Egressos do Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada

Débora Lopes da Silva

Nascida em Natal, Rio grande do Norte, e mãe de Ana Rosa Lopes Viglioni (2011) e Sara Lopes Viglioni (2015), possui graduação em Matemática Licenciatura pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2004), mestrado em Matemática pela Universidade Federal de Pernambuco (2007), doutorado em matemática pela Universidade de São Paulo (2012) e Pós-doutorado doutorado na USP/São Calros (2021). Atualmente é professora associada nível 4 no departamento de matemática da Universidade Federal de Sergipe (UFS). (Texto informado pelo autor)


Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

Prêmios e títulos

Participação em eventos

Organização de eventos

Lista de colaborações

Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

  • Total de projetos de pesquisa (6)
    1. 2025-Atual. Superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4
      Descrição: O conceito de curvatura em superfícies no espaço euclidiano de dimensão 3 foi introduzido por Leonard Euler em 1767. Euler considerou a curvatura das curvas, geradas pela interseção da superfície com um plano contendo a normal, e observou que tais curvaturas atinge (em geral) um máximo e um mínimo, chamadas curvaturas principais. As curvas geradas por tais interseções são chamadas de seções normais. A curvatura de uma seção normal é o que chamamos de curvatura normal. Em geral existem 2 direções onde a curvatura normal é crítica, as curvas tangentes a essas direções são chamadas de linhas de curvatura principal e a curvatura dessas curvas são chamadas de curvaturas principais. Os pontos onde as curvaturas principais coincidem são chamados pontos Umbílicos. Um problema bem importante em geometria é o de estudar o comportamento das linhas de curvatura numa vizinhança de um pontos umbílicos. Tal estudo remonta aos trabalhos de Monge [7], Dupin [1] e Darboux [6]. No contexto de sistemas dinâmicos e teoria das folheações, tal estudo foi iniciado por Gutierrez e Sotomayor, ([2], [3], [4]) e estendido por R. Garcia e D. Lopes, em [8] e [9], para uma hipersuperfície no espaço euclidiano de dimensão 4.Para o caso de superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4, pode-se generalizar os conceitos acima com algumas adaptações, visto que a imagem da curvatura normal está contida em um conjunto bidimentional (plano normal a superfície). Nesse caso, a imagem da curvatura normal é, em geral, uma elipse (elipse de curvatura). Muitos autores se dedicam ao estudo das curvas na superfície, cuja imagem da direção tangente, pela curvatura normal, é um dos eixos da elipse de curvatura. Tais curvas são chamadas de linhas axiais principais ou linhas de curvatura axial. Destaco os seguintes trabalhos relacionados as linhas axiais: [10], [11], [12].Os marcos da Teoria da Curvatura para superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4 são os trabalhos de Wong [19] e Little [20], nos quais é apresentada uma revisão das propriedades da Segunda Forma Fundamental, da Elipse de Curvatura (definida como a imagem dessa forma sobre círculos tangentes unitários) e de noções geométricas e teóricas de singularidades relacionadas. Esses autores fornecem uma lista de referências pertinentes a fontes originais anteriores a 1969, à qual se deve acrescentar a de Forsyth [18]. Outras propriedades geométricas de superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4 foram investigadas por Asperti [16] e Fomenko [17], entre outros.Neste projeto, estudaremos superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4. Buscando entender o comportamento das curvas axiais numa vizinhança dos pontos axiumbílicos. Este projeto permitirá ao estudante desenvolver e aprofundar o seu conhecimento em tópicos avançados de Geometria, introduzindo-o na pesquisa científica. Também trabalharemos com o estudante textos Matemáticos na língua inglesa e artigos científicos. O aluno aprenderá a utilizar softwares computacionais, como o Maple, e aprenderá a utilizar o Latex, softwares para a edição de textos matemáticos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador.
      Membro: Débora Lopes da Silva.
    2. 2023-Atual. Singularidades genéricas de congruências de retas normais afins
      Descrição: Neste projeto, estudamos congruências de retas normais afins sob o ponto de vista da teoria de singularidades... Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador / Maria Aparecida Soares Ruas - Integrante / Igor Chagas Santos - Integrante.
      Membro: Débora Lopes da Silva.
    3. 2023-Atual. Geometria das Superfícies no espaço euclidiana de dimensão 4
      Descrição: O objetivo deste projeto é se utilizar das congruências de planos para estudar a geometria de superfícies no espaço euclidiano de dimensão 4. Neste sentido, temos particular interesse nas congruências dadas pelo campo de planos normais (no sentido Euclidiano) e por campos de planos normais afins. Além disso, considerando a família de funções distância quadrada e a família de funções distância afim, investigaremos como a Teoria de Singularidades se relaciona com o estudo destas congruências de planos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador / Igor Chagas Santos - Integrante.
      Membro: Débora Lopes da Silva.
    4. 2023-Atual. A geometria da curvatura
      Descrição: Busca-se entender propriedades geométricas de uma congruência e suas aplicações. A relação entre o problema de transporte ótimo de Monge, às congruências de retas e a curvatura em superfícies motivam este projeto. Além disso, por abranger vários tópicos centrais de Geometria, Sistemas Dinâmicos e Equações Diferenciais, este projeto contribui potencialmente para o desenvolvimento de métodos computacionais e a aplicação de técnicas para a solução de problemas interdisciplinares e aplicados.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador.
      Membro: Débora Lopes da Silva.
    5. 2020-2023. Congruência de Retas e Singularidades
      Descrição: Neste projeto, temos duas frente de problemas: na primeira, pretendemos aplicar osmétodos desenvolvidos por Darboux, Gutierrez, Sotomayor, Tari e Bruce para entender ocomportamento qualitativo das curvas principais associadas a uma congruência X, para ocaso do conjunto de referência ser uma superfície regular. Na segunda frente, pretendemosdesenvolver a teoria de congruência de retas quando o conjunto de referência não for umasuperfície regular, por exemplo uma frontal.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Débora Lopes da Silva - Coordenador / Maria Aparecida Soares Ruas - Integrante / Igor Chagas Santos - Integrante / Tito Medina - Integrante.
      Membro: Débora Lopes da Silva.
    6. 2012-2016. EDO's e Geometria
      Descrição: Descrição: O escopo do presente projeto abrange vários tópicos centrais de Sistemas Dinâmicos e Equações Diferenciais da Geometria Diferencial incluindo tanto os avanços teóricos, quanto o desenvolvimento de novos métodos computacionais e a aplicação destas técnicas para a solução de problemas provenientes de outras disciplinas ou do "mundo real" (aplicações a questões de natureza tecnológica). Uma vertente do foco de investigação é visando o entendimento e contribuição no desenvolvimento da Teoria Geométrica e Qualitativa de Sistemas Descontínuos (Non-smooth Dynamical Systems). Tal área tem-se desenvolvido ultimamente em diversas frentes e avanços significativos tem sido alcançados. Convém enfatizar que até agora não existe um estudo sistemático e profundo envolvendo o entendimento das Bifurcações Genéricas e/ou Formas Normais. Entretanto sua característica principal é a sua inter--relação com outros ramos da ciência (principalmente Física e Engenharia) e no presente estágio do seu estado da arte um desafio é o estabelecimento de definições,conceituações e convenções consistentes. Ressaltamos que fenômenos presentes em Sistemas com Controle, Impacto em Sistemas Mecânicos e Oscilações Não Lineares são as principais fontes de motivação para o seu desenvolvimento teórico. A principal contribuição da equipe proponente tem sido ao longo dos últimos anos desenvolver a teoria dentro do domínio da Geometria-Topologia em uma forma sistemática. Focalizaremos o projeto em pauta na descrição de uma Teoria de Bifurcação Genérica Local e Semilocal para sistemas em dimensões baixas. Especificamente alguns problemas a serem considerados são: 1) Análise das bifurcações de órbitas periódicas dos campos lineares por partes no plano. 2) Análise das bifurcações dos laços do in finito dos campos lineares por partes no plano. 3) Regularizações de campos lineares por partes e descontínuos e suas propriedades qualitativas. 4) Análise de famílias de campos quadráticos em R3; bifurcações dos pontos sin.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Débora Lopes da Silva - Integrante / Jorge Manuel Sotomayor Tello - Integrante / Ronaldo Alves Garcia - Coordenador.
      Membro: Débora Lopes da Silva.

Prêmios e títulos

  • Total de prêmios e títulos (0)

    Participação em eventos

    • Total de participação em eventos (20)
      1. First joint meeting Brazil-Mexico in Mathematic.Geometry and Singularities: Exploring New Frontiers (Organizadora de seção). 2025. (Encontro).
      2. II Workshop de Mulheres na Matemática,. A geometria da curvatura: um universo de idéias matemáticas emergindo da vida real. 2023. (Congresso).
      3. V Colóquio de Matemática do Nordeste,. Geometria diferencial Clássica: um ponto de vista singular. 2022. (Congresso).
      4. 32º Colóquio Brasileiro de Matemática. Codimension one Principal Singularities of Hypersurfaces of R^4. 2019. (Congresso).
      5. Encontro Brasileiro de Mulheres Matemáticas. 2019. (Encontro).
      6. Semana Temática de Geometria da UFBA.Singularidades principais genéricas em hipersuperfícies imersas no espaço euclidoano de dimensão n. 2019. (Seminário).
      7. International Congress of Mathematicians - ICM. 2018. (Congresso).
      8. World Meeting for Women in Mathematics - (WM)².Codimension one Principal Singularities of Hypersurfaces of $\mathbb R^4$. 2018. (Encontro).
      9. Mathematical Congress of the Americas (MCA). Codimension one Singularities of Principal Curvature Direction Fields on Hypersurfaces of $R^4$. 2017. (Congresso).
      10. VIII Oficina de Sistemas Dinâmicos.Codimension one singularities of principal curvature direction fields on hypersurfaces of R^4. 2016. (Oficina).
      11. Mathematical Congress of The Americas. Codimension one Principal cycles on Hypersurfaces of R^4.. 2013. (Congresso).
      12. 12th International Workshop on Real and Complex Singularities and School on Singularity Theory. O m´ todo de Lie-Cartan e os pontos parcialmente umb´licos Darbouxianos e ı e semi-Darbouxianos. 2012. (Congresso).
      13. IV Workshop on Dynamical Systems on occasion of Jorge Sotomayor's 70 birthday. O m´ todo de Lie-Cartan e os pontos parcialmente umbílicos Darbouxianos e ı e semi-Darbouxianos. 2012. (Congresso).
      14. III Oficina de Sistemas Dinâmicos.Bifurcação de pontos parcialmente umbílicos em famílias a 1 parâmetro de hipersuperfície imersas em R4. 2011. (Oficina).
      15. IST-IME. Ordinary and Partial Defferential Equationd and Related Topics. 2010. (Congresso).
      16. 27 Coloquio Brasileiro de Matemática (Monitoria do Minicurso: Teoria qualitativa das equacoes diferenciais da geometria). 2009. (Congresso).
      17. Second Symposium on Scattering and Spectral Theory. 2008. (Simpósio).
      18. 26º Colóquio Brasileiro de Matemática. 2005. (Congresso).
      19. II Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática. 2004. (Congresso).
      20. I Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática. 2002. (Congresso).

    Organização de eventos

    • Total de organização de eventos (9)
      1. LOPES, DÉBORA; SANTANA, H. M. C. ; SANTOS, I. C. ; DEOLINDO, J. ; OMENA, R. ; RABELO, I.. Brazilian Singularity Webinar. 2025. Outro
      2. LOPES, DÉBORA; SANTOS, A. R. S. ; FONTES, A. L ; CONRADO, F. S. ; CARVALHO, J. L. S. XIII Escola de Verão em matemática da UFS. 2024. Congresso
      3. LOPES, DÉBORA; SANTOS, I. C. ; DEOLINDO, J. ; SANTANA, H. M. C. ; MENDES, R.. Brazilian Singularity Webinar. 2024. Outro
      4. LOPES, DÉBORA; SANTOS, I. C. ; SAMPAIO, J. E. ; PEREIRA, B. K. L. ; DEOLINDO, J.. Brazilian Singularity Theory Webinar. 2023. Outro
      5. LOPES, DÉBORA; SANTOS, I. C. ; SILVA, O. N. ; PEREIRA, B. K. L. ; SAMPAIO, J. E.. Brazilian Singularity Theory Webinar. 2022. Outro
      6. D. Lopes; SANTOS, I. C. ; PEREIRA, B. K. L. ; SILVA, O. N.. São Carlos Singularity Theory Webinar. 2021. Outro
      7. D. Lopes; SANTOS, A. R. S. ; Siracusa, G. ; ANDRADE, Maria. IX Escola de Verão do departamento de matemática da Universidade Federal de Sergipe (Coordenadora). 2020. Congresso
      8. LOPES, DÉBORA. V Escola de Verão em Matemática da Universidade Federal de Sergipe. 2016. (Congresso).. . 0.
      9. LOPES, DÉBORA. IV Escola de Verão em Matemática da Universidade Federal de Sergipe. 2015. (Congresso).. . 0.

    Lista de colaborações

    • Colaborações endôgenas (0)



      (*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2025
      Data de processamento: 22/01/2026 10:03:52