• Total de projetos de pesquisa (9)
  
  1. 2023-Atual. SUPER - Projeto Samsung UFAM de Educação e Pesquisa
     Descrição: É um projeto de capacitação e pesquisa que envolve 09 cursos de graduação da UFAM: Ciência da Computação, Engenharia Elétrica (Eletrônica, Telecomunicações e Eletrotécnica), Engenharia da Computação, Sistemas de Informação, Engenharia de Software, Engenharia de Produção e Design. Será desenvolvido em três unidades acadêmicas da UFAM: Instituto de Computação (IComp), Faculdade de Tecnologia (FT) e Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia de Itacoatiara (ICET) e em um órgão suplementar, o Centro de Tecnologia Eletrônica e da Computação (CETELI). Também contará com a colaboração de outras unidades acadêmicas da UFAM: Instituto de Ciências Exatas (ICE), Faculdade de Letras (FLet) e Faculdade de Psicologia (FAPSI) e Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia (ICET). O SUPER oferece uma oportunidade de capacitação em áreas tecnológicas, e foi formatado compreendendo todo o período de permanência do aluno na universidade, desde o currículo básico até a qualificação avançada específica, com as seguintes atividades: Capacitação Básica Comum: Abrange conhecimentos básicos comuns aos cursos envolvidos no projeto, tais como: matemática, física, inglês técnico e habilidades socioemocionais. Capacitação Básica Específica em Computação, Engenharia e Design: cursos de capacitação e aperfeiçoamento em fundamentos básicos das áreas de conhecimentos específicos (Computação, Engenharia e Design). Capacitação em Áreas Tecnológicas Avançadas: oferecer aos estudantes oportunidades de participação em ações de qualificação e inovação em áreas estratégicas, resultando em desenvolvimento científico e tecnológico de alto impacto.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Coordenador.
     Membro: Fernando Junior Soares dos Santos.
  2. 2023-Atual. Representações de álgebras de Kac-Moody
     Descrição: Este projeto de pesquisa se concentra no estudo das representações de álgebras de Kac-Moody afim, com foco na classificação de módulos irredutíveis para subálgebras parabólicas de dimensão infinita, especialmente na componente de Levi de subálgebras parabólicas de dimensão infinita. Um marco importante já alcançado em nossas pesquisas anteriores, foi o desenvolvimento de uma técnica geral de construção de novos módulos de peso irredutíveis para qualquer álgebra de Kac-Moody afim usando a indução parabólica, no caso em que o fator Levi de uma subálgebra parabólica é de dimensão infinita e a carga central é diferente de zero, unificando e generalizando todos os resultados previamente conhecidos com restrições impostas aos módulos induzidos. O projeto busca aprofundar mais ainda sobre esse tema de modo a contribuir para a comunidade científica. A pesquisa se apoia em análises teóricas e demonstrações matemáticas rigorosas, aprofundando a compreensão das categorias de módulos induzidos em álgebras de Kac-Moody afim. Espera-se ainda validar esses resultados já obtidos em nossas pesquisas anteriores para algumas superálgebras de Lie.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Coordenador / João Raimundo Silva Ferreira - Integrante / Marco Aurélio dos Santos Cruz - Integrante / Germán Alonso Benitez Monsalve - Integrante / OSCAR MORALES - Integrante / ANDRÉ DE OLIVEIRA - Integrante / Alan Kardec Fonseca Maduro Junior - Integrante / Deimer José Julio Aleans - Integrante.
     Membro: Fernando Junior Soares dos Santos.
  3. 2023-Atual. Investigação da Teoria das Situações Didáticas(TSD) no contexto das Situações Didáticas Olímpicas(SDO) matemáticas na educação básica.
     Descrição: O presente projeto de pesquisa tem como objetivo investigar a integração da Teoria dasSituações Didáticas (TSD) e Situações Didáticas Olímpicas(SDO) no contexto da OBMEP como auxilio do Geogebra. A TSD propõe um modelo de ensino baseado em situações-problemaque favorecem o aprendizado dos conceitos matemáticos de forma significativa para o aluno,enquanto na Teoria das Situações Didáticas (TSD) busca modelar os Problemas Olímpicos.Para alcançar o objetivo proposto, serão realizadas revisões bibliográficas em artigoscientíficos, livros, teses e dissertações que abordem a TSD e a SDO, bem como a suaaplicação no contexto da OBMEP com o auxilio do Geogebra. A metodologia a ser utilizadaserá a análise de conteúdo, com o objetivo de identificar e analisar as principais característicase contribuições da TSD e da SDO para o ensino da matemática e para a resolução deProblemas Olímpicos. Espera-se com este estudo contribuir para a melhoria do ensino damatemática no Amazonas e em particular em Itacoatiara-AM, por meio da aplicação da TSD eda SDO em sala de aula (turma de controle). Os resultados esperados incluem a produção deartigos científicos a ser submetido para publicação em periódicos especializados na área daeducação matemática.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Integrante / João Raimundo Silva Ferreira - Coordenador / ROGÉRIO JACINTO DE MORAES JÚNIOR - Integrante / Alan Kardec Fonseca Maduro Junior - Integrante / Deimer José Julio Aleans - Integrante / Francisco Eteval da Silva Feitosa - Integrante / Walmario Souza de Araújo - Integrante / Ocimara Barbosa dos Santos - Integrante / Rayssa de Oliveira dos Santos - Integrante / Renison Joel da Silva Martins - Integrante / Wesley Santiago de Souza - Integrante.
     Membro: Fernando Junior Soares dos Santos.
  4. 2022-2023. Representações Mansas de Álgebras de Lie e Aplicações
     Descrição: A falta de recursos humanos especializados na área de álgebra de Lie no estado do Amazonas, em especial no Centro de Estudos Superiores de Tabatinga - CESTB da Universidade do Estado do Amazonas - UEA, localizada na cidade de Tabatinga, é um dos principais empecilhos para o desenvolvimento científico e tecnológico na região do Alto Amazonas. Com isso, surge a necessidade de incentivar a pesquisa na área de Álgebra que permita fortalecer e expandir o espectro de aplicações da matemática na resolução de problemas no Amazonas. Para tal a equipe deste projeto tem como um dos principais objetivos integrar e fortalecer o vínculo entre as seguintes universidades Brasileiras: UEA, UFAM, USP, UFABC, UFRN, UFPA, UNESP, e a Universidad Nacional de Colombia (UNAL) possibilitando assim a formação de alunos de graduação e pós-graduação e o intercâmbio acadêmico-científico entre alunos e pesquisadores de outras regiões do Brasil. Além disso, do ponto de vista teórico, buscamos estudar os sl(n+1)-módulos de Gelfand-Tsetlin mansos e suas aplicações; em particular, busca-se realizar todos os sl(n+1)-módulos de peso simples admissíveis como imagens do funtor de localização torcida de sl(n+1)-módulos de peso máximo simples admissíveis. Essas representações são quocientes de módulos induzidos para a álgebra de Kac-Moody não torcida de tipo A e incluem, em particular, todos os módulos simples admissíveis induzidos de sl(2)-módulos densos. Assim, completaremos alguns dos resultados apresentados em Futorny, Hernández Morales Ramirez (2021) e em Futorny, Hernández Morales K#345;ika (2021), os quais permitem classificar as representações de energia positiva para álgebras de Vertex, utilizando métodos combinatórios. Adicionalmente, pretendemos explorar a realização de módulos para Yangans limitados Y(sl(n+1)). Vale ressaltar que durante a resolução dos problemas propostos é preciso a utilização de diversas técnicas matemáticas, motivo pelo qual é necessário o estudo de diversas áreas do conhecimento tais como representações de álgebras, geometría, teoría do número, álgebra linear, álgebra de Vertex, mecânica quântica, entre outras, além da utilização de softwares matemáticos na implementação de diversos experimentos numéricos que surgem naturalmente na resolução dos problemas propostos neste projeto.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Integrante / Germán Alonso Benitez Monsalve - Integrante / MARCELA GUERRINI - Integrante / OSCAR MORALES - Coordenador / ANDRÉ DE OLIVEIRA - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante / Edfram Rodrigues Pereira - Integrante / Edilson de Carvalho Filho - Integrante / Elkin Oveimar Quintero Vanegas - Integrante / Rainey Ferreira do Nascimento - Integrante / Luis Enrique Ramirez - Integrante / Ashish Mishra - Integrante / Isaías David Marín Gaviria - Integrante / Felipe Albino dos Santos - Integrante / Carlos Alexandre Gomes da Silva - Integrante / Jailson Calado da Silva - Integrante / Alex Sierra Cárdenas - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Bolsa.
     Membro: Fernando Junior Soares dos Santos.
  5. 2019-2023. Representações de álgebras de Kac-Moody
     Descrição: Trata-se de um projeto de pesquisa para o programa de doutorado, na área de álgebra. O objetivo principal é o estudo de representações de álgebras de Lie de Kac-Moody e de suas realizações de campo livre. Os métodos do projeto incluem Teoria de representações de álgebras de Lie e teoria de álgebras de Vertex. Os resultados do projeto poderão ser utilizados em outras pesquisas.A teoria de representações das álgebras de Kac-Moody, suas quantizações e generalizações é de grande interesse em diversas áreas da Matemática e Física. Essas álgebras foram introduzidas independentemente por Kac e Moody [K] como generalizações do conceito de álgebra de Lie semisimples de dimensão finita. Esta área continua sendo extremamente ativa devido a sua grande riqueza de sua estrutura quanto à sua aplicabilidade em outras áreas. A classe de álgebras de Kac-Moody com maior número de aplicações e, portanto, de maior interesse, é a classe de álgebras de Kac-Moody afim. O problema principal nesta área é o problema de classificação de módulos irredutíveis de peso para estas álgebras. Os casos clássicos incluem módulos de peso máximo, módulos de Verma, módulos de Verma generalizados entre outros [F1]. Todos eles podem ser obtidos usando a indução parabólica de uma subálgebra de Borel ou uma subálgebra parabólica. A descrição de subálgebras de Borel foi obtida em trabalhos [JK] e [F2], enquanto as subálgebras parabólicas foram descritas em [F2]. No caso afim, ao contrario do caso finito,existem dois tipos de subálgebras parabólicas: aquelas cujas componentes de Levi tem dimensão finita e aquelas com dimensão da componente de Levi infinita. O primeiro caso é bem estudado e permite a descrição de quociente irredutível. Por exemplo a teoria de módulos de tipo Verma (induzidos de subálgebra de Borel) foi desenvolvida no trabalho [F3]. Por outro lado o caso quando a componente de Levi tem a dimensão infinita é bem mais complicado pois os módulos são o induzidos de somas de subálgebras afim e subálgebra de Heisenberg. Tais módulos tem subespaços de peso de dimensão infinita (todos ou parte). Exemplos de módulos com todos subespaços de peso de dimensão infinita foram obtidos por Benkart, Bekkert, Kashuba e Futorny [BBFK] e no trabalho [FK]. O resultado principal destes artigos estabelece a equivalência de certas categorias de módulos para a álgebra de Kac-Moody afim dada e de sua subálgebra parabólica no caso quando o elemento central da álgebra age sem autovalor zero. Generalizações deste resultado foram obtidos nos trabalhos recentes [FK1], [FK2]. Estes resultados incluem todos os casos conhecidos mas não cobrem todos os módulos induzidos. Ao mesmo tempo existe a conjectura de Futorny e Kashuba que de fato tem a equivalência de categorias no caso quando a componente de Levi da subálgebra parabólica tem dimensão infinita e quando o elemento central da álgebra age sem autovalor zero. A demonstração desta conjectura é o nosso maior desafio.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Coordenador / Iryna Kashuba - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Bolsa.
     Membro: Fernando Junior Soares dos Santos.
  6. 2018-2020. Caracterização de formas intrinsecamente harmônicas.
     Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Integrante / LÚCIO FÁBIO PEREIRA DA SILVA - Integrante / Elizeu Cleber dos Santos França - Coordenador.
     Membro: Fernando Junior Soares dos Santos.
  7. 2018-2020. Propriedades da função de Rogers-Ramanujan e os polinômios de Rogers-Szego
     Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (3) Doutorado: (2) . Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Integrante / João Raimundo Silva Ferreira - Integrante / LÚCIO FÁBIO PEREIRA DA SILVA - Integrante / KELVIN SOUZA DE OLIVEIRA - Coordenador / Elizeu Cleber dos Santos França - Integrante.
     Membro: Fernando Junior Soares dos Santos.
  8. 2015-2017. Álgebras de Loop e Cohomologia Galoisiana
     Descrição: Entre geometria e álgebra existe uma correspondência estreita, que vai ser estudado no exemplo de curvas algébricas. Primeiramente são necessários os pré-requisitos de Álgebra Comutativa, como anéis, localização de anéis, sequencias exatas, corpo quociente, fecho algébrico, etc. Será demonstrada teoremas principais, como teorema Base de Hilbert, Nullstellensatz de Hilbert. Segue o estudo geral de curvas algébricas, com ênfase em técnicas calculáveis. Será elaborada o calculo de base de Groebner. Vai ser apresentada a álgebra de Rees e álgebra graduada. Serão analisados pontos regulares e singulares, tangentes e os pontos no infinita. Adicionalmente será usada também a álgebra computacional para analisar resultados e visualizar a situação geométrica. O objetivo do projeto é apresentar a estreita relação entre álgebra e geometria, incentivar o estudo de casos de dimensões maiores e introduzir o uso de álgebra computacional.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Coordenador / Wilhelm Alexander Cardoso Steinmetz - Integrante.
     Membro: Fernando Junior Soares dos Santos.
  9. 2013-2014. Relatos de professores de Matemática: Práticas e formação docente em Parintins/AM.
     Descrição: Investigar a respeito de prática e formação de professores de Matemática no município de Parintins, na região do Baixo Amazonas, a partir da sistematização de narrativas de professores de matemática, tanto no Ensino Fundamental, quanto no Ensino Médio no período de 2003 a 2013 .Fazer um mapeamento dos professores de Matemática no município de Parintins/AM no período de 2003 a 2013. Selecionar um grupo de professores do mapeamento feito, para mensurarmos suas formações, trajetórias docentes e constituição do saber que sustentaram e/ou sustentam suas práticas pedagógicas. Narrar a respeito de suas experiências docentes, como são transformados os saberes teóricos em saberes práticos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Fernando Junior Soares dos Santos - Coordenador / Isabel do Socorro Lobato Beltrão - Integrante.
     Membro: Fernando Junior Soares dos Santos.
  
  

Prêmios e títulos