos com os quais estes RNAs estão envolvidos. Os módulos encontrados serão testados contra estudos não previamente analisados para se avaliar a robustez dos resultados.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Gustavo Rodrigues Ferreira - Integrante / Helder Takashi Imoto Nakaya - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Gustavo Rodrigues Ferreira.

2012

1.	2012-2012. Estudos Avancados em Analise na Reta Descrição: Os participantes estudam os conceitos e resultados referentes a limites, continuidade, derivadas e integral, vistos nas disciplinas de cálculo de forma intuitiva, sob a ótica formal da análise. Na formação básica do futuro professor de matemática, seja este voltado para a prática da educação pela matemática, seja voltado para o exercício da atividade de pesquisa, é necessário que se trate de forma fundamentada os conceitos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vanessa Steindorf - Integrante / Rian Lopes Lima - Coordenador. Membro: Vanessa Steindorf.
2.	2012-2015. Iniciacao Cientifica em Matematica Aplicada com Enfase em Teoria de Controle Descrição: O PICME é um programa que oferece aos estudantes universitários que se destacaram nas Olimpíadas de Matemática (medalhistas da OBMEP ou da OBM) a oportunidade de realizar estudos avançados em Matemática simultaneamente com sua graduação. Os participantes recebem as bolsas através de uma parceria com o CNPq (Iniciação Científica) e com a CAPES (Mestrado). O PICME é coordenado em nível nacional pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada - IMPA e ofertado por Programas de Pós-Graduação em Matemática de diversas universidades espalhadas pelo país.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Bruno Borges de Souza - Coordenador / Pedro Alladar Tonelli - Integrante. Financiador(es): Associação dos Servidores do CNPq - Bolsa. Membro: Bruno Borges de Souza.
3.	2012-2013. Metodos variacionais Descrição: Neste projeto estudamos os métodos variacionais aplicados a equações diferenciais, assim como o espaço H¹ e o Teorema do passo da montanha. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Allan Fernandes Banzatto - Coordenador / Rodrigo da Silva Rodrigues - Integrante. Membro: Allan Fernandes Banzatto.
4.	2012-2013. Uma extensao do metodo subgradiente para funcoes quase-convexas Descrição: In this work, we consider the problem of minimizing a quasiconvex, continue and HOlder function on the set optimal, not necessarily differentiable. V/e use the nonnalized direction of the normal con e of the set level of function and employ the stepsize rulo based in knowledge of the optimal value of the objective function; we also present an exaniple and us computational implementations in Matlab.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Frank Navarro Rojas - Coordenador. Membro: Frank Navarro Rojas.
5.	2012-2012. Algebras de Hopf fracas Descrição: Como toda álgebra de Hopf é uma álgebra de Hopf fraca então, os resultados clássicos de álgebras de Hopf podem ser pensados no contexto fraco.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vanessa Steindorf - Integrante / Daiana Aparecida da silva Flores - Coordenador. Membro: Vanessa Steindorf.

2011

1.	2011-2012. Estudo da Teoria Qualitatida das Equacoes Diferenciais Ordinarias Descrição: As Equações Diferenciais Ordinárias constituem um tópico bastante relevante no estudo das aplicações dos métodos matemáticos na modelagem e análise de fenômenos naturais, das ciências em geral. Propomos o estudo da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e suas aplicações, tendo como ferramentas auxiliares os softwares MAPLE e MATHEMATICA, que constituem poderosas ferramentas para estudo tanto da resolução numérica dos sistemas de equações diferenciais ordinárias, quanto da teoria geométrica, como análise do plano de fase, dos campos de vetores, estudo da variação das soluções quando são variados certos parâmetros do sistema (bifurcações), o que é muito importante no estudo das aplicações.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Gregório Luís Dalle Vedove Nosaki - Coordenador / Marcio Ricardo Alves Gouveia - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Gregorio Luis Dalle Vedove Nosaki.
2.	2011-2012. Fundamentos de Algebra Linear Descrição: A Álgebra Linear se encontra subjacente a quase todos os domínios da matemática. Desta forma é imprescindível que aqueles que pretendem trabalhar com as ciências que utilizam matemática, tanto como seu objeto de estudo quanto como instrumento para outros estudos, dominem seus principais conceitos. Seja na formação básica do futuro professor de Matemática ou para o exercício da atividade de pesquisa, o conhecimento aprofundado em Álgebra Linear é de grande relevância, visto que a Álgebra Linear aparece mesmo que implicitamente ligada a diferentes assuntos, tanto no ensino básico quanto no superior. O propósito deste projeto é complementar a formação acadêmica do participante através do estudo, de forma aprofundada e criteriosa dos principais conceitos de Álgebra Linear. Para isso será dado uma fundamentação teórica através de um tratamento axiomático dos tópicos a serem estudados.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vanessa Steindorf - Integrante / Taísa Junges Miotto - Coordenador. Membro: Vanessa Steindorf.
3.	2011-2011. TEOREMA DE PARIS E HARRINGTON Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado do célebre teorema de Paris e Harrington, que dá um exemplo (natural) de uma asserção do tipo Ramsey que não pode ser provada na aritmética de Peano. Utilizamos o livro "Ramsey Theory", de Graham, Rothschild, Spencer; ", e o artigo "Large Numbers and Unprovable Theorems", de Spencer. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo.

2010

1.	2010-2011. Ecuaciones en diferencias de Volterra y aproximacion numerica para ecuaciones integrales Descrição: The objective of this work is do a study of the qualitative properties of certain kind of Volterra di?erence equations. We will show some criteria of stability, boundedness and periodicity for the solutions, One of the principal forms for means of whom we will do such analysis is using auxiliary function appropriate which is known and calls Lyapunov function. We will also show some methods of numerical approximation for solutions Volterra integral equations, we will study the error when using the method of quadrature of Newton cotes, this conducts us a Volterra di?erence equation for the error. We will also show methods approximation with orthogonal polynomials, polynomials of Bernstein and linear splines and the correspondent numerical simulation using matlab. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Frank Navarro Rojas - Coordenador. Membro: Frank Navarro Rojas.
2.	2010-2011. Estudo das Teorias de Lorenz Dissipativas com Criticalidade Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Gregório Luís Dalle Vedove Nosaki - Coordenador / Marcio Ricardo Alves Gouveia - Integrante. Financiador(es): Pró-reitoria de Pesquisa - Bolsa. Número de produções C, T & A: 4 Membro: Gregorio Luis Dalle Vedove Nosaki.
3.	2010-2014. Metodos para resolucao de EDOs stiff resultantes de modelos quimicos atmosfericos Descrição: Problemas provenientes de química atmosférica, possuem uma característica especial denominada stiffness, indicando que as soluções dos sistemas de equações diferenciais ordinárias envolvidos variam em diferentes ordens de grandeza. Isso faz com que métodos numéricos adequados devam ser aplicados no intuito de obter soluções numéricas convergentes e estáveis. Os métodos mais eficazes para tratar este tipo de problema são os métodos implícitos, pois possuem uma região de estabilidade ilimitada que permite grandes variações no tamanho do passo, mantendo o erro de discretização dentro de uma dada tolerância. Mais precisamente, estes métodos possuem a propriedade de A-estabilidade ou A(alpha)-estabilidade. Neste trabalho, comparamos dois métodos numéricos com estas características: o método de Rosenbrock e a fórmula de diferenciação regressiva (métodos BDF). O primeiro é usado no módulo de Química do modelo CCATT-BRAMS do Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC), sendo incluído na previsão numérica de regiões com intensas fontes de poluição. Este é um método de passo simples implícito com um controle de passo adaptativo. Aqui empregamos também o segundo, um método de passo múltiplo que dispõe de uma fórmula que permite variação no tamanho do passo e na ordem, empregando o pacote LSODE. Os resultados de nossas comparações indicam que os métodos BDF podem se constituir em interessante alternativa para uso no CCATT-BRAMS.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Saulo Rabello Maciel de Barros - Coordenador. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Larissa Marques Sartori.
4.	2010-2011. Teoria da medida Descrição: Nestre projeto foi estudar a teoria básica das medidas, como as sigma-álgebras, assim como as funções mensuráveis, integração (integral de Lebesgue) e também os espaços Lp.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Allan Fernandes Banzatto - Coordenador / Rodrigo da Silva Rodrigues - Integrante. Membro: Allan Fernandes Banzatto.
5.	2010-2011. TEORIA DE RAMSEY Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado de alguns tópicos clássicos atraentes da matemática, na área da teoria de Ramsey. Estudaremos uma área de combinatória em profundidade e, através desse estudo, terá contato com vária áreas e técnicas da combinatória (tantos técnicas de combinatória pura como técnicas algébricas e probabilísticas). Este estudo também nos colocará em contato com outras áreas da matemática, pois certos resultados da teoria de Ramsey são melhor apreciados ou provados através de técnicas extra-combinatórias (como técnicas que envolvem dinâmica topológica e combinatória infinitária / teoria dos conjuntos). Cobrimos os seguintes tópicos: Os teoremas de Ramsey, Schur, van der Waerden e Hales--Jewett; Os teoremas de Rado e Hindman; O teorema de van der Waerden topológico.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo.

2009

1.	2009-2010. CONJECTURA E PROVA: UMA INTRODUCAO AO ESPIRITO DA MATEMATICA Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado de alguns tópicos clássicos e atraentes da matemática, de áreas diversas, como combinatória, teoria dos números, álgebra, geometria e análise real. Apesar da diversidade dos tópicos a serem estudados, o foco deste plano de estudo recai sobre a combinatória e análise, com ênfase em aspectos da teoria da medida e teoria dos conjuntos, na parte mais avançada do projeto. Os estudos estão focados no livro "Conjecture and Proofs", de Laczkovich. Listamos alguns tópicos estudados: Provas de impossibilidade, provas de inexistência; Números de Liouville; Isometrias de R^n; O problema das medidas invariantes; O paradoxo de Banach e Tarski; O conjunto de Cantor; A curva de Peano; A hierarquia dos borelianos e conjuntos universais; Método da diagonal.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo.
2.	2009-2010. Introducao as equacoes diferenciais e aplicacoes Descrição: O objetivo desse trabalho é estudar as equações diferenciais de primeira, segunda e ordem superior, assim como algumas aplicações, como na Biologia, Física e Medicina.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Allan Fernandes Banzatto - Coordenador / Rodrigo da Silva Rodrigues - Integrante. Membro: Allan Fernandes Banzatto.
3.	2009-2010. O TEOREMA ERGODICO DE VON NEUMANN Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Diego Pereira Barboza - Integrante / Krerley Irraciel Martins Oliveira - Coordenador. Membro: Diego Pereira Barboza.
4.	2009-2009. Projeto de Iniciacao Cientifica: Curvas Algebricas Maximais/Minimais Descrição: Dentre da Geometria Algébrica, o estudo das curvas algébricas projetivas não-singulares é uma área profícua de pesquisa. Em particular, as curvas maximais são úteis pelas aplicações que apresentam em diversas áreas da matemática, em especial, na teoria de códigos. Neste projeto estudamos as curvas maximais, definidas sobre corpos finitos, e dois de seus principais invariantes: o gênero e a função zeta. A função zeta permite a contagem dos pontos racionais da curva e para fazer essa contagem, usaremos a cota de Hasse-Weil. Também exibiremos exemplos de curvas maximais, assim como o cálculo de suas respectivas funções zeta e números de pontos racionais. Por outro lado, temos a curvas minimais, as quais satisfazem propriedades similares a de as curvas maximais. O estudo da função zeta destas curvas permitirá obter alguns alguns critérios de maximalidade/minimalidade, assim como a contagem do número de pontos racionais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Larissa Marques Sartori - Integrante / Jaime Edmundo Apaza Rodrigues - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Larissa Marques Sartori.

(*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2024
Data de processamento: 11/04/2024 18:51:48