| 1. | 2025-Atual. Quase Anéis e Autômatos Celulares Descrição: O projeto de pesquisa sobre near-rings e autômatos celulares investiga a interseção entre essas duas estruturas algébricas e computacionais, explorando como propriedades dos near-rings podem ser utilizadas para descrever e analisar o comportamento dinâmico de autômatos celulares. Enquanto os near-rings fornecem uma estrutura algébrica mais flexível que os anéis, permitindo operações não necessariamente associativas ou distributivas à direita, os autômatos celulares são modelos computacionais discretos que evoluem em estados definidos por regras locais. A pesquisa busca estabelecer conexões formais entre essas áreas, identificando como operações algébricas podem influenciar a evolução dos autômatos celulares e vice-versa, com aplicações potenciais em criptografia, teoria da computação e modelagem de sistemas dinâmicos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Coordenador / Bruno Mascaro - Integrante. Membro: Felipe Albino dos Santos. Descrição: O projeto de pesquisa sobre near-rings e autômatos celulares investiga a interseção entre essas duas estruturas algébricas e computacionais, explorando como propriedades dos near-rings podem ser utilizadas para descrever e analisar o comportamento dinâmico de autômatos celulares. Enquanto os near-rings fornecem uma estrutura algébrica mais flexível que os anéis, permitindo operações não necessariamente associativas ou distributivas à direita, os autômatos celulares são modelos computacionais discretos que evoluem em estados definidos por regras locais. A pesquisa busca estabelecer conexões formais entre essas áreas, identificando como operações algébricas podem influenciar a evolução dos autômatos celulares e vice-versa, com aplicações potenciais em criptografia, teoria da computação e modelagem de sistemas dinâmicos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Coordenador / Bruno Mascaro - Integrante. Membro: Felipe Albino dos Santos. |
| 1. | 2024-Atual. Abstract theories of quadratic forms, Galois Cohomology and its Applications Descrição: This project aims to pursue: (i) the study and expansion of the k-theoretical framework for abstract theory of quadratic forms over semireal (commutative, unitary) rings and multirings using the resources coming from the abstract algebraic configuration provided mainly by the (first-order) theories of special groups and real semigroups; (ii) the formulation and development of a new frontier: an abstract galois cohomology for special groups and real semigroups.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Kaique Matias de Andrade Roberto - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador / Maximo Dickmann - Integrante. Membro: Kaique Matias de Andrade Roberto. Descrição: This project aims to pursue: (i) the study and expansion of the k-theoretical framework for abstract theory of quadratic forms over semireal (commutative, unitary) rings and multirings using the resources coming from the abstract algebraic configuration provided mainly by the (first-order) theories of special groups and real semigroups; (ii) the formulation and development of a new frontier: an abstract galois cohomology for special groups and real semigroups.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Kaique Matias de Andrade Roberto - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador / Maximo Dickmann - Integrante. Membro: Kaique Matias de Andrade Roberto. |
| 2. | 2024-Atual. Dinámica dos operadores Lipschitz com a propriedade de sombreamento Descrição: Pretende-se investigar, dentro do contexto das prpopriedades de sombreamento e sombreamento limite, a relação entre o sistema dinâmicos topológicos (M, f), onde M é um espaço métrico com um ponto destacado, e o sistema dinâmico linear (F(M), Lf) conformado pelo espaço Lipschitz livre de M, F(M) e a linearização Lf da função Lipschitz f. Este estudo abrange também conceitos relacionados ao sombreamento como a propriedade de hiperbólicidade para Lf . Adicionalmente, pretende-se estudar a propriedade de sombreamento para funções Lipschitz-livres compactas as quais tem propriedades análogas as dos operadores lineares compactos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alirio Gómez Gómez - Coordenador. Financiador(es): FAPERJ - Auxílio financeiro. Membro: Alirio Gómez Gómez. |
| 3. | 2024-Atual. Estrutura e representações de sistemas algébricos e suas aplicações Descrição: A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras associativas, de Lie e de Jordan e às suas representações. Além disso, serão consideradas as álgebras e superálgebras alternativas, de Malcev, os loops de Moufang e várias generalizações. Os principais tópicos são: 1) Representações de álgebras de Kac-Moody; 2) Propriedades homológicas e homotópicas e teoria de grupos discretos, grupos pro-p e álgebras de Lie; 3) Álgebras alternativas e de Jordan e suas generalizações; 4) Loops, álgebras não associativas, suas representações e aplicações; 5) Álgebras com identidades polinomiais; 6) Representações de álgebras de Artin.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (15) . Integrantes: Daniel Eiti Nishida Kawai - Integrante / Ivan Chestakov - Coordenador / Adriano Adrega de Moura - Integrante / Alexandre Grichkov - Integrante / Dessislava Hristova Kochloukova - Integrante / Eduardo do Nascimento Marcos - Integrante / Plamen Emilov Kochloukov - Integrante / Alexandr Kornev - Integrante / Angelo Calil Bianchi - Integrante / Artem Lopatin - Integrante / Claudemir Fideles Bezerra Júnior - Integrante / Daniel Levcovitz - Integrante / Dimas José Gonçalves - Integrante / Felipe Yukihide Yasumura - Integrante / Gilson Reis dos Santos Filho - Integrante / Henrique Guzzo Junior - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Integrante / Juan Carlos Gutierrez Fernandez - Integrante / Kostiantyn Iusenko - Integrante / Lucia Satie Ikemoto Murakami - Integrante / Luis Enrique Ramírez - Integrante / Pedro Souza Fagundes - Integrante / Thiago Castilho de Mello - Integrante / Tiago Rodrigues Macedo - Integrante / Douglas de Araujo Smigly - Integrante / Fernando Garcia Yamauti - Integrante / Gabriel Cruz Vitale Torkomian - Integrante / Gabriel Guzatti Vilas Boas - Integrante / Kauê Orlando Pereira - Integrante / Laura Estivalez Franco da Silva - Integrante / Roger Ramirez Primolan - Integrante / Sabrina Ivanil Pereira - Integrante / Emanuele Rose Romero de Santana - Integrante / Guilherme da Costa Cruz - Integrante / James Miller Simeão Toledo da Silva - Integrante / José Goudet Alvim - Integrante / Thiago Alexandre - Integrante / Victor Passarelli Destefane - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Daniel Eiti Nishida Kawai. |
| 4. | 2024-Atual. Estudo de novos fenômenos não locais em equações elípticas. Descrição: Descrição: Projeto de pesquisa CNPq Universal número 408169/2023-0, com colaboradores e colaboradoras nacionais e internacionais, focado no estudo de novos fenômenos em equações elípticas não locais.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Julio Cesar Correa Hoyos - Coordenador / Erwin Maximiliano Topp Paredes - Integrante / Julio Rossi - Integrante / olivier ley - Integrante / miguel yangari - Integrante / Alexander Quass - Integrante / anup biswas - Integrante. Membro: Julio Cesar Correa Hoyos. |
| 5. | 2024-Atual. Geometria de espaços de Banach Descrição: Projeto temático FAPESP. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Willian Hans Goes Corrêa - Integrante / Valentin Ferenczi - Coordenador / Elói Medina Galego - Integrante / Christina Brech - Integrante / Pedro Levit Kaufmann - Integrante / Leandro Cândido - Integrante / Wilson Albeiro Cuellar Carrera - Integrante / Vinicius Morelli Cortes - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Willian Hans Goes Corrêa. |
| 6. | 2024-Atual. Higher Differential Geometry Descrição: Nossa pesquisa tem foco em estruturas geométricas de ordem superior e suas conexões com física matemática. Em particular, temos interesse no estudo de ações de 2-grupos e 2-algebras de Lie em grupoides simpléticos, quasi-simpléticos ou de Poisson. Buscamos com isso introduzir as ideias de redução simplética fazendo um paralelo com a redução simplética usual via Teorema de Marsden-Weinstein.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernando Studzinski Carvalho - Integrante / Cristian Andres Ortiz Gonzalez - Coordenador / Fabricio Valencia Quintero - Integrante / Antonio Maglio - Integrante. Membro: Fernando Studzinski Carvalho. |
| 7. | 2024-Atual. Matemática, Arquitetura, Urbanismo e Design Descrição: Neste projeto estamos interessados em compreenderas conexões da Matemática com a Arquitetura, Design e Urbanismo. Em particular, investigamos como o conceito de Arquitetura Fractal se conecta com as noções de Geometria Fractal abstrata.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Coordenador / Ana Lidia Ferreira Behringer - Integrante. Número de orientações: 1 Membro: Felipe Albino dos Santos. Descrição: Neste projeto estamos interessados em compreenderas conexões da Matemática com a Arquitetura, Design e Urbanismo. Em particular, investigamos como o conceito de Arquitetura Fractal se conecta com as noções de Geometria Fractal abstrata.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Coordenador / Ana Lidia Ferreira Behringer - Integrante. Número de orientações: 1 Membro: Felipe Albino dos Santos. |
| 8. | 2024-Atual. Representações de álgebras de Vertex Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Oscar Armando Hernández Morales - Coordenador / Vyacheslav Futorny - Integrante / Luis Enrique Ramirez - Integrante / Libor Krizka - Integrante / Juan Camilo Arias Uribe - Integrante. Financiador(es): Fundação para a Ciência e a Tecnologia - Remuneração. Membro: Oscar Armando Hernández Morales. |
| 9. | 2024-Atual. Sistemas do tipo Schrödinger - Bopp - Podolsky Descrição: Esta pesquisa objetiva investigar soluções de sistemas do tipo Schrödinger - Bopp - Podolsky e o comportamento das mesmas variando seus coeficientes e seus tipo de não linearidades, juntamente com variações de seus domínios, sejam eles limitados ou ilimitados.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Bruno Mascaro - Coordenador. Membro: Bruno Mascaro. Descrição: Esta pesquisa objetiva investigar soluções de sistemas do tipo Schrödinger - Bopp - Podolsky e o comportamento das mesmas variando seus coeficientes e seus tipo de não linearidades, juntamente com variações de seus domínios, sejam eles limitados ou ilimitados.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Bruno Mascaro - Coordenador. Membro: Bruno Mascaro. |
| 10. | 2024-Atual. Templates for cellular automata Descrição: Due to the very big number of cellular automata rules in any nontrivial space, finding a local rule that globally unfolds as desired remains a challenging task. This project aims at developing a data structure (a template) that allows for the representation of sets of cellular automata in a compact manner.PS: The students numerically mentioned below have already finished their degrees... Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Integrante / Pedro Paulo Balbi - Coordenador / Eurico Prospero Ruivo - Integrante. Membro: Felipe Albino dos Santos. Descrição: Due to the very big number of cellular automata rules in any nontrivial space, finding a local rule that globally unfolds as desired remains a challenging task. This project aims at developing a data structure (a template) that allows for the representation of sets of cellular automata in a compact manner.PS: The students numerically mentioned below have already finished their degrees... Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Integrante / Pedro Paulo Balbi - Coordenador / Eurico Prospero Ruivo - Integrante. Membro: Felipe Albino dos Santos. |
| 11. | 2024-Atual. Teoria da Interpolação e Geometria dos Espaços de Banach Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Willian Hans Goes Corrêa - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Willian Hans Goes Corrêa. |
| 12. | 2024-Atual. Teoria da Interpolação e Geometria dos Espaços de Banach Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Willian Hans Goes Corrêa - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Willian Hans Goes Corrêa. |
| 13. | 2024-Atual. Técnicas de Levantamento em Grupoides de Lie Descrição: Os temas de pesquisa deste projeto se encontram na interseção entre geometria diferencial, teoria de Lie, teoria de deformações e física matemática. Nosso interesse principal reside na geometria transversal dos stacks diferenciáveis, explorando aplicações da teoria de Chern-Weil e sua relação com estruturas homotópicas de ordem superior. Isso inclui grupoides de Lie, algebroides de Lie, ações de 2-grupos de Lie, 2-fibrados principais e estruturas multiplicativas sobre grupoides de Lie, além de álgebras de Lie fortemente homotópicas.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Juan Sebastian Herrera Carmona - Coordenador / Fabricio Valencia - Integrante / Olivier Brahic - Integrante / Mateus Moreira de Melo - Integrante. Membro: Juan Sebastian Herrera Carmona. |
| 1. | 2023-Atual. Análise em dimensão infinita: dinâmica linear, ideais e reticulados de Banach Descrição: O presente projeto está inserido na área de Análise, mais especificamente em dimensão infinita, e os temas a serem abordados envolvem Análise Funcional, Teoria de Operadores, Polinômios e Aplicações Multilineares, além de Holomorfia em Dimensão Infinita e Sistemas Dinâmicos. De maneira geral, podemos dividir os temas de pesquisa deste projeto em 4 tópicos: (i) Estudo de algumas noções de dinâmica para operadores lineares contínuos definidos em espaços de Fréchet (em alguns casos apenas espaços vetoriais topológicos de Hausdorff) e o estudo particular da dinâmica de uma classe, os operadores de convolução definidos em espaços de funções holomorfas de infinitas variáveis complexas. (ii) Estudo de versões positivas em reticulados de Banach de propriedades já estudadas no contexto de espaços de Banach, por exemplo: a propriedade de Daugavet, o Teorema de Eberlein-Smulian e o princípio da compacidade fraca de Grothendieck. (iii) Desenvolvimento da teoria de ideais de operadores multilineares e de polinômios homogêneos entre espaços de Banach, principalmente os ideais gerados por classes de sequências, e também as conexões com os produtos tensoriais topológicos. (iv) Estudo de lineabilidade e espaçabilidade e variações destes conceitos, principalmente para classes de funções mensuráveis e de sequências. Projeto Demanda Universal - FAPEMIG (Edital 001/2023).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vinícius Colferai Corrêa Miranda - Integrante / José Lucas Pereira Luiz - Integrante / Vinícius Vieira Fávaro - Coordenador / Daniel Marinho Pellegrino - Integrante / Geraldo Márcio de Azevedo Botelho - Integrante / Nilson da Costa Bernardes Junior - Integrante / Jamilson Ramos Campos - Integrante / Blas Melendez Caraballo - Integrante / Elisa Regina dos Santos - Integrante / Pilar Rueda - Integrante / Anselmo Raposo - Integrante / Udayan B. Darji - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro. Membro: Vinícius Colferai Corrêa Miranda. Descrição: O presente projeto está inserido na área de Análise, mais especificamente em dimensão infinita, e os temas a serem abordados envolvem Análise Funcional, Teoria de Operadores, Polinômios e Aplicações Multilineares, além de Holomorfia em Dimensão Infinita e Sistemas Dinâmicos. De maneira geral, podemos dividir os temas de pesquisa deste projeto em 4 tópicos: (i) Estudo de algumas noções de dinâmica para operadores lineares contínuos definidos em espaços de Fréchet (em alguns casos apenas espaços vetoriais topológicos de Hausdorff) e o estudo particular da dinâmica de uma classe, os operadores de convolução definidos em espaços de funções holomorfas de infinitas variáveis complexas. (ii) Estudo de versões positivas em reticulados de Banach de propriedades já estudadas no contexto de espaços de Banach, por exemplo: a propriedade de Daugavet, o Teorema de Eberlein-Smulian e o princípio da compacidade fraca de Grothendieck. (iii) Desenvolvimento da teoria de ideais de operadores multilineares e de polinômios homogêneos entre espaços de Banach, principalmente os ideais gerados por classes de sequências, e também as conexões com os produtos tensoriais topológicos. (iv) Estudo de lineabilidade e espaçabilidade e variações destes conceitos, principalmente para classes de funções mensuráveis e de sequências. Projeto Demanda Universal - FAPEMIG (Edital 001/2023).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vinícius Colferai Corrêa Miranda - Integrante / José Lucas Pereira Luiz - Integrante / Vinícius Vieira Fávaro - Coordenador / Daniel Marinho Pellegrino - Integrante / Geraldo Márcio de Azevedo Botelho - Integrante / Nilson da Costa Bernardes Junior - Integrante / Jamilson Ramos Campos - Integrante / Blas Melendez Caraballo - Integrante / Elisa Regina dos Santos - Integrante / Pilar Rueda - Integrante / Anselmo Raposo - Integrante / Udayan B. Darji - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro. Membro: Vinícius Colferai Corrêa Miranda. |
| 2. | 2023-Atual. Aplicação da Álgebra Matemática e Inteligência Artificial nas Engenharias Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Paulo Cristiano Queiroz Moraes - Coordenador / Jailson Calado da Silva - Integrante. Membro: Paulo Cristiano Queiroz Moraes. Descrição: Na literatura matemática encontramos diversos problemas inovadores que desperta interesse pela comunidade científica, um deles é resolver equações parciais matemáticas para modelar fenômenos da natureza. Laurent Schwartz criou uma teoria chamada de distribuições para resolver equações matemáticas diferenciais, porém se resume a resolver equações linerares, deixando de um campo grande de dúvidas de equações não lineares. Estamos agora propondo uma álgebra que resolve equações diferenciais não lineares, e estamos interessados em encontar um campo de aplicações.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Jailson Calado da Silva - Coordenador / ANTONIO RONALDO GOMES GARCIA - Integrante / JADEVILSON CRUZ RIBEIRO - Integrante / PAULO CRISTIANO QUEIROZ MORAIS - Integrante / WALTER MARTINS RODRIGUES - Integrante / LEONARDO ROGERIO DA SILVA RODRIGUES - Integrante / JURIAANS, S. O. - Integrante. Membro: Jailson Calado da Silva. |
| 3. | 2023-Atual. Application of Finsler metric in mathematical modeling the wildfire propagation Descrição: Auxílio Pesquisa FAPESP - Regular, Processo: 22/15371-3. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Hengameh Raeisidehkordi - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Hengameh Raeisidehkordi. |
| 4. | 2023-Atual. Folheações fracamente convexas em sistemas mecânicos com dois graus de liberdade Descrição: Este projeto tem por objetivo entender o comportamento de certos níveis de energia em sistemas Hamiltonianos mecânicos com dois graus de liberdade. Mais precisamente, será investigada a existência de uma folheação estável de energia finita em níveis de energia logo acima de um nível crítico com um número finito de pontos críticos tipo sela-centro.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexsandro Schneider - Coordenador. Membro: Alexsandro Schneider. |
| 5. | 2023-Atual. Investigação da Teoria das Situações Didáticas(TSD) no contexto das Situações Didáticas Olímpicas(SDO) matemáticas na educação básica. Descrição: O presente projeto de pesquisa tem como objetivo investigar a integração da Teoria dasSituações Didáticas (TSD) e Situações Didáticas Olímpicas(SDO) no contexto da OBMEP como auxilio do Geogebra. A TSD propõe um modelo de ensino baseado em situações-problemaque favorecem o aprendizado dos conceitos matemáticos de forma significativa para o aluno,enquanto na Teoria das Situações Didáticas (TSD) busca modelar os Problemas Olímpicos.Para alcançar o objetivo proposto, serão realizadas revisões bibliográficas em artigoscientíficos, livros, teses e dissertações que abordem a TSD e a SDO, bem como a suaaplicação no contexto da OBMEP com o auxilio do Geogebra. A metodologia a ser utilizadaserá a análise de conteúdo, com o objetivo de identificar e analisar as principais característicase contribuições da TSD e da SDO para o ensino da matemática e para a resolução deProblemas Olímpicos. Espera-se com este estudo contribuir para a melhoria do ensino damatemática no Amazonas e em particular em Itacoatiara-AM, por meio da aplicação da TSD eda SDO em sala de aula (turma de controle). Os resultados esperados incluem a produção deartigos científicos a ser submetido para publicação em periódicos especializados na área daeducação matemática.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Integrante / João Raimundo Silva Ferreira - Coordenador / ROGÉRIO JACINTO DE MORAES JÚNIOR - Integrante / Alan Kardec Fonseca Maduro Junior - Integrante / Deimer José Julio Aleans - Integrante / Francisco Eteval da Silva Feitosa - Integrante / Walmario Souza de Araújo - Integrante / Ocimara Barbosa dos Santos - Integrante / Rayssa de Oliveira dos Santos - Integrante / Renison Joel da Silva Martins - Integrante / Wesley Santiago de Souza - Integrante. Membro: Fernando Junior Soares dos Santos. |
| 6. | 2023-2023. Módulos de Gelfand-Tsetlin de Álgebra de Vértices Descrição: Neste projeto de pesquisa buscamos estudar os $\mathfrak{sl}_{n+1}$-módulos de Gelfand-Tsetlin e realizar todos os $\mathfrak{sl}_{n+1}$-módulos de peso simples admissíveis como imagens do funtor de localização torcida de $\mathfrak{sl}_{n+1}$-módulos de peso máximo simples admissíveis. Também estudaremos as imagem do funtor de torção (definido para cada raiz positiva) aplicado a $\mathfrak{sl}_{n+1}$-módulos de Gelfand-Tsetlin. Em particular estamos interessados em realizar módulos induzidos parabolicamente como imagens do funtor de localização torcida (num conjunto comutativo de raízes) de $\mathfrak{sl}_{n+1}$-módulos de peso máximo simples admissíveis. Essas representações são quocientes de módulos induzidos para a álgebra de Kac-Moody não torcida de tipo \textit{A} e incluem, em particular, todos os módulos simples admissíveis induzidos de $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$-módulos densos. Assim, completamos alguns dos resultados apresentados em \cite{FHR20} e \cite{FHK21}.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Oscar Armando Hernández Morales - Integrante / Samuel Lopes - Coordenador. Membro: Oscar Armando Hernández Morales. |
| 7. | 2023-Atual. Representações de álgebras de Kac-Moody Descrição: Este projeto de pesquisa se concentra no estudo das representações de álgebras de Kac-Moody afim, com foco na classificação de módulos irredutíveis para subálgebras parabólicas de dimensão infinita, especialmente na componente de Levi de subálgebras parabólicas de dimensão infinita. Um marco importante já alcançado em nossas pesquisas anteriores, foi o desenvolvimento de uma técnica geral de construção de novos módulos de peso irredutíveis para qualquer álgebra de Kac-Moody afim usando a indução parabólica, no caso em que o fator Levi de uma subálgebra parabólica é de dimensão infinita e a carga central é diferente de zero, unificando e generalizando todos os resultados previamente conhecidos com restrições impostas aos módulos induzidos. O projeto busca aprofundar mais ainda sobre esse tema de modo a contribuir para a comunidade científica. A pesquisa se apoia em análises teóricas e demonstrações matemáticas rigorosas, aprofundando a compreensão das categorias de módulos induzidos em álgebras de Kac-Moody afim. Espera-se ainda validar esses resultados já obtidos em nossas pesquisas anteriores para algumas superálgebras de Lie.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Coordenador / João Raimundo Silva Ferreira - Integrante / Marco Aurélio dos Santos Cruz - Integrante / Germán Alonso Benitez Monsalve - Integrante / OSCAR MORALES - Integrante / ANDRÉ DE OLIVEIRA - Integrante / Alan Kardec Fonseca Maduro Junior - Integrante / Deimer José Julio Aleans - Integrante. Membro: Fernando Junior Soares dos Santos. |
| 8. | 2023-Atual. SUPER - Projeto Samsung UFAM de Educação e Pesquisa Descrição: É um projeto de capacitação e pesquisa que envolve 09 cursos de graduação da UFAM: Ciência da Computação, Engenharia Elétrica (Eletrônica, Telecomunicações e Eletrotécnica), Engenharia da Computação, Sistemas de Informação, Engenharia de Software, Engenharia de Produção e Design. Será desenvolvido em três unidades acadêmicas da UFAM: Instituto de Computação (IComp), Faculdade de Tecnologia (FT) e Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia de Itacoatiara (ICET) e em um órgão suplementar, o Centro de Tecnologia Eletrônica e da Computação (CETELI). Também contará com a colaboração de outras unidades acadêmicas da UFAM: Instituto de Ciências Exatas (ICE), Faculdade de Letras (FLet) e Faculdade de Psicologia (FAPSI) e Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia (ICET). O SUPER oferece uma oportunidade de capacitação em áreas tecnológicas, e foi formatado compreendendo todo o período de permanência do aluno na universidade, desde o currículo básico até a qualificação avançada específica, com as seguintes atividades: Capacitação Básica Comum: Abrange conhecimentos básicos comuns aos cursos envolvidos no projeto, tais como: matemática, física, inglês técnico e habilidades socioemocionais. Capacitação Básica Específica em Computação, Engenharia e Design: cursos de capacitação e aperfeiçoamento em fundamentos básicos das áreas de conhecimentos específicos (Computação, Engenharia e Design). Capacitação em Áreas Tecnológicas Avançadas: oferecer aos estudantes oportunidades de participação em ações de qualificação e inovação em áreas estratégicas, resultando em desenvolvimento científico e tecnológico de alto impacto.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Coordenador. Membro: Fernando Junior Soares dos Santos. |
| 1. | 2022-Atual. Análise econômica das principais culturas agrícolas da região Centro-Serrana do Espírito Santo Descrição: O projeto objetiva a elaboração de uma análise econômica das principais culturas produzidas na região de Santa Maria de Jetibá, Santa Leopoldina e Domingos Martins, zona de atuação do Campus Centro-Serrano do IFES. A análise em questão será feita em um total de 20 propriedades agrícolas dos três municípios. As propriedades serão escolhidas conforme indicação de entidades municipais ligadas à agricultura, sendo elas Sindicatos Rurais e Secretarias Municipais de Agricultura. Como critério de escolha, serão utilizadas as propriedades com nível tecnológico médio, representativas da realidade da maioria das proprieadades da região, que é a Agricultura Familiar com trabalho predominantemente semi-mecanizado. Serão avaliados nestas propriedades os custos de produção e comercialização relacionados às culturas do Gengibre, Inhame, Chuchu, Morango e Repolho. As metodologias de cálculos de custo de produção a serem utilizadas como referência neste trabalho serão a da Companhia Brasileira de Abastecimento ? Conab (2010) e a desenvolvida por Matsunaga et al. (1976). Como resultados, espera-se a geração de dados que respaldem a tomada de decisão dos produtores quanto aos preços de comercialização, de forma a orientá-los no processo de reestruturação das propriedades para obtenção de maior lucratividade; a formulação de uma planilha de cálculo de custo de produção que será disponibilizada aos produtores posteriormente e a implementação do Laboratório de Gestão Agrícola do Campus Centro-Serrano.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (3) Doutorado: (5) . Integrantes: Marcelo Barbosa Viana - Coordenador / Lorena Abdalla de Oliveira Prata Guimarães - Integrante / Gheila Corrêa Ferres Baptestini - Integrante / Thiago Mello dos Reis - Integrante / Marihá Barbosa e Castro - Integrante / André Malacarne Milanez - Integrante / Emmanuel Victor Hugo Moraes - Integrante / Diene Maria Bremenkamp - Integrante / Anderson William Dominghetti - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Espírito Santo - Auxílio financeiro. Membro: Marcelo Barbosa Viana. |
| 2. | 2022-2022. Explorando um texto de Terence Tao Descrição: Esse projeto tem como objetivo o estudo de diferentes assuntos da área deAnálise Matemática sobre a perspectiva apresentada no livro de TerenceTao. Dentre os assuntos estudados temos: tópicosde Medida e Integração - incluindo Espaços L^p - tópicos de Análise Complexae tópicos de Topologia.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Danielle Velloso Ferreira - Integrante / Paulo Domingos Cordaro - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Danielle Velloso Ferreira. |
| 3. | 2022-2023. Representações Mansas de Álgebras de Lie e Aplicações Descrição: Programa de Fixação de Recursos Humanos para o Interior do Estado: Mestres e Doutores por Calha de Rio PROFIX-RH. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (3) . Integrantes: Oscar Armando Hernández Morales - Coordenador / Luis Enrique Ramirez - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante / André Silva de Oliveira - Integrante / Germán Alonso Benitez Monsalve - Integrante / Elkin Oveimar Quintero Vanegas - Integrante / Marcela Guerrini Alves - Integrante / Edilson de Carvalho Filho - Integrante / Edfram Rodrigues Pereira - Integrante / Fernando Junior Soares dos Santos - Integrante / Rainey Ferreira do Nascimento - Integrante / Ashish Mishra - Integrante / Isaías David Marín Gaviria - Integrante / Carlos Alexandre Gomes da Silva - Integrante / Jailson Calado da Silva - Integrante / Alex Sierra Cárdenas - Integrante / Felipe Albino dos Santos - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Bolsa / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Auxílio financeiro. Membro: Oscar Armando Hernández Morales. Descrição: A falta de recursos humanos especializados na área de álgebra de Lie no estado do Amazonas, em especial no Centro de Estudos Superiores de Tabatinga - CESTB da Universidade do Estado do Amazonas - UEA, localizada na cidade de Tabatinga, é um dos principais empecilhos para o desenvolvimento científico e tecnológico na região do Alto Amazonas. Com isso, surge a necessidade de incentivar a pesquisa na área de Álgebra que permita fortalecer e expandir o espectro de aplicações da matemática na resolução de problemas no Amazonas. Para tal a equipe deste projeto tem como um dos principais objetivos integrar e fortalecer o vínculo entre as seguintes universidades Brasileiras: UEA, UFAM, USP, UFABC, UFRN, UFPA, UNESP, e a Universidad Nacional de Colombia (UNAL) possibilitando assim a formação de alunos de graduação e pós-graduação e o intercâmbio acadêmico-científico entre alunos e pesquisadores de outras regiões do Brasil. Além disso, do ponto de vista teórico, buscamos estudar os sl(n+1)-módulos de Gelfand-Tsetlin mansos e suas aplicações; em particular, busca-se realizar todos os sl(n+1)-módulos de peso simples admissíveis como imagens do funtor de localização torcida de sl(n+1)-módulos de peso máximo simples admissíveis. Essas representações são quocientes de módulos induzidos para a álgebra de Kac-Moody não torcida de tipo A e incluem, em particular, todos os módulos simples admissíveis induzidos de sl(2)-módulos densos. Assim, completaremos alguns dos resultados apresentados em Futorny, Hernández Morales Ramirez (2021) e em Futorny, Hernández Morales K#345;ika (2021), os quais permitem classificar as representações de energia positiva para álgebras de Vertex, utilizando métodos combinatórios. Adicionalmente, pretendemos explorar a realização de módulos para Yangans limitados Y(sl(n+1)). Vale ressaltar que durante a resolução dos problemas propostos é preciso a utilização de diversas técnicas matemáticas, motivo pelo qual é necessário o estudo de diversas áreas do conhecimento tais como representações de álgebras, geometría, teoría do número, álgebra linear, álgebra de Vertex, mecânica quântica, entre outras, além da utilização de softwares matemáticos na implementação de diversos experimentos numéricos que surgem naturalmente na resolução dos problemas propostos neste projeto.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Integrante / Germán Alonso Benitez Monsalve - Integrante / MARCELA GUERRINI - Integrante / OSCAR MORALES - Coordenador / ANDRÉ DE OLIVEIRA - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante / Edfram Rodrigues Pereira - Integrante / Edilson de Carvalho Filho - Integrante / Elkin Oveimar Quintero Vanegas - Integrante / Rainey Ferreira do Nascimento - Integrante / Luis Enrique Ramirez - Integrante / Ashish Mishra - Integrante / Isaías David Marín Gaviria - Integrante / Felipe Albino dos Santos - Integrante / Carlos Alexandre Gomes da Silva - Integrante / Jailson Calado da Silva - Integrante / Alex Sierra Cárdenas - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Bolsa. Membro: Fernando Junior Soares dos Santos. |
| 4. | 2022-Atual. Superfícies Mínimas e de Curvatura Média Constante Descrição: Tendo as variedades diferenciáveis como objeto de estudo, analisamos dois aspectos principais, um deles envolvendo as suas propriedades intrínsecas como por exemplo o cálculo da sua curvatura, e o outro aspecto é quando ao fixarmos uma variedade de dimensão "n" como espaço ambiente, investigamos maneira de como podemos "acomodar", imergir ou mergulhar, variedades de dimensões menores neste espaço fixado.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Jackeline Conrado - Integrante / Giovanni da Silva Nunes - Coordenador / LISANDRA DE OLIVEIRA SAUER - Integrante. Membro: Jackeline Conrado. |
| 5. | 2022-Atual. Álgebras de Krichever-Novikov superelípticas Descrição: Esta pesquisa tem o objetivo de investigar álgebras de Krichever-Novikov superelípticas. À partir dos geradores e relações a pesquisa investigará resultados relevantes em teoria de representações da extensão central universal destas estruturas. Também à partir dos geradores e relações conhecidos emergem famílias de polinômios. Este projeto de pesquisa analisará estas famílias utilizando experimentação computacional com a intenção de obter-se famílias de polinômios ortogonais não-clássicos satisfazendo alguma equação diferencial de ordem maior do que dois. Além disso, neste trabalho de pesquisa podem ser investigadas as álgebras de Heisenberg superelípticas como a subálgebra de Heisenberg da álgebra superelíptica laço de Krichever-Novikov com a intenção de se estabelecer critérios de irredutibilidade explícitos para módulos fi-Verma para estas álgebras.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Número de produções C, T & A: 6 Membro: Felipe Albino dos Santos. Descrição: Esta pesquisa tem o objetivo de investigar álgebras de Krichever-Novikov superelípticas. À partir dos geradores e relações a pesquisa investigará resultados relevantes em teoria de representações da extensão central universal destas estruturas. Também à partir dos geradores e relações conhecidos emergem famílias de polinômios. Este projeto de pesquisa analisará estas famílias utilizando experimentação computacional com a intenção de obter-se famílias de polinômios ortogonais não-clássicos satisfazendo alguma equação diferencial de ordem maior do que dois. Além disso, neste trabalho de pesquisa podem ser investigadas as álgebras de Heisenberg superelípticas como a subálgebra de Heisenberg da álgebra superelíptica laço de Krichever-Novikov com a intenção de se estabelecer critérios de irredutibilidade explícitos para módulos fi-Verma para estas álgebras.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Número de produções C, T & A: 6 Membro: Felipe Albino dos Santos. |
| 1. | 2021-2023. Estudo da dinâmica de Reeb em variedades de dimensão 3 Descrição: Este projeto tem como principal objetivo estudar a dinâmica de Reeb em variedades decontato. Pouco se sabe sobre a dinâmica neste contexto caso a variedade nãoseja a esfera S^3 , principalmente devido à di#64257;culdade de se entender o comportamento do #64258;uxoquando a estrutura de contato não é trivial. Desta forma, dada uma variedade de contato,pretendemos investigar condições que garantam algum tipo de folheação para #64258;uxo de Reeb,bem como a existência de órbitas periódicas com propriedades especiais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexsandro Schneider - Coordenador. Membro: Alexsandro Schneider. |
| 2. | 2021-Atual. Geometria Diferencial e Aplicações em Engenharias Descrição: Neste projeto pretendemos estudar aspectos geométricos decorrentes de propriedades das superfícies minimais em ambientes Euclideanos e não Euclideanos, tanto do ponto de vista puro teórico quanto do ponto de vista aplicado.Especificamente, objetivamos estabelecer resultados envolvendo o estudo de tais superfícies em espaços semi-Riemannianos, bem como investigar suas relações e possíveis aplicações às engenharias. De modo particular, focaremos a nossa atenção nas superfícies minimais em dois ambientes Lorentzianos, a saber, os espaços-tempo de Minkowski $\mathbb{R}^3_1$ e $\mathbb{R}^4_1$.Para isto, uma abordagem sobre tópicos importantes em Geometria Diferencial e Variáveis Complexas será desenvolvida a fim de explorar relevantes resultados sobre o tema. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Rodrigo Silva dos Santos - Coordenador / Martha Patrícia Dussan - Integrante / Antônio de Pádua Franco Filho - Integrante. Número de produções C, T & A: 2 / Número de orientações: 2 Membro: Rodrigo Silva dos Santos. |
| 3. | 2021-Atual. Geometria Lipschitz e Geometria Blow-Esférica de conjuntos analíticos Descrição: Este projeto tem por objetivo principal provar alguns teoremas nos seguintes temas: 1. Multiplicidade de conjuntos analíticos (em particular, estudar a Conjectura de Zariski); 2. Classificação de conjuntos anaíticos; 3. Conjuntos Lipschitz normalmente mergulhados; 4. Multiplicidade de folheações holomorfas (em particular, estudar a Conjectura de Mattei)... Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Integrante / Jose Edson Sampaio - Coordenador. Membro: Eurípedes Carvalho da Silva. |
| 4. | 2021-2021. Let.it.bee Descrição: Projeto para a competição internacional de engenharia genética IGEM. Adição de gene originário de Drosófilas (CYP6G1) para degradação do agrotóxico imidacloprido em plantas de tomate. Esse gene deve ser apenas expresso no pólen, com a motivação de criar plantas onde a aplicação de agrotóxicos permita a proteção contra pragas e que ao mesmo tempo esses agrotóxicos não afetem polinizadores. Entre outros aspectos, foi necessária a introdução de modelos matemático-computacionais para quantificar a eficácia da degradação do agrotóxico pela planta e os possíveis benefícios para a população de abelhas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (21) / Mestrado acadêmico: (5) / Doutorado: (4) . Integrantes: Guilherme da Costa Cruz - Coordenador / Luiz Gustavo dos Santos Lima - Integrante / Adrian David González Chaves - Integrante / Amanda Soares Hirata - Integrante / Anna Júlia Medeiros Martins - Integrante / Bruno Koshin Vazquez Iha - Integrante / Bruno Luka de Souza Bambirra Silveira - Integrante / Caio Klocke Zamuner - Integrante / Caroline Santos Alves - Integrante / Caroline Silvério - Integrante / Eric Andre Velasco Yepez - Integrante / Erick Tavares Marcelino Alves - Integrante / Gabriela Yuri Kamida - Integrante / Isabela Carvalho Velloso de Oliveira - Integrante / João Lucas Fehler Freitas - Integrante / João Marcos Sperber - Integrante / João Pedro Alves Fairbanks - Integrante / João Pedro Honda De Sordi - Integrante / Larissa Braga - Integrante / Leonardo Andrade - Integrante / Luan de Souza - Integrante / Marcos Markevich - Integrante / Maria Eliza Porto Pires - Integrante / Pedro Balbino Nogueira - Integrante / Pedro Henrique Costa Bonamin - Integrante / Pedro Garcia Abilleira de Castro - Integrante / Sarah Salviano Martins - Integrante / Vital Pegorin Oliveira - Integrante / Yan Tadeu Kaled e Silva Barbosa - Integrante / Beatriz Akiti - Integrante. Membro: Guilherme da Costa Cruz. |
| 5. | 2021-2023. Módulos de Gelfand-Tsetlin mansos de álgebras de Vertex Descrição: Programa: Pesquisador Colaborador do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Oscar Armando Hernández Morales - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Oscar Armando Hernández Morales. |
| 6. | 2021-2021. Teoria dos grupos e o teorema de Bezout para curvas Descrição: Como uma introdução à abstração em Matemática estudaremos os conceitos fundamentais da teoria dos grupos como a definição, exemplos e os teoremas básicos que levam aos teoremas de Sylow. No segundo semestre do projeto estudaremos uma introdução à Geometria Algébrica e para fazê-lo temos como objetivo estudar o Teorema de Bezout para curvas algébricas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Danielle Velloso Ferreira - Integrante / Eduardo do Nascimento Marcos - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Danielle Velloso Ferreira. |
| 7. | 2021-Atual. Uma abordagem topológica e dinâmica à Geometria Fractal Descrição: O objetivo deste projeto é o estudo da teoria de espaços fractais, utilizando uma abordagem topológica (métricas de Hausdorff, de Lipschitz e Gromv-Hausdorff, sistemas de funções iteradas, teorema de colagem) acoplada com uma abordagem dinâmica.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (1) . Integrantes: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves - Integrante / Paolo Piccione - Coordenador. Membro: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves. |
| 1. | 2020-2023. As Álgebras de Colombeau e Aplicações Descrição: Na teoria de distribuições o maior nome que contribuiu para o desenvolvimentodesta teoria foi Laurent Schwartz, pois ele criou a mesma afim de lidar com a soluçãode equações diferenciais lineares, esta teoria é mais conhecida como funções generalizadas. Laurent Schwartz afirmou através do Teorema da Impossibilidade de Schwartz, que em certas condições não poderia existir uma álgebra diferencialque contém uma cópia das distribuições. No entanto, equações não lineares que modelam fenômenos reais são abundantes, sugerindo que deveria existir um ambiente diferencial e algébrico que contém uma cópia das distribuições. Um dos pesquisadores que contribuiu para essa ultima construção, foi o matemático J.F. Colombeau, pois o mesmo construiu uma álgebra diferencial que contém uma cópia linear das distribuições. A álgebra diferencial que ele fez é chamada de álgebra de funções generalizadas de Colombeau, ou álgebra de Colombeau. Existem muitas equações lineares que não podem ser resolvidas usando a teoria de Schwartz. Porém na álgebra diferencial de Colombeau qualquer diferencial lineares tem uma solução.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Jailson Calado da Silva - Coordenador / ANTONIO RONALDO GOMES GARCIA - Integrante / JADEVILSON CRUZ RIBEIRO - Integrante / PAULO CRISTIANO QUEIROZ MORAIS - Integrante / WALTER MARTINS RODRIGUES - Integrante / LEONARDO ROGERIO DA SILVA RODRIGUES - Integrante / EURÍPEDES CARVALHO DA SILVA - Integrante / ORLANDO STANLEY JURIAANS - Integrante. Financiador(es): Universidade Federal do Maranhão - Outra. Membro: Jailson Calado da Silva. |
| 2. | 2020-2022. Espaçabilidade, Residualidade e Algebrabilidade em espaços de funções e sequências Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Zaqueu Cristiano Moreira - Integrante / Daniela Mariz Silva Vieira - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Zaqueu Cristiano Moreira. |
| 3. | 2020-2022. Estudo dos pontos fixos de funções n-valuadas em superfícies e cálculos explícitos para o caso do toro Descrição: O principal objetivo deste trabalho é estudar a teoria de ponto fixo para funções $n$-valuadas definidas em superfícies, com foco no caso particular do toro. Trazemos um apanhado da teoria de ponto fixo para funções usuais, definindo as principais ferramentas dessa teoria. Definimos funções $n$-valuadas e exploramos os resultados obtidos ao associar essas multifunções a espaços de configuração. Apresentamos resultados gerais acerca dos pontos fixos de funções $n$-valuadas em superfícies, usando grupos de tranças, e aplicamos estes resultados para analisar os pontos fixos de funções a $2$ valores split no toro. Exploramos exemplos nesse sentido e também provamos que a esfera é Wecken para funções $n$-valuadas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Janaina de Santana Santos - Coordenador / Daciberg Lima Gonçalves - Integrante. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Janaina de Santana Santos. |
| 4. | 2020-2022. Hipersuperfícies de Curvatura Média Constante e Volume e Energia de Campos de Vetores Descrição: Estudar a Teoria de EDP quasilinear elíptica; Estudar o problema de Dirichlet para a equação diferencial parcial elíptica em uma variedade riemanniana; Obter resultados de existência e unicidade para gráficos de curvatura média constante em espaços ambientes gerais. Determinar e caracterizar estimativas para o volume de campos de vetores;. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (2) . Integrantes: Jackeline Conrado - Integrante / Adriana Vietmeier Nicoli - Integrante / Giovanni da Silva Nunes - Coordenador / LISANDRA DE OLIVEIRA SAUER - Integrante. Membro: Jackeline Conrado. |
| 5. | 2020-2024. Ideais de multipolinômios com propriedades especiais Descrição: Nesse trabalho desenvolvemos a teoria dos ideais de multipolinômios entre espaços de Banach que são regulares, injetivos e sobrejetivos. Com isso, generalizamos vários resultados já conhecidos para ideais de operadores multilineares (multi-ideais) e para ideais de polinômios homogêneos. Muitos dos resultados que provamos são também inéditos para os casos multilinear e/ou polinomial.Muitos exemplos ilustrativos são fornecidos. Desenvolvemos também o método da linearização, que é um método clássico de se obter multi-ideais e ideais de polinômios a partir de um ideal de operadores dado, para os ideais de multipolinômios. Novas técnicas foram necessárias para desenvolver os resultados básicos sobre esse método no caso de multipolinômios, uma vez que os argumentos dos casos multilinear e polinomial não são suficientes no caso multipolinomial. Mostramos que o método da linearização, quando aplicado a um ideal injetivo de operadores, gera um ideal injetivo de multipolinômios e obtivemos resultados inéditos mesmo nos casos multilinear e polinomial. Além disso, também estendemos a teoria de multi-ideais fortemente fatoráveis para os multipolinômios. Essa é uma teoria tipicamente não-linear, pois apenas faz sentido para aplicações definidas em produtos cartesianos; por isso estudamos a classe dos multipolinômios fortemente fatoráveis. Estudamos também classes de multipolinômios que ainda não haviam sido considerados na literatura nem nos casos multilinear e polinomial; por exemplo, os multipolinômios de Banach-Saks.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Veronica Leão Neves - Integrante / Prof. Dr. Geraldo Márcio de Azevedo Botelho - Coordenador. Membro: Veronica Leão Neves. |
| 6. | 2020-2021. Iniciação Científica - Ações de Grupos de Lie em Variedades Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eduardo de Carvalho Andrade - Integrante / Cristian Andres Ortiz Gonzalez - Coordenador. Membro: Eduardo de Carvalho Andrade. |
| 7. | 2020-2021. Introdução a Teoria Espectral. Descrição: Este projeto tem o objetivo de introduzir o bolsista aos aspectos fundamentais da análise funcional e álgebra linear de dimensão infinita. Inicialmente, se estudará as definições e propriedades básicas dos espaços de Banach. Após o aluno estar familiarizado com suas propriedades fundamentais e seus diversos exemplos, serão discutidos tópicos como o espaços L^P, teoremas de representação e suas aplicações. Na segunda parte, o foco se volta para as relações entre a Álgebra Linear de dimensão infinita e a Analise Funcional. Serão vistas construções como espaços duais (e suas classificações) e o teorema de representação Riesz. Todos os conceitos da analise funcional tratados serão exemplificados. Em particular, o aluno irá se familiarizar com a construção de espaços vetoriais e seus operadores pelo processo de decomposição por soma direta de seus subespaços invariantes.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador. Membro: Eurípedes Carvalho da Silva. |
| 8. | 2020-2022. Lefschetz fibrations, Lie groupoids and noncommutative geometry Descrição: Collaboration between Fapesp and Conicyt (Chile). This project establishes collaboration between the Institute of Mathematics and Statistics of the University of Sao Paulo and the Institute of Mathematics of Universidad Católica del Norte - Antofagasta, Chile. The principal Investigator in Chile is Prof. Elizabeth Gasparim.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (3) . Integrantes: Juan Sebastian Herrera Carmona - Integrante / Cristian Andres Ortiz Gonzalez - Coordenador / Fabricio Valencia Quintero - Integrante / Elizabeth Terezinha Gasparim - Integrante / Bruno Suzuki - Integrante / Francisco Rubilar - Integrante / Fabián Belmonte - Integrante. Membro: Juan Sebastian Herrera Carmona. |
| 9. | 2020-2021. Localização em anéis não comutativos Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Victor Kioshi Higa - Coordenador / Vitor de Oliveira Ferreira - Integrante. Membro: Victor Kioshi Higa. |
| 10. | 2020-2021. Tópicos de Álgebra Linear Descrição: Álgebra Linear é fundamental em toda a matemática, seja pura ou aplicada. Em um primeiro momento estudaremos as propriedades básicas dos espaços vetoriais, essas que servem de modelos Físico, Químicos ou Biológicos. As propriedades fundamentais da Álgebra Linear tem diversas aplicações, exemplos serão discutidos e tópicos como o teorema do núcleo e da imagem e suas aplicações tanto em dimensão finita quanto infinita. Na segunda parte, o foco se volta para álgebra linear de dimensão infinita, com o estudo dos funcionais lineares. Serão vistas construções como espaços duais (e suas classificações) e o teorema de representação Riesz.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador. Membro: Eurípedes Carvalho da Silva. |
| 1. | 2019-Atual. As diferenças entre a Geometria Diferencial de curvas e superfícies e a Riemanniana Descrição: Nessa Iniciação Científica, objetiva-se estudar as diferenças entre a Geometria Diferencial de curvas e superfícies e a Riemanniana. Desde o início, ao se estudar superfícies regulares pretende-se estudar a sua generalização entrando o conceito de variedades. Objetivo Geral: realizar um estudo entre as diferenças entre a Geometria Diferencial de curvas e superfícies e a Riemanniana. Objetivos específicos: compreender a fundamentação matemática do conceito de curvas e superfícies generalizando com o conceito de variedades diferenciáveis; estudar a primeira e segunda forma fundamental generalizando com o conceito de conexões afins e riemannianas; compreender a Geometria intrínseca das superfícies, como por exemplo as isometrias, aplicações conformes; estudar o conceito de geodésicas tanto no contexto da Geometria Diferencial de curvas e superfícies quanto em Geometria Riemanniana. ; estudar os conceitos de Curvatura, curvatura seccional, curvatura de Ricci e curvatura escalar, presentar os resultados de maneira didática e visual por meio de softwares gráficos específicos para aplicações em Matemática. Adotando como bibliografia os dois livros do Manfredo do Carmo: "Geometria Diferencial de curvas e superfícies" e "Geometria Riemanniana".. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Doutorado: (2) . Integrantes: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves - Integrante / Jarne Donizetti Ribeiro - Coordenador / Renan Servat Sander - Integrante. Membro: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves. |
| 2. | 2019-2020. Classificação de superfícies Descrição: Este projeto tem por objetivo introduzir à bolsista conceitos de topologia geral e algébrica. Para tanto, utilizaremos o estudo de classificação de superfícies como motivação para incorporar novos conceitos. Nossa estratégia para o problema baseia-se, primeiramente, em formular uma lista de superfícies compactas e conexas. Cada uma será construída a partir de uma região poligonal do plano, identificando suas bordas utilizando o sistema de etiquetagem, desenvolvendo conceitos como o de topologia quociente. A partir disso, vamos mostrar que qualquer superfície compacta e conexa é homeomorfa a uma da lista e que quaisquer duas superfícies da lista não são homeomorfas entre si, desenvolvendo conceitos de topologia algébrica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Sophia Lopes Ribeiro Fiorotto - Integrante / Ivan Struchiner - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Sophia Lopes Ribeiro Fiorotto. |
| 3. | 2019-Atual. Geometria diferencial e suas aplicações na mecânica relativística: um estudo sobre modelos clássicos de buracos negros. Descrição: Este projeto tem por objetivo estudar as soluções analíticas das equações de campo de Einstein da Relatividade Geral por meio do formalismo da geometria diferencial. Bem como: compreender a fundamentação matemática e fenomenológica da mecânica newtoniana, bem como a geometria de seu espaço-tempo. Compreender a fundamentação matemática e fenomenológica da eletrodinâmica clássica e verificar a inconsistência existente com a mecânica newtoniana. Compreender os fundamentos da relatividade especial e estudar as principais características da métrica de Minkowski. Estudar a geometria do espaço-tempo curvo, que tem como fonte o tensor de energia-momento das equações de campo de Einstein. Estudar três casos fundamentais de soluções analíticas das equações de campo de Einstein que descrevem buracos negros: a métrica de Schwarzschild, a métrica de Reissner-Nordström e a métrica de Kerr-Newman. Apresentar os resultados de maneira didática e visual por meio de softwares gráficos específicos para aplicações em Matemática. Adotando como bibliografia o livro do autor Manfredo do Carmo: "Geometria Diferencial" e o livro do autor Raine: "Black Holes", entre outros.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Doutorado: (2) . Integrantes: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves - Integrante / Jarne Donizetti Ribeiro - Integrante / Renan Servat Sander - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves. |
| 4. | 2019-2020. Iniciação Científica - Introdução à Teoria de Morse Descrição: Projeto de iniciação científica que visou o entendimento de variedades diferenciáveis e, posteriormente, uma introdução à Teoria de Morse.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eduardo de Carvalho Andrade - Integrante / Paulo Teotonio Sobrinho - Coordenador. Membro: Eduardo de Carvalho Andrade. |
| 5. | 2019-Atual. Introdução aos Sistemas Dinâmicos e a Teoria Ergódica Descrição: Originando-se do estudo qualitativo de equações diferenciais ordinárias de motivação física, a área de Sistemas Dinâmicos atrai, nos dias de hoje, grande interesse por parte da comunidade matemática global. O campo está em rápido desenvolvimento, bem como suas aplicações estas últimas estendendo-se desde física matemática até teoria dos números. No entanto, apesar de seu perfil de destaque na matemática contemporânea e surpreendente acessibilidade em alguns casos específicos dificilmente o matemático em formação é introduzido aos sistemas dinâmicos durante sua graduação. Um caso que merece destaque é o dos sistemas dinâmicos unidimensionais, alguns aspectos dos quais podem ser apreciados tão logo o aluno adquira conhecimentos básicos de funções de uma variável real ou complexa. Assim, este projeto tem por objetivo a iniciação do aluno no estudo dos sistemas dinâmicos, com especial enfoque dado à dinâmica unidimensional. Espera-se que, através da realização do projeto, o aluno se aproxime da possibilidade de realizar atividade de pesquisa na área e contribuir para seu desenvolvimento futuro.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Bruno de Almeida Nussenzveig - Integrante / Edson de Faria - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Bruno de Almeida Nussenzveig. |
| 6. | 2019-2022. INVARIANTES COHOMOLÓGICOS DAS ÁLGEBRAS DE CONFIGURAÇÃO DE BRAUER Descrição: Neste projeto são estudadas e determinadas as dimensões vetoriais pequenas dos grupos cohomologia de Hochschild das álgebras de configuração de Brauer.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Alex Sierra Cárdenas - Coordenador. Membro: Alex Sierra Cárdenas. |
| 7. | 2019-Atual. K-teoria Algébrica Descrição: Neste projeto estudamos elementos da K-teoria algébrica, alguns de seus principais resultados e conexões com áreas como Teoria das Formas Quadráticas e Topologia.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Kaue de Mello Nogueira Piza - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Kaue de Mello Nogueira Piza. |
| 8. | 2019-2020. Lineabilidade em conjuntos de funções e sequências de números reais Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Zaqueu Cristiano Moreira - Integrante / Daniela Mariz Silva Vieira - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Zaqueu Cristiano Moreira. |
| 9. | 2019-2020. Minas for Science Descrição: O Minas for Science é um projeto aprovado por um edital de incentivo ao desenvolvimento tecnológico do país, financiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) (Chamada Meninas nas Ciências Exatas CNPq/MCTIC Nº 31/2018). Nosso intuito foi apresentar um projeto que trouxesse às escolas de Alfenas uma reflexão sobre "Mulheres e Ciências Exatas", com o objetivo de inspirar meninas a seguir carreira nas ciências exatas, especialmente nos cursos de Química, Física, Matemática, Biotecnologia e Computação. Em relação ao público alvo, o projeto atua em 5 escolas de Alfenas: Escola Estadual Judith Vianna, Escola Estadual Levindo Lambert, Escola Estadual Dr. Emílio Silveira, Escola Estadual Prof. Viana Escola Municipal Antônio Joaquim Vieira.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (15) . Integrantes: Amanda de Melo Souza - Integrante / Márcia Regina Cordeiro - Coordenador / Cátia Regina Oliveira Quilles Queiroz - Integrante / Maria Vanda Marinho - Integrante / Danielle Ferreira Dias - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Amanda de Melo Souza. |
| 10. | 2019-2019. O Teorema de Arzela-Ascoli: uma aplicação ao teorema de Peano. Descrição: A motivação desta pesquisa surge das indagações ao se estudar sequências de funções. Diante da pergunta: "Será que há convergência?", sabe-se que, por vezes, o critério de convergência é uma algo muito forte, no sentido da dificuldade ao analisar sua convergência. Assim sendo, um dos resultados mais importantes e conhecidos pelos matemáticos é o teorema de Arzelà-Ascoli é muito significativo, pois determina quais são as condições para que um subconjunto de C(K,N) seja relativamente compacto (onde K e N são espaços métricos, K compacto). O objetivo dessa pesquisa é desenvolver uma demonstração para a generalização do teorema de Arzelà-Ascoli e, posteriormente, aplicá-lo na demonstração do teorema de Peano. Nesse sentido, essa pesquisa se justifica em contribuir na difusão, no âmbito acadêmico do IFSULDEMINAS, campus Passos, do estudo de uma das aplicações da Topologia Geral, o teorema de Arzelà-Ascoli, o que possibilita descobertas e o desenvolvimento de pesquisas voltadas para o campo da matemática pura. Para a execução dessa investigação, optou-se pela pesquisa bibliográfica com aplicação de processos hipotético-dedutivos e técnicas de demonstração direta e indireta com a finalidade de demonstrar teoremas e avaliar conjecturas que irão agregar resultados. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Doutorado: (1) . Integrantes: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves - Integrante / Rafael Lemos Bastos - Coordenador. Membro: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves. |
| 11. | 2019-2023. Representações de álgebras de Kac-Moody Descrição: Trata-se de um projeto de pesquisa para o programa de doutorado, na área de álgebra. O objetivo principal é o estudo de representações de álgebras de Lie de Kac-Moody e de suas realizações de campo livre. Os métodos do projeto incluem Teoria de representações de álgebras de Lie e teoria de álgebras de Vertex. Os resultados do projeto poderão ser utilizados em outras pesquisas.A teoria de representações das álgebras de Kac-Moody, suas quantizações e generalizações é de grande interesse em diversas áreas da Matemática e Física. Essas álgebras foram introduzidas independentemente por Kac e Moody [K] como generalizações do conceito de álgebra de Lie semisimples de dimensão finita. Esta área continua sendo extremamente ativa devido a sua grande riqueza de sua estrutura quanto à sua aplicabilidade em outras áreas. A classe de álgebras de Kac-Moody com maior número de aplicações e, portanto, de maior interesse, é a classe de álgebras de Kac-Moody afim. O problema principal nesta área é o problema de classificação de módulos irredutíveis de peso para estas álgebras. Os casos clássicos incluem módulos de peso máximo, módulos de Verma, módulos de Verma generalizados entre outros [F1]. Todos eles podem ser obtidos usando a indução parabólica de uma subálgebra de Borel ou uma subálgebra parabólica. A descrição de subálgebras de Borel foi obtida em trabalhos [JK] e [F2], enquanto as subálgebras parabólicas foram descritas em [F2]. No caso afim, ao contrario do caso finito,existem dois tipos de subálgebras parabólicas: aquelas cujas componentes de Levi tem dimensão finita e aquelas com dimensão da componente de Levi infinita. O primeiro caso é bem estudado e permite a descrição de quociente irredutível. Por exemplo a teoria de módulos de tipo Verma (induzidos de subálgebra de Borel) foi desenvolvida no trabalho [F3]. Por outro lado o caso quando a componente de Levi tem a dimensão infinita é bem mais complicado pois os módulos são o induzidos de somas de subálgebras afim e subálgebra de Heisenberg. Tais módulos tem subespaços de peso de dimensão infinita (todos ou parte). Exemplos de módulos com todos subespaços de peso de dimensão infinita foram obtidos por Benkart, Bekkert, Kashuba e Futorny [BBFK] e no trabalho [FK]. O resultado principal destes artigos estabelece a equivalência de certas categorias de módulos para a álgebra de Kac-Moody afim dada e de sua subálgebra parabólica no caso quando o elemento central da álgebra age sem autovalor zero. Generalizações deste resultado foram obtidos nos trabalhos recentes [FK1], [FK2]. Estes resultados incluem todos os casos conhecidos mas não cobrem todos os módulos induzidos. Ao mesmo tempo existe a conjectura de Futorny e Kashuba que de fato tem a equivalência de categorias no caso quando a componente de Levi da subálgebra parabólica tem dimensão infinita e quando o elemento central da álgebra age sem autovalor zero. A demonstração desta conjectura é o nosso maior desafio.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Coordenador / Iryna Kashuba - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Bolsa. Membro: Fernando Junior Soares dos Santos. |
| 12. | 2019-2021. Sistemas de seções transversais no Hamiltoniano de Hénon-Heiles Descrição: Este projeto tem como principal objetivo estudar o comportamento do sistema Hamiltoniano de Hénon-Heiles em níveis de energia logo acima do nível crítico, ou seja, em níveis de energia não compactos. Pouco se sabe sobre a dinâmica nestas regiões, principalmente devido à dificuldade de se entender o comportamento do fluxo em níveis não compactos. Pretendemos investigar a possível existência de um sistema global de seções transversais para níveis de energia logo acima da energia crítica no sistema Hamiltoniano de Hénon-Heiles. A presença de tal sistema global de seções transversais garantirá a existência de infinitas órbitas homoclínicas à de Lyapunov, entropia positiva para o sistema e muitas outras propriedades a respeito do fluxo Hamiltoniano.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexsandro Schneider - Coordenador. Membro: Alexsandro Schneider. |
| 13. | 2019-Atual. Teoria dos conjuntos: Forcing e suas iterações Descrição: A região de Toronto, em Ontário, Canadá, possui um grande grupo de pesquisadores e estudantes em teoria dos conjuntos e topologia geral. Este grupo possui uma longa tradição de excelência nestes assuntos e seu seminário regular recebe visitantes de muitos outros dos melhores grupos trabalhando nestas áreas de pesquisa. O professor Stevo Todorcevic, que possui vínculos com o Fields Institute e com a Universidade de Toronto irá supervisionar este projeto. O aluno de doutorado irá discutir tópicos selecionados em forcing e outros conceitos conjuntistas com membros do seminário e utilizar estas ideias para trabalhar em problemas propostos em seu projeto de doutorado. Este projeto abre caminhos para futuras colaborações internacionais.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / TOMITA, A.H. - Coordenador / Stevo Todorcevic - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. Descrição: A região de Toronto, em Ontário, Canadá, possui um grande grupo de pesquisadores e estudantes em teoria dos conjuntos e topologia geral. Este grupo possui uma longa tradição de excelência nestes assuntos e seu seminário regular recebe visitantes de muitos outros dos melhores grupos trabalhando nestas áreas de pesquisa. O professor Stevo Todorcevic, que possui vínculos com o Fields Institute e com a Universidade de Toronto irá supervisionar este projeto. O aluno de doutorado irá discutir tópicos selecionados em forcing e outros conceitos conjuntistas com membros do seminário e utilizar estas ideias para trabalhar em problemas propostos em seu projeto de doutorado. Este projeto abre caminhos para futuras colaborações internacionais.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / TOMITA, A.H. - Coordenador / Stevo Todorcevic - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 14. | 2019-2020. TÓPICOS DE GEOMETRIA Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Diego Ponciano de Oliveira Lima - Integrante / Júlio Cesar Rabelo de Mesquita Filho - Integrante / Carlos Henrique Sales Martins - Integrante. Membro: Eurípedes Carvalho da Silva. |
| 15. | 2019-2020. Álgebras pullback e seus módulos indecomponíveis Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Amanda de Melo Souza - Integrante / Marcelo Moreira da Silva - Coordenador. Membro: Amanda de Melo Souza. |
| 1. | 2018-2019. A FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA: DESENVOLVIMENTO, APLICAÇÕES TECNOLÓGICAS E DESAFIOS FUTUROS Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Doutorado: (2) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Luis Jose Silveira de Sousa - Integrante / ALEXSANDER IVENS PEREIRA DE OLIVEIRA - Integrante / Gabriel da Silva de Menezes - Integrante. Membro: Eurípedes Carvalho da Silva. |
| 2. | 2018-2019. A fórmula Faà di Bruno para derivadas m-ésimas de funções compostas Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Zaqueu Cristiano Moreira - Integrante / Daniela Mariz Silva Vieira - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Zaqueu Cristiano Moreira. |
| 3. | 2018-2020. Caracterização de formas intrinsecamente harmônicas. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Integrante / LÚCIO FÁBIO PEREIRA DA SILVA - Integrante / Elizeu Cleber dos Santos França - Coordenador. Membro: Fernando Junior Soares dos Santos. |
| 4. | 2018-Atual. Contributions to the Theory of C infinity Rings Descrição: In this project we explore Smooth Algebraic Geometry, categorial-logical aspects of C infinity rings, distinguished classes of C infinity rings and model theoretical aspects of the theory.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Jean Cerqueira Berni - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Membro: Jean Cerqueira Berni. |
| 5. | 2018-2020. Dinâmica holomorfa em dimensões superiores e parabólica (Math AmSud) Descrição: O objetivo principal é iniciar novas colaborações e fortalecer contatos existentes. O projeta contém três eixos de pesquisa principais, todos focados em assuntos recentes e ainda pouco desenvolvidos no Brazil. As áreas escolhidas são as seguintes: (1) dinâmica parabólica (principalmente implosão parabólica na dinâmica quadrática, fenômenos de implosão semi-parabólica em dimensões superiores) (2) dinâmica holomorfa em dimensões superiores (endomorfismos polinomiais, aplicações de Hénon complexas, etc...) , (3) dinâmica no círculo.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Arcelino Bruno Lobato do Nascimento - Integrante / Edson de Faria - Integrante / Edson Vargas - Integrante / Sylvain Philippe Pierre Bonnot - Coordenador / André Salles de Carvalho - Integrante / Luciana Luna Anna Lomonaco - Integrante / Matthieu Arfeux - Integrante / Jasmin Raissy - Integrante. Financiador(es): CAPES - Centro Anhanguera de Promoção e Educação Social - Auxílio financeiro. Membro: Arcelino Bruno Lobato do Nascimento. |
| 6. | 2018-2018. Estudando números inteiros através da história Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Zaqueu Cristiano Moreira - Integrante / Daniela Mariz Silva Vieira - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Zaqueu Cristiano Moreira. |
| 7. | 2018-Atual. Estudo da complexidade boreliana de certas propriedades de espaços de Banach Descrição: O principal objetivo deste projeto é determinar a complexidade boreliana de certas propriedades clássicas de espaços de Banach e de certas classes de isomorfismo de espaços de Banach não isomorfos ao espaço de Hilbert. Esta pesquisa está enquadrada na linha 1 "Estruturas e princípios combinatórios" do projeto temático FAPESP 2016/25574-8 "Geometria de espaços de Banach" do qual o Prof. Valentin Ferenczi é pesquisador responsável.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Alejandra Carolina Cáceres Rigo - Coordenador / Valentin Ferenczi - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Alejandra Carolina Cáceres Rigo. |
| 8. | 2018-2018. Estudo das superfícies com curvatura média um no espaço hiperbólico Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruna Vieira da Silva Flores - Integrante / Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves (orientadora) - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Bruna Vieira da Silva Flores. |
| 9. | 2018-Atual. Folheações em uma variedade Pseudo-Finsler Descrição: Este é um projeto que engloba multiplos problemas envolvendo aplicações e folheações em uma variedade Fisnleriana ou Pseudo-Riemanniana, ou mais geralmente Pseudo-Finsleriana.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (3) . Integrantes: Benigno Oliveira Alves - Coordenador / Marcos Martins Alexandrino da Silves - Integrante / MARÇAL, PATRÍCIA - Integrante / Jair Carneiro de Oliveira - Integrante / Glaene Santos Santiago - Integrante / Sara Santana de Sousa - Integrante / João Mark Souza Oliveira - Integrante. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia - Bolsa. Número de produções C, T & A: 7 / Número de orientações: 3 Membro: Benigno Oliveira Alves. |
| 10. | 2018-2019. GEOMETRIA DIFERENCIAL E APLICAÇÕES EM TEORIA DA INFORMAÇÃO Descrição: O projeto consiste essencialmente no estudo dos aspectos geométricos de folheações em variedades riemannianas tanto do ponto de vista puro quanto aplicado, mais precisamente com as variedades estatísticas, tema que já vem sendo estudado por ambos autores em diferentes situações (ver [14] e [15]). Do ponto de vista puro, pretendemos estabelecer uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e F⊥, definidas em M. Usando essa equação, esperamos encontrar uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e F⊥, se uma das folheações for totalmente umbílica. Um dos exemplos que podem ser estudados, do ponto de vista de aplicações, é de se utilizar essas folheações em variedades estatísticas generalizadas. Com o uso de uma phi-função, que é utilizado, inicialmente, para famílias não paramétricas, e que tem similaridades com a família exponencial, parametrizamos uma variedades estatística P, cujo pontos pertencentes a essa variedade são nterpretados como uma função densidadede probabilidade. Dessa forma, é natural induzir um método de estimação de parâmetros para caracterização de amostras, isto é, as funções densidades de probabilidade que são equipadas com uma estrutura geométrica, podem ser deduzidas a partir de inferência estatística. Como foco final desse projeto, pretende-se verificar quais relações algumas medidas e técnicas de geometria riemannianas e aspectos estatísticos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / David Carneiro de Souza - Integrante / Diego Ponciano de Oliveira Lima - Integrante / Saulo Pereira da Fonseca - Integrante. Membro: Eurípedes Carvalho da Silva. |
| 11. | 2018-Atual. Grupos de Picard, grupos de Brauer, cohomologia de ações parciais e sequências relacionadas Descrição: Para uma extensão de Galois de anéis comutativos, Chase-Harrison-Rosenberg construíram uma sequência exata de sete termos que envolve o grupo de Picard, o grupo de Brauer relativo e grupos de cohomologias. Essa sequência é vista como uma generalização de dois fatos importantes da teoria galoisiana de corpos, a saber, o Teorema 90 de Hilbert e o isomorfismo de grupo de Brauer relativo com o segundo grupo de cohomologia. A sequência foi generalizada por Miyashita para o contexto de anéis não comutativos com unidade. Mais tarde, El Kaoutit e Gomez-Torrecillas generalizaram o resultado de Miyashita para uma extensão de anéis não comutativos e não unitais, apenas com um conjunto de unidades locais. A sequência de Chase-Harrison-Rosenberg também foi considerada para ações parciais por Dokuchaev, Paques e Pinedo, que num recente artigo iniciaram a construção de uma versão para uma extensão de Galois parcial de anéis comutativos. Faz parte do nosso projeto participar na fase conclusiva da construção dessa sequência. Além disso consideramos uma versão da sequência no contexto de ações parciais para uma extensão de anéis não comutativos com unidade que generaliza a sequência dada por Miyashita.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Josefa Itailma da Rocha - Coordenador / DOKUCHAEV, M. - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Josefa Itailma da Rocha. |
| 12. | 2018-2018. Iniciação Científica - Introdução às Variedades Diferenciáveis Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Patrícia Muñoz Ewald - Integrante / Cristian Andres Ortiz Gonzalez - Coordenador. Membro: Patrícia Muñoz Ewald. |
| 13. | 2018-2019. Laboratório Virtual de Educação Matemática (LAVEM) e suas contribuições para a formação inicial de alunos do curso de licenciatura em matemática do IFSULDEMINAS no contexto das tendências atuais em educação matemática. Descrição: Esta pesquisa se justifica na medida em que pretende buscar subsídios para a implantação e utilização de um Laboratório Virtual de Educação Matemática (LAVEM) com foco na formação inicial de professores no contexto das novas tecnologias educacionais, caracterizadas como uma das tendências em educação matemática.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Especialização: (1) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (1) . Integrantes: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves - Integrante / Alexandre Massaki Hori - Integrante / Luciana Vanessa de Almeida Buranello - Coordenador / Fredy Coelho Rodrigues - Integrante / Janaina Faustino Leite - Integrante / MAURÍCIO VILELA NASCIMENTO - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Bolsa. Membro: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves. |
| 14. | 2018-Atual. Mad families, Forcing e Princípios Combinatóricos em Topologia (Projeto de Doutorado) Descrição: Estudaremos questões em topologia geral envolvendo mad families, Mrówka spaces, relações entre generalizações de compacidade entre um espaço X e seu hiperespaço de Vietoris CL(X) e sobre generalizações de compacidade em grupos topológicos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. Descrição: Estudaremos questões em topologia geral envolvendo mad families, Mrówka spaces, relações entre generalizações de compacidade entre um espaço X e seu hiperespaço de Vietoris CL(X) e sobre generalizações de compacidade em grupos topológicos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 15. | 2018-Atual. O-minimality and applications Descrição: In this project we explore the connections among o-minimality and some topics in Geometry (as the theory of differential manifolds), Algebraic Topology (as homology and cohomology of manifolds) and Algebra (as Hardy fields and smooth rings).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Rodrigo Figueiredo - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante / Priscila Friedemann Cardoso - Integrante. Membro: Rodrigo Figueiredo. |
| 16. | 2018-2020. Propriedades da função de Rogers-Ramanujan e os polinômios de Rogers-Szego Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (3) Doutorado: (2) . Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Integrante / João Raimundo Silva Ferreira - Integrante / LÚCIO FÁBIO PEREIRA DA SILVA - Integrante / KELVIN SOUZA DE OLIVEIRA - Coordenador / Elizeu Cleber dos Santos França - Integrante. Membro: Fernando Junior Soares dos Santos. |
| 17. | 2018-2022. Ultrafiltros e Álgebra Topológica (Projeto de Doutorado) Descrição: Este projeto de pesquisa de doutorado dá sequência ao projeto de mestrado aprovado pela FAPESP (2015/19857-4) do candidato, com fim previsto para 12/2017. Estudaremos questões em topologia geral e álgebra de grupos e semigrupos envolvendo a compactificação de Stone-Cech do conjunto dos números naturais (beta N), tais como cadeias de ideais à esquerda, ordenamento de idempotentes não-minimais, homomorfismos contínuos partindo de $\beta\N$, existência de grupos topológicos não-discretos, e existência de semigrupos livres não-enumeráveis em beta N, sendo os dois últimos tópicos ligados ao projeto de pesquisa do orientador aprovado pela FAPESP (2016/26216-8). O candidato já estudou diversos artigos científicos sobre estes tópicos e a pesquisa terá como ponto de partida o estudo de alguns problemas propostos por especialistas mundiais nestes assuntos. O resultado esperado é obter avanços nestas áreas que poderão ser avaliados a partir de sua divulgação (publicações de artigos científicos, seminários e congressos).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Matheus Koveroff Bellini - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Matheus Koveroff Bellini. Descrição: Este projeto de pesquisa de doutorado dá sequência ao projeto de mestrado aprovado pela FAPESP (2015/19857-4) do candidato, com fim previsto para 12/2017. Estudaremos questões em topologia geral e álgebra de grupos e semigrupos envolvendo a compactificação de Stone-Cech do conjunto dos números naturais (beta N), tais como cadeias de ideais à esquerda, ordenamento de idempotentes não-minimais, homomorfismos contínuos partindo de $\beta\N$, existência de grupos topológicos não-discretos, e existência de semigrupos livres não-enumeráveis em beta N, sendo os dois últimos tópicos ligados ao projeto de pesquisa do orientador aprovado pela FAPESP (2016/26216-8). O candidato já estudou diversos artigos científicos sobre estes tópicos e a pesquisa terá como ponto de partida o estudo de alguns problemas propostos por especialistas mundiais nestes assuntos. O resultado esperado é obter avanços nestas áreas que poderão ser avaliados a partir de sua divulgação (publicações de artigos científicos, seminários e congressos).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Matheus Koveroff Bellini - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Matheus Koveroff Bellini. |
| 18. | 2018-2019. Uma introdução à topologia algébrica: os grupos de homologia da esfera e do toro Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Amanda de Melo Souza - Integrante / Marcelo Moreira da Silva - Coordenador. Membro: Amanda de Melo Souza. |
| 19. | 2018-2019. VARIEDADES DIFERENCIÁVEIS E SEUS INVARIANTES TOPOLÓGICOS Descrição: Esse projeto tem o objetivo de introduzir o bolsista aos aspectos fundamentais da topologia algébrica (em especial o grupo fundamental) e da geometria e topologia das variedades diferenciáveis. Inicialmente, se estudará as definições e propriedade básica das variedades diferenciáveis. Após o aluno estar familiarizado com suas propriedades fundamentais e diversos exemplos, serão discutidos tópicos como o teorema do ponto fixo de Brouwer e exemplos como grupos clássicos de Lie. Na segunda parte, o foco se muda para a topologia algébrica, com o estudo do grupo fundamental. Serão vistas construções como espaços de recobrimento (e suas classificações) e o teorema de Seifert-Van Kampen. Todos os conceitos de topologia algébrica tratados serão exemplificados no contexto das variedades. Em particular, o aluno irá se familiarizar com a construção de superfícies pelo processo de cortar e colar polígonos, e com o cálculo de seus invariantes (com o objetivo de demonstrar o teorema de classificação de superfícies).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / ANDERSON VICTOR DA SILVA - Integrante. Membro: Eurípedes Carvalho da Silva. |
| 20. | 2018-Atual. Álgebra de Lie: Decomposição de Jordan-Chevalley Descrição: Esse projeto alicerça-se no Programa de Iniciação Científica e Mestrado e é fomentado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). O PICME é um programa oferecido pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) aos estudantes universitários medalhistas da OBMEP ou da OBM. Nesse projeto, tenho a oportunidade de nortear minha formação na área de matemática e me preparar para o mestrado, uma vez que paralelamente a graduação, estudo assuntos avançados em Matemática, que não são contemplados na grade do curso. Com o auxílio do meu orientador, trabalhamos em suma sobre a álgebra de Lie. De modo geral, nos preocupamos com a compreensão dos conceitos algébricos necessários para o estudo da Decomposição de Jordan-Chevalley em álgebras de Lie e posteriormente na leitura aprofundada de um artigo sobre o tema em questão.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Valeria Maria Ruela - Integrante / MARCELO MOREIRA DA SILVA - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Valeria Maria Ruela. |
| 21. | 2018-2019. ÁLGEBRA LINEAR DE DIMENSÃO FINITA E INFINITA Descrição: Este projeto tem o objetivo de introduzir o bolsista aos aspectos fundamentais da álgebra linear (em especial os teoremas de decomposição primária) tanto em dimensão finita quanto em dimensão infinita. Inicialmente, se estudará as definições e propriedades básicas dos espaços vetoriais. Após o aluno estar familiarizado com suas propriedades fundamentais e seus diversos exemplos, serão discutidos tópicos como o teorema do núcleo e da imagem e suas aplicações. Na segunda parte, o foco se volta para álgebra linear de dimensão infinita, com o estudo dos funcionais lineares. Serão vistas construções como espaços duais (e suas classificações) e o teorema de representação Riesz. Todos os conceitos da álgebra linear tratados serão exemplificados. Em particular, o aluno irá se familiarizar com a construção de espaços vetoriais e seus operadores pelo processo de decomposição por soma direta de seus subespaços invariantes.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Júlio Cesar Rabelo de Mesquita Filho - Integrante. Membro: Eurípedes Carvalho da Silva. |
| 22. | 2018-Atual. ÁLGEBRA NÃO-COMUTATIVA E APLICAÇÕES Descrição: O projeto de pesquisa propõe dar continuidade à investigação sobre álgebra não-comutativa; em particular estudar as relações entre teoria de grupos e teoria de anéis e álgebras, bem como algumas de suas aplicações. Nos dedicamos especialmente à Teoria de Códigos Corretores de Erros, utilizando técnicas próprias da Teoria de álgebra de grupo finitas.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Edite Taufer - Coordenador / Francisco Cesar Polcino Milies - Integrante / Raul Antonio Ferraz - Integrante / Edson Iwaki - Integrante. Membro: Edite Taufer. |
| 1. | 2017-2019. Anéis com Divisão Graduados Descrição: Pesquisamos sobre a existência de uma teoria sobre anéis com divisão graduados paralela à desenvolvida por Paul M. Cohn sobre anéis com divisão. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Daniel Eiti Nishida Kawai - Integrante / Javier Sánchez Serdà - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 2 Membro: Daniel Eiti Nishida Kawai. |
| 2. | 2017-Atual. Dinâmica e geometria em baixas dimensões Descrição: O presente projeto dá continuidade a dois Projetos Temáticos anteriores apoiados pela FAPESP com números 2006/03829-2 e 2011/16265-8. O grupo do presente projeto inclui pesquisadores trabalhando em sistemas dinâmicos e geometria em baixas dimensões e conta tanto com pesquisadores sênior quanto com pesquisadores jovens, incluindo contratações recentes. As áreas de que trata o projeto são: - Dinâmica em dimensão 2: - Dinâmica de homeomorfismos e difeomorfismos do toro. - Dinâmica topológica em superfícies. - Transformações de Hénon. - Topologia e geometria de 3-variedades e conexões com dinâmica em dimensão 2. - Teoria de Teichmüller e suas conexões com dinâmica e geometria em dimensões baixas. - Endomorfismos do intervalo, transformações críticas do círculo, renormalização e o espaço de parâmetros. - Dinâmica hamiltoniana. - Curvas pseudo-holomorfas e dinâmica simplética. - Dinâmica complexa em dimensões 1 e 2. - Teoria ergódica contínua e diferenciável de medidas finitas e infinitas. - Formalismo termodinâmico e otimização ergódica. A presente proposta tem como objetivo dar continuidade ao trabalho que vimos fazendo e visa também ampliar as atividades do grupo que cresceu e incluiu novos pesquisadores e novas áreas de pesquisa. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (21) . Integrantes: Arcelino Bruno Lobato do Nascimento - Integrante / Clodoaldo Grotta Ragazzo - Integrante / Edson de Faria - Integrante / Edson Vargas - Integrante / Fábio Armando Tal - Integrante / Pedro Antonio Santoro Salomão - Integrante / Ricardo dos Santos Freire Júnior - Integrante / Rodrigo Bissacot Proença - Integrante / Sylvain Philippe Pierre Bonnot - Integrante / André Salles de Carvalho - Integrante / Albert Meads Fisher - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Arcelino Bruno Lobato do Nascimento. |
| 3. | 2017-2017. Estudo da evolução hidrodinâmica do plasma de quarks e glúons no RHIC e LHC Descrição: Colisões entre íons-pesados relativísticos são uma ferramenta poderosa para o estudo da matéria nuclear em condições extremas de temperatura e densidade babilônica. Nestas colisões, um estado desconfinado da matéria, o plasma de quarks e gluons, é criado. O estudo da evolução deste plasma permite compreender aspectos fundamentais da CQD. Os dados acumulados nas últimas décadas indicam que o plasma se comporta como um líquido com baixa viscosidade em expansão. Modelos hidrodinâmicos têm tido sucesso na descrição de vários observáveis experimentais. Neste projeto de iniciação científica, propomos-nos a estudar aspectos da evolução hidrodinâmica deste plasma através de simulações computacionais. É um projeto fenomenológico onde a candidata estudará conceitos relevantes na física nuclear de de partículas, além de métodos computacionais de simulação e programação.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Patrícia Muñoz Ewald - Integrante / Alexandre Alarcon do Passo Suaide - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Patrícia Muñoz Ewald. |
| 4. | 2017-2023. Geometrias dos espaços de Banach Descrição: Projeto temático Fapesp. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Willian Hans Goes Corrêa - Integrante / Valentin Ferenczi - Coordenador / Elói Medina Galego - Integrante / Christina Brech - Integrante / Wilson Cuellar - Integrante / Pedro Levit Kaufmann - Integrante / Leandro Cândido - Integrante / Rogério Fajardo - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Willian Hans Goes Corrêa. |
| 5. | 2017-2019. Problemas ligados a la construccion de sumas torcidas en teoria de espacios de Banach y de operadores Descrição: Projeto financiado pelo Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades (Espanha).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Willian Hans Goes Corrêa - Integrante / Jesús M. F. Castillo - Coordenador / Valentin Ferenczi - Integrante / Wilson Cuellar - Integrante / Félix Cabello Sánchez - Integrante / Ricardo García - Integrante / Daniel Morales - Integrante / Yolanda Moreno - Integrante / Jesús Suárez - Integrante. Membro: Willian Hans Goes Corrêa. |
| 6. | 2017-Atual. Projeto de Mestrado - Propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás Descrição: O ponto de partida do projeto é estudar os teoremas clássicos a respeito de funcionais lineares e contínuos que atingem a norma, a saber, o Teorema de Bishop-Phelps e Teorema de Bishop-Phelps-Bollobás. Depois disso, serão vistos alguns resultados de Lindenstrauss sobre um teorema do tipo Bishop-Phelps para operadores, e definida a Propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás (BPBp). Finalmente, serão estudadas algumas condições sobre pares de espaços de Banach para que satisfaçam ou não a BPBp. Em particular, será vista uma condição suficiente sobre espaços de Banach Y para que (c_0,Y) satisfaça a propriedade.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Mary Lilian Lourenco - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. Descrição: O ponto de partida do projeto é estudar os teoremas clássicos a respeito de funcionais lineares e contínuos que atingem a norma, a saber, o Teorema de Bishop-Phelps e Teorema de Bishop-Phelps-Bollobás. Depois disso, serão vistos alguns resultados de Lindenstrauss sobre um teorema do tipo Bishop-Phelps para operadores, e definida a Propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás (BPBp). Finalmente, serão estudadas algumas condições sobre pares de espaços de Banach para que satisfaçam ou não a BPBp. Em particular, será vista uma condição suficiente sobre espaços de Banach Y para que (c_0,Y) satisfaça a propriedade.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Mary Lilian Lourenco - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. |
| 7. | 2017-2019. Ricci Flow Descrição: The main objectives of this project were: ? Following the book ?The Ricci Flow: An Introduction? from Chow and Knopf, we intend to prove existence and convergence of the Ricci flow to a metric of constant curvature on 2 manifolds, through the following steps. ? Stablish all notations about basic Riemannian geometry, covariant derivatives on arbitrary vector bundles and prerequisites for this work. ? Show existence and uniqueness of the Ricci flow on a given N-dimensional Riemannian manifold for some nondegenerate interval, using existence and uniqueness of solutions for strictly parabolic systems of partial differential equations. ? We prove global existence of the Ricci flow when the Riemannian 4,0-tensor of curvature is bounded, relying on Berstein-Bando-Shi estimates. ? For the case of surfaces, we prove that, given a 2-Riemannian manifold, the unique and globally defined normalized Ricci flow converges exponentially in any C^k-norm to a smooth constant curvature metric as t increases.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Adam Petzet Rudnik - Coordenador / Antônio Luiz Pereira - Integrante / Marcus Antônio Mendonça Marrocos - Integrante. Membro: Adam Petzet Rudnik. |
| 8. | 2017-2019. Seções globais e sistemas de seções transversais em mecânica clássica Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexsandro Schneider - Coordenador. Membro: Alexsandro Schneider. |
| 9. | 2017-2018. Teorema de Kostant para Álgebras Corrente Descrição: Estudo do Teorema de Kostant para Álgebras especiais filtradas (Futorny e Ovsienko, 2003) e aplicação deste teorema em uma álgebra de Lie polinomial corrente.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. Descrição: Estudo do Teorema de Kostant para Álgebras especiais filtradas (Futorny e Ovsienko, 2003) e aplicação deste teorema em uma álgebra de Lie polinomial corrente.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. Descrição: Estudo do Teorema de Kostant para Álgebras especiais filtradas (Futorny e Ovsienko, 2003) e aplicação deste teorema em uma álgebra de Lie polinomial corrente.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. |
| 1. | 2016-2016. C*-algebras and Set Theory Descrição: Projeto de pesquisa no exterior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 2. | 2016-2017. De los complejos a ZpxZp Descrição: Descrição: Os números complexos são bem conhecidos desde o ensino meio, mas só se apresentan da maneira habitual esquecendo as outras representações dos mesmos. Este trabalho apresenta a construção dos números complexos de treis maneiras diferentes, mas equivalentes, a saber: usando operações adecuadas sobre o conjunto , usando matrices e como quociente do anel de polinomios pelo ideal . As duas primeiras construções se dão para qualquer anel comutativo A,dando origem aos números complexos sobre o anel A. E como caso particular toma-se o corpo finito,p primo e se estuda com quais condições tem;se as treis representações equivalentes obtidas para o caso dos números reais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Emma Alejandra Cupitra Vergara - Integrante / Jesus Antonio Avila Guzman - Coordenador.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Emma Alejandra Cupitra Vergara - Coordenador / Jesus Antonio Avila Guzman - Integrante. Membro: Emma Alejandra Cupitra Vergara. |
| 3. | 2016-2023. Dinâmica e geometria em baixas dimensões Descrição: Descrição: O presente projeto dá continuidade a dois Projetos Temáticos anteriores apoiados pela FAPESP com números 2006/03829-2 e 2011/16265-8. O grupo do presente projeto inclui pesquisadores trabalhando em sistemas dinâmicos e geometria em baixas dimensões e conta tanto com pesquisadores sênior quanto com pesquisadores jovens, incluindo contratações recentes. As áreas de que trata o projeto são: - Dinâmica em dimensão 2: - Dinâmica de homeomorfismos e difeomorfismos do toro. - Dinâmica topológica em superfícies. - Transformações de Hénon. - Topologia e geometria de 3-variedades e conexões com dinâmica em dimensão 2. - Teoria de Teichmüller e suas conexões com dinâmica e geometria em dimensões baixas. - Endomorfismos do intervalo, transformações críticas do círculo, renormalização e o espaço de parâmetros. - Dinâmica hamiltoniana. - Curvas pseudo-holomorfas e dinâmica simplética. - Dinâmica complexa em dimensões 1 e 2. - Teoria ergódica contínua e diferenciável de medidas finitas e infinitas. - Formalismo termodinâmico e otimização ergódica. A presente proposta tem como objetivo dar continuidade ao trabalho que vimos fazendo e visa também ampliar as atividades do grupo que cresceu e incluiu novos pesquisadores e novas áreas de pesquisa. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (14) . Integrantes: Samanta Santos Avelino Silva - Integrante / Albert Meads Fisher - Integrante / Clodoaldo Grotta Ragazzo - Integrante / Edson de Faria - Integrante / Edson Vargas - Integrante / Fábio Armando Tal - Integrante / Pedro Antonio Santoro Salomão - Integrante / Ricardo dos Santos Freire Júnior - Integrante / Rodrigo Bissacot Proença - Integrante / Salvador Addas Zanata - Integrante / Sylvain Philippe Pierre Bonnot - Integrante / André Salles de Carvalho - Coordenador. Membro: Samanta Santos Avelino Silva. |
| 4. | 2016-2016. Iniciação Científica - A construção clássica da Teoria de Galois Descrição: O projeto consiste em estudar os passos que levaram ao desenvolvimento da teoria de Galois clássica, antes da sua formalização completa. O objetivo principal, além de aprender os principais tópicos do assunto, é dar à aluna uma ideia de como funciona o desenvolvimento de uma área em matemática. São apresentados seminários semanais junto ao orientador a fim de discutir os assuntos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Paulo Agozzini Martin - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. Descrição: O projeto consiste em estudar os passos que levaram ao desenvolvimento da teoria de Galois clássica, antes da sua formalização completa. O objetivo principal, além de aprender os principais tópicos do assunto, é dar à aluna uma ideia de como funciona o desenvolvimento de uma área em matemática. São apresentados seminários semanais junto ao orientador a fim de discutir os assuntos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Paulo Agozzini Martin - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. |
| 5. | 2016-2016. Iniciação Científica - Análise Funcional Descrição: O objetivo do projeto é colocar a aluna em contato com teoria mais avançada de análise funcional, que usualmente não consta no currículo do Bacharelado em Matemática, com objetivo de se aprofundar no assunto que pretende trabalhar no Mestrado. Mais especificamente, foram vistos tópicos de Álgebras de Banach, como o teorema de Gelfand-Mazur e uma versão alternativa do Teorema de Representação de Gelfand, e tópicos de Álgebra C*.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Mary Lilian Lourenco - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. Descrição: O objetivo do projeto é colocar a aluna em contato com teoria mais avançada de análise funcional, que usualmente não consta no currículo do Bacharelado em Matemática, com objetivo de se aprofundar no assunto que pretende trabalhar no Mestrado. Mais especificamente, foram vistos tópicos de Álgebras de Banach, como o teorema de Gelfand-Mazur e uma versão alternativa do Teorema de Representação de Gelfand, e tópicos de Álgebra C*.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Mary Lilian Lourenco - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. |
| 6. | 2016-2017. Iniciação científica - Introdução à Teoria Algébrica dos Conjuntos Descrição: O projeto tem como objetivo introduzir ao aluno à Teoria Algébrica doe Conjuntos, uma abordagem recente à teoria dos conjuntos raramente apresentada nas disciplinas básicas de teoria dos conjuntos. Espera-se, também, aprofundar outras áreas que servem de instrumental para esse estudo, particularmente teoria das categorias.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Arthur Francisco Schwerz Cahali - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante. Membro: Arthur Francisco Schwerz Cahali. |
| 7. | 2016-2017. Mad Families em Topologia (Projeto de Mestrado) Descrição: O objetivo deste trabalho é estudar os objetos combinatóricos conhecidos como almost disjoint families, relacionando-os com espaços topológicos naturalmente obtidos através dessas conhecidos como espaços de Isbell-Mrówka, também conhecidos como psi espaços. Diversas propriedades combinatóricas de almost disjoint families induzem propriedades topológicas interessantes em seus respectivos psi espaços, tornando possível o emprego de técnicas de combinatória infinita para a obtenção de exemplso ou contra exemplos para conjecturas que nem sempre inicialmente estavam relacionadas com essa classe de espaços.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 2 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. Descrição: O objetivo deste trabalho é estudar os objetos combinatóricos conhecidos como almost disjoint families, relacionando-os com espaços topológicos naturalmente obtidos através dessas conhecidos como espaços de Isbell-Mrówka, também conhecidos como psi espaços. Diversas propriedades combinatóricas de almost disjoint families induzem propriedades topológicas interessantes em seus respectivos psi espaços, tornando possível o emprego de técnicas de combinatória infinita para a obtenção de exemplso ou contra exemplos para conjecturas que nem sempre inicialmente estavam relacionadas com essa classe de espaços.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 2 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 8. | 2016-2017. Teoria das curvas e superfícies nos espaços euclidiano e hiperbólico Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruna Vieira da Silva Flores - Integrante / Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves (orientadora) - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Bruna Vieira da Silva Flores. |
| 9. | 2016-2017. Álgebra de Semigrupo na Compactificação de Stone-Cech de Semigrupos Discretos (Projeto de Mestrado) Descrição: O aluno irá estudar em seu mestrado técnicas e resultados envolvendo álgebras de semigrupo e topologia de compactificações de Stone-Cech, com a finalidade de aprender novas técnicas importantes para sua formação como pesquisador, produzindo ao fim do período uma dissertação sobre o assunto. Um semigrupo é um conjunto munido de uma operação que é associativa, e uma compatificação de Stone-Cech de um espaço topológico X é uma compactificação com a propriedade de que qualquer função contínua de X em um contradomínio compacto possui extensão contínua a esta compactificação. Quando se compactifica por Stone-Cech um semigrupo discreto S, as propriedades topológicas e algébricas se interrelacionam, permitindo a descoberta de mais propriedades da álgebra que não seriam possíveis por meios puramente algébricos. As técnicas e os resultados deste assunto são utilizados para responder questões de teoria dos números combinatória, teoria de Ramsey e dinâmica topológica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Matheus Koveroff Bellini - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Matheus Koveroff Bellini. Descrição: O aluno irá estudar em seu mestrado técnicas e resultados envolvendo álgebras de semigrupo e topologia de compactificações de Stone-Cech, com a finalidade de aprender novas técnicas importantes para sua formação como pesquisador, produzindo ao fim do período uma dissertação sobre o assunto. Um semigrupo é um conjunto munido de uma operação que é associativa, e uma compatificação de Stone-Cech de um espaço topológico X é uma compactificação com a propriedade de que qualquer função contínua de X em um contradomínio compacto possui extensão contínua a esta compactificação. Quando se compactifica por Stone-Cech um semigrupo discreto S, as propriedades topológicas e algébricas se interrelacionam, permitindo a descoberta de mais propriedades da álgebra que não seriam possíveis por meios puramente algébricos. As técnicas e os resultados deste assunto são utilizados para responder questões de teoria dos números combinatória, teoria de Ramsey e dinâmica topológica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Matheus Koveroff Bellini - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Matheus Koveroff Bellini. |
| 10. | 2016-2017. Álgebras de Lie e suas representações Descrição: Estudo sobre às álgebras de Lie e suas representações. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. Descrição: Estudo sobre às álgebras de Lie e suas representações. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. Descrição: Estudo sobre às álgebras de Lie e suas representações. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. |
| 1. | 2015-2021. Aneis de Witt e Aplicações Descrição: O anel de Witt clássico, que classifica as formas quadráticas em corpos, permitiu estudar a teoria de formas quadráticas de um ponto de vista algébrico. Posteriormente foi introduzida a teoria de aneis de Witt abstratos. Ela permitiu reproduzir muitas das propriedades do contexto concreto e o desenvolvimento de métodos próprios. A ideia desse projeto é associar a cada semigrupo real um anel de Witt semelhante ao objeto da teoria de Witt abstrata de maneira que técnicas desse ramo possam ser aplicadas nesse contexto geral com a finalidade de resolver problemas da teoria dos semigrupos reais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Hugo Rafael de Oliveira Ribeiro - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Hugo Rafael de Oliveira Ribeiro. |
| 2. | 2015-Atual. Análise Funcional e Álgebra de Operadores Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Lucas Santos de Sá - Integrante / David Pires Dias - Coordenador / Rafael Vieira Bonangelo - Integrante. Membro: Lucas Santos de Sá. |
| 3. | 2015-2019. Cohomologia de stacks diferenciáveis via representações homotópicas Descrição: Este projeto busca introduzir teorias de cohomologia de stacks diferenciáveis via cohomologias para grupoides de Lie. Concretamente, investigamos a invariância por equivalência de Morita da cohomologia de um grupoide de Lie com coeficientes numa representação a menos de homotopia, obtendo assim uma cohomologia para o stack associado a um grupoide de Lie. Além disso, investigamos a relação entre representações a menos de homotopia de grupoides de Lie e teorias de calibre de ordem superior.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Fernando Studzinski Carvalho - Integrante / Cristian Andres Ortiz Gonzalez - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Fernando Studzinski Carvalho. |
| 4. | 2015-2018. Complexos simpliciais finitos e o teorema de Euler Descrição: Projeto de Pesquisa tema para a dissertação de mestrado. Projeto institucionalizado no Instituto Federal do Acre - Câmpus Cruzeiro do Sul.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Marcelo Barbosa Viana - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Bolsa. Membro: Marcelo Barbosa Viana. |
| 5. | 2015-2016. Estudo de Hipersuperfícies compactas com curvatura média constante Descrição: Neste trabalho pretendemos estabelecer resultados envolvendo o estudo de hipersuperfícies compactas mergulhadas no espaço euclidiano. Para isto, uma abordagem sobre tópicos importantes em Geometria Diferencial e Riemanniana, tais como superfícies, variedades, curvaturas e imersões isométricas será desenvolvida para estudar os resultados mais relevantes sobre o tema.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Silva dos Santos - Coordenador. Membro: Rodrigo Silva dos Santos. |
| 6. | 2015-2017. Iniciação Científica - Lógica Algébrica Descrição: Projeto de iniciação científica em lógica algébrica, onde estudou as relações entre a lógica e a álgebra, passando por diversos tópicos como: as algebrizações de Lindenbaum-Tarski para as lógicas proposicionais clássica e intuicionista, elementos de álgebra universal, álgebras de Boole e teoria dos reticulados. O objetivo foi entrar em contato com noções de lógicas algebrizáveis.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Kaue de Mello Nogueira Piza - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Membro: Kaue de Mello Nogueira Piza. |
| 7. | 2015-2017. Métodos de la Teoria de Ramsey aplicados al análisis matemático Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alejandra Carolina Cáceres Rigo - Coordenador / Richar Marcano - Integrante / Orestes Montilla - Integrante. Membro: Alejandra Carolina Cáceres Rigo. |
| 8. | 2015-2015. Sistemas Desordenados de Longo Alcançe Descrição: Nessa iniciação científica estudei princípios de percolação e a invariância conforme da percolação de sítios em grade triangular.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Artur Bicalho Saturnino - Integrante / Rémy de Paiva Sanchis - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Bolsa. Membro: Artur Bicalho Saturnino. |
| 9. | 2015-2015. Spectral Theorem for Self-Adjoin Operators in Hilbert Spaces Descrição: Research developed as Final Project. The subjects studied in this project were: ? Spectral Theory in Normed Spaces, Properties of Resolvent and Spectrum. ? Compact Linear Operators on Normed Spaces and its Spectral Properties. Applications: Fredholm?s Type Theorems. ? Self-Adjoint Linear Operators and its Spectral Properties. ? Positive Operators, its Square Roots and Projections. ? Spectral Family of Bounded Self-Adjoint Linear Operators on Hilbert Spaces and Spectral Representation of these Operators. ? Spectral Theorem.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Adam Petzet Rudnik - Coordenador / David Pires Dias - Integrante. Membro: Adam Petzet Rudnik. |
| 10. | 2015-2023. Teorias abstratas de formas quadráticas e aplicações Descrição: Serão estudados elementos da Teoria Algébrica das Formas Quadráticas (TAFQ) sobre corpos, anéis e diversas versões abstratas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Kaique Matias de Andrade Roberto - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante. Membro: Kaique Matias de Andrade Roberto. Descrição: Serão estudados elementos da Teoria Algébrica das Formas Quadráticas (TAFQ) sobre corpos, anéis e diversas versões abstratas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Kaique Matias de Andrade Roberto - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante. Membro: Kaique Matias de Andrade Roberto. |
| 11. | 2015-2017. Álgebras de Loop e Cohomologia Galoisiana Descrição: Entre geometria e álgebra existe uma correspondência estreita, que vai ser estudado no exemplo de curvas algébricas. Primeiramente são necessários os pré-requisitos de Álgebra Comutativa, como anéis, localização de anéis, sequencias exatas, corpo quociente, fecho algébrico, etc. Será demonstrada teoremas principais, como teorema Base de Hilbert, Nullstellensatz de Hilbert. Segue o estudo geral de curvas algébricas, com ênfase em técnicas calculáveis. Será elaborada o calculo de base de Groebner. Vai ser apresentada a álgebra de Rees e álgebra graduada. Serão analisados pontos regulares e singulares, tangentes e os pontos no infinita. Adicionalmente será usada também a álgebra computacional para analisar resultados e visualizar a situação geométrica. O objetivo do projeto é apresentar a estreita relação entre álgebra e geometria, incentivar o estudo de casos de dimensões maiores e introduzir o uso de álgebra computacional.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Coordenador / Wilhelm Alexander Cardoso Steinmetz - Integrante. Membro: Fernando Junior Soares dos Santos. |
| 1. | 2014-2014. Bases de Gröbner e Aplicações Descrição: Projeto de Iniciação Científica (PIBIC) realizado sob a orientação do Prof. Dra. Rosali Brusamarello. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Sidney Henrique Dale Crode - Integrante / Rosali Brusamarello - Coordenador. Membro: Sidney Henrique Dale Crode. |
| 2. | 2014-2019. Conjuntos irredundantes em C*-álgebras Descrição: Projeto de Doutorado. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 3. | 2014-2015. Espaçabilidade e Lineabilidade em espaços de funções Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Lucas Santos de Sá - Integrante / David Pires Dias - Coordenador. Membro: Lucas Santos de Sá. |
| 4. | 2014-2015. Geometria Algébrica Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Fernando Garcia Yamauti - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Financiador(es): BANCO SANTANDER (BRASIL) S.A. - Bolsa. Membro: Fernando Garcia Yamauti. |
| 5. | 2014-2014. Iniciação Científica - Compactificação de Čech-Stone Descrição: O projeto teve por objetivo expor o aluno aos fundamentos da teoria de compactificação de espaços de Tychonoff, em especial a compactificação de Čech-Stone. Os tópicos estudados foram: Ultrafiltros em reticulados e álgebras de Boole, espaços Compactos (e temas correlatos, tais como: compacidade local, pseudocompacidade, compacidade enumerável, compacidade sequencial e a propriedade de Lindelöf), compactificações de um espaço de Tychonoff, compactificação de Čech-Stone, F-espaços, espaços de Hewitt-Nachbin (ou espaços realcompactos), espaços de Parovičenko, P-pontos e P-espaços, compactificação de Čech-Stone de espaços discretos - em especial, dos números naturais, βω, o comportamento de βω sob CH e ~CH. Esse projeto também expôs o aluno à alguns temas relevantes da teoria dos conjuntos como combinatória infinita e provas de independência e consistência.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Paulo Henrique de Souza Macedo Arruda - Integrante / Antônio de Pádua Franco Filho - Coordenador. Membro: Paulo Henrique de Souza Macedo Arruda. |
| 6. | 2014-2016. Iniciação Científica - Geometria Diferencial Lorentziana Descrição: Neste projeto o aluno estudará a geometria local das curvas e superfícies no espaço de Lorentz-Minkowski tridimensional, denotado por lL3. O aluno já tem noções da teoria local de curvas no espaço euclidiano tridimensional lR3 e, parte do projeto consiste em comparar os resultados obtidos nos dois espaços ambiente. Como continuação natural, iniciamos o estudo da teoria local de superfícies em lR3 e lL3, ressaltando as analogias e diferenças entre eles. Este projeto obteve apoio financeiro da FAPESP. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Ivo Terek Couto - Integrante / Alexandre Lymberopoulos - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Ivo Terek Couto. |
| 7. | 2014-2018. Logical and Algebraic Aspects of the $C^{\infty}$-Rings Descrição: The theory of C^\infty-rings has been specially studied for its applications to the Theory of Singularities and also to obtain models for Synthetic Differential Geometry. A $C^{\infty}-$ring may be regarded, from the universal algebraic viewpoint, as an algebra which interprets all the functional symbols of smooth functions from R^n to R, n natural in a given set. It can also be seen as the class of all finite-product preserving functors from the category of the Euclidean spaces (whose objects are of the form R^n, n=0,1,... and whose morphisms are the smooth functions between them) to any given topos. Since the category of the $C^{\infty}-$rings is an equational theory, it enjoys many of the properties and features that we would expect from any variety of algebras, such as the Theorem of the Homomorphism, the HSP Birkhoff Theorem among others. In this project we adapt some algebro-geometric (and real geometric) results to $C{\infty}-$rings and explore some of its model-theoretic aspects.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Jean Cerqueira Berni - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Membro: Jean Cerqueira Berni. |
| 8. | 2014-2017. Seções globais para fluxos de Reeb dinamicamente convexos em L(p, 1) e sistemas de seções transversais para o Hamiltoniano Hénon-Heiles Descrição: Neste trabalho estudamos fluxos de Reeb definidos em espaços Lenticulares de dimensão 3 e o fluxo Hamiltoniano de Hénon-Heiles. Buscamos condições suficientes para a existência de seções globais em espaços Lenticulares e investigamos a possível existência de um sistema de seções transversais no Hamiltoniano de Hénon-Heiles.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexsandro Schneider - Coordenador / Pedro Antonio Santoro Salomão - Integrante. Membro: Alexsandro Schneider. |
| 9. | 2014-2015. Teoria de Galois, Grupos Profinitos e aplicações em formas quadráticas Descrição: No contexto da Teoria de Galois infinita, certas questões sobre um corpo base são bem respondidas considerando uma extensão galoisiana infinita deste, por exemplo, o grupo de Galois absoluto do corpo $F$, $Gal(F^s|F)$, onde $F^s$ designa um fecho separável de $F$. Todavia, nesta abordagem ampliada, paga-se o preço de ter que introduzir noções topológicas (a correspondência bijetiva é entre subextensões e subgrupos fechados). Assim, desenvolveremos o arcabouço topológico e categorial necessários para isso. No desenvolvimento da teoria, provaremos que os grupos de automorfismos de extensões galoisianas arbitrárias são profinitos, i.e. são limites projetivos de grupos finitos e discretos, herdando assim uma topologia booleana compatível com as operações de grupo. No processo de detecção das propriedades dos grupos de Galois absolutos, desenvolveremos estudos sobre cohomologia galoisiana e sobre cohomologia de grupos profinitos em geral. Um caso de interesse particular para a Teoria Algébrica das Formas Quadráticas (TAFQ) é o "anel graduado de cohomologia de um corpo", $H(F) :=H(Gal(F^s|F); \pm 1)$. Desenvolveremos assim aplica\c cões no estudo da TAFQ, relacionando o anel graduado de Witt do corpo $F$ (obtido a partir do anel de Witt de $F$ que classifica suas formas quadráticas regulares e não isotrópicas) com o anel graduado de cohomologia de $F$ e o anel graduado obtido da k-teoria reduzida de Milnor. Em sequência, estudaremos os três anéis graduados no contexto da conjectura Milnor (demonstrada no final dos anos 1990), que identifica os três anéis, e a utilização desta para resolver outras questões sobre o anel graduado de Witt.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Kaique Matias de Andrade Roberto - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Kaique Matias de Andrade Roberto. Descrição: No contexto da Teoria de Galois infinita, certas questões sobre um corpo base são bem respondidas considerando uma extensão galoisiana infinita deste, por exemplo, o grupo de Galois absoluto do corpo $F$, $Gal(F^s|F)$, onde $F^s$ designa um fecho separável de $F$. Todavia, nesta abordagem ampliada, paga-se o preço de ter que introduzir noções topológicas (a correspondência bijetiva é entre subextensões e subgrupos fechados). Assim, desenvolveremos o arcabouço topológico e categorial necessários para isso. No desenvolvimento da teoria, provaremos que os grupos de automorfismos de extensões galoisianas arbitrárias são profinitos, i.e. são limites projetivos de grupos finitos e discretos, herdando assim uma topologia booleana compatível com as operações de grupo. No processo de detecção das propriedades dos grupos de Galois absolutos, desenvolveremos estudos sobre cohomologia galoisiana e sobre cohomologia de grupos profinitos em geral. Um caso de interesse particular para a Teoria Algébrica das Formas Quadráticas (TAFQ) é o "anel graduado de cohomologia de um corpo", $H(F) :=H(Gal(F^s|F); \pm 1)$. Desenvolveremos assim aplica\c cões no estudo da TAFQ, relacionando o anel graduado de Witt do corpo $F$ (obtido a partir do anel de Witt de $F$ que classifica suas formas quadráticas regulares e não isotrópicas) com o anel graduado de cohomologia de $F$ e o anel graduado obtido da k-teoria reduzida de Milnor. Em sequência, estudaremos os três anéis graduados no contexto da conjectura Milnor (demonstrada no final dos anos 1990), que identifica os três anéis, e a utilização desta para resolver outras questões sobre o anel graduado de Witt.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Kaique Matias de Andrade Roberto - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Kaique Matias de Andrade Roberto. |
| 10. | 2014-2015. Um estudo sobre Tensores e Geometria Riemanniana Descrição: Nesse trabalho buscamos estudar a Geometria Riemanniana. Começando com o conceito de Variedades Diferenciáveis, da qual estudaremos um pouco sobre a Topologia de tal estrutura juntamente com o Espaço Tangente. Em seguida, veremos o que são Tensores e o que é o Produto Tensorial; para depois introduzirmos o que são Métricas Riemannianas e assim por estudar a geometria das Variedades Diferenciáveis munidas de uma Métrica Riemanniana, tal estrutura é denominada na literatura como Variedades Riemannianas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Doutorado: (1) . Integrantes: Lucas de Faccio Nunes - Integrante / Denner Rychard Bocardi dos Santos - Integrante / Eliris Cristina Rizziolli - Coordenador. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Lucas de Faccio Nunes. |
| 1. | 2013-2014. Construções de espaços C(K) Descrição: Projeto de pesquisa no exterior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 2. | 2013-2014. Estratégias Identitárias, Religião e Mídia: Mecanismos Midiáticos em Grupos Religiosos Neopentecostais Descrição: Projeto de Iniciação Científica Júnior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Diemerson Saquetto - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. Descrição: Projeto de Iniciação Científica Júnior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Diemerson Saquetto - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. Descrição: Projeto de Iniciação Científica Júnior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Diemerson Saquetto - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. |
| 3. | 2013-2014. Geometria Diferencial Hiperbólica Descrição: Neste projeto o aluno estudará Geometria Diferencial no espaço Hiperbólico, analisando inicialmente alguns modelos para o espaço Hn e depois estudando a teoria de curvas e superfícies em H3. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Fernando Maia Nardelli Escobosa - Integrante / Alexandre Lymberopoulos - Coordenador. Membro: Fernando Maia Nardelli Escobosa. |
| 4. | 2013-2015. Propriedade Dunford-Pettis Alternativa Descrição: O trabalho teve como objetivo estudar a propriedade Dunford-Pettis alternativa (propriedade DP1), como introduzida por Freedman, e algumas de suas caracterizações e relações com outras propriedades. Estudamos caracterizações para alguns espaços de operadores com a propriedade DP1, dadas por Acosta e Peralta. Vimos que um subespaço fechado do espaço dos operadores compactos em um espaço de Banach reflexivo com base de Schauder tem a propriedade DP1 se, e somente se, os operadores avaliação são operadores DP1. Estudamos um resultado análogo para espaços de Hilbert. Como consequência desses resultados, vimos uma caracterização de certas subálgebras fechadas da álgebra dos operadores compactos que possuem a propriedade DP1, supondo que os operadores composição à direita e à esquerda são operadores DP1. Finalmente, estudamos a demonstração feita por Bunce a Peralta em de que as propriedades Dunford-Pettis e Duford-Pettis alternativa são equivalentes em C*-álgebras.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Veronica Leão Neves - Integrante / Profa. Dra. Mary Lilian Lourenço - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo ao Ensino e Pesquisa - Bolsa. Membro: Veronica Leão Neves. |
| 5. | 2013-2014. Relatos de professores de Matemática: Práticas e formação docente em Parintins/AM. Descrição: Investigar a respeito de prática e formação de professores de Matemática no município de Parintins, na região do Baixo Amazonas, a partir da sistematização de narrativas de professores de matemática, tanto no Ensino Fundamental, quanto no Ensino Médio no período de 2003 a 2013 .Fazer um mapeamento dos professores de Matemática no município de Parintins/AM no período de 2003 a 2013. Selecionar um grupo de professores do mapeamento feito, para mensurarmos suas formações, trajetórias docentes e constituição do saber que sustentaram e/ou sustentam suas práticas pedagógicas. Narrar a respeito de suas experiências docentes, como são transformados os saberes teóricos em saberes práticos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Coordenador / Isabel do Socorro Lobato Beltrão - Integrante. Membro: Fernando Junior Soares dos Santos. |
| 6. | 2013-2013. Sobre o número de ciclos limites que bifurcam de um centro linear Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Rocha Felix - Integrante / Claudio Aguinaldo Buzzi - Coordenador. Membro: Felipe Rocha Felix. |
| 7. | 2013-2015. Teoria dos Conjuntos e Topologia (Iniciação Científica) Descrição: Este projeto se dividiu em três partes. "Teoria dos Conjuntos: Provas de Consistência" - O objetivo deste projeto é fazer o aluno aprender a aplicar princípios combinatóricos, construtibilidade e forcing para obter provas de consistência e independência. "Teoria dos Conjuntos e Topologia" - O objetivo deste projeto é complementar e aplicar técnicas de combinatória infinita como diamante e o Axioma de Martin e técnicas de forcing aprendidas na parte anterior em Topologia Geral, dando continuidade aos estudos da parte anterior. "Grupos Topológicos Enumeravelmente Compactos" - O objetivo desta parte é fazer o aluno estudar diversos artigos bem recentes publicados pelo seu orientador sobre a construção de diversos grupos topológicos com propriedades interessantes a fim de adentrar mais profundamente na área que seu orientador está trabalhando.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. Descrição: Este projeto se dividiu em três partes. "Teoria dos Conjuntos: Provas de Consistência" - O objetivo deste projeto é fazer o aluno aprender a aplicar princípios combinatóricos, construtibilidade e forcing para obter provas de consistência e independência. "Teoria dos Conjuntos e Topologia" - O objetivo deste projeto é complementar e aplicar técnicas de combinatória infinita como diamante e o Axioma de Martin e técnicas de forcing aprendidas na parte anterior em Topologia Geral, dando continuidade aos estudos da parte anterior. "Grupos Topológicos Enumeravelmente Compactos" - O objetivo desta parte é fazer o aluno estudar diversos artigos bem recentes publicados pelo seu orientador sobre a construção de diversos grupos topológicos com propriedades interessantes a fim de adentrar mais profundamente na área que seu orientador está trabalhando.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 8. | 2013-2014. USO DO SOFTWARE MATHEMATICA COMO FERRAMENTA NO ENSINO DE MATEMÁTICA Descrição: O projeto foi desenvolvido no Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Ceará, tendo como objetivos apresentar uma nova metodologia de ensino por meio do uso do software Mathematica nas disciplinas de Matemática Discreta, Álgebra Linear, Equações Diferenciais, Estatística, Calculo Numérico e Cálculo Diferencial e Integral.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Kelvio Felipe dos Santos - Integrante / Eveline Menezes Rodrigues - Integrante. Membro: Eurípedes Carvalho da Silva. |
| 9. | 2013-2014. Álgebras de Incidência Descrição: Projeto de Iniciação Científica (PIBIC) realizado sob a orientação do Prof. Dra. Rosali Brusamarello. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Sidney Henrique Dale Crode - Coordenador / Rosali Brusamarello - Integrante. Membro: Sidney Henrique Dale Crode. |
| 1. | 2012-2014. Atividade auto-sustentável em redes de neurônios Descrição: Projeto de pesquisa desenvolvido durante o mestrado.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Alexsandro Schneider - Integrante / Rafael Ribeiro Dias Vilela de Oliveira - Coordenador. Membro: Alexsandro Schneider. |
| 2. | 2012-2013. Estudos Teóricos em Programação Geométrica e aplicações Descrição: Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Wellington Marques de Souza - Coordenador / Rúbia Mara de Oliveira Santos - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Wellington Marques de Souza. |
| 3. | 2012-2014. Iniciação Científica - Aplicações de Forcing em Análise da Reta Descrição: Primeira etapa: Estudei elementos gerais de teoria dos conjuntos e Lógica e então a técnica do forcing (simples e iterado), bem como alguns axiomas combinatórios da teoria dos conjuntos (como o Axioma de Martin e o Princípio Diamante, por exemplo), e então pude ver alguns resultados clássicos de consistência e independência (CH e invariantes cardinais entre $\omega_1$ e continuum, por exemplo). Segunda etapa: Estudei o colapso de Levy de um cardinal fortemente inacessível, e os forcings com reais aleatórios e genéricos, para construir o modelo de Solovay (que satisfaz DC mas não AC) onde todo subconjunto de reais é Lebesgue mensurável Terceira etapa: Estudei alguns rudimentos de teoria descritiva dos conjuntos e sua relação com L, o universo de Gödel dos conjuntos construtíveis, para estabelecer o seguinte resultado do Shelah: se todo conjunto $\Sigma_{1}^{3}$ de reais é Lebesgue mensurável então $\omega_1$ é inacessível em L.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Michel Fernandes Gaspar - Coordenador / Rogerio Augusto dos Santos Fajardo - Integrante. Membro: Michel Fernandes Gaspar. |
| 4. | 2012-2013. Introdução a Teoria de Lie Descrição: Projeto de Iniciação Científica (PIBIC) realizado sob a orientação do Prof. Dr. Carlos José Braga Barros. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Sidney Henrique Dale Crode - Coordenador / Carlos José Braga Barros - Integrante. Membro: Sidney Henrique Dale Crode. |
| 5. | 2012-2012. Introdução aos sistemas dinâmicos contínuos e discretos Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Rocha Felix - Integrante / Claudio Aguinaldo Buzzi - Coordenador. Membro: Felipe Rocha Felix. |
| 6. | 2012-2012. O Teorema de Cayley-Hamilton Descrição: O Teorema de Cayley-Hamilton é estudado nos cursos de Álgebra Linear e a demonstração apresentada usa propriedades de matrizes. A proposta é mostrar a relevância da Teoria de Funções Analíticas ao aplicar um de seus resultados para demonstrar um resultado algébrico. Provar-se-á o Teorema de Cayley-Hamilton usando o Teorema Integral de Cauchy.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Veronica Leão Neves - Integrante / Prof. Dra. Mary Lilian Lourenço - Coordenador. Financiador(es): Pró-Reitoria de Graduação - USP - Bolsa. Membro: Veronica Leão Neves. |
| 7. | 2012-2014. Raízes de aplicações próprias via número de raízes de Nielsen. Descrição: Seja f:X \to Y uma aplicação contínua entre espaços topológicos. Um ponto x \in X tal que f(x)=y_0 é uma raiz de f em y_0. A Teoria de raízes de Nielsen agrupa raízes de f em classes e esse número de raízes é o número de classes de raízes. O número de Nielsen é um invariante topológico, e considerando aplicações próprias e homotopias próprias, pode-se definir o número de raízes de Nielse próprio. Utilizando a teoria de raízes de Nielsen e grau absoluto, vamos estudar problemas de raízes de aplicações próprias f: X \to Y, onde X é uma variedade topológica conexa e Y é um espaço de Hausdorff conexo, localmente conexo por caminhos e semi-localmente conexa.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (1) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Jean Cerqueira Berni - Integrante / Oziride Manzoli Neto - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 5 Membro: Jean Cerqueira Berni. |
| 8. | 2012-2012. Todo o Estado Emaranhado pode ser utilizado? Descrição: Nessa iniciação científica estudei os princípios da informação quântica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Artur Bicalho Saturnino - Integrante / Marcelo de Oliveira Terra Cunha - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Artur Bicalho Saturnino. |
| 1. | 2011-2011. Dualidade de Stone e espaços de Banach C(K) Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 2. | 2011-2011. Equações Diferenciais Ordinárias e suas Aplicações Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Felipe Rocha Felix - Integrante / Andréa Cristina Prokopczyk Arita - Coordenador. Membro: Felipe Rocha Felix. |
| 3. | 2011-2012. Estado del Arte de los Sistemas Dinámicos Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (30) . Integrantes: Dionicio Pastor Dallos Santos - Coordenador / Juana Yadira Perico - Integrante. Membro: Dionicio Pastor Dallos Santos. |
| 4. | 2011-2012. Introdução à Análise Funcional Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Rocha Felix - Coordenador / Andréa Cristina Prokopczyk Arita - Integrante. Membro: Felipe Rocha Felix. |
| 5. | 2011-2014. Ordens parciais e aplicações à geometria de espaços de Banach Descrição: Projeto de mestrado. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 6. | 2011-2014. PROJETO MULTIDISCIPLINAR: Álgebras de Hopf , C*-Álgebra e Teoria de Galois Descrição: Grupo de Pesquisa em Álgebra. Os participantes deste projeto pretendem compartilhar conhecimentos nas áreas de Álgebra e Análise Funcional com o intuito de produzir trabalhos científicos. Vinculado a isto, a vontade de aguçar a curiosidade de alunos, desta instituição, a estudar problemas e soluções ligados a tais assuntos.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Edite Taufer - Integrante / Daiane Silva de Freitas - Coordenador / Eneilson Campos Fontes - Integrante. Membro: Edite Taufer. |
| 7. | 2011-2012. Título: Introdução ao Estudo das Curvas Planas Via Geometria Diferencial. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Raquel Maria Nogueira Wood Noronha - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Coordenador. Membro: Raquel Maria Nogueira Wood Noronha. |
| 8. | 2011-2012. Tópicos em Álgebras não-associativas Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Giliard Souza dos Anjos - Integrante / Maria de Lourdes Merlini Giuliani - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Giliard Souza dos Anjos. |
| 1. | 2010-2010. Caos e órbitas periódicas em microlasers (Iniciação científica) Descrição: A formulação da Mecânica no espaço de fase, proposta inicialmente por E. P. Wigner em seu conhecido trabalho de 1932, fornece uma descrição dos fenômenos quânticos que utiliza o máximo da linguagem clássica. Dentro de tal formulação, as funções de distribuição quasi-probabilísticas de Wigner e Husimi são ferramentas eficazes para o estudo de problemas quânticos no limite semiclássico, no sentido que têm capacidade de oferecer uma transição suave entre a Mecânica Quântica e a Clássica.No presente trabalho, utilizamos tal teoria para realizar o estudo introdutório de um sistema quântico cujo análogo clássico é caótico: a Transformação do Padeiro.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Samanta Santos Avelino Silva - Integrante / Marcel Novaes - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Samanta Santos Avelino Silva. |
| 2. | 2010-2012. Caracterização de Modelos Estruturais na Construção Civil Descrição: O projeto teve como objetivo introduzir conteúdos relativos à disciplina de Resistência dos Materiais, que não foram contemplados no decorrer do curso Técnico em Edificações. Identificação detalhada de cargas atuantes em edificações, apresentação das Normas Técnicas relacionadas e exposição das bases da modelagem do Cálculo Estrutural. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ivo Terek Couto - Integrante / Antonio Carlos da Fonseca Bragança Pinheiro - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Ivo Terek Couto. |
| 3. | 2010-2010. Espaços Métricos Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Sonia Regina Leite Garcia - Coordenador. Financiador(es): Universidade de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 4. | 2010-2011. Grupos finitos, Grupos lineares e representações de grupos Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Giliard Souza dos Anjos - Integrante / Maria de Lourdes Merlini Giuliani - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Giliard Souza dos Anjos. |
| 5. | 2010-2011. Um estudo comparativo entre a Geometria Diferencial Clássica e a Geometria Diferencial Lorentziana Descrição: Neste projeto o aluno estudará as curvas e superfícies dos espaços Euclidiano e Lorentziano. Iniciaremos pelo estudo da teoria das curvas no espaço Euclideano, sendo que em seguida, já passaremos a estudar os mesmos conceitos no ambiente Lorentziano, sempre comparando as propriedades em comum aos dois ambientes. De modo natural, faremos em seguida um estudo comparativo das superfícies do espaço Euclideano com as superfícies no ambiente Lorentziano, também procurando destacar as diferenças no comportamento geométrico destas superfícies, devido à mudança na métrica. Pretendemos também utilizar o software Mathematica em nossos estudos, ferramenta que tem se mostrado muito útil para os pesquisadores, especialmente geômetras, pois a visualização dos exemplos possibilita uma melhor compreensão da teoria. (AU). Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Rodolpho Sanches dos Santos - Integrante / Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Felipe Rodolpho Sanches dos Santos. |
| 1. | 2009-2010. Função de Wigner: Um tratamento da Mecânica Quântica no espaço de fase (Iniciação Científica) Descrição: No presente trabalho, tivemos como objetivo descrever aspectos básicos da teoria por trás da descrição de sistemas quânticos através da função de Wigner.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Samanta Santos Avelino Silva - Integrante / Gilmar Eugenio Marques - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Samanta Santos Avelino Silva. |
| 1. | 2008-2009. Conceitos elementares de Sistemas Dinâmicos e a Aplicação Quadrática (Iniciação Científica) Descrição: O projeto abordou conceitos elementares de Sistemas Dinâmicos Unidimensionais. Estudamos detalhadamente as propriedades de sistemas discretos obtidos a partir da iteração de funçõesda família quadrática definidas num intervalo real.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Samanta Santos Avelino Silva - Integrante / Liane Bordignon - Coordenador. Número de produções C, T & A: 2 Membro: Samanta Santos Avelino Silva. |
| 2. | 2008-2008. Invariantes Topológicos para Germes de C^2 em C^2 Descrição: Além da construção de campos de vetores controlados, a outra técnica mais aplicada em Teoria de Singularidades para se determinar a trivialidade topológica de germes de aplicação é a obtenção de invariantes cuja constância na família garante esta condição. Iremos aplicar esta técnica para obter a trivialidade topológica de famílias de germes do plano no plano. Iremos mostrar como calcular o número de cúspides para germes cujo Ideal Jacobiano satisfaz uma condição de não-degeneração com relação a um polígono de Newton, posteriormente iremos calcular o número de dobras através do software Singular, como conseqüência, é feita uma descrição parcial das C0-A- órbitas na K-órbita de um germe quase homogêneo de corank 2. Muitos estudos preliminares são necessários, pois, se considerarmos germes g do plano no plano analíticos e finitamente determinados e tomarmos uma perturbação estável desse germe então um certo número de cúspides e dobras aparecem na sua curva discriminante. Essas cúspides e dobras Gaffney e Mond provaram que são invariantes topológicos, exibindo relações entre eles e invariantes topológicos conhecidos, ou seja, os números de Milnor do discriminante e do conjunto singular e o grau de g. O principal objetivo desta pesquisa é fazermos um estudo sobre o número de cúspides, denotado por C(g), para germes pré -quase-homogêneos de C2 em C2. Tentaremos obter fórmulas para o cálculo de C(g) em termos do polígono de Newton Γ+(Jg). Iremos considerar germes que satisfazem alguma condição de não-degeneração com respeito a Γ+(Jg) e também consideraremos somente germes cuja parte principal é o próprio germe. Estas fórmulas são determinadas em função da quantidade de monômios que é adicionada ao germe quase homogêneo. Começaremos esta análise com os germes pré -quase-homogêneos do tipo g(x,y)=(xy,xa+yb+kxrys), onde as constantes a, b, r e s irão satisfazer uma dada condição fixada... Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Integrante / Liane Mendes Feitosa Soares - Coordenador. Membro: Eurípedes Carvalho da Silva. |
| 1. | 2007-2008. Trabalho de Iniciação Científica - Introdução às Equações Diferenciais Parciais Descrição: Esse trabalho teve como objetivo introduzir as noções básicas sobre as equações diferenciais parciais, que são aquelas que envolvem uma função incógnita de várias variáveis independentes e suas derivadas. O aprendizado dessas equações é importante para quem deseja, após o término do Curso de Matemática, continuar os seus estudos na área de Modelagem Matemática ou Física-Matemática, já que elas aparecem em problemas da Matemática Aplicada, Engenharia e Física. Vale ressaltar que o seu estudo é uma das áreas com mais intensa pesquisa em Matemática, despertando interesse também em contextos de Matemática Pura. Neste trabalho foram estudados alguns tipos de equações existentes e algumas de suas aplicações, assim, apresentando-se um fenômeno físico procurou-se compreendê-lo e estudar a modelagem envolvida que está relacionada a uma equação diferencial parcial. Em cada item estudado, procurou-se estudar e analisar as demonstrações físicas e matemáticas do modelo, bem como as técnicas de resolução envolvidas. Um conhecimento básico de cálculo diferencial e integral, equações diferenciais ordinárias e séries de Fourier são importantes para a compreensão das deduções das equações parciais bem como dos desenvolvimentos das soluções de cada equação. Os principais tópicos abordados foram: A equação do calor, a equação de onda e a equação de Laplace.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Anderson Geraldo - Coordenador. Membro: Anderson Geraldo. |
(*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2025
Data de processamento: 12/02/2025 20:35:29