• Total de projetos de pesquisa (6)
  
  1. 2022-Atual. Configurações Centrais e Soluções Homográficas
     Descrição: Bolsa de produtividade CNPq, processo 306568/2021-7.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Coordenador.
     Membro: Antonio Carlos Fernandes.
  2. 2019-Atual. Estudo de Configurações Centrais e Soluções Homográficas em Mecânica Celeste
     Descrição: Este Projeto de Pesquisa propõe estudar temas relacionados ao estudo das Equações Diferenciais em Mecânica Celeste, as ditas soluções homográficas e configurações centrais do problema Newtoniano de N corpos, bem como com potenciais mais gerais. Como conceitos gerais e diretrizes a existência, a estabilidade e as bifurcações. No Projeto está caracterizada nitidamente a interdisciplinaridade dos temas aqui propostos para estudo. Este projeto contará com a parceria do professor Dr. Jose Claudio Vidal Diaz do Grupo de Sistemas Dinâmicos da Universidade del Bío-Bío de Concepción Chile. Contará ainda, com a parceria do professora Dra. Esther Barrabés Vera do Grupo de Ecuaciones Diferenciales Modelización y Aplicaciones da Universitat de Girona, Girona Espanha.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Coordenador / Claudio Vidal - Integrante / Esther Barrabés - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro.
     Membro: Antonio Carlos Fernandes.
  3. 2019-Atual. APQ-03149-18 FAPEMIG
     Descrição: Este Projeto de Pesquisa propõe estudar temas relacionados ao estudo das Equações Diferenciais em Mecânica Celeste, as ditas soluções homográficas e configurações centrais do problema Newtoniano de n corpos, bem como com potenciais mais gerais. Como conceitos gerais e diretrizes a existência, a estabilidade e as bifurcações. No Projeto está caracterizada nitidamente a interdisciplinaridade dos temas aqui propostos para estudo. Este projeto contará com a parceria do professor Jose Claudio Vidal Diaz do Grupo de Sistemas Dinâmicos da Universidade del Bío-Bío de Concepción Chile. Neste sentido uma das ideias deste projeto é fortalecer a parceria do Grupo de Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais da UNIFEI com o Gripo de Sistemas Dinâmicos da Universidade del Bío-Bío de Concepción Chile. Neste projeto propomos estudar alguns aspectos das configurações centrais no problema de N corpos. Mais especificamente, pretendemos estudar: a caracterização das principais propriedades das configurações centrais (n,2) e (n, 3) empilhadas no problema de n corpos e no problema de n vórtices; a unicidade da configuração central convexa de quatro corpos, vale ressaltar que esta ´e uma questão que está em aberto desde 1932 com os trabalhos de MacMillan e Bartky, publicados em ?Transactions of Americam Mathematical Society?, recentemente o autor proponente junto a Jaume Llibre e Luis Fernando Mello provaram uma conjectura do trabalho de Macmillan que dizia respeito à unicidade da configuração trapézio isósceles como sendo a única configuração central convexa que admite dois pares de massas iguais adjacentes; a caracterização de configurações centrais de n corpos nas quais é possível variar os valores de k massas, deixando fixas todas as posições e o valor de n , k massas, esta questão está ligada a um tipo de rigidez das configurações centrais e super configurações centrais; o problema das super configurações centrais não colineares no caso de 5 corpos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Coordenador / Claudio Vidal - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro.
     Membro: Antonio Carlos Fernandes.
  4. 2015-2017. Aplicações de Equações Diferenciais em Dinâmica e Mecânica Celeste
     Descrição: Este projeto de Pesquisa é dividido em dois subprojetos com temas relacionados ao estudo das equações diferenciais. O primeiro subprojeto trata das configurações centrais do problema de N corpos, que são configurações especiais, que se tomadas como condições iniciais para as posições dão origem às únicas soluções explícitas conhecidas deste problema. Mais especificamente, pretendemos estudar: as principais propriedades das configurações centrais (N,2) e (N,3) empilhadas; a unicidade da configuração central cocircular formada por um N-ágono com corpos de massas iguais em seus vértices; A caracterização das super configurações centrais com cinco corpos. O segundo projeto tem por objetivo estudar a dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos à Dehn twist, no que se refere a apresentar condições que garantam a existência de dinâmicas interessantes no toro que são compartilhadas com a dinâmica induzida no recobrimento. Uma direção importante, é a influência do intervalo de rotação vertical nessa passagem ao levantamento. Vale ressaltar que este projeto contará com uma parceria de pesquisa com o professor Jaume Llibre do Grupo de Sistemas Dinâmicos da Universidade Autônoma de Barcelona, (seguirá anexada junto à documentação do processo e junto ao projeto UMA CARTA DE ANUÊNCIA DO PROFESSOR LLIBRE). Neste sentido uma das ideias deste projeto é fortalecer a parceria do Grupo de Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais da UNIFEI com o Grupo de Sistemas Dinâmicos da Universidade Autônoma de Barcelona.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Coordenador / Garcia, Braulio Augusto - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro.
     Membro: Antonio Carlos Fernandes.
     Descrição: Este projeto de Pesquisa é dividido em dois subprojetos com temas relacionados ao estudo das equações diferenciais. O primeiro subprojeto trata das configurações centrais do problema de N corpos, que são configurações especiais, que se tomadas como condições iniciais para as posições dão origem às únicas soluções explícitas conhecidas deste problema. Mais especificamente, pretendemos estudar: as principais propriedades das configurações centrais (N,2) e (N,3) empilhadas; a unicidade da configuração central cocircular formada por um N-ágono com corpos de massas iguais em seus vértices; A caracterização das super configurações centrais com cinco corpos. O segundo projeto tem por objetivo estudar a dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos à Dehn twist, no que se refere a apresentar condições que garantam a existência de dinâmicas interessantes no toro que são compartilhadas com a dinâmica induzida no recobrimento. Uma direção importante, é a influência do intervalo de rotação vertical nessa passagem ao levantamento. Vale ressaltar que este projeto contará com uma parceria de pesquisa com o professor Jaume Llibre do Grupo de Sistemas Dinâmicos da Universidade Autônoma de Barcelona, (seguirá anexada junto à documentação do processo e junto ao projeto UMA CARTA DE ANUÊNCIA DO PROFESSOR LLIBRE).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Braulio Augusto Garcia - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante / Antonio Carlos Fernandes - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro.
     Membro: Braulio Augusto Garcia.
  5. 2013-2015. Aplicação das equações diferenciais em mecânica celeste, singularidades e sistemas planares descontínuos.
     Descrição: Este projeto de Pesquisa é dividido em três subprojetos com temas relacionados ao estudo das equações diferenciais. O primeiro subprojeto trata das configurações centrais do problema de N corpos, que são configurações especiais, que se tomadas como condições iniciais para as posições dão origem às únicas soluções explícitas conhecidas deste problema. Mais especificamente, pretendemos estudar: as principais propriedades das configurações centrais (N,2) e (N,3) empilhadas; a unicidade da configuração central cocircular formada por um N-ágono com corpos de massas iguais em seus vértices; a caracterização de configurações centrais de N corpos nas quais é possível variar o valor de k massas, deixando fixas todas as posições e o valor de (N-k) massas. O segundo subprojeto trata de propriedades geométricas de curvas e superfícies. Dada uma curva plana fechada a fórmula de Fabricius-Bjerre relaciona o número de bi tangências de mesmo lado, o número de bi tangências de lados opostos, o número de pontos duplos e o número de pontos de inflexões desta curva. A fórmula de Weiner generaliza a fórmula de Fabricius-Bjerre para curvas fechadas sobre a esfera. Propomos o estudo de uma relação entre os invariantes citados acima para curvas contidas em superfícies em R^3 e encontrar uma fórmula análoga à fórmula de Weiner para curvas em R^3. Além destes estudos, pretendemos explorar fórmulas envolvendo invariantes análogos aos citados acima para superfícies imersas em R^4. O terceiro subprojeto trata dos sistemas lineares por partes no plano definidos por duas zonas, SLPPDZ, para abreviar. A conjectura de Han e Zhang diz que os SLPPDZ têm, no máximo, dois ciclos limites. Recentemente foi dado um exemplo, com evidências numéricas de um SLPPDZ com três ciclos limites. Pretendemos estudar o SLPPDZ dado usando teoria de bifurcações e tentar generalizar o resultado para outros SLPPDZ.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Coordenador / Luis Fernando de Osório Mello - Integrante / Fabio Scalco Dias - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Integrante / Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Cooperação.
     Membro: Antonio Carlos Fernandes.
  6. 2013-Atual. Projeto Universal do CNPq, processo 472321/2013-7
     Descrição: Descrição: Equações Diferenciais Ordinárias com Aplicações em Geometria e Mecânica Celeste: Neste Projeto de Pesquisa propomos investigar aspectos das Equações Diferenciais Ordinárias, notadamente a Teoria Qualitativa, com aplicações à Geometria Diferencial e à Mecânica Celeste. Mais especificamente, podemos colocar como guias destes estudos: a caracterização das configurações principais estruturalmente estáveis em superfícies de Codazzi; o entendimento das configurações principais em hipersuperfícies algébricas em R4; o problema da finitude das configurações centrais na sua formulação geral; o problema da unicidade das configurações centrais onde n corpos de massas iguais estão sobre os vértices de um n-ágono regular e o centro de massa destes corpos coincide com o centro da circunferência circunscrita a este n-ágono; a caracterização das configurações centrais (n,2) e (n,3) empilhadas. As metas do projeto são: pesquisa básica em Matemática; consolidação, expansão e internacionalização de centro de pesquisa emergente por meio do intercâmbio e cooperação científica entre pesquisadores do Brasil e do exterior; formação de recursos humanos. Os principais objetivos gerais do projeto são: investigar aspectos da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos; aplicar tais métodos em problemas de Geometria Diferencial e Mecânica Celeste; estudar o Problema de n Corpos; estudar as configurações centrais para o Problema de n Corpos. Os resultados esperados baseiam-se no entendimento total ou parcial dos assuntos propostos para estudo e a consequente divulgação dos resultados obtidos através da confecção de artigos científicos a serem submetidos para publicações em revistas de circulação internacional. A meta é confeccionar pelo menos 06 (seis) artigos a serem publicados em revistas de circulação internacional. Além dos artigos, as divulgações dos resultados serão feitas em congressos de relevância nacional/internacional. Destacamos ainda a formação de alunos qualificados nos temas propostos, uma vez que diretamente 07 (sete) alunos (um aluno de doutorado, três alunos de mestrado e três alunos de iniciação científica) participarão deste Projeto de Pesquisa, na condição de orientados dos pesquisadores que compõem a equipe deste projeto. Diretamente, este Projeto de Pesquisa beneficiará ainda os alunos do programa de mestrado em Matemática, além dos alunos do curso de Matemática Bacharelado, ambos da UNIFEI. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (4) / Doutorado: (1) . Integrantes: Antonio Carlos Fernandes - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Coordenador / Fabio Scalco Dias - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Integrante / Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante.
     Membro: Antonio Carlos Fernandes.
     Descrição: Equações Diferenciais Ordinárias com Aplicações em Geometria e Mecânica Celeste: Neste Projeto de Pesquisa propomos investigar aspectos das Equações Diferenciais Ordinárias, notadamente a Teoria Qualitativa, com aplicações à Geometria Diferencial e à Mecânica Celeste. Mais especificamente, podemos colocar como guias destes estudos: a caracterização das configurações principais estruturalmente estáveis em superfícies de Codazzi; o entendimento das configurações principais em hipersuperfícies algébricas em R4; o problema da finitude das configurações centrais na sua formulação geral; o problema da unicidade das configurações centrais onde n corpos de massas iguais estão sobre os vértices de um n-ágono regular e o centro de massa destes corpos coincide com o centro da circunferência circunscrita a este n-ágono; a caracterização das configurações centrais (n,2) e (n,3) empilhadas. As metas do projeto são: pesquisa básica em Matemática; consolidação, expansão e internacionalização de centro de pesquisa emergente por meio do intercâmbio e cooperação científica entre pesquisadores do Brasil e do exterior; formação de recursos humanos. Os principais objetivos gerais do projeto são: investigar aspectos da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos; aplicar tais métodos em problemas de Geometria Diferencial e Mecânica Celeste; estudar o Problema de n Corpos; estudar as configurações centrais para o Problema de n Corpos. Os resultados esperados baseiam-se no entendimento total ou parcial dos assuntos propostos para estudo e a consequente divulgação dos resultados obtidos através da confecção de artigos científicos a serem submetidos para publicações em revistas de circulação internacional. A meta é confeccionar pelo menos 06 (seis) artigos a serem publicados em revistas de circulação internacional. Além dos artigos, as divulgações dos resultados serão feitas em congressos de relevância nacional/internacional. Destacamos ainda a formação de alunos qualificados nos temas propostos, uma vez que diretamente 07 (sete) alunos (um aluno de doutorado, três alunos de mestrado e três alunos de iniciação científica) participarão deste Projeto de Pesquisa, na condição de orientados dos pesquisadores que compõem a equipe deste projeto. Diretamente, este Projeto de Pesquisa beneficiará ainda os alunos do programa de mestrado em Matemática, além dos alunos do curso de Matemática Bacharelado, ambos da UNIFEI.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (3) / Doutorado: (1) . Integrantes: Alexander Fernandes da Fonseca - Integrante / Fábio Scalco Dias - Integrante / Denis de Carvalho Braga - Integrante / Antonio Carlos Fernandes - Integrante / Jorge Sotomayor - Integrante / Ronaldo Garcia - Integrante / Braulio Augusto Garcia - Integrante / Maria Carolina Zanardo - Integrante / Jerusa Mendonça Megale - Integrante / Willian Pereira Nunes - Integrante / Juliana Bruna Ribeiro - Integrante / Matheus Natanael Cassiano - Integrante / Diego Silva Lemos da Costa - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Coordenador.
     Membro: Alexander Fernandes da Fonseca.
  
  

Prêmios e títulos