• Total de projetos de pesquisa (8)
  
  1. 2023-Atual. Abordagem teórica e numérica das técnicas de relaxação para equações diferenciais parciais com natureza hiperbólica-parabólica e coeficientes descontínuos
     Descrição: Compreende uma nova modelagem de relaxação aplicada a equações diferenciais parciais com termos convectivos e difusivos. O projeto teve mérito aprovado pela FAPERGS para financiamento nos próximos 24 meses. Devido ao fato conhecido da escassez de teoria de boa-colocação global de problemas de equações diferenciais parciais da natureza estudada, bem como da impossibilidade de soluções explícitas para a maioria dos problemas interessantes dados por sistemas hiperbólicos multidimensionais ou equações degeneradas de convecção-difusão parabólicas não lineares, a presente proposta busca discutir modelos de convecção-difusão fundamentais e não triviais não lineares presentes em ciências e engenharia. A pesquisa se mostra promissora, uma vez que a modelagem de relaxação satisfaz a importante condição de subcaracterística de Liu apresentada para problemas hiperbólicos unidimensionais. Este é um primeiro passo concreto para uma abordagem alternativa para sistemas multidimensionais de EDPs. Em contraste com os resultados de modelagem de relaxação na literatura existente, onde a solução do problema reformulado converge para algum tipo de equação no limite difusivo, buscamos na presente proposta reformular o problema de convecção-difusão subjacente em um sistema acoplado de equações hiperbólicas com termos de relaxação. Neste formalismo, o problema aumentado é tratado como equações hiperbólicas acopladas com uma relaxação atuando em ambos: o fluxo puramente convectivo e o termo de fonte.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Coordenador / Wanderson Lambert - Integrante / ABREU, EDUARDO - Integrante / John Perez - Integrante / Pedro Nizolli Moreira - Integrante / Ricardo da Silva Freitas - Integrante. Financiador(es): FUNDACAO DE AMPARO A PESQUISA DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL - Auxílio financeiro.
     Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
  2. 2021-Atual. Trajetória de alunos com transtorno do espectro do autismo no municipio de Porto Alegre (2007 - 2019)
     Descrição: À margem da agenda política do Estado, a educação especial tradicionalmente se organizou como atendimento educacional especializado substitutivo ao ensino comum, em classes e escolas especiais. Nas últimas décadas, o Brasil, em consonância com movimentos internacionais, estabeleceu uma série de leis, políticas e programas para combater as desigualdades e a exclusão escolar. Nesse movimento, sujeitos com transtornos do espectro do autismo (TEA), tradicionalmente apartados dos processos de escolarização, são recebidos nas salas de aula e no velho pátio da escola. Como compreender as relações entre os diagnósticos, as políticas e a inscrição das (im)possibilidades escolares? Em que medida as políticas inclusivas desconstroem sentidos que relacionam os TEA à ineducabilidade, ou, ainda, a diferença à anormalidade e à inferioridade? O presente estudo discute a implementação das diretrizes inclusivas considerando os indicadores educacionais e as estatísticas públicas. Interessa-nos a trajetória escolar de alunos com TEA que, em algum momento entre 2007 e 2019, estiveram matriculados na Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre ? RS. Buscamos: - Caracterizar a escolarização dos alunos com TEA no território nacional; - identificar, por meio dos microdados do censo escolar da educação básica, os alunos que tiveram passagem pela rede municipal de POA - RS com registro de TEA, entre 2007 e 2019; - caracterizar esse alunado segundo sexo, raça/cor e faixa etária; - investigar a frequência das matrículas em relação à idade de escolarização obrigatória e não-obrigatória; - descrever o processo de escolarização segundo o registro diagnóstico, modalidade de ensino, etapa de ensino, atendimento educacional especializado, código da escola e dependência administrativa da escola; analisar as trajetórias a partir do diálogo entre o materialismo histórico e dialético e a psicanálise. Trata-se de um estudo documental, que terá como fonte as estatísticas públicas do Censo da Educação Básica, coletadas e divulgadas pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). O período indicado foi selecionado com base em três critérios: 1) utilização por parte do INEP do mesmo procedimento de coleta dos dados de matricula o que permite comparações ano a ano e análise tendencial; 2) 2007 ser o ano anterior à implementação da politica nacional de educação especial na perspectiva da educação inclusiva; 3) 2019 será #769; o último ano disponibilizado pelo INEP no período de desenvolvimento da pesquisa. Para viabilizar os objetivos da presente pesquisa, inicialmente, coletaremos informações sobre a escolarização (matrícula, aprovação/ reprovação, evasão e conclusão de curso) dos alunos com TEA no território nacional. Além da divulgação parcial dos dados, por meio das Sinopses Estatísticas, o INEP disponibiliza os bancos de microdados sobre as escolas, as matrículas, as turmas e docentes. Nestes bancos de microdados é possível acessar as informações sobre todas as unidades escolares, todos os alunos, todas as turmas e todos os docentes da Educação Básica Brasileira. Para acessar os microdados é necessário a utilização de softwares estatísticos. No presente trabalho utilizaremos o software IBM SPSS Statistics para extração e organização dos dados. Em todo o universo de dados disponíveis nos bancos de microdados do INEP, selecionaremos e analisaremos aqueles referentes aos seguintes indicadores educacionais: - indicadores de recursos financeiros e humanos; - indicadores de processos escolares; - indicadores de aprendizagem. As análises serão feitas para cada unidade federada e para cada região demográfica do país, o que permitirá a comparação entre as diferentes realidades do Brasil. Posteriormente, focaremos a Rede municipal.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Carla Karnoppi Vasques - Coordenador / Silvia Ferreira Meletti - Integrante.
     Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
  3. 2020-2022. Análise numérica e desenvolvimento de estratégias para simulação de sistemas de equações diferenciais parciais parabólicas com coeficientes descontínuos e equações relacionadas
     Descrição: Desenvolver métodos numéricos robustos e eficientes para a aproximação da solução de sistemas equações diferenciais parabólicas não lineares com coeficientes descontínuos e de equações relacionadas. O projeto tem foco em sistemas que modelam fenômenos físicos, como o escoamento de fluidos em meios porosos, equações de águas rasas, fluxos não-locais, dentre outras aplicações. Entende-se por equações relacionadas, as equações diferenciais que estão envolvidas nos modelos que representam matematicamente os fenômenos estudados que, em geral, têm natureza elíptica, hiperbólica e parabólica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Jardel Vieira - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante / Wanderson Lambert - Integrante / ABREU, E. - Integrante. Número de produções C, T & A: 1
     Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
  4. 2017-2021. Leis de conservação, leis de equilíbrio e EDPs relacionadas com fluxos descontínuos e não locais em ciências aplicadas: análise numérica, teoria e aplicações
     Descrição: Os fluxos composicionais e reativos, as interações de bistabilidade e relaxação, e os efeitos não-locais, juntamente com a modelagem aleatória contínua/discreta em ciências aplicadas, são de suma importância em modelos matemáticos envolvendo leis de conservação, leis de equilíbrio e equações diferenciais parciais (EDPs) relacionadas não convencionais e vice-versa. O comportamento de todos os fenômenos físicos, com dinâmicas para uma ampla gama de escalas espaço-tempo - processos de transporte que abrangem escalas de tempo de picossegundos a milênios e dimensões espaciais de angstroms a quilômetros ou escala astronômica - pode ser modelado por tais modelos matemáticos diferenciais. Tais objetos são uma ferramenta essencial na modelagem, análise e previsão de numerosos sistemas físicos, biológicos, químicos e econômicos nos quais a matemática aplicada desempenha um papel importante. Seu tema unificador é a teoria das soluções para modelos diferenciais não lineares ligados à teoria da aproximação para análise numérica, complementada por simulações numéricas representativas, precisas, rápidas e eficientes. Em cada tópico deste projeto de pesquisa, serão apresentados problemas não lineares envolvendo diversas equações diferenciais de tipo misto e serão inventadas as técnicas matemáticas e numéricas correspondentes para sua solução. Como resultado, novas percepções matemáticas e físicas serão obtidas investigando importantes dinâmicas não lineares de modelos diferenciais, técnicas não lineares efetivas serão desenvolvidas e os conceitos matemáticos corretos nos quais se levantarão para esses problemas serão perseguidos. Por exemplo, as EDPs não lineares possuem soluções que exibem singularidades, oscilações e / ou efeitos de concentração, que no mundo real se refletem no aparecimento de ondas de choque, turbulência, defeitos de material, etc. Isso imediatamente coloca questões muito fundamentais como o que é a natureza e o efeito de ruídos/pertubações nas singularidades e se tais soluções podem ser continuadas (em algum sentido) após a formação da singularidade e também o comportamento de tais soluções no tempo tardio de relaxação ? Perguntas como estas estão intimamente ligadas a várias questões centrais, como compreender o que realmente queremos dizer com uma noção de solução matemática, mas que tenha um significado. Assim, o desenvolvimento de teorias sobre existência, singularidade e estabilidade de soluções está vinculado à construção de algoritmos numéricos e, portanto, no núcleo da matemática aplicada. Nas últimas décadas, foram dadas respostas satisfatórias para várias questões associadas a essas classes de equações diferenciais não lineares e clássicas. No entanto, a situação é dramaticamente diferente para leis de conservação, leis de equilíbrio e EDPs relacionadas com fluxos descontínuos e não-locais, sujeitos a relaxação ligados ao comportamento tardio. Um objetivo geral do projeto é desenvolver conceitos e técnicas para a análise de fenômenos modelados por equações diferenciais não lineares, exibindo soluções com baixa regularidade (por exemplo, ondas de choque). Essa pesquisa envolverá vários ramos da matemática, incluindo equações diferenciais parciais, análise funcional e aspectos numéricos e de simulações computacionais, utilizando uma gama de técnicas como a entropia e a análise de viscosidade evanescente, estimativas a priori e, possivelmente, novos conceitos de soluções, como aproximações assintóticas fracas. Além disso, uma vez que a concepção de esquemas numéricos eficientes depende da compreensão da estrutura e padrão matemáticos subjacentes, temos uma abordagem unificada envolvendo análise numérica, teoria e aplicações ligadas a questões de matemática aplicada.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (4) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Ciro Javier Díaz Penedo - Integrante / Jardel Vieira - Integrante / Luis Guilherme Cunha Santos - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante / ABREU, E. - Coordenador / Jean Renel François - Integrante / Joel Antonio Godoy de Moraes - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
     Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
  5. 2016-2021. Métodos Multi-Escala para a Simulação Numérica de Reservatórios de Petróleo - UNICAMP
     Descrição: O objetivo central deste projeto é o desenvolvimento de um simulador composicional que faça uso de métodos multi-escala tempo-espaço, tendo em vista a sua utilização em reservatórios de petróleo discretizados por malhas grandes, podendo chegar a um bilhão de células. Propomos abordar a aproximação numérica do modelo composicional por meio de uma técnica de decomposição de operadores. Fazendo uso desta técnica o problema inicial posto em termos de um sistema não-linear de equações diferenciais parciais é decomposto em subsistemas nos quais os cálculos de velocidade-pressão, transporte convectivo, transporte difusivo e equilíbrio termodinâmico são realizados de forma sequencial em cada passo de tempo de uma simulação. O uso dessa estratégia permite que cada um dos subsistemas identificados seja resolvido por métodos numéricos adequados, em linha com a natureza matemática destes problemas. O desenvolvimento proposto aqui é original em dois aspectos: (i) a utilização de técnicas multi-escala para a simulação de problemas realísticos da indústria do petróleo (modelos multifásicos/composicionais) e (ii) o desenho de algoritmos para a implementação de métodos multi-escala em computadores multicore. Além de pesquisa e desenvolvimento, o projeto como um de seus objetivos o de fortalecer parcerias nacionais e internacionais, entre a UNICAMP , USP e University of Texas at Dallas, EUA, visando o melhor do interesses para o estado de São Paulo, o País, a UNICAMP, a Petrobras e a sociedade brasileira de um modo geral. A formação de recursos humanos qualificados estão presentes nessa proposta, teses de doutorados, dissertações de mestrado e estágios de pós-doutoramento estão previstos no escopo dessa proposta. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / Luis Guilherme Cunha Santos - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante.
     Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
  6. 2014-2018. Matemática numérica para aproximação de soluções de equações diferenciais parciais em modelos multifásicos com funções de fluxo descontínuas
     Descrição: A qualificação desta proposta é pesquisa científica em matemática. Constitui a meta deste projeto o desenho, a análise e a construção de uma nova formulação numérica, e a sua aplicação, para auxílio na compreensão matemática de escoamentos multifásicos em dinâmica de fluidos em meios porosos via aproximação de soluções de problemas de valor inicial e de contorno, associados a equações diferenciais parciais de evolução, em fenômenos de transporte exibindo funções de fluxo hiperbólica-parabólica descontínuas. Para este fim, formulações localmente conservativas, de volumes finitos e de elementos finitos mistos híbridos, serão utilizadas para capturar o correto equilíbrio local relacionado com as descontinuidades da pressão capilar e da função fracionária de fluxo, que é imposta pela rápida variação espacial das propriedades da rocha (e.g., porosidade e permeabilidade). Espera-se melhorar, sensivelmente, a precisão das sequências de aproximações das soluções entrópicas calculadas, preservando as principais características qualitativas das mesmas, e com o desafio de não aumentar excessivamente o custo computacional.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (4) / Doutorado: (4) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Abel Alvarez Bustos - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Ciro Javier Díaz Penedo - Integrante / Jardel Vieira - Integrante / Juan Gabriel Galeano Delgado - Integrante / Luis Guilherme Cunha Santos - Integrante / Felipe Augusto Guedes Silva - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante / Vitor Moraes - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro.
     Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
  7. 2014-2016. Computando aproximações qualitativamente corretas de equações diferenciais parciais em fenômenos de transporte em meios porosos
     Descrição: A qualificação desta proposta é pesquisa científica em matemática aplicada. O foco será a construção de uma nova classe de métodos numéricos do tipo well balanced e a sua aplicação para o entendimento matemático de modelos não lineares e não convencionais de equações diferenciais parciais (EDPs) que governam escoamento multifásico em meios porosos, incluindo modelos com fluxo não local com dado inicial de medida. Em algumas pesquisas recentes (2010 -2014), E. Abreu e colaboradores construíram um esquema numérico eficiente para aproximação qualitativamente correta de fluxos trifásicos em problemas de escoamento de fases fluidas em meios porosos multidimensionais levando em conta a variabilidade espacial multi escala da rocha. Este esquema é baseado em uma estratégia de decomposição de operadores, onde os efeitos de convecção e difusão, e pressão -velocidade, são computados, separadamente, e de forma sequencial. Este é o primeiro método multidimensional publicado na literatura capaz de mostrar de forma significativa a existência de ondas não clássicas, e com estrutura estável, associadas a problemas de escoamento trifásico com e sem gravidade, com excitações induzidas pela heterogeneidade do meio poroso impostas sob as EDPs governantes. Com base nessa nova metodologia, propõe -se neste projeto a construção de um novo esquema numérico para modelos de transporte não convencionais, de tipo balanceado, que capture o correto equilíbrio local relacionado com os termos de convecção (EDP hiperbólica), difusão (EDP parabólica) e pressão velocidade (EDP elíptica), induzido pelas funções de fluxo que exibem diversos tipos de descontinuidades em seus argumentos. O objetivo é duplo: ( 1 ) estudo qualitativo de soluções de modelos não convencionais e ( 2 ) melhorar sensivelmente a precisão das soluções entrópicas calculadas sem aumentar excessivamente o custo computacional. Modelos bifásico e trifásico não convencionais, relevantes em aplicações, serão investigados.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (4) / Doutorado: (5) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Abel Alvarez Bustos - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Ciro Javier Díaz Penedo - Integrante / Jardel Vieira - Integrante / Juan Gabriel Galeano Delgado - Integrante / Luis Guilherme Cunha Santos - Integrante / Felipe Augusto Guedes Silva - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante / Vitor Moraes - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
     Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
  8. 2013-2013. Projeto de um esquema balanceado para a aproximação numérica de um modelo de escoamento trifásico com funções de fluxo descontínuas
     Descrição: Em algumas pesquisas recentes, E. Abreu et al. Construiram um esquema numérico eficiente para aproximação de fluxos trifásicos em problemas de escoamento de fases fluidas em meios porosos multidimensionais levando em conta a variabilidade espacial multi-escala heterogênea da rocha. Este esquema é baseado em uma estratégia de decomposição de operadores, onde os efeitos de convecção e difusão são computados separadamente, de forma sequencial. Este é o primeiro método multidimensional publicado na literatura capaz de mostrar uma forte evidência da existência de ondas não-clássicas, e com estrutura estável, associadas a problemas de escoamento trifásico, com excitações induzidas pela heterogeneidade do sistema de meio poroso, e impostas sob as equações diferenciais parciais governantes. Por outro lado, C. Cancés et al. desenvolveram uma rigorosa análise dos efeitos singulares relacionadas com a rápida alteração espacial da rocha na solução, mas no contexto de escoamento bifásico. C. Cancés particularmente provou que tal situação exibe um importante efeito para o comportamento da solução, mesmo quando a pressão capilar não é levada em conta no termo de difusão. Neste projeto é proposto um esforço conjunto para aproveitar a intersecção deste tema nos trabalhos anteriores de E. Abreu e C. Cancés para a construção de um novo esquema numérico de tipo balanceado que capture o correto equilíbrio local relacionado com as descontinuidades da pressão capilar (imposta pela rápida variação espacial da rocha) mesmo no caso da etapa de convecção pura da decomposição de operadores. Espera-se melhorar sensivelmente a precisão das soluções entrópicas calculas, sem aumentar excessivamente o custo computacional... Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado profissional: (2) / Doutorado: (4) . Integrantes: Arthur Miranda do Espírito Santo - Integrante / Abel Alvarez Bustos - Integrante / Eduardo Cardoso de Abreu - Coordenador / John Alexander Perez Sepulveda - Integrante / Paola Cunha Ferraz - Integrante / Clement Cances - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
     Membro: Arthur Miranda do Espírito Santo.
  
  

Prêmios e títulos