Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada

Braulio Augusto Garcia

Possui graduação em Física Bacharelado pela Universidade Federal de Itajubá (2004-2007) e doutorado em Matemática Aplicada pela Universidade de São Paulo (2008-2012). Tem experiência na área de Matemática e Física, com ênfase em Sistemas Dinâmicos e Mecânica Clássica. Nos Sistemas Dinâmicos atua principalmente com os seguintes temas: dinâmica topológica e ergódica, conjuntos de rotação e aplicações das equações diferenciais ordinárias aos modelos físicos e biológicos. Em física tem interesse em mecânica clássica e quântica. (Texto informado pelo autor)

  • http://lattes.cnpq.br/5867801400150324 (14/10/2024)
  • Rótulo/Grupo:
  • Bolsa CNPq:
  • Período de análise:
  • Endereço: Universidade Federal de Itajubá, Instituto de Ciências, Departamento de Matemática e Computação. UNIFEI Pinheirinho 37500903 - Itajubá, MG - Brasil Telefone: (35) 353629 Ramal: 1277 Fax: (35) 36291112 URL da Homepage: http://www.unifei.edu.br/
  • Grande área: Ciências Exatas e da Terra
  • Área: Matemática
  • Citações: Google Acadêmico

Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

Prêmios e títulos

Participação em eventos

Organização de eventos

Lista de colaborações

Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

  • Total de projetos de pesquisa (3)
    1. 2023-Atual. Estudos em Mecânica Celeste: Configurações Centrais e o Problema de N Corpos
      Descrição: Neste projeto propomos estudar alguns aspectos das configurações centrais no problemade n corpos. Mais especificamente, pretendemos estudar configurações centrais em R^d,d >1, que possuam simetria de reflexão por um hiperplano que passe pelo centro demassa do conjunto de corpos. Inicialmente daremos maior enfoque na configuraçãoplanar de 6 corpos com três pares simétricos e na configuração espacial de 7 corpos comdois tetraedros de bases isósceles paralelas e que compartilhem o mesmo vértice. Taisproblemas são extensões dos resultados obtidos recentemente pelos membros da equipeem dois artigos submetidos, os quais estão em processo de arbitragem. Nesses artigosforam estudadas configurações planares de 5 e 6 corpos, mais particulares do que aspropostas nesse projeto, porém foi possível obter uma descrição completa das suassoluções. No presente projeto, temos o objetivo de estender esses estudos com o mesmodetalhamento das suas soluções, mais precisamente, procuramos mais do quedemonstrar resultados de existência, caracterizar quais são todas as soluções dessesproblemas em função da razão das massas dos pares simétricos da configuração. Umaspecto importante dessas soluções a ser explorado é como elas bifurcam a partir dassoluções dos problemas estudados anteriormente. No caso do problema de 6 corpos essabifurcação pode ocorrer no limite de colisão de duas massas e no problema de 7 corposa bifurcação pode ocorrer no limite em que a configuração se aproxima de um planofixo. Entendidos esses problemas, pretendemos obter resultados gerais sobre asconfigurações simétricas em R^d, como por exemplo a necessidade da igualdades entreos pares de massas dadas as simetrias.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Braulio Augusto Garcia - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Coordenador / Antonio Carlos Fernandes - Integrante / Lucas Ruiz dos Santos - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Cooperação.
      Membro: Braulio Augusto Garcia.
    2. 2015-Atual. Aplicações de Equações Diferenciais em Dinâmica e Mecânica Celeste
      Descrição: Este projeto de Pesquisa é dividido em dois subprojetos com temas relacionados ao estudo das equações diferenciais. O primeiro subprojeto trata das configurações centrais do problema de N corpos, que são configurações especiais, que se tomadas como condições iniciais para as posições dão origem às únicas soluções explícitas conhecidas deste problema. Mais especificamente, pretendemos estudar: as principais propriedades das configurações centrais (N,2) e (N,3) empilhadas; a unicidade da configuração central cocircular formada por um N-ágono com corpos de massas iguais em seus vértices; A caracterização das super configurações centrais com cinco corpos. O segundo projeto tem por objetivo estudar a dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos à Dehn twist, no que se refere a apresentar condições que garantam a existência de dinâmicas interessantes no toro que são compartilhadas com a dinâmica induzida no recobrimento. Uma direção importante, é a influência do intervalo de rotação vertical nessa passagem ao levantamento. Vale ressaltar que este projeto contará com uma parceria de pesquisa com o professor Jaume Llibre do Grupo de Sistemas Dinâmicos da Universidade Autônoma de Barcelona, (seguirá anexada junto à documentação do processo e junto ao projeto UMA CARTA DE ANUÊNCIA DO PROFESSOR LLIBRE).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Braulio Augusto Garcia - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante / Antonio Carlos Fernandes - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro.
      Membro: Braulio Augusto Garcia.
    3. 2013-2016. Equações Diferenciais Ordinárias com Aplicações em Geometria e Mecânica Celeste
      Descrição: Neste Projeto de Pesquisa propomos investigar aspectos das Equações Diferenciais Ordinárias, notadamente a Teoria Qualitativa, com aplicações à Geometria Diferencial e à Mecânica Celeste. Mais especificamente, podemos colocar como guias destes estudos: a caracterização das configurações principais estruturalmente estáveis em superfícies de Codazzi; o entendimento das configurações principais em hipersuperfícies algébricas em R4; o problema da finitude das configurações centrais na sua formulação geral; o problema da unicidade das configurações centrais onde n corpos de massas iguais estão sobre os vértices de um n-ágono regular e o centro de massa destes corpos coincide com o centro da circunferência circunscrita a este n-ágono; a caracterização das configurações centrais (n,2) e (n,3) empilhadas. As metas do projeto são: pesquisa básica em Matemática; consolidação, expansão e internacionalização de centro de pesquisa emergente por meio do intercâmbio e cooperação científica entre pesquisadores do Brasil e do exterior; formação de recursos humanos. Os principais objetivos gerais do projeto são: investigar aspectos da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos; aplicar tais métodos em problemas de Geometria Diferencial e Mecânica Celeste; estudar o Problema de n Corpos; estudar as configurações centrais para o Problema de n Corpos. Os resultados esperados baseiam-se no entendimento total ou parcial dos assuntos propostos para estudo e a consequente divulgação dos resultados obtidos através da confecção de artigos científicos a serem submetidos para publicações em revistas de circulação internacional. A meta é confeccionar pelo menos 06 (seis) artigos a serem publicados em revistas de circulação internacional. Além dos artigos, as divulgações dos resultados serão feitas em congressos de relevância nacional/internacional. Destacamos ainda a formação de alunos qualificados nos temas propostos, uma vez que diretamente 07 (sete) alunos (um aluno de doutorado, três alunos de mestrado e três alunos de iniciação científica) participarão deste Projeto de Pesquisa, na condição de orientados dos pesquisadores que compõem a equipe deste projeto. Diretamente, este Projeto de Pesquisa beneficiará ainda os alunos do programa de mestrado em Matemática, além dos alunos do curso de Matemática Bacharelado, ambos da UNIFEI.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (3) / Doutorado: (1) . Integrantes: Braulio Augusto Garcia - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Coordenador / Antonio Carlos Fernandes - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Integrante / Fábio Scalco Dias - Integrante / Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante / Jorge Sotomayor Tello - Integrante / Ronaldo Garcia - Integrante / Maria Carolina Zanardo - Integrante / Jerusa Mendonça Megale - Integrante / Willian Pereira Nunes - Integrante / Juliana Bruna Ribeiro - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro.
      Membro: Braulio Augusto Garcia.

Prêmios e títulos

  • Total de prêmios e títulos (0)

    Participação em eventos

    • Total de participação em eventos (20)
      1. I Reunião Mineira de Matemática.Shifts de Markov e entropia topológica de uma família de órbitas homoclínicas.. 2021. (Encontro).
      2. International Congress of Mathematician. 2018. (Congresso).
      3. Workshop on Groups, Geometry and Dynamics. 2018. (Congresso).
      4. Workshop on Surface Dynamics. 2018. (Congresso).
      5. New Trends in Onedimensional Dynamics. 2016. (Congresso).
      6. Workshop de Topologia & Dinâmica. 2015. (Congresso).
      7. Workshop de Topologia & Dinâmica. 2014. (Congresso).
      8. International Conference on Dynamical Systems. 2013. (Congresso).
      9. Terceira semana da Matemática.Uma primeira abordagem do Estudo de Dinâmica Discreta com Aplicações. 2013. (Simpósio).
      10. VII Encontro Mineiro de Equações Diferenciais. 2013. (Congresso).
      11. Impa 60 anos. 2012. (Congresso).
      12. Surfaces in Montevideo: Workshop on Topological Dynamics. 2012. (Congresso).
      13. Verão_IME-USP Sistemas Dinâmicos. 2012. (Seminário).
      14. Workshop de Topologia & Dinâmica DA UFF. 2012. (Congresso).
      15. First International Conference on Topological Methods in Dynamical Systems. Entropy from simple topological hypotheses for Dehn twists. 2011. (Congresso).
      16. Workshop de Topologia & Dinâmica DA UFF. 2011. (Congresso).
      17. Workshop on Dynamical Systems. On the dynamics of homeomorphisms of the torus homotopic to Dehn twists. 2011. (Congresso).
      18. 3rd Meeting IST-IME. 2010. (Encontro).
      19. Gödel: Logic and Time.. 2007. (Simpósio).
      20. SEMANA DA FÍSICA. 2004. (Seminário).

    Organização de eventos

    • Total de organização de eventos (5)
      1. Garcia, Bráulio Augusto; FONSECA, A. F. ; FERNANDES, A. C. ; BRAGA, D. C. ; DIAS, F. S. ; Mello, L.F.O ; SANTOS, L. R. ; MOGOLLON, J. V. M. ; VIDARTE, J. H. B. ; MICENA, F. P.. V Encontro Mineiro de Sistemas Dinâmicos. 2017. Congresso
      2. BITTENCOURT, E. H. S. ; Gomes, L.G. ; GARCIA, B. A.. Colóquios Interdisciplinares. 2017. Outro
      3. BITTENCOURT, E. H. S. ; Gomes, L.G. ; GARCIA, B. A.. Colóquios Interdisciplinares. 2016. Outro
      4. Mello, L.F.O ; DIAS, F. S. ; BRAGA, D. C. ; FERNANDES, A. C. ; LIMA, R. S. ; Garcia, Bráulio Augusto. VII Oficina de Sistemas Dinâmicos. 2015. Congresso
      5. Kennedy Martins Pedroso ; CARDOSO JUNIOR, A. L. ; ALVES, A. M. ; Garcia, Bráulio A. ; VIANA, J. M. D.. Programa de Verão em Matemática UFV. 2013. Congresso

    Lista de colaborações

    • Colaborações endôgenas (4)
      • Braulio Augusto Garcia ⇔ Antonio Carlos Fernandes (4.0)
        1. FERNANDES, ANTONIO CARLOS ; GARCIA, BRAULIO AUGUSTO ; MELLO, LUIS FERNANDO ; DOS SANTOS, LUCAS RUIZ. Central configurations of the five-body problem with two isosceles triangles. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK. v. 72, p. 1-18, 2021. Qualis: A2
        2. FERNANDES, A. C.; GARCIA, BRAULIO AUGUSTO ; Llibre, Jaume ; Mello, L. F. ou Fernando Mello, L.. New central configurations of the (n+1)-body problem. JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS. v. 124, p. 199-207, 2018. Qualis: A4
        3. Fernandes, Antonio Carlos ; Garcia, Braulio Augusto ; Mello, Luis Fernando. Convex but not Strictly Convex Central Configurations. Journal of Dynamics and Differential Equations. v. 30, p. 1427-1438, 2018. Qualis: A2
        4. Mello, Luis Fernando ; Chaves, Felipe Emanoel ; FERNANDES, A. C. ; Garcia, Braulio Augusto. Stacked central configurations for the spatial six-body problem. JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS. v. 59, p. 1216-1226, 2009. Qualis: A4

      • Braulio Augusto Garcia ⇔ Juan Valentín Mendoza Mogollón (1.0)
        1. GARCIA, BRÁULIO ; MENDOZA, VALENTÍN. Markov shifts and topological entropy of families of homoclinic tangles. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS. v. 266, p. 8492-8518, 2019. Qualis: A1

      • Braulio Augusto Garcia ⇔ Lucas Ruiz dos Santos (1.0)
        1. FERNANDES, ANTONIO CARLOS ; GARCIA, BRAULIO AUGUSTO ; MELLO, LUIS FERNANDO ; DOS SANTOS, LUCAS RUIZ. Central configurations of the five-body problem with two isosceles triangles. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK. v. 72, p. 1-18, 2021. Qualis: A2

      • Braulio Augusto Garcia ⇔ Lucas Ruiz dos Santos (1.0)
        1. FERNANDES, ANTONIO CARLOS ; GARCIA, BRAULIO AUGUSTO ; MELLO, LUIS FERNANDO ; DOS SANTOS, LUCAS RUIZ. Central configurations of the five-body problem with two isosceles triangles. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK. v. 72, p. 1-18, 2021. Qualis: A2




    (*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2025
    Data de processamento: 14/02/2025 15:44:21