| 1. | 2024-Atual. Abstract theories of quadratic forms, Galois Cohomology and its Applications Descrição: This project aims to pursue: (i) the study and expansion of the k-theoretical framework for abstract theory of quadratic forms over semireal (commutative, unitary) rings and multirings using the resources coming from the abstract algebraic configuration provided mainly by the (first-order) theories of special groups and real semigroups; (ii) the formulation and development of a new frontier: an abstract galois cohomology for special groups and real semigroups.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Kaique Matias de Andrade Roberto - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador / Maximo Dickmann - Integrante. Membro: Kaique Matias de Andrade Roberto. |
| 2. | 2024-Atual. Teoria da Interpolacao e Geometria dos Espacos de Banach Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Willian Hans Goes Corrêa - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Willian Hans Goes Correa. |
| 1. | 2023-Atual. Analise em dimensao infinita: dinamica linear, ideais e reticulados de Banach Descrição: O presente projeto está inserido na área de Análise, mais especificamente em dimensão infinita, e os temas a serem abordados envolvem Análise Funcional, Teoria de Operadores, Polinômios e Aplicações Multilineares, além de Holomorfia em Dimensão Infinita e Sistemas Dinâmicos. De maneira geral, podemos dividir os temas de pesquisa deste projeto em 4 tópicos: (i) Estudo de algumas noções de dinâmica para operadores lineares contínuos definidos em espaços de Fréchet (em alguns casos apenas espaços vetoriais topológicos de Hausdorff) e o estudo particular da dinâmica de uma classe, os operadores de convolução definidos em espaços de funções holomorfas de infinitas variáveis complexas. (ii) Estudo de versões positivas em reticulados de Banach de propriedades já estudadas no contexto de espaços de Banach, por exemplo: a propriedade de Daugavet, o Teorema de Eberlein-Smulian e o princípio da compacidade fraca de Grothendieck. (iii) Desenvolvimento da teoria de ideais de operadores multilineares e de polinômios homogêneos entre espaços de Banach, principalmente os ideais gerados por classes de sequências, e também as conexões com os produtos tensoriais topológicos. (iv) Estudo de lineabilidade e espaçabilidade e variações destes conceitos, principalmente para classes de funções mensuráveis e de sequências. Projeto Demanda Universal - FAPEMIG (Edital 001/2023).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vinícius Colferai Corrêa Miranda - Integrante / José Lucas Pereira Luiz - Integrante / Vinícius Vieira Fávaro - Coordenador / Daniel Marinho Pellegrino - Integrante / Geraldo Márcio de Azevedo Botelho - Integrante / Nilson da Costa Bernardes Junior - Integrante / Jamilson Ramos Campos - Integrante / Blas Melendez Caraballo - Integrante / Elisa Regina dos Santos - Integrante / Pilar Rueda - Integrante / Anselmo Raposo - Integrante / Udayan B. Darji - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro. Membro: Vinicius Colferai Correa Miranda. |
| 2. | 2023-Atual. Aplicacao da Algebra Matematica e Inteligencia Artificial nas Engenharias Descrição: Na literatura matemática encontramos diversos problemas inovadores que desperta interesse pela comunidade científica, um deles é resolver equações parciais matemáticas para modelar fenômenos da natureza. Laurent Schwartz criou uma teoria chamada de distribuições para resolver equações matemáticas diferenciais, porém se resume a resolver equações linerares, deixando de um campo grande de dúvidas de equações não lineares. Estamos agora propondo uma álgebra que resolve equações diferenciais não lineares, e estamos interessados em encontar um campo de aplicações.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Jailson Calado da Silva - Coordenador / ANTONIO RONALDO GOMES GARCIA - Integrante / JADEVILSON CRUZ RIBEIRO - Integrante / PAULO CRISTIANO QUEIROZ MORAIS - Integrante / WALTER MARTINS RODRIGUES - Integrante / LEONARDO ROGERIO DA SILVA RODRIGUES - Integrante / JURIAANS, S. O. - Integrante. Membro: Jailson Calado da Silva. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Paulo Cristiano Queiroz Moraes - Coordenador / Jailson Calado da Silva - Integrante. Membro: Paulo Cristiano Queiroz Moraes. |
| 3. | 2023-Atual. Application of Finsler metric in mathematical modeling the wildfire propagation Descrição: Auxílio Pesquisa FAPESP - Regular, Processo: 22/15371-3. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Hengameh Raeisidehkordi - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Hengameh Raeisidehkordi. |
| 4. | 2023-2023. Modulos de Gelfand-Tsetlin de Algebra de Vertices Descrição: Neste projeto de pesquisa buscamos estudar os $\mathfrak{sl}_{n+1}$-módulos de Gelfand-Tsetlin e realizar todos os $\mathfrak{sl}_{n+1}$-módulos de peso simples admissíveis como imagens do funtor de localização torcida de $\mathfrak{sl}_{n+1}$-módulos de peso máximo simples admissíveis. Também estudaremos as imagem do funtor de torção (definido para cada raiz positiva) aplicado a $\mathfrak{sl}_{n+1}$-módulos de Gelfand-Tsetlin. Em particular estamos interessados em realizar módulos induzidos parabolicamente como imagens do funtor de localização torcida (num conjunto comutativo de raízes) de $\mathfrak{sl}_{n+1}$-módulos de peso máximo simples admissíveis. Essas representações são quocientes de módulos induzidos para a álgebra de Kac-Moody não torcida de tipo \textit{A} e incluem, em particular, todos os módulos simples admissíveis induzidos de $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$-módulos densos. Assim, completamos alguns dos resultados apresentados em \cite{FHR20} e \cite{FHK21}.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Oscar Armando Hernández Morales - Integrante / Samuel Lopes - Coordenador. Membro: Oscar Armando Hernandez Morales. |
| 1. | 2022-Atual. Analise economica das principais culturas agricolas da regiao Centro-Serrana do Espirito Santo Descrição: O projeto objetiva a elaboração de uma análise econômica das principais culturas produzidas na região de Santa Maria de Jetibá, Santa Leopoldina e Domingos Martins, zona de atuação do Campus Centro-Serrano do IFES. A análise em questão será feita em um total de 20 propriedades agrícolas dos três municípios. As propriedades serão escolhidas conforme indicação de entidades municipais ligadas à agricultura, sendo elas Sindicatos Rurais e Secretarias Municipais de Agricultura. Como critério de escolha, serão utilizadas as propriedades com nível tecnológico médio, representativas da realidade da maioria das proprieadades da região, que é a Agricultura Familiar com trabalho predominantemente semi-mecanizado. Serão avaliados nestas propriedades os custos de produção e comercialização relacionados às culturas do Gengibre, Inhame, Chuchu, Morango e Repolho. As metodologias de cálculos de custo de produção a serem utilizadas como referência neste trabalho serão a da Companhia Brasileira de Abastecimento ? Conab (2010) e a desenvolvida por Matsunaga et al. (1976). Como resultados, espera-se a geração de dados que respaldem a tomada de decisão dos produtores quanto aos preços de comercialização, de forma a orientá-los no processo de reestruturação das propriedades para obtenção de maior lucratividade; a formulação de uma planilha de cálculo de custo de produção que será disponibilizada aos produtores posteriormente e a implementação do Laboratório de Gestão Agrícola do Campus Centro-Serrano.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (3) Doutorado: (5) . Integrantes: Marcelo Barbosa Viana - Coordenador / Lorena Abdalla de Oliveira Prata Guimarães - Integrante / Gheila Corrêa Ferres Baptestini - Integrante / Thiago Mello dos Reis - Integrante / Marihá Barbosa e Castro - Integrante / André Malacarne Milanez - Integrante / Emmanuel Victor Hugo Moraes - Integrante / Diene Maria Bremenkamp - Integrante / Anderson William Dominghetti - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Espírito Santo - Auxílio financeiro. Membro: Marcelo Barbosa Viana. |
| 2. | 2022-2023. Representacoes Mansas de Algebras de Lie e Aplicacoes Descrição: Programa de Fixação de Recursos Humanos para o Interior do Estado: Mestres e Doutores por Calha de Rio PROFIX-RH. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (3) . Integrantes: Oscar Armando Hernández Morales - Coordenador / Luis Enrique Ramirez - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante / André Silva de Oliveira - Integrante / Germán Alonso Benitez Monsalve - Integrante / Elkin Oveimar Quintero Vanegas - Integrante / Marcela Guerrini Alves - Integrante / Edilson de Carvalho Filho - Integrante / Edfram Rodrigues Pereira - Integrante / Fernando Junior Soares dos Santos - Integrante / Rainey Ferreira do Nascimento - Integrante / Ashish Mishra - Integrante / Isaías David Marín Gaviria - Integrante / Carlos Alexandre Gomes da Silva - Integrante / Jailson Calado da Silva - Integrante / Alex Sierra Cárdenas - Integrante / Felipe Albino dos Santos - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Bolsa / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Auxílio financeiro. Membro: Oscar Armando Hernandez Morales. |
| 3. | 2022-Atual. Superficies Minimas e de Curvatura Media Constante Descrição: Tendo as variedades diferenciáveis como objeto de estudo, analisamos dois aspectos principais, um deles envolvendo as suas propriedades intrínsecas como por exemplo o cálculo da sua curvatura, e o outro aspecto é quando ao fixarmos uma variedade de dimensão "n" como espaço ambiente, investigamos maneira de como podemos "acomodar", imergir ou mergulhar, variedades de dimensões menores neste espaço fixado.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Jackeline Conrado - Integrante / Giovanni da Silva Nunes - Coordenador / LISANDRA DE OLIVEIRA SAUER - Integrante. Membro: Jackeline Conrado. |
| 4. | 2022-Atual. Algebras de Krichever-Novikov superelipticas Descrição: Esta pesquisa tem o objetivo de investigar álgebras de Krichever-Novikov superelípticas. À partir dos geradores e relações a pesquisa investigará resultados relevantes em teoria de representações da extensão central universal destas estruturas. Também à partir dos geradores e relações conhecidos emergem famílias de polinômios. Este projeto de pesquisa analisará estas famílias utilizando experimentação computacional com a intenção de obter-se famílias de polinômios ortogonais não-clássicos satisfazendo alguma equação diferencial de ordem maior do que dois. Além disso, neste trabalho de pesquisa podem ser investigadas as álgebras de Heisenberg superelípticas como a subálgebra de Heisenberg da álgebra superelíptica laço de Krichever-Novikov com a intenção de se estabelecer critérios de irredutibilidade explícitos para módulos fi-Verma para estas álgebras.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Número de produções C, T & A: 5 / Número de orientações: 1 Membro: Felipe Albino dos Santos. |
| 1. | 2021-Atual. Geometria Diferencial e Aplicacoes em Engenharias Descrição: Neste projeto pretendemos estudar aspectos geométricos decorrentes de propriedades das superfícies minimais em ambientes Euclideanos e não Euclideanos, tanto do ponto de vista puro teórico quanto do ponto de vista aplicado.Especificamente, objetivamos estabelecer resultados envolvendo o estudo de tais superfícies em espaços semi-Riemannianos, bem como investigar suas relações e possíveis aplicações às engenharias. De modo particular, focaremos a nossa atenção nas superfícies minimais em dois ambientes Lorentzianos, a saber, os espaços-tempo de Minkowski $\mathbb{R}^3_1$ e $\mathbb{R}^4_1$.Para isto, uma abordagem sobre tópicos importantes em Geometria Diferencial e Variáveis Complexas será desenvolvida a fim de explorar relevantes resultados sobre o tema. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Rodrigo Silva dos Santos - Coordenador / Martha Patrícia Dussan - Integrante / Antônio de Pádua Franco Filho - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 / Número de orientações: 1 Membro: Rodrigo Silva dos Santos. |
| 2. | 2021-2021. Let.it.bee Descrição: Projeto para a competição internacional de engenharia genética IGEM. Adição de gene originário de Drosófilas (CYP6G1) para degradação do agrotóxico imidacloprido em plantas de tomate. Esse gene deve ser apenas expresso no pólen, com a motivação de criar plantas onde a aplicação de agrotóxicos permita a proteção contra pragas e que ao mesmo tempo esses agrotóxicos não afetem polinizadores. Entre outros aspectos, foi necessária a introdução de modelos matemático-computacionais para quantificar a eficácia da degradação do agrotóxico pela planta e os possíveis benefícios para a população de abelhas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (21) / Mestrado acadêmico: (5) / Doutorado: (4) . Integrantes: Guilherme da Costa Cruz - Coordenador / Luiz Gustavo dos Santos Lima - Integrante / Adrian David González Chaves - Integrante / Amanda Soares Hirata - Integrante / Anna Júlia Medeiros Martins - Integrante / Bruno Koshin Vazquez Iha - Integrante / Bruno Luka de Souza Bambirra Silveira - Integrante / Caio Klocke Zamuner - Integrante / Caroline Santos Alves - Integrante / Caroline Silvério - Integrante / Eric Andre Velasco Yepez - Integrante / Erick Tavares Marcelino Alves - Integrante / Gabriela Yuri Kamida - Integrante / Isabela Carvalho Velloso de Oliveira - Integrante / João Lucas Fehler Freitas - Integrante / João Marcos Sperber - Integrante / João Pedro Alves Fairbanks - Integrante / João Pedro Honda De Sordi - Integrante / Larissa Braga - Integrante / Leonardo Andrade - Integrante / Luan de Souza - Integrante / Marcos Markevich - Integrante / Maria Eliza Porto Pires - Integrante / Pedro Balbino Nogueira - Integrante / Pedro Henrique Costa Bonamin - Integrante / Pedro Garcia Abilleira de Castro - Integrante / Sarah Salviano Martins - Integrante / Vital Pegorin Oliveira - Integrante / Yan Tadeu Kaled e Silva Barbosa - Integrante / Beatriz Akiti - Integrante. Membro: Guilherme da Costa Cruz. |
| 3. | 2021-2023. Modulos de Gelfand-Tsetlin mansos de algebras de Vertex Descrição: Programa: Pesquisador Colaborador do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Oscar Armando Hernández Morales - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Oscar Armando Hernandez Morales. |
| 4. | 2021-Atual. Representacoes Mansas de Algebras de Lie e Aplicacoes Descrição: A falta de recursos humanos especializados na área de álgebra de Lie no estado do Amazonas, em especial no Centro de Estudos Superiores de Tabatinga - CESTB da Universidade do Estado do Amazonas - UEA, localizada na cidade de Tabatinga, é um dos principais empecilhos para o desenvolvimento científico e tecnológico na região do Alto Amazonas. Com isso, surge a necessidade de incentivar a pesquisa na área de Álgebra que permita fortalecer e expandir o espectro de aplicações da matemática na resolução de problemas no Amazonas. Para tal a equipe deste projeto tem como um dos principais objetivos integrar e fortalecer o vínculo entre as seguintes universidades Brasileiras: UEA, UFAM, USP, UFABC, UFRN, UFPA, UNESP, e a Universidad Nacional de Colombia (UNAL) possibilitando assim a formação de alunos de graduação e pós-graduação e o intercâmbio acadêmico-científico entre alunos e pesquisadores de outras regiões do Brasil. Além disso, do ponto de vista teórico, buscamos estudar os sl(n+1)-módulos de Gelfand-Tsetlin mansos e suas aplicações; em particular, busca-se realizar todos os sl(n+1)-módulos de peso simples admissíveis como imagens do funtor de localização torcida de sl(n+1)-módulos de peso máximo simples admissíveis. Essas representações são quocientes de módulos induzidos para a álgebra de Kac-Moody não torcida de tipo A e incluem, em particular, todos os módulos simples admissíveis induzidos de sl(2)-módulos densos. Assim, completaremos alguns dos resultados apresentados em Futorny, Hernández Morales & Ramirez (2021) e em Futorny, Hernández Morales & K?i?ka (2021), os quais permitem classificar as representações de energia positiva para álgebras de Vertex, utilizando métodos combinatórios. Adicionalmente, pretendemos explorar a realização de módulos para Yangans limitados Y(sl(n+1)). Vale ressaltar que durante a resolução dos problemas propostos é preciso a utilização de diversas técnicas matemáticas, motivo pelo qual é necessário o estudo de diversas áreas do conhecimento tais como representações de álgebras, geometría, teoría do número, álgebra linear, álgebra de Vertex, mecânica quântica, entre outras, além da utilização de softwares matemáticos na implementação de diversos experimentos numéricos que surgem naturalmente na resolução dos problemas propostos neste projeto.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (2) . Integrantes: Felipe Albino dos Santos - Integrante / Oscar Armando Hernandez Morales - Coordenador / Marcela Guerrini Alves - Integrante / Germán Alonso Benitez Monsalve - Integrante / Edilson de Carvalho Filho - Integrante / Edfram Rodrigues Pereira - Integrante / Fernando Junior Soares dos Santos - Integrante / Elkin Oveimar Quintero Vanegas - Integrante / Rainey Ferreira do Nascimento - Integrante / Luis Enrique Ramirez - Integrante / Ashish Mishra - Integrante / Isaías David Marín Gaviria - Integrante / Carlos Alexandre Gomes da Silva - Integrante / Jailson Calado da Silva - Integrante / Alex Sierra Cárdenas - Integrante / André Silva de Oliveira - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Auxílio financeiro. Membro: Felipe Albino dos Santos. |
| 5. | 2021-Atual. Uma abordagem topologica e dinamica a Geometria Fractal Descrição: O objetivo deste projeto é o estudo da teoria de espaços fractais, utilizando uma abordagem topológica (métricas de Hausdorff, de Lipschitz e Gromv-Hausdorff, sistemas de funções iteradas, teorema de colagem) acoplada com uma abordagem dinâmica.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (1) . Integrantes: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves - Integrante / Paolo Piccione - Coordenador. Membro: Gabriela Cristina da Silva Goncalves. |
| 1. | 2020-2023. As Algebras de Colombeau e Aplicacoes Descrição: Na teoria de distribuições o maior nome que contribuiu para o desenvolvimentodesta teoria foi Laurent Schwartz, pois ele criou a mesma afim de lidar com a soluçãode equações diferenciais lineares, esta teoria é mais conhecida como funções generalizadas. Laurent Schwartz afirmou através do Teorema da Impossibilidade de Schwartz, que em certas condições não poderia existir uma álgebra diferencialque contém uma cópia das distribuições. No entanto, equações não lineares que modelam fenômenos reais são abundantes, sugerindo que deveria existir um ambiente diferencial e algébrico que contém uma cópia das distribuições. Um dos pesquisadores que contribuiu para essa ultima construção, foi o matemático J.F. Colombeau, pois o mesmo construiu uma álgebra diferencial que contém uma cópia linear das distribuições. A álgebra diferencial que ele fez é chamada de álgebra de funções generalizadas de Colombeau, ou álgebra de Colombeau. Existem muitas equações lineares que não podem ser resolvidas usando a teoria de Schwartz. Porém na álgebra diferencial de Colombeau qualquer diferencial lineares tem uma solução.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Jailson Calado da Silva - Coordenador / ANTONIO RONALDO GOMES GARCIA - Integrante / JADEVILSON CRUZ RIBEIRO - Integrante / PAULO CRISTIANO QUEIROZ MORAIS - Integrante / WALTER MARTINS RODRIGUES - Integrante / LEONARDO ROGERIO DA SILVA RODRIGUES - Integrante / EURÍPEDES CARVALHO DA SILVA - Integrante / ORLANDO STANLEY JURIAANS - Integrante. Financiador(es): Universidade Federal do Maranhão - Outra. Membro: Jailson Calado da Silva. |
| 2. | 2020-2022. Espacabilidade, Residualidade e Algebrabilidade em espacos de funcoes e sequencias Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Zaqueu Cristiano Moreira - Integrante / Daniela Mariz Silva Vieira - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Zaqueu Cristiano Moreira. |
| 3. | 2020-2022. Estudo dos pontos fixos de funcoes n-valuadas em superficies e calculos explicitos para o caso do toro Descrição: O principal objetivo deste trabalho é estudar a teoria de ponto fixo para funções $n$-valuadas definidas em superfícies, com foco no caso particular do toro. Trazemos um apanhado da teoria de ponto fixo para funções usuais, definindo as principais ferramentas dessa teoria. Definimos funções $n$-valuadas e exploramos os resultados obtidos ao associar essas multifunções a espaços de configuração. Apresentamos resultados gerais acerca dos pontos fixos de funções $n$-valuadas em superfícies, usando grupos de tranças, e aplicamos estes resultados para analisar os pontos fixos de funções a $2$ valores split no toro. Exploramos exemplos nesse sentido e também provamos que a esfera é Wecken para funções $n$-valuadas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Janaina de Santana Santos - Coordenador / Daciberg Lima Gonçalves - Integrante. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Janaina de Santana Santos. |
| 4. | 2020-2022. Hipersuperficies de Curvatura Media Constante e Volume e Energia de Campos de Vetores Descrição: Estudar a Teoria de EDP quasilinear elíptica; Estudar o problema de Dirichlet para a equação diferencial parcial elíptica em uma variedade riemanniana; Obter resultados de existência e unicidade para gráficos de curvatura média constante em espaços ambientes gerais. Determinar e caracterizar estimativas para o volume de campos de vetores;. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (2) . Integrantes: Jackeline Conrado - Integrante / Adriana Vietmeier Nicoli - Integrante / Giovanni da Silva Nunes - Coordenador / LISANDRA DE OLIVEIRA SAUER - Integrante. Membro: Jackeline Conrado. |
| 5. | 2020-2021. Iniciacao Cientifica - Acoes de Grupos de Lie em Variedades Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eduardo de Carvalho Andrade - Integrante / Cristian Andres Ortiz Gonzalez - Coordenador. Membro: Eduardo de Carvalho Andrade. |
| 6. | 2020-2022. Lefschetz fibrations, Lie groupoids and noncommutative geometry Descrição: Collaboration between Fapesp and Conicyt (Chile). This project establishes collaboration between the Institute of Mathematics and Statistics of the University of Sao Paulo and the Institute of Mathematics of Universidad Católica del Norte - Antofagasta, Chile. The principal Investigator in Chile is Prof. Elizabeth Gasparim.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (3) . Integrantes: Juan Sebastian Herrera Carmona - Integrante / Cristian Andres Ortiz Gonzalez - Coordenador / Fabricio Valencia Quintero - Integrante / Elizabeth Terezinha Gasparim - Integrante / Bruno Suzuki - Integrante / Francisco Rubilar - Integrante / Fabián Belmonte - Integrante. Membro: Juan Sebastian Herrera Carmona. |
| 1. | 2019-Atual. As diferencas entre a Geometria Diferencial de curvas e superficies e a Riemanniana Descrição: Nessa Iniciação Científica, objetiva-se estudar as diferenças entre a Geometria Diferencial de curvas e superfícies e a Riemanniana. Desde o início, ao se estudar superfícies regulares pretende-se estudar a sua generalização entrando o conceito de variedades. Objetivo Geral: realizar um estudo entre as diferenças entre a Geometria Diferencial de curvas e superfícies e a Riemanniana. Objetivos específicos: compreender a fundamentação matemática do conceito de curvas e superfícies generalizando com o conceito de variedades diferenciáveis; estudar a primeira e segunda forma fundamental generalizando com o conceito de conexões afins e riemannianas; compreender a Geometria intrínseca das superfícies, como por exemplo as isometrias, aplicações conformes; estudar o conceito de geodésicas tanto no contexto da Geometria Diferencial de curvas e superfícies quanto em Geometria Riemanniana. ; estudar os conceitos de Curvatura, curvatura seccional, curvatura de Ricci e curvatura escalar, presentar os resultados de maneira didática e visual por meio de softwares gráficos específicos para aplicações em Matemática. Adotando como bibliografia os dois livros do Manfredo do Carmo: "Geometria Diferencial de curvas e superfícies" e "Geometria Riemanniana".. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Doutorado: (2) . Integrantes: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves - Integrante / Jarne Donizetti Ribeiro - Coordenador / Renan Servat Sander - Integrante. Membro: Gabriela Cristina da Silva Goncalves. |
| 2. | 2019-2020. Classificacao de superficies Descrição: Este projeto tem por objetivo introduzir à bolsista conceitos de topologia geral e algébrica. Para tanto, utilizaremos o estudo de classificação de superfícies como motivação para incorporar novos conceitos. Nossa estratégia para o problema baseia-se, primeiramente, em formular uma lista de superfícies compactas e conexas. Cada uma será construída a partir de uma região poligonal do plano, identificando suas bordas utilizando o sistema de etiquetagem, desenvolvendo conceitos como o de topologia quociente. A partir disso, vamos mostrar que qualquer superfície compacta e conexa é homeomorfa a uma da lista e que quaisquer duas superfícies da lista não são homeomorfas entre si, desenvolvendo conceitos de topologia algébrica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Sophia Lopes Ribeiro Fiorotto - Integrante / Ivan Struchiner - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Sophia Lopes Ribeiro Fiorotto. |
| 3. | 2019-Atual. Geometria diferencial e suas aplicacoes na mecanica relativistica: um estudo sobre modelos classicos de buracos negros. Descrição: Este projeto tem por objetivo estudar as soluções analíticas das equações de campo de Einstein da Relatividade Geral por meio do formalismo da geometria diferencial. Bem como: compreender a fundamentação matemática e fenomenológica da mecânica newtoniana, bem como a geometria de seu espaço-tempo. Compreender a fundamentação matemática e fenomenológica da eletrodinâmica clássica e verificar a inconsistência existente com a mecânica newtoniana. Compreender os fundamentos da relatividade especial e estudar as principais características da métrica de Minkowski. Estudar a geometria do espaço-tempo curvo, que tem como fonte o tensor de energia-momento das equações de campo de Einstein. Estudar três casos fundamentais de soluções analíticas das equações de campo de Einstein que descrevem buracos negros: a métrica de Schwarzschild, a métrica de Reissner-Nordström e a métrica de Kerr-Newman. Apresentar os resultados de maneira didática e visual por meio de softwares gráficos específicos para aplicações em Matemática. Adotando como bibliografia o livro do autor Manfredo do Carmo: "Geometria Diferencial" e o livro do autor Raine: "Black Holes", entre outros.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Doutorado: (2) . Integrantes: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves - Integrante / Jarne Donizetti Ribeiro - Integrante / Renan Servat Sander - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Gabriela Cristina da Silva Goncalves. |
| 4. | 2019-2020. Iniciacao Cientifica - Introducao a Teoria de Morse Descrição: Projeto de iniciação científica que visou o entendimento de variedades diferenciáveis e, posteriormente, uma introdução à Teoria de Morse.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eduardo de Carvalho Andrade - Integrante / Paulo Teotonio Sobrinho - Coordenador. Membro: Eduardo de Carvalho Andrade. |
| 5. | 2019-Atual. Introducao aos Sistemas Dinamicos e a Teoria Ergodica Descrição: Originando-se do estudo qualitativo de equações diferenciais ordinárias de motivação física, a área de Sistemas Dinâmicos atrai, nos dias de hoje, grande interesse por parte da comunidade matemática global. O campo está em rápido desenvolvimento, bem como suas aplicações estas últimas estendendo-se desde física matemática até teoria dos números. No entanto, apesar de seu perfil de destaque na matemática contemporânea e surpreendente acessibilidade em alguns casos específicos dificilmente o matemático em formação é introduzido aos sistemas dinâmicos durante sua graduação. Um caso que merece destaque é o dos sistemas dinâmicos unidimensionais, alguns aspectos dos quais podem ser apreciados tão logo o aluno adquira conhecimentos básicos de funções de uma variável real ou complexa. Assim, este projeto tem por objetivo a iniciação do aluno no estudo dos sistemas dinâmicos, com especial enfoque dado à dinâmica unidimensional. Espera-se que, através da realização do projeto, o aluno se aproxime da possibilidade de realizar atividade de pesquisa na área e contribuir para seu desenvolvimento futuro.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Bruno de Almeida Nussenzveig - Integrante / Edson de Faria - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Bruno de Almeida Nussenzveig. |
| 6. | 2019-Atual. K-teoria Algebrica Descrição: Neste projeto estudamos elementos da K-teoria algébrica, alguns de seus principais resultados e conexões com áreas como Teoria das Formas Quadráticas e Topologia.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Kaue de Mello Nogueira Piza - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Kaue de Mello Nogueira Piza. |
| 7. | 2019-2020. Lineabilidade em conjuntos de funcoes e sequencias de numeros reais Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Zaqueu Cristiano Moreira - Integrante / Daniela Mariz Silva Vieira - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Zaqueu Cristiano Moreira. |
| 8. | 2019-2019. O Teorema de Arzela-Ascoli: uma aplicacao ao teorema de Peano. Descrição: A motivação desta pesquisa surge das indagações ao se estudar sequências de funções. Diante da pergunta: "Será que há convergência?", sabe-se que, por vezes, o critério de convergência é uma algo muito forte, no sentido da dificuldade ao analisar sua convergência. Assim sendo, um dos resultados mais importantes e conhecidos pelos matemáticos é o teorema de Arzelà-Ascoli é muito significativo, pois determina quais são as condições para que um subconjunto de C(K,N) seja relativamente compacto (onde K e N são espaços métricos, K compacto). O objetivo dessa pesquisa é desenvolver uma demonstração para a generalização do teorema de Arzelà-Ascoli e, posteriormente, aplicá-lo na demonstração do teorema de Peano. Nesse sentido, essa pesquisa se justifica em contribuir na difusão, no âmbito acadêmico do IFSULDEMINAS, campus Passos, do estudo de uma das aplicações da Topologia Geral, o teorema de Arzelà-Ascoli, o que possibilita descobertas e o desenvolvimento de pesquisas voltadas para o campo da matemática pura. Para a execução dessa investigação, optou-se pela pesquisa bibliográfica com aplicação de processos hipotético-dedutivos e técnicas de demonstração direta e indireta com a finalidade de demonstrar teoremas e avaliar conjecturas que irão agregar resultados. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Doutorado: (1) . Integrantes: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves - Integrante / Rafael Lemos Bastos - Coordenador. Membro: Gabriela Cristina da Silva Goncalves. |
| 9. | 2019-Atual. Teoria dos conjuntos: Forcing e suas iteracoes Descrição: A região de Toronto, em Ontário, Canadá, possui um grande grupo de pesquisadores e estudantes em teoria dos conjuntos e topologia geral. Este grupo possui uma longa tradição de excelência nestes assuntos e seu seminário regular recebe visitantes de muitos outros dos melhores grupos trabalhando nestas áreas de pesquisa. O professor Stevo Todorcevic, que possui vínculos com o Fields Institute e com a Universidade de Toronto irá supervisionar este projeto. O aluno de doutorado irá discutir tópicos selecionados em forcing e outros conceitos conjuntistas com membros do seminário e utilizar estas ideias para trabalhar em problemas propostos em seu projeto de doutorado. Este projeto abre caminhos para futuras colaborações internacionais.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / TOMITA, A.H. - Coordenador / Stevo Todorcevic - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 1. | 2018-2019. A formula Faa di Bruno para derivadas m-esimas de funcoes compostas Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Zaqueu Cristiano Moreira - Integrante / Daniela Mariz Silva Vieira - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Zaqueu Cristiano Moreira. |
| 2. | 2018-Atual. Contributions to the Theory of C infinity Rings Descrição: In this project we explore Smooth Algebraic Geometry, categorial-logical aspects of C infinity rings, distinguished classes of C infinity rings and model theoretical aspects of the theory.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Jean Cerqueira Berni - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Membro: Jean Cerqueira Berni. |
| 3. | 2018-2020. Dinamica holomorfa em dimensoes superiores e parabolica (Math AmSud) Descrição: O objetivo principal é iniciar novas colaborações e fortalecer contatos existentes. O projeta contém três eixos de pesquisa principais, todos focados em assuntos recentes e ainda pouco desenvolvidos no Brazil. As áreas escolhidas são as seguintes: (1) dinâmica parabólica (principalmente implosão parabólica na dinâmica quadrática, fenômenos de implosão semi-parabólica em dimensões superiores) (2) dinâmica holomorfa em dimensões superiores (endomorfismos polinomiais, aplicações de Hénon complexas, etc...) , (3) dinâmica no círculo.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Arcelino Bruno Lobato do Nascimento - Integrante / Edson de Faria - Integrante / Edson Vargas - Integrante / Sylvain Philippe Pierre Bonnot - Coordenador / André Salles de Carvalho - Integrante / Luciana Luna Anna Lomonaco - Integrante / Matthieu Arfeux - Integrante / Jasmin Raissy - Integrante. Financiador(es): CAPES - Centro Anhanguera de Promoção e Educação Social - Auxílio financeiro. Membro: Arcelino Bruno Lobato do Nascimento. |
| 4. | 2018-2018. Estudando numeros inteiros atraves da historia Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Zaqueu Cristiano Moreira - Integrante / Daniela Mariz Silva Vieira - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Zaqueu Cristiano Moreira. |
| 5. | 2018-Atual. Estudo da complexidade boreliana de certas propriedades de espacos de Banach Descrição: O principal objetivo deste projeto é determinar a complexidade boreliana de certas propriedades clássicas de espaços de Banach e de certas classes de isomorfismo de espaços de Banach não isomorfos ao espaço de Hilbert. Esta pesquisa está enquadrada na linha 1 "Estruturas e princípios combinatórios" do projeto temático FAPESP 2016/25574-8 "Geometria de espaços de Banach" do qual o Prof. Valentin Ferenczi é pesquisador responsável.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Alejandra Carolina Cáceres Rigo - Coordenador / Valentin Ferenczi - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Alejandra Carolina Caceres Rigo. |
| 6. | 2018-2018. Estudo das superficies com curvatura media um no espaco hiperbolico Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruna Vieira da Silva Flores - Integrante / Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves (orientadora) - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Bruna Vieira da Silva Flores. |
| 7. | 2018-Atual. Grupos de Picard, grupos de Brauer, cohomologia de acoes parciais e sequencias relacionadas Descrição: Para uma extensão de Galois de anéis comutativos, Chase-Harrison-Rosenberg construíram uma sequência exata de sete termos que envolve o grupo de Picard, o grupo de Brauer relativo e grupos de cohomologias. Essa sequência é vista como uma generalização de dois fatos importantes da teoria galoisiana de corpos, a saber, o Teorema 90 de Hilbert e o isomorfismo de grupo de Brauer relativo com o segundo grupo de cohomologia. A sequência foi generalizada por Miyashita para o contexto de anéis não comutativos com unidade. Mais tarde, El Kaoutit e Gomez-Torrecillas generalizaram o resultado de Miyashita para uma extensão de anéis não comutativos e não unitais, apenas com um conjunto de unidades locais. A sequência de Chase-Harrison-Rosenberg também foi considerada para ações parciais por Dokuchaev, Paques e Pinedo, que num recente artigo iniciaram a construção de uma versão para uma extensão de Galois parcial de anéis comutativos. Faz parte do nosso projeto participar na fase conclusiva da construção dessa sequência. Além disso consideramos uma versão da sequência no contexto de ações parciais para uma extensão de anéis não comutativos com unidade que generaliza a sequência dada por Miyashita.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Josefa Itailma da Rocha - Coordenador / DOKUCHAEV, M. - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Josefa Itailma da Rocha. |
| 8. | 2018-2018. Iniciacao Cientifica - Introducao as Variedades Diferenciaveis Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Patrícia Muñoz Ewald - Integrante / Cristian Andres Ortiz Gonzalez - Coordenador. Membro: Patricia Munoz Ewald. |
| 9. | 2018-2019. Iniciacao Cientifica - PICME: Derivacoes em Aneis de Grupo Livres Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Douglas de Araujo Smigly - Coordenador / Javier Sánchez Serdà - Integrante. Membro: Douglas de Araujo Smigly. |
| 10. | 2018-2019. Laboratorio Virtual de Educacao Matematica (LAVEM) e suas contribuicoes para a formacao inicial de alunos do curso de licenciatura em matematica do IFSULDEMINAS no contexto das tendencias atuais em educacao matematica. Descrição: Esta pesquisa se justifica na medida em que pretende buscar subsídios para a implantação e utilização de um Laboratório Virtual de Educação Matemática (LAVEM) com foco na formação inicial de professores no contexto das novas tecnologias educacionais, caracterizadas como uma das tendências em educação matemática.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Especialização: (1) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (1) . Integrantes: Gabriela Cristina da Silva Gonçalves - Integrante / Alexandre Massaki Hori - Integrante / Luciana Vanessa de Almeida Buranello - Coordenador / Fredy Coelho Rodrigues - Integrante / Janaina Faustino Leite - Integrante / MAURÍCIO VILELA NASCIMENTO - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Bolsa. Membro: Gabriela Cristina da Silva Goncalves. |
| 11. | 2018-Atual. Mad families, Forcing e Principios Combinatoricos em Topologia (Projeto de Doutorado) Descrição: Estudaremos questões em topologia geral envolvendo mad families, Mrówka spaces, relações entre generalizações de compacidade entre um espaço X e seu hiperespaço de Vietoris CL(X) e sobre generalizações de compacidade em grupos topológicos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 12. | 2018-2022. Ultrafiltros e Algebra Topologica (Projeto de Doutorado) Descrição: Este projeto de pesquisa de doutorado dá sequência ao projeto de mestrado aprovado pela FAPESP (2015/19857-4) do candidato, com fim previsto para 12/2017. Estudaremos questões em topologia geral e álgebra de grupos e semigrupos envolvendo a compactificação de Stone-Cech do conjunto dos números naturais (beta N), tais como cadeias de ideais à esquerda, ordenamento de idempotentes não-minimais, homomorfismos contínuos partindo de $\beta\N$, existência de grupos topológicos não-discretos, e existência de semigrupos livres não-enumeráveis em beta N, sendo os dois últimos tópicos ligados ao projeto de pesquisa do orientador aprovado pela FAPESP (2016/26216-8). O candidato já estudou diversos artigos científicos sobre estes tópicos e a pesquisa terá como ponto de partida o estudo de alguns problemas propostos por especialistas mundiais nestes assuntos. O resultado esperado é obter avanços nestas áreas que poderão ser avaliados a partir de sua divulgação (publicações de artigos científicos, seminários e congressos).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Matheus Koveroff Bellini - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Matheus Koveroff Bellini. |
| 13. | 2018-Atual. ALGEBRA NAO-COMUTATIVA E APLICACOES Descrição: O projeto de pesquisa propõe dar continuidade à investigação sobre álgebra não-comutativa; em particular estudar as relações entre teoria de grupos e teoria de anéis e álgebras, bem como algumas de suas aplicações. Nos dedicamos especialmente à Teoria de Códigos Corretores de Erros, utilizando técnicas próprias da Teoria de álgebra de grupo finitas.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Edite Taufer - Coordenador / Francisco Cesar Polcino Milies - Integrante / Raul Antonio Ferraz - Integrante / Edson Iwaki - Integrante. Membro: Edite Taufer. |
| 1. | 2017-2019. Aneis com Divisao Graduados Descrição: Pesquisamos sobre a existência de uma teoria sobre anéis com divisão graduados paralela à desenvolvida por Paul M. Cohn sobre anéis com divisão. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Daniel Eiti Nishida Kawai - Integrante / Javier Sánchez Serdà - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 2 Membro: Daniel Eiti Nishida Kawai. |
| 2. | 2017-Atual. Dinamica e geometria em baixas dimensoes Descrição: O presente projeto dá continuidade a dois Projetos Temáticos anteriores apoiados pela FAPESP com números 2006/03829-2 e 2011/16265-8. O grupo do presente projeto inclui pesquisadores trabalhando em sistemas dinâmicos e geometria em baixas dimensões e conta tanto com pesquisadores sênior quanto com pesquisadores jovens, incluindo contratações recentes. As áreas de que trata o projeto são: - Dinâmica em dimensão 2: - Dinâmica de homeomorfismos e difeomorfismos do toro. - Dinâmica topológica em superfícies. - Transformações de Hénon. - Topologia e geometria de 3-variedades e conexões com dinâmica em dimensão 2. - Teoria de Teichmüller e suas conexões com dinâmica e geometria em dimensões baixas. - Endomorfismos do intervalo, transformações críticas do círculo, renormalização e o espaço de parâmetros. - Dinâmica hamiltoniana. - Curvas pseudo-holomorfas e dinâmica simplética. - Dinâmica complexa em dimensões 1 e 2. - Teoria ergódica contínua e diferenciável de medidas finitas e infinitas. - Formalismo termodinâmico e otimização ergódica. A presente proposta tem como objetivo dar continuidade ao trabalho que vimos fazendo e visa também ampliar as atividades do grupo que cresceu e incluiu novos pesquisadores e novas áreas de pesquisa. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (1) / Doutorado: (21) . Integrantes: Arcelino Bruno Lobato do Nascimento - Integrante / Clodoaldo Grotta Ragazzo - Integrante / Edson de Faria - Integrante / Edson Vargas - Integrante / Fábio Armando Tal - Integrante / Pedro Antonio Santoro Salomão - Integrante / Ricardo dos Santos Freire Júnior - Integrante / Rodrigo Bissacot Proença - Integrante / Sylvain Philippe Pierre Bonnot - Integrante / André Salles de Carvalho - Integrante / Albert Meads Fisher - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Arcelino Bruno Lobato do Nascimento. |
| 3. | 2017-2017. Estudo da evolucao hidrodinamica do plasma de quarks e gluons no RHIC e LHC Descrição: Colisões entre íons-pesados relativísticos são uma ferramenta poderosa para o estudo da matéria nuclear em condições extremas de temperatura e densidade babilônica. Nestas colisões, um estado desconfinado da matéria, o plasma de quarks e gluons, é criado. O estudo da evolução deste plasma permite compreender aspectos fundamentais da CQD. Os dados acumulados nas últimas décadas indicam que o plasma se comporta como um líquido com baixa viscosidade em expansão. Modelos hidrodinâmicos têm tido sucesso na descrição de vários observáveis experimentais. Neste projeto de iniciação científica, propomos-nos a estudar aspectos da evolução hidrodinâmica deste plasma através de simulações computacionais. É um projeto fenomenológico onde a candidata estudará conceitos relevantes na física nuclear de de partículas, além de métodos computacionais de simulação e programação.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Patrícia Muñoz Ewald - Integrante / Alexandre Alarcon do Passo Suaide - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Patricia Munoz Ewald. |
| 4. | 2017-2023. Geometrias dos espacos de Banach Descrição: Projeto temático Fapesp. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Willian Hans Goes Corrêa - Integrante / Valentin Ferenczi - Coordenador / Elói Medina Galego - Integrante / Christina Brech - Integrante / Wilson Cuellar - Integrante / Pedro Levit Kaufmann - Integrante / Leandro Cândido - Integrante / Rogério Fajardo - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Willian Hans Goes Correa. |
| 5. | 2017-2019. Problemas ligados a la construccion de sumas torcidas en teoria de espacios de Banach y de operadores Descrição: Projeto financiado pelo Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades (Espanha).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Willian Hans Goes Corrêa - Integrante / Jesús M. F. Castillo - Coordenador / Valentin Ferenczi - Integrante / Wilson Cuellar - Integrante / Félix Cabello Sánchez - Integrante / Ricardo García - Integrante / Daniel Morales - Integrante / Yolanda Moreno - Integrante / Jesús Suárez - Integrante. Membro: Willian Hans Goes Correa. |
| 6. | 2017-Atual. Projeto de Mestrado - Propriedade de Bishop-Phelps-Bollobas Descrição: O ponto de partida do projeto é estudar os teoremas clássicos a respeito de funcionais lineares e contínuos que atingem a norma, a saber, o Teorema de Bishop-Phelps e Teorema de Bishop-Phelps-Bollobás. Depois disso, serão vistos alguns resultados de Lindenstrauss sobre um teorema do tipo Bishop-Phelps para operadores, e definida a Propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás (BPBp). Finalmente, serão estudadas algumas condições sobre pares de espaços de Banach para que satisfaçam ou não a BPBp. Em particular, será vista uma condição suficiente sobre espaços de Banach Y para que (c_0,Y) satisfaça a propriedade.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Mary Lilian Lourenco - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. |
| 7. | 2017-2018. Teorema de Kostant para Algebras Corrente Descrição: Estudo do Teorema de Kostant para Álgebras especiais filtradas (Futorny e Ovsienko, 2003) e aplicação deste teorema em uma álgebra de Lie polinomial corrente.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. |
| 1. | 2016-2016. C*-algebras and Set Theory Descrição: Projeto de pesquisa no exterior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 2. | 2016-2017. De los complejos a ZpxZp Descrição: Descrição: Os números complexos são bem conhecidos desde o ensino meio, mas só se apresentan da maneira habitual esquecendo as outras representações dos mesmos. Este trabalho apresenta a construção dos números complexos de treis maneiras diferentes, mas equivalentes, a saber: usando operações adecuadas sobre o conjunto , usando matrices e como quociente do anel de polinomios pelo ideal . As duas primeiras construções se dão para qualquer anel comutativo A,dando origem aos números complexos sobre o anel A. E como caso particular toma-se o corpo finito,p primo e se estuda com quais condições tem;se as treis representações equivalentes obtidas para o caso dos números reais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Emma Alejandra Cupitra Vergara - Integrante / Jesus Antonio Avila Guzman - Coordenador.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Emma Alejandra Cupitra Vergara - Coordenador / Jesus Antonio Avila Guzman - Integrante. Membro: Emma Alejandra Cupitra Vergara. |
| 3. | 2016-Atual. Dinamica e geometria em baixas dimensoes Descrição: Descrição: O presente projeto dá continuidade a dois Projetos Temáticos anteriores apoiados pela FAPESP com números 2006/03829-2 e 2011/16265-8. O grupo do presente projeto inclui pesquisadores trabalhando em sistemas dinâmicos e geometria em baixas dimensões e conta tanto com pesquisadores sênior quanto com pesquisadores jovens, incluindo contratações recentes. As áreas de que trata o projeto são: - Dinâmica em dimensão 2: - Dinâmica de homeomorfismos e difeomorfismos do toro. - Dinâmica topológica em superfícies. - Transformações de Hénon. - Topologia e geometria de 3-variedades e conexões com dinâmica em dimensão 2. - Teoria de Teichmüller e suas conexões com dinâmica e geometria em dimensões baixas. - Endomorfismos do intervalo, transformações críticas do círculo, renormalização e o espaço de parâmetros. - Dinâmica hamiltoniana. - Curvas pseudo-holomorfas e dinâmica simplética. - Dinâmica complexa em dimensões 1 e 2. - Teoria ergódica contínua e diferenciável de medidas finitas e infinitas. - Formalismo termodinâmico e otimização ergódica. A presente proposta tem como objetivo dar continuidade ao trabalho que vimos fazendo e visa também ampliar as atividades do grupo que cresceu e incluiu novos pesquisadores e novas áreas de pesquisa. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (14) . Integrantes: Samanta Santos Avelino Silva - Coordenador / Albert Meads Fisher - Integrante / Clodoaldo Grotta Ragazzo - Integrante / Edson de Faria - Integrante / Edson Vargas - Integrante / Fábio Armando Tal - Integrante / Pedro Antonio Santoro Salomão - Integrante / Ricardo dos Santos Freire Júnior - Integrante / Rodrigo Bissacot Proença - Integrante / Salvador Addas Zanata - Integrante / Sylvain Philippe Pierre Bonnot - Integrante / André Salles de Carvalho - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Samanta Santos Avelino Silva. |
| 4. | 2016-2016. Iniciacao Cientifica - A construcao classica da Teoria de Galois Descrição: O projeto consiste em estudar os passos que levaram ao desenvolvimento da teoria de Galois clássica, antes da sua formalização completa. O objetivo principal, além de aprender os principais tópicos do assunto, é dar à aluna uma ideia de como funciona o desenvolvimento de uma área em matemática. São apresentados seminários semanais junto ao orientador a fim de discutir os assuntos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Paulo Agozzini Martin - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. |
| 5. | 2016-2016. Iniciacao Cientifica - Analise Funcional Descrição: O objetivo do projeto é colocar a aluna em contato com teoria mais avançada de análise funcional, que usualmente não consta no currículo do Bacharelado em Matemática, com objetivo de se aprofundar no assunto que pretende trabalhar no Mestrado. Mais especificamente, foram vistos tópicos de Álgebras de Banach, como o teorema de Gelfand-Mazur e uma versão alternativa do Teorema de Representação de Gelfand, e tópicos de Álgebra C*.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Mary Lilian Lourenco - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. |
| 6. | 2016-2017. Iniciacao cientifica - Introducao a Teoria Algebrica dos Conjuntos Descrição: O projeto tem como objetivo introduzir ao aluno à Teoria Algébrica doe Conjuntos, uma abordagem recente à teoria dos conjuntos raramente apresentada nas disciplinas básicas de teoria dos conjuntos. Espera-se, também, aprofundar outras áreas que servem de instrumental para esse estudo, particularmente teoria das categorias.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Arthur Francisco Schwerz Cahali - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante. Membro: Arthur Francisco Schwerz Cahali. |
| 7. | 2016-2017. Mad Families em Topologia (Projeto de Mestrado) Descrição: O objetivo deste trabalho é estudar os objetos combinatóricos conhecidos como almost disjoint families, relacionando-os com espaços topológicos naturalmente obtidos através dessas conhecidos como espaços de Isbell-Mrówka, também conhecidos como psi espaços. Diversas propriedades combinatóricas de almost disjoint families induzem propriedades topológicas interessantes em seus respectivos psi espaços, tornando possível o emprego de técnicas de combinatória infinita para a obtenção de exemplso ou contra exemplos para conjecturas que nem sempre inicialmente estavam relacionadas com essa classe de espaços.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 2 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 8. | 2016-2017. Teoria das curvas e superficies nos espacos euclidiano e hiperbolico Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruna Vieira da Silva Flores - Integrante / Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves (orientadora) - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Bruna Vieira da Silva Flores. |
| 9. | 2016-2017. Algebra de Semigrupo na Compactificacao de Stone-Cech de Semigrupos Discretos (Projeto de Mestrado) Descrição: O aluno irá estudar em seu mestrado técnicas e resultados envolvendo álgebras de semigrupo e topologia de compactificações de Stone-Cech, com a finalidade de aprender novas técnicas importantes para sua formação como pesquisador, produzindo ao fim do período uma dissertação sobre o assunto. Um semigrupo é um conjunto munido de uma operação que é associativa, e uma compatificação de Stone-Cech de um espaço topológico X é uma compactificação com a propriedade de que qualquer função contínua de X em um contradomínio compacto possui extensão contínua a esta compactificação. Quando se compactifica por Stone-Cech um semigrupo discreto S, as propriedades topológicas e algébricas se interrelacionam, permitindo a descoberta de mais propriedades da álgebra que não seriam possíveis por meios puramente algébricos. As técnicas e os resultados deste assunto são utilizados para responder questões de teoria dos números combinatória, teoria de Ramsey e dinâmica topológica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Matheus Koveroff Bellini - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Matheus Koveroff Bellini. |
| 10. | 2016-2017. Algebras de Lie e suas representacoes Descrição: Estudo sobre às álgebras de Lie e suas representações. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. |
| 1. | 2015-2021. Aneis de Witt e Aplicacoes Descrição: O anel de Witt clássico, que classifica as formas quadráticas em corpos, permitiu estudar a teoria de formas quadráticas de um ponto de vista algébrico. Posteriormente foi introduzida a teoria de aneis de Witt abstratos. Ela permitiu reproduzir muitas das propriedades do contexto concreto e o desenvolvimento de métodos próprios. A ideia desse projeto é associar a cada semigrupo real um anel de Witt semelhante ao objeto da teoria de Witt abstrata de maneira que técnicas desse ramo possam ser aplicadas nesse contexto geral com a finalidade de resolver problemas da teoria dos semigrupos reais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Hugo Rafael de Oliveira Ribeiro - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Hugo Rafael de Oliveira Ribeiro. |
| 2. | 2015-Atual. Analise Funcional e Algebra de Operadores Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Lucas Santos de Sá - Integrante / David Pires Dias - Coordenador / Rafael Vieira Bonangelo - Integrante. Membro: Lucas Santos de Sa. |
| 3. | 2015-2018. Complexos simpliciais finitos e o teorema de Euler Descrição: Projeto de Pesquisa tema para a dissertação de mestrado. Projeto institucionalizado no Instituto Federal do Acre - Câmpus Cruzeiro do Sul.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Marcelo Barbosa Viana - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Bolsa. Membro: Marcelo Barbosa Viana. |
| 4. | 2015-2016. Estudo de Hipersuperficies compactas com curvatura media constante Descrição: Neste trabalho pretendemos estabelecer resultados envolvendo o estudo de hipersuperfícies compactas mergulhadas no espaço euclidiano. Para isto, uma abordagem sobre tópicos importantes em Geometria Diferencial e Riemanniana, tais como superfícies, variedades, curvaturas e imersões isométricas será desenvolvida para estudar os resultados mais relevantes sobre o tema.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Silva dos Santos - Coordenador. Membro: Rodrigo Silva dos Santos. |
| 5. | 2015-2017. Iniciacao Cientifica - Logica Algebrica Descrição: Projeto de iniciação científica em lógica algébrica, onde estudou as relações entre a lógica e a álgebra, passando por diversos tópicos como: as algebrizações de Lindenbaum-Tarski para as lógicas proposicionais clássica e intuicionista, elementos de álgebra universal, álgebras de Boole e teoria dos reticulados. O objetivo foi entrar em contato com noções de lógicas algebrizáveis.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Kaue de Mello Nogueira Piza - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Membro: Kaue de Mello Nogueira Piza. |
| 6. | 2015-2017. Metodos de la Teoria de Ramsey aplicados al analisis matematico Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alejandra Carolina Cáceres Rigo - Coordenador / Richar Marcano - Integrante / Orestes Montilla - Integrante. Membro: Alejandra Carolina Caceres Rigo. |
| 7. | 2015-2023. Teorias abstratas de formas quadraticas e aplicacoes Descrição: Serão estudados elementos da Teoria Algébrica das Formas Quadráticas (TAFQ) sobre corpos, anéis e diversas versões abstratas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Kaique Matias de Andrade Roberto - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante. Membro: Kaique Matias de Andrade Roberto. |
| 1. | 2014-2014. Bases de Grobner e Aplicacoes Descrição: Projeto de Iniciação Científica (PIBIC) realizado sob a orientação do Prof. Dra. Rosali Brusamarello. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Sidney Henrique Dale Crode - Integrante / Rosali Brusamarello - Coordenador. Membro: Sidney Henrique Dale Crode. |
| 2. | 2014-2019. Conjuntos irredundantes em C*-algebras Descrição: Projeto de Doutorado. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 3. | 2014-2015. Espacabilidade e Lineabilidade em espacos de funcoes Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Lucas Santos de Sá - Integrante / David Pires Dias - Coordenador. Membro: Lucas Santos de Sa. |
| 4. | 2014-2015. Geometria Algebrica Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Fernando Garcia Yamauti - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Financiador(es): BANCO SANTANDER (BRASIL) S.A. - Bolsa. Membro: Fernando Garcia Yamauti. |
| 5. | 2014-2014. Iniciacao Cientifica - Compactificacao de ?ech-Stone Descrição: O projeto teve por objetivo expor o aluno aos fundamentos da teoria de compactificação de espaços de Tychonoff, em especial a compactificação de ?ech-Stone. Os tópicos estudados foram: Ultrafiltros em reticulados e álgebras de Boole, espaços Compactos (e temas correlatos, tais como: compacidade local, pseudocompacidade, compacidade enumerável, compacidade sequencial e a propriedade de Lindelöf), compactificações de um espaço de Tychonoff, compactificação de ?ech-Stone, F-espaços, espaços de Hewitt-Nachbin (ou espaços realcompactos), espaços de Parovi?enko, P-pontos e P-espaços, compactificação de ?ech-Stone de espaços discretos - em especial, dos números naturais, ??, o comportamento de ?? sob CH e ~CH. Esse projeto também expôs o aluno à alguns temas relevantes da teoria dos conjuntos como combinatória infinita e provas de independência e consistência.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Paulo Henrique de Souza Macedo Arruda - Integrante / Antônio de Pádua Franco Filho - Coordenador. Membro: Paulo Henrique de Souza Macedo Arruda. |
| 6. | 2014-2016. Iniciacao Cientifica - Geometria Diferencial Lorentziana Descrição: Neste projeto o aluno estudará a geometria local das curvas e superfícies no espaço de Lorentz-Minkowski tridimensional, denotado por lL3. O aluno já tem noções da teoria local de curvas no espaço euclidiano tridimensional lR3 e, parte do projeto consiste em comparar os resultados obtidos nos dois espaços ambiente. Como continuação natural, iniciamos o estudo da teoria local de superfícies em lR3 e lL3, ressaltando as analogias e diferenças entre eles. Este projeto obteve apoio financeiro da FAPESP. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Ivo Terek Couto - Integrante / Alexandre Lymberopoulos - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Ivo Terek Couto. |
| 7. | 2014-2018. Logical and Algebraic Aspects of the $C^{\infty}$-Rings Descrição: The theory of C^\infty-rings has been specially studied for its applications to the Theory of Singularities and also to obtain models for Synthetic Differential Geometry. A $C^{\infty}-$ring may be regarded, from the universal algebraic viewpoint, as an algebra which interprets all the functional symbols of smooth functions from R^n to R, n natural in a given set. It can also be seen as the class of all finite-product preserving functors from the category of the Euclidean spaces (whose objects are of the form R^n, n=0,1,... and whose morphisms are the smooth functions between them) to any given topos. Since the category of the $C^{\infty}-$rings is an equational theory, it enjoys many of the properties and features that we would expect from any variety of algebras, such as the Theorem of the Homomorphism, the HSP Birkhoff Theorem among others. In this project we adapt some algebro-geometric (and real geometric) results to $C{\infty}-$rings and explore some of its model-theoretic aspects.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Jean Cerqueira Berni - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Membro: Jean Cerqueira Berni. |
| 8. | 2014-2015. Teoria de Galois, Grupos Profinitos e aplicacoes em formas quadraticas Descrição: No contexto da Teoria de Galois infinita, certas questões sobre um corpo base são bem respondidas considerando uma extensão galoisiana infinita deste, por exemplo, o grupo de Galois absoluto do corpo $F$, $Gal(F^s|F)$, onde $F^s$ designa um fecho separável de $F$. Todavia, nesta abordagem ampliada, paga-se o preço de ter que introduzir noções topológicas (a correspondência bijetiva é entre subextensões e subgrupos fechados). Assim, desenvolveremos o arcabouço topológico e categorial necessários para isso. No desenvolvimento da teoria, provaremos que os grupos de automorfismos de extensões galoisianas arbitrárias são profinitos, i.e. são limites projetivos de grupos finitos e discretos, herdando assim uma topologia booleana compatível com as operações de grupo. No processo de detecção das propriedades dos grupos de Galois absolutos, desenvolveremos estudos sobre cohomologia galoisiana e sobre cohomologia de grupos profinitos em geral. Um caso de interesse particular para a Teoria Algébrica das Formas Quadráticas (TAFQ) é o "anel graduado de cohomologia de um corpo", $H(F) :=H(Gal(F^s|F); \pm 1)$. Desenvolveremos assim aplica\c cões no estudo da TAFQ, relacionando o anel graduado de Witt do corpo $F$ (obtido a partir do anel de Witt de $F$ que classifica suas formas quadráticas regulares e não isotrópicas) com o anel graduado de cohomologia de $F$ e o anel graduado obtido da k-teoria reduzida de Milnor. Em sequência, estudaremos os três anéis graduados no contexto da conjectura Milnor (demonstrada no final dos anos 1990), que identifica os três anéis, e a utilização desta para resolver outras questões sobre o anel graduado de Witt.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Kaique Matias de Andrade Roberto - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Kaique Matias de Andrade Roberto. |
| 9. | 2014-2015. Um estudo sobre Tensores e Geometria Riemanniana Descrição: Nesse trabalho buscamos estudar a Geometria Riemanniana. Começando com o conceito de Variedades Diferenciáveis, da qual estudaremos um pouco sobre a Topologia de tal estrutura juntamente com o Espaço Tangente. Em seguida, veremos o que são Tensores e o que é o Produto Tensorial; para depois introduzirmos o que são Métricas Riemannianas e assim por estudar a geometria das Variedades Diferenciáveis munidas de uma Métrica Riemanniana, tal estrutura é denominada na literatura como Variedades Riemannianas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Doutorado: (1) . Integrantes: Lucas de Faccio Nunes - Integrante / Denner Rychard Bocardi dos Santos - Integrante / Eliris Cristina Rizziolli - Coordenador. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Lucas de Faccio Nunes. |
| 1. | 2013-2014. Construcoes de espacos C(K) Descrição: Projeto de pesquisa no exterior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 2. | 2013-2014. Estrategias Identitarias, Religiao e Midia: Mecanismos Midiaticos em Grupos Religiosos Neopentecostais Descrição: Projeto de Iniciação Científica Júnior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Diemerson Saquetto - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. |
| 3. | 2013-2013. Sobre o numero de ciclos limites que bifurcam de um centro linear Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Rocha Felix - Integrante / Claudio Aguinaldo Buzzi - Coordenador. Membro: Felipe Rocha Felix. |
| 4. | 2013-2015. Teoria dos Conjuntos e Topologia (Iniciacao Cientifica) Descrição: Este projeto se dividiu em três partes. "Teoria dos Conjuntos: Provas de Consistência" - O objetivo deste projeto é fazer o aluno aprender a aplicar princípios combinatóricos, construtibilidade e forcing para obter provas de consistência e independência. "Teoria dos Conjuntos e Topologia" - O objetivo deste projeto é complementar e aplicar técnicas de combinatória infinita como diamante e o Axioma de Martin e técnicas de forcing aprendidas na parte anterior em Topologia Geral, dando continuidade aos estudos da parte anterior. "Grupos Topológicos Enumeravelmente Compactos" - O objetivo desta parte é fazer o aluno estudar diversos artigos bem recentes publicados pelo seu orientador sobre a construção de diversos grupos topológicos com propriedades interessantes a fim de adentrar mais profundamente na área que seu orientador está trabalhando.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 5. | 2013-2014. Algebras de Incidencia Descrição: Projeto de Iniciação Científica (PIBIC) realizado sob a orientação do Prof. Dra. Rosali Brusamarello. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Sidney Henrique Dale Crode - Coordenador / Rosali Brusamarello - Integrante. Membro: Sidney Henrique Dale Crode. |
| 1. | 2012-2014. Iniciacao Cientifica - Aplicacoes de Forcing em Analise da Reta Descrição: Primeira etapa: Estudei elementos gerais de teoria dos conjuntos e Lógica e então a técnica do forcing (simples e iterado), bem como alguns axiomas combinatórios da teoria dos conjuntos (como o Axioma de Martin e o Princípio Diamante, por exemplo), e então pude ver alguns resultados clássicos de consistência e independência (CH e invariantes cardinais entre $\omega_1$ e continuum, por exemplo). Segunda etapa: Estudei o colapso de Levy de um cardinal fortemente inacessível, e os forcings com reais aleatórios e genéricos, para construir o modelo de Solovay (que satisfaz DC mas não AC) onde todo subconjunto de reais é Lebesgue mensurável Terceira etapa: Estudei alguns rudimentos de teoria descritiva dos conjuntos e sua relação com L, o universo de Gödel dos conjuntos construtíveis, para estabelecer o seguinte resultado do Shelah: se todo conjunto $\Sigma_{1}^{3}$ de reais é Lebesgue mensurável então $\omega_1$ é inacessível em L.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Michel Fernandes Gaspar - Coordenador / Rogerio Augusto dos Santos Fajardo - Integrante. Membro: Michel Fernandes Gaspar. |
| 2. | 2012-2013. Introducao a Teoria de Lie Descrição: Projeto de Iniciação Científica (PIBIC) realizado sob a orientação do Prof. Dr. Carlos José Braga Barros. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Sidney Henrique Dale Crode - Coordenador / Carlos José Braga Barros - Integrante. Membro: Sidney Henrique Dale Crode. |
| 3. | 2012-2012. Introducao aos sistemas dinamicos continuos e discretos Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Rocha Felix - Integrante / Claudio Aguinaldo Buzzi - Coordenador. Membro: Felipe Rocha Felix. |
| 4. | 2012-2014. Raizes de aplicacoes proprias via numero de raizes de Nielsen. Descrição: Seja f:X \to Y uma aplicação contínua entre espaços topológicos. Um ponto x \in X tal que f(x)=y_0 é uma raiz de f em y_0. A Teoria de raízes de Nielsen agrupa raízes de f em classes e esse número de raízes é o número de classes de raízes. O número de Nielsen é um invariante topológico, e considerando aplicações próprias e homotopias próprias, pode-se definir o número de raízes de Nielse próprio. Utilizando a teoria de raízes de Nielsen e grau absoluto, vamos estudar problemas de raízes de aplicações próprias f: X \to Y, onde X é uma variedade topológica conexa e Y é um espaço de Hausdorff conexo, localmente conexo por caminhos e semi-localmente conexa.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (1) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Jean Cerqueira Berni - Integrante / Oziride Manzoli Neto - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 5 Membro: Jean Cerqueira Berni. |
| 1. | 2011-2011. Dualidade de Stone e espacos de Banach C(K) Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 2. | 2011-2011. Equacoes Diferenciais Ordinarias e suas Aplicacoes Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Felipe Rocha Felix - Integrante / Andréa Cristina Prokopczyk Arita - Coordenador. Membro: Felipe Rocha Felix. |
| 3. | 2011-2012. Introducao a Analise Funcional Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Rocha Felix - Coordenador / Andréa Cristina Prokopczyk Arita - Integrante. Membro: Felipe Rocha Felix. |
| 4. | 2011-2014. Ordens parciais e aplicacoes a geometria de espacos de Banach Descrição: Projeto de mestrado. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 5. | 2011-2014. PROJETO MULTIDISCIPLINAR: Algebras de Hopf , C*-Algebra e Teoria de Galois Descrição: Grupo de Pesquisa em Álgebra. Os participantes deste projeto pretendem compartilhar conhecimentos nas áreas de Álgebra e Análise Funcional com o intuito de produzir trabalhos científicos. Vinculado a isto, a vontade de aguçar a curiosidade de alunos, desta instituição, a estudar problemas e soluções ligados a tais assuntos.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Edite Taufer - Integrante / Daiane Silva de Freitas - Coordenador / Eneilson Campos Fontes - Integrante. Membro: Edite Taufer. |
| 6. | 2011-2012. Titulo: Introducao ao Estudo das Curvas Planas Via Geometria Diferencial. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Raquel Maria Nogueira Wood Noronha - Integrante / Luis Fernando de Osório Mello - Coordenador. Membro: Raquel Maria Nogueira Wood Noronha. |
| 7. | 2011-2012. Topicos em Algebras nao-associativas Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Giliard Souza dos Anjos - Integrante / Maria de Lourdes Merlini Giuliani - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Giliard Souza dos Anjos. |
| 1. | 2010-2012. Caracterizacao de Modelos Estruturais na Construcao Civil Descrição: O projeto teve como objetivo introduzir conteúdos relativos à disciplina de Resistência dos Materiais, que não foram contemplados no decorrer do curso Técnico em Edificações. Identificação detalhada de cargas atuantes em edificações, apresentação das Normas Técnicas relacionadas e exposição das bases da modelagem do Cálculo Estrutural. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ivo Terek Couto - Integrante / Antonio Carlos da Fonseca Bragança Pinheiro - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Ivo Terek Couto. |
| 2. | 2010-2010. Espacos Metricos Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Sonia Regina Leite Garcia - Coordenador. Financiador(es): Universidade de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 3. | 2010-2011. Grupos finitos, Grupos lineares e representacoes de grupos Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Giliard Souza dos Anjos - Integrante / Maria de Lourdes Merlini Giuliani - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Giliard Souza dos Anjos. |
| 4. | 2010-2011. Um estudo comparativo entre a Geometria Diferencial Classica e a Geometria Diferencial Lorentziana Descrição: Neste projeto o aluno estudará as curvas e superfícies dos espaços Euclidiano e Lorentziano. Iniciaremos pelo estudo da teoria das curvas no espaço Euclideano, sendo que em seguida, já passaremos a estudar os mesmos conceitos no ambiente Lorentziano, sempre comparando as propriedades em comum aos dois ambientes. De modo natural, faremos em seguida um estudo comparativo das superfícies do espaço Euclideano com as superfícies no ambiente Lorentziano, também procurando destacar as diferenças no comportamento geométrico destas superfícies, devido à mudança na métrica. Pretendemos também utilizar o software Mathematica em nossos estudos, ferramenta que tem se mostrado muito útil para os pesquisadores, especialmente geômetras, pois a visualização dos exemplos possibilita uma melhor compreensão da teoria. (AU). Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Rodolpho Sanches dos Santos - Integrante / Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Felipe Rodolpho Sanches dos Santos. |
| 1. | 2007-2008. Trabalho de Iniciacao Cientifica - Introducao as Equacoes Diferenciais Parciais Descrição: Esse trabalho teve como objetivo introduzir as noções básicas sobre as equações diferenciais parciais, que são aquelas que envolvem uma função incógnita de várias variáveis independentes e suas derivadas. O aprendizado dessas equações é importante para quem deseja, após o término do Curso de Matemática, continuar os seus estudos na área de Modelagem Matemática ou Física-Matemática, já que elas aparecem em problemas da Matemática Aplicada, Engenharia e Física. Vale ressaltar que o seu estudo é uma das áreas com mais intensa pesquisa em Matemática, despertando interesse também em contextos de Matemática Pura. Neste trabalho foram estudados alguns tipos de equações existentes e algumas de suas aplicações, assim, apresentando-se um fenômeno físico procurou-se compreendê-lo e estudar a modelagem envolvida que está relacionada a uma equação diferencial parcial. Em cada item estudado, procurou-se estudar e analisar as demonstrações físicas e matemáticas do modelo, bem como as técnicas de resolução envolvidas. Um conhecimento básico de cálculo diferencial e integral, equações diferenciais ordinárias e séries de Fourier são importantes para a compreensão das deduções das equações parciais bem como dos desenvolvimentos das soluções de cada equação. Os principais tópicos abordados foram: A equação do calor, a equação de onda e a equação de Laplace.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Anderson Geraldo - Coordenador. Membro: Anderson Geraldo. |
(*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2024
Data de processamento: 11/04/2024 18:24:05