| 1. | 2020-Atual. A Propriedade de Borsuk-Ulam para classes de homotopia em fibrados com base circulo e fibra toro Descrição: O objetivo deste projeto é estudar quando uma classe de homotopia dada num fibrado com base círculo e fibra toro, tem a propriedade de Borsuk-Ulam, com respeito a uma involução dada livre de pontos fixos. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Vinicius Casteluber Laass - Integrante / Weslem Liberato Silva - Coordenador / GONÇALVES, DACIBERG LIMA - Integrante. Financiador(es): Universidade Estadual de Santa Cruz - Auxílio financeiro. Membro: Vinicius Casteluber Laass. |
| 2. | 2020-Atual. Aplicacoes da Geometria de Cartan-Klein Descrição: Neste projeto desenvolverei uma geometrização, no sentido de Cartan-Klein, de alguns problemas de cálculo de variações e controle ótimo como, por exemplo, a menor curva (geodésica) que liga duas subvariedades, Lagrangianos e Hamiltonianos de ordem superior e reguladores lineares quadráticos. A abordagem proposta traz uma nova perspectiva ao problema e resultados importantes são esperados. Por exemplo, teoremas de comparação na geometria Riemanniana e Finsleriana, que comparam curvaturas com distribuições geodésicas, podem ser formulados e provados usando invariantes da curva de Jacobi. Os invariantes desta curva são dados pelo problema de congruência em espaços homogêneos, i.e., são dados através da geometria de Cartan-Klein da curva. Isto leva à uma simplificada e inovadora forma de abordar tais problemas: os invariantes são calculados usando informação dos coeficientes de uma equação diferencial ordinária (EDO) linear de segunda ordem, evitando assim o maquinário matemático usado no caso padrão (variedades, derivadas de Lie, jets, sprays, conexões, etc). Eu já obtive alguns resultados no caso de mecânica de ordem superior, como a relação entre a minimalidade de tais problemas e auto-intersecção de curvas em espaços homogêneos. Esta abordagem foi feita usando o processo de linearização da equação de Euler-Lagrange e a projetivização de suas soluções; obtendo assim uma curva na Lagrangiana-Grassmanniana, também chamada de curva de Jacobi. Como a teoria de controle ótimo pode ser considerada um caso não-holonômico da mecânica clássica, o objetivo principal deste projeto é estender o processo de linearização e projetivização e obter propriedades geométricas e topológicas destes problemas.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Diego Mano Otero - Coordenador / DURÁN, CARLOS - Integrante / Hudson do Nascimento Lima - Integrante / José Carlos Corrêa Eidam - Integrante / Olivier Brahic - Integrante. Número de orientações: 2 Membro: Diego Mano Otero. |
| 3. | 2020-Atual. As Algebras de Colombeau e Aplicacoes Descrição: Na teoria de distribuições o maior nome que contribuiu para o desenvolvimento desta teoria foi Laurent Schwartz, pois ele criou a mesma afim de lidar com a solução de equações diferenciais lineares, esta teoria é mais conhecida como funções generalizadas. Laurent Schwartz afirmou através do Teorema da Impossibilidade de Schwartz, que em certas condições não poderia existir uma álgebra diferencial que contém uma cópia das distribuições. No entanto, equações não lineares que modelam fenômenos reais são abundantes, sugerindo que deveria existir um ambiente diferencial e algébrico que contém uma cópia das distribuições. Um dos pesquisadores que contribuiu para essa ultima construção, foi o matemático J.F. Colombeau, pois o mesmo construiu uma álgebra diferencial que contém uma cópia linear das distribuições. A álgebra diferencial que ele fez é chamada de álgebra de funções generalizadas de Colombeau, ou álgebra de Colombeau. Existem muitas equações lineares que não podem ser resolvidas usando a teoria de Schwartz. Porém na álgebra diferencial de Colombeau qualquer diferencial lineares tem uma solução.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Jailson Calado da Silva - Coordenador / ANTONIO RONALDO GOMES GARCIA - Integrante / JADEVILSON CRUZ RIBEIRO - Integrante / PAULO CRISTIANO QUEIROZ MORAIS - Integrante / WALTER MARTINS RODRIGUES - Integrante / LEONARDO ROGERIO DA SILVA RODRIGUES - Integrante / EURÍPEDES CARVALHO DA SILVA - Integrante / ORLANDO STANLEY JURIAANS - Integrante. Financiador(es): Universidade Federal do Maranhão - Outra. Membro: Jailson Calado da Silva. |
| 4. | 2020-Atual. Fluxos de Reeb em dimensao tres Descrição: O projeto está inserido na área de dinâmica simplética e as questões mais relevantes relacionam-se à existência de órbitas periódicas dos fluxos de Reeb, no contexto de variedades de contato de dimensão 3. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: André Vanderlinde da Silva - Coordenador. Membro: Andre Vanderlinde da Silva. |
| 5. | 2020-Atual. Hipersuperficies de Curvatura Media Constante e Volume e Energia de Campos de Vetores Descrição: Estudar a Teoria de EDP quasilinear elíptica; Estudar o problema de Dirichlet para a equação diferencial parcial elíptica em uma variedade riemanniana; Obter resultados de existência e unicidade para gráficos de curvatura média constante em espaços ambientes gerais. Determinar e caracterizar estimativas para o volume de campos de vetores;. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (2) . Integrantes: Jackeline Conrado - Integrante / Adriana Vietmeier Nicoli - Integrante / Giovanni da Silva Nunes - Coordenador / LISANDRA DE OLIVEIRA SAUER - Integrante. Membro: Jackeline Conrado. |
| 6. | 2020-Atual. Introducao a Teoria Espectral. Descrição: Este projeto tem o objetivo de introduzir o bolsista aos aspectos fundamentais da análise funcional e álgebra linear de dimensão infinita. Inicialmente, se estudará as definições e propriedades básicas dos espaços de Banach. Após o aluno estar familiarizado com suas propriedades fundamentais e seus diversos exemplos, serão discutidos tópicos como o espaços L^P, teoremas de representação e suas aplicações. Na segunda parte, o foco se volta para as relações entre a Álgebra Linear de dimensão infinita e a Analise Funcional. Serão vistas construções como espaços duais (e suas classificações) e o teorema de representação Riesz. Todos os conceitos da analise funcional tratados serão exemplificados. Em particular, o aluno irá se familiarizar com a construção de espaços vetoriais e seus operadores pelo processo de decomposição por soma direta de seus subespaços invariantes.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador. Membro: Euripedes Carvalho da Silva. |
| 7. | 2020-2021. Problemas de classificacao de somas torcidas de Espacos de Hilbert Descrição: Neste projeto estudamos problemas da teoria homolôgica de espaços de Banach. Nosso objetivo é obter resultados na direção de classificação de somas torcidas de espaços de Hilbert a partir do estudo de propriedades e construção de novos exemplos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Wilson Albeiro Cuellar Carrera - Coordenador / Jesus Castillo - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Wilson Albeiro Cuellar Carrera. |
| 8. | 2020-Atual. Teoria de Estabilidade de Solucoes Particulares de Equacoes de Evolucao Descrição: As equações de evolução são de vital importância no entendimento de uma ampla gama de fenômenos presentes na natureza. Por exemplo, alguns modelos de tipo Hamiltoniano modelam diferentes tipos de ondas, certo tipo de modelos parabólicos modelam processos de calor, crescimento populacional, etc. Neste projeto pretendemos estudar algumas propriedades matemáticas associadas a esses modelos. Especificamente, pretendemos estudar a existência e estabilidade de soluções particulares associadas a modelos de tipo Hamiltoniano e de tipo parabólico.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Cesar Adolfo Hernandez Melo - Coordenador. Membro: Cesar Adolfo Hernandez Melo. |
| 9. | 2020-Atual. Train algebras de potencias associativas e suas representacoes. Descrição: Este projeto de pesquisa na área de álgebra, particularmente na linha de teoria de representações tem por objetivo estudar as train álgebras de potências associativas de dimensão baixa e suas representações irredutíveis. Na classe das álgebras comutativas de potências associativas esta classificação foi determinada para álgebras de radical solúvel zero. No entanto, sob as álgebras de radical distinto de zero ainda continua em aberto. O problema de Albert, que pergunta se existem nil álgebras não solúveis, ou equivalentemente, se existem nil álgebras simples, foi conectado com as representações irredutíveis das nil álgebras pelo professor Ivan Shestakov. Por sua vez, dada uma nil álgebra comutativa de potências associativas de nil índice n, existe uma conexão com as train álgebras de posto n + 1. Via essa conexão, este projeto pretende estudar as representações irredutíveis das train álgebras de posto n+1 para n pequeno, com o intuito de estudar as representações irredutíveis das nil álgebras comutativas de potências associativas, e assim, o problema de Albert.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Elkin Oveimar Quintero Vanegas - Coordenador / Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante. Membro: Elkin Oveimar Quintero Vanegas. |
| 10. | 2020-Atual. Topicos de Algebra Linear Descrição: Álgebra Linear é fundamental em toda a matemática, seja pura ou aplicada. Em um primeiro momento estudaremos as propriedades básicas dos espaços vetoriais, essas que servem de modelos Físico, Químicos ou Biológicos. As propriedades fundamentais da Álgebra Linear tem diversas aplicações, exemplos serão discutidos e tópicos como o teorema do núcleo e da imagem e suas aplicações tanto em dimensão finita quanto infinita. Na segunda parte, o foco se volta para álgebra linear de dimensão infinita, com o estudo dos funcionais lineares. Serão vistas construções como espaços duais (e suas classificações) e o teorema de representação Riesz.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador. Membro: Euripedes Carvalho da Silva. |
| 1. | 2019-Atual. A propriedade de Bishop-Phelps-Bollobas para operadores Descrição: O objetivo deste projeto é estudar alguns problemas em aberto em relação a propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás. Além disso, pretende-se verificar se o par $(d_*(w,1), d_*(w,1) )$ bem como $(X,X)$, onde $X$ é um espaço de função módulo, satisfazem a propriedade de Bishop-Phelps-Ballobás para formas bilineares. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Thiago Grando - Coordenador. Membro: Thiago Grando. |
| 2. | 2019-Atual. Caractere de Conglomerado com Coeficientes Descrição: Um dos objetivos do estudo das álgebras de conglomerado via teoria de representações de álgebras é a realização das variáveis de conglomerado sem utilizar o processo recursivo da mutação. Neste projeto nos propomos a investigar a realização das variáveis de conglomerado de uma classe de álgebras de conglomerado com coeficientes, incluindo as álgebras de conglomerado com coeficientes principais de tipo infinito.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Tanise Carnieri Pierin - Integrante / Fernando Araujo Borges - Coordenador. Membro: Tanise Carnieri Pierin. Descrição: Um dos objetivos do estudo das álgebras de conglomerado via teoria de representações de álgebras é a realização das variáveis de conglomerado sem utilizar o processo recursivo da mutação. Neste projeto nos propomos a investigar a realização das variáveis de conglomerado de uma classe de álgebras de conglomerado com coeficientes, incluindo as álgebras de conglomerado com coeficientes principais de tipo infinito.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Fernando Araujo Borges - Coordenador / Tanise Carnieri Pierin - Integrante. Membro: Fernando Araujo Borges. |
| 3. | 2019-Atual. Dimensao de representacao de algebras de Artin Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Heily Wagner - Coordenador / Sonia Trepode - Integrante / Edson Ribeiro Alvares - Integrante / Clezio Aparecido Braga - Integrante. Membro: Heily Wagner. |
| 4. | 2019-Atual. Fundamentos da Logica e Teoria de Conjuntos Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo de Alvarenga Freire - Coordenador / Edgar Luis Bezerra de Almeida - Integrante / Luiza Silva Porto Ramos - Integrante / Daniel Arvage Nagase - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Rodrigo de Alvarenga Freire. |
| 5. | 2019-Atual. Operadores Pseudo-diferenciais e suas aplicacoes em equacoes de evolucao Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro Tavares Paes Lopes - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Pedro Tavares Paes Lopes. |
| 6. | 2019-Atual. Realizacao por tabelas de modulos cuspidais para algebras de Lie simples. Descrição: Este projeto tem como objetivo principal uma descrição explicita dos módulos cuspidais para álgebras de Lie classicas. Tais módulos são casos particulares de módulos de peso com multiplicidades dos pesos finitas e existem só para álgebras de tipo $A$ e $C$. Pretendemos usar resultados recentes da teoria de módulos de Gelfand-Tsetlin (para álgebras de tipo $A$), e começar o estudo de continuações analiticas das formulas que definem módulos de dimensão finita (para álgebras de tipo $C$) com o objetivo de apresentar realizações via tabelas dos módulos cuspidais. A maior vantagem desta construção será a natureza explicita das bases e ação dos geradores da álgebra em tais bases.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Luis Enrique Ramirez - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Luis Enrique Ramirez. |
| 7. | 2019-Atual. Sistemas de secoes transversais no Hamiltoniano de Henon-Heiles Descrição: Este projeto tem como principal objetivo estudar o comportamento do sistema Hamiltoniano de Hénon-Heiles em níveis de energia logo acima do nível crítico, ou seja, em níveis de energia não compactos. Pouco se sabe sobre a dinâmica nestas regiões, principalmente devido à dificuldade de se entender o comportamento do fluxo em níveis não compactos. Pretendemos investigar a possível existência de um sistema global de seções transversais para níveis de energia logo acima da energia crítica no sistema Hamiltoniano de Hénon-Heiles. A presença de tal sistema global de seções transversais garantirá a existência de infinitas órbitas homoclínicas à de Lyapunov, entropia positiva para o sistema e muitas outras propriedades a respeito do fluxo Hamiltoniano.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexsandro Schneider - Coordenador. Membro: Alexsandro Schneider. |
| 8. | 2019-Atual. Sobre idempotentes e unidades de um anel comutativo e aplicacoes Descrição: Dois elementos particulares, de grande importância em um anel, são os elementos idempotentes e as unidades. Elementos idempotentes de uma álgebra são um tópico de considerável pesquisa com uma variedade de aplicações incluindo física e química e várias áreas da matemática, tal como teoria da representação envolvendo a decomposição de módulos. Teoria da informação não é exceção, e elementos idempotentes são de grande importância, particularmente em teoria de códigos com códigos lineares corretores de erros dos quais o alfabeto é um anel (comutativo). Também o problema de determinar a estrutura do grupo das unidades de um anel tem sido objeto de considerável pesquisa ao longo do tempo. O grupo das unidades de um anel está relacionado com várias áreas da matemática, por exemplo,há trabalhos que trata da relação com a teoria números e a geometria, particularmente com o Teorema da Unidade de Dirichlect. Ainda a determinação do grupo de unidades de um anel está intimamente relacionada ao problema de Fuchs em determinar quais grupos podem ser os grupos de unidades de um anel. Existem várias abordagens para obter as unidades e os idempotentes de um anel. Nesse projeto focaremos em descrever elementos idempotentes e unidades em certos anéis comutativos utilizando a técnica de levantamento. E ainda aplicaremos os resultados obtidos para estudar códigos lineares gerados por idempotentes.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernanda Diniz de Melo Hernandez - Coordenador. Número de produções C, T A: 1 / Número de orientações: 3 Membro: Fernanda Diniz de Melo Hernandez. |
| 9. | 2019-Atual. t-estruturas na categoria derivada de uma algebra hereditaria e sua conexao com algebras m-inclinadas de conglomerado Descrição: As t-estruturas na categoria derivada correspondem ao conceito análogo de Teoria de torção em uma categoria de módulos. Estas t-estruturas nos dão categorias abelianas, o chamado coração. Nosso objetivo principal será determinar quais t-estruturas possuem um coração que é derivadamente equivalente a categoria derivada de uma categoria hereditária com objeto inclinante.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Heily Wagner - Coordenador / Sonia Trepode - Integrante. Membro: Heily Wagner. |
| 10. | 2019-Atual. Teoria dos conjuntos: Forcing e suas iteracoes Descrição: A região de Toronto, em Ontário, Canadá, possui um grande grupo de pesquisadores e estudantes em teoria dos conjuntos e topologia geral. Este grupo possui uma longa tradição de excelência nestes assuntos e seu seminário regular recebe visitantes de muitos outros dos melhores grupos trabalhando nestas áreas de pesquisa. O professor Stevo Todorcevic, que possui vínculos com o Fields Institute e com a Universidade de Toronto irá supervisionar este projeto. O aluno de doutorado irá discutir tópicos selecionados em forcing e outros conceitos conjuntistas com membros do seminário e utilizar estas ideias para trabalhar em problemas propostos em seu projeto de doutorado. Este projeto abre caminhos para futuras colaborações internacionais.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / TOMITA, A.H. - Coordenador / Stevo Todorcevic - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 11. | 2019-2020. TOPICOS DE GEOMETRIA Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Diego Ponciano de Oliveira Lima - Integrante / Júlio Cesar Rabelo de Mesquita Filho - Integrante / Carlos Henrique Sales Martins - Integrante. Membro: Euripedes Carvalho da Silva. |
| 12. | 2019-Atual. Variedade de Gelfand-Tsetlin para o Grupo quantico Yp(gl(n)) Descrição: O objetivo principal deste projeto é estender alguns resultados obtidos sobre a variedade de Gelfand-Tsetlin de U(gl(n)) para a variedade de Gelfand-Tsetlin do Grupo Quântico Yp(gl(n)) Yangian Restrito de nível p. Em particular, pretende-se estudar a equidimensionalidade da variedade de Gelfand-Tsetlin para Yp(gl(n)), e obter consequências tanto sobre a existência módulos irredutíveis parametrizados pelo espectro maximal da sua subálgebra de Gelfand-Tsetlin quanto sobre o fato que tal grupo quântico é livre como módulo à esquerda (ou à direita) sobre sua subálgebra Gelfand-Tsetlin.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Germán Alonso Benitez Monsalve - Coordenador / Stefan Josef Ehbauer - Integrante. Membro: German Alonso Benitez Monsalve. |
| 13. | 2019-Atual. Algebras (m,n)-quase inclinadas e (m,n)-quase hereditarias Descrição: Esse projeto representa a continuação natural do trabalho realizado pela pesquisadora durante seu doutorado na Universidade de São Paulo, sob orientação do Prof. Edson Ribeiro Alvares, e período sanduíche na Université Blaise Pascal (França) orientado pelo Prof. Patrick Le Meur. Os problemas estudados estão inseridos na Teoria de Representações de Álgebras de Artin e exploram extensivamente a categoria derivada enquanto ferramenta para compreensão da categoria de módulos de uma álgebra, conforme proposto por D. Happel. Em maiores detalhes, foram introduzidas as classes das álgebras (m, n)-quase inclinadas e (m, n)-quase hereditárias, que correspondem à generalizações da classe das álgebras quase inclinadas, ou ainda, quase hereditárias, já que estas coincidem, segundo Happel, Reiten e Smalo. Tendo esse resultado em vista, é natural nos perguntarmos se há relação entre as álgebras (m, n)-quase hereditárias e (m, n)-quase inclinadas. Embora possa ser verificado que toda álgebra (m, n)-quase inclinada de dimensão global m+ 1 é (m, 1)-quase hereditária, a recíproca pode não ser verdadeira. Buscamos condições que nos permitam garantir que uma álgebra (m, n)-quase hereditária é hereditária por partes. As condições obtidas até o momento dependem essencialmente do conceito de compatibilidade entre t-estruturas, o que nos motiva a ampliar o estudo a este tema.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Doutorado: (1) . Integrantes: Tanise Carnieri Pierin - Coordenador / Edson Ribeiro Alvares - Integrante / Patrick Le Meur - Integrante / Cléber Barreto dos Santos - Integrante / Marina Sayuri Vieira - Integrante. Número de orientações: 2 Membro: Tanise Carnieri Pierin. |
| 1. | 2018-2019. A FISICA MODERNA E CONTEMPORANEA: DESENVOLVIMENTO, APLICACOES TECNOLOGICAS E DESAFIOS FUTUROS Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Doutorado: (2) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Luis Jose Silveira de Sousa - Integrante / ALEXSANDER IVENS PEREIRA DE OLIVEIRA - Integrante / Gabriel da Silva de Menezes - Integrante. Membro: Euripedes Carvalho da Silva. |
| 2. | 2018-Atual. Arbitrariedade e Genericidade Descrição: Projeto jovem pesquisador que visa investigar os fundamentos da teoria de conjuntos com especial atenção às noções de conjunto arbitrário e conjunto genérico.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (2) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Rodrigo de Alvarenga Freire - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Integrante / Marco Antonio Caron Ruffino - Integrante / Giorgio Venturi - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Rodrigo de Alvarenga Freire. |
| 3. | 2018-Atual. Classificacao Algebrica e Geometrica de Algebras e Superalgebras de Jordan Descrição: Trata-se de um projeto de pesquisa na area de Álgebras Não-associativas. Pretende-se classificar a menos de isomorfismos as algebras e superálgebras de Jordan de dimensoes pequenas sobre um corpo algebricamente fechado de característica diferente de 2 e sobre o corpo dos numeros reais. Utilizaremos tal classificação para descrever as variedades de álgebras de Jordan, superálgebras de Jordan e de bimódulos sobre álgebras de Jordan. Paralelamente, trataremos de dar uma resposta ao problema de Petersson-Slin?ko e determinar a menor dimensão de uma álgebra e/ou superálgebra de Jordan excepcional, utilizando programas de computação simbólica especialmente elaborados para tal fim.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Maria Eugenia Martin - Coordenador. Número de produções C, T A: 15 / Número de orientações: 3 Membro: Maria Eugenia Martin. |
| 4. | 2018-Atual. Complexos Tilting para Retas Projetivas com peso Descrição: O objetivo do projeto é investigar os complexos tilting neste contexto, principalmente aqueles relacionados a retas projetivas com peso de genus positivo. A categoria de feixes coherentes destas retas são do tipo selvagem. Pouco se conhece nesta área de investigação tal como: a) a dimensão global forte b) a conexidade do quiver de complexos tilting c) Propriedades Calabi Yao d) t-estruturas.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernando Araujo Borges - Integrante / Tanise Carnieri Pierin - Integrante / Heily Wagner - Integrante / Edson Ribeiro Alvares - Coordenador / Eduardo do Nascimento Marcos - Integrante / Patrick Le Meur - Integrante / Cristian Schmidt - Integrante. Membro: Fernando Araujo Borges. |
| 5. | 2018-Atual. Contributions to the Theory of C infinity Rings Descrição: In this project we explore Smooth Algebraic Geometry, categorial-logical aspects of C infinity rings, distinguished classes of C infinity rings and model theoretical aspects of the theory.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Jean Cerqueira Berni - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Membro: Jean Cerqueira Berni. |
| 6. | 2018-2018. Estudo das superficies com curvatura media um no espaco hiperbolico Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruna Vieira da Silva Flores - Integrante / Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves (orientadora) - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Bruna Vieira da Silva Flores. |
| 7. | 2018-Atual. Estudo Qualitativo das Linhas de Curvatura Principal de Superficies em R^3 com Bordo Descrição: Pretendemos descrever os padrões de codimensão 1 das linhas de curvatura principal de uma superfície S em R^3 com bordo B, e da superfície suave, obtida de S, através do "engrossamento" e "regularização" definidos por Garcia e Sotomayor em 2002. Analisaremos um caso complementar ao estudado por esses autores, chamado aqui de "crítico", no qual o contato de uma linha de curvatura principal com o bordo é cúbico e quando o bordo contém um ponto umbílico Darbouxiano.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gláucia Aparecida Soares Miranda - Coordenador / Jorge Manoel Sotomayor Tello - Integrante / Ronaldo Alves Garcia - Integrante. Membro: Glaucia Aparecida Soares Miranda. |
| 8. | 2018-Atual. Feixes Instanton e Representacoes de Aljavas Descrição: Buscamos estudar as compactificações de fibrados instanton vistos como representações de uma aljava dentro do espaço de módulos de representações de King.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Danilo Dias da Silva - Coordenador / Marcos Benevenuto Jardim - Integrante. Membro: Danilo Dias da Silva. |
| 9. | 2018-2019. GEOMETRIA DIFERENCIAL E APLICACOES EM TEORIA DA INFORMACAO Descrição: O projeto consiste essencialmente no estudo dos aspectos geométricos de folheações em variedades riemannianas tanto do ponto de vista puro quanto aplicado, mais precisamente com as variedades estatísticas, tema que já vem sendo estudado por ambos autores em diferentes situações (ver [14] e [15]). Do ponto de vista puro, pretendemos estabelecer uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e F⊥, definidas em M. Usando essa equação, esperamos encontrar uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e F⊥, se uma das folheações for totalmente umbílica. Um dos exemplos que podem ser estudados, do ponto de vista de aplicações, é de se utilizar essas folheações em variedades estatísticas generalizadas. Com o uso de uma phi-função, que é utilizado, inicialmente, para famílias não paramétricas, e que tem similaridades com a família exponencial, parametrizamos uma variedades estatística P, cujo pontos pertencentes a essa variedade são nterpretados como uma função densidadede probabilidade. Dessa forma, é natural induzir um método de estimação de parâmetros para caracterização de amostras, isto é, as funções densidades de probabilidade que são equipadas com uma estrutura geométrica, podem ser deduzidas a partir de inferência estatística. Como foco final desse projeto, pretende-se verificar quais relações algumas medidas e técnicas de geometria riemannianas e aspectos estatísticos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / David Carneiro de Souza - Integrante / Diego Ponciano de Oliveira Lima - Integrante / Saulo Pereira da Fonseca - Integrante. Membro: Euripedes Carvalho da Silva. |
| 10. | 2018-2020. Geometria dos Espacos de Banach da forma C(K) Descrição: O objetivo desse projeto é obter resultados em diversos problemas clássicos da Geometria dos Espaços de Banach no contexto de espaços da forma C(K). Esses problemas envolvem questões sobre complementação de subespaços, extensão de operadores limitados e somas torcidas. As ferramentas utilizadas nessa pesquisa são métodos analíticos no estudo dos espaços C(K) assim como, métodos topológicos e conjuntistas no estudo de propriedades dos espaços compactos que se traduzem em propriedades de seus espaços de funções contínuas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Claudia Correa de Andrade Oliveira - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Claudia Correa de Andrade Oliveira. Descrição: O objetivo desse projeto é obter resultados em diversos problemas clássicos da Geometria dos Espaços de Banach no contexto de espaços da forma C(K). Esses problemas envolvem questões sobre complementação de subespaços, extensão de operadores limitados e somas torcidas. As ferramentas utilizadas nessa pesquisa são métodos analíticos no estudo dos espaços C(K) assim como, métodos topológicos e conjuntistas no estudo de propriedades dos espaços compactos que se traduzem em propriedades de seus espaços de funções contínuas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Claudia Correa de Andrade Oliveira - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Claudia Correa de Andrade Oliveira. |
| 11. | 2018-Atual. Mad families, Forcing e Principios Combinatoricos em Topologia (Projeto de Doutorado) Descrição: Estudaremos questões em topologia geral envolvendo mad families, Mrówka spaces, relações entre generalizações de compacidade entre um espaço X e seu hiperespaço de Vietoris CL(X) e sobre generalizações de compacidade em grupos topológicos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T A: 1 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 12. | 2018-Atual. Metodos homologicos e de teoria descritiva em espacos de Banach Descrição: Este projeto trata sobre duas direções de pesquisa dentro da teoria dos espaços de Banach. Numa primeira linha relacionamos a teoria homológica a partir de elementos da teoria de interpolação. Na segunda parte, usamos métodos da teoria descritiva de conjuntos para abordar questões de classificação de espaços de Banach. Mais especificamente, estamos interessados no estudo da estrutura incondicional e de noções locais de singularidade de somas torcidas; e no estudo da complexidade de isomorfismo entre espaços de Banach separáveis. Auxílio Regular Fapesp 2018/18593-1.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Wilson Albeiro Cuellar Carrera - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Wilson Albeiro Cuellar Carrera. |
| 13. | 2018-Atual. O-minimality and applications Descrição: In this project we explore the connections among o-minimality and some topics in Geometry (as the theory of differential manifolds), Algebraic Topology (as homology and cohomology of manifolds) and Algebra (as Hardy fields and smooth rings).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Rodrigo Figueiredo - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Membro: Rodrigo Figueiredo. Descrição: In this project we explore the connections among o-minimality and some topics in Geometry (as the theory of differential manifolds), Algebraic Topology (as homology and cohomology of manifolds) and Algebra (as Hardy fields and smooth rings).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Rodrigo Figueiredo - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Membro: Rodrigo Figueiredo. |
| 14. | 2018-Atual. Teoria de Representacao de Logicas: Uma abordagem categorial Descrição: O estudo de lógicas algebricas abstratas teve início com os trabalhos de Boole, De Morgan, Pierce, etc. Na tentativa de entender sistemas dedutivos mais complexos, inicia-se a tratar este através de sistemas menos complexos. Essa foi a maior motivação para um estudo categorial. A maior preocupação no estudo de categorias de lógicas é descrever condições que preservem, pelo método de combinação de lógica, propriedades meta-lógica. Nossa abordagem complementar é estudar os aspectos quot;globaisquot; das categorias de lógicas, em especial a categoria das lógicas Blok-Pigozzi-algebrizáveis. Temos pesquisado sobre a fundamentação de uma teoria de representação de lógicas que consiste em: codificação de morfismos de lógicas algebrizáveis classificando alguns tipos especiais de morfismos; critérios via funtores filtros para obter uma ampla classe de lógicas especiais; e estudo sobre propriedades meta-lógica nas categorias de lógica. Neste projeto pretendemos dar continuidade ao trabalho que estão em artigos publicados e em preparação, pretendendo desenvolver uma teoria de representação de lógica, de forma análoga à teoria de representação para anéis, obtida através de aspectos da teoria das categorias sobre lógicas algebrizáveis, e então estudar propriedades meta-lógica neste contexto.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Darllan Conceição Pinto - Coordenador. Membro: Darllan Conceicao Pinto. |
| 15. | 2018-Atual. Ultrafiltros e Algebra Topologica (Projeto de Doutorado) Descrição: Este projeto de pesquisa de doutorado dá sequência ao projeto de mestrado aprovado pela FAPESP (2015/19857-4) do candidato, com fim previsto para 12/2017. Estudaremos questões em topologia geral e álgebra de grupos e semigrupos envolvendo a compactificação de Stone-Cech do conjunto dos números naturais (beta N), tais como cadeias de ideais à esquerda, ordenamento de idempotentes não-minimais, homomorfismos contínuos partindo de $\beta\N$, existência de grupos topológicos não-discretos, e existência de semigrupos livres não-enumeráveis em beta N, sendo os dois últimos tópicos ligados ao projeto de pesquisa do orientador aprovado pela FAPESP (2016/26216-8). O candidato já estudou diversos artigos científicos sobre estes tópicos e a pesquisa terá como ponto de partida o estudo de alguns problemas propostos por especialistas mundiais nestes assuntos. O resultado esperado é obter avanços nestas áreas que poderão ser avaliados a partir de sua divulgação (publicações de artigos científicos, seminários e congressos).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Matheus Koveroff Bellini - Coordenador / Artur Hideyuki Tomita - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Matheus Koveroff Bellini. |
| 16. | 2018-2019. VARIEDADES DIFERENCIAVEIS E SEUS INVARIANTES TOPOLOGICOS Descrição: Esse projeto tem o objetivo de introduzir o bolsista aos aspectos fundamentais da topologia algébrica (em especial o grupo fundamental) e da geometria e topologia das variedades diferenciáveis. Inicialmente, se estudará as definições e propriedade básica das variedades diferenciáveis. Após o aluno estar familiarizado com suas propriedades fundamentais e diversos exemplos, serão discutidos tópicos como o teorema do ponto fixo de Brouwer e exemplos como grupos clássicos de Lie. Na segunda parte, o foco se muda para a topologia algébrica, com o estudo do grupo fundamental. Serão vistas construções como espaços de recobrimento (e suas classificações) e o teorema de Seifert-Van Kampen. Todos os conceitos de topologia algébrica tratados serão exemplificados no contexto das variedades. Em particular, o aluno irá se familiarizar com a construção de superfícies pelo processo de cortar e colar polígonos, e com o cálculo de seus invariantes (com o objetivo de demonstrar o teorema de classificação de superfícies).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / ANDERSON VICTOR DA SILVA - Integrante. Membro: Euripedes Carvalho da Silva. |
| 17. | 2018-2019. ALGEBRA LINEAR DE DIMENSAO FINITA E INFINITA Descrição: Este projeto tem o objetivo de introduzir o bolsista aos aspectos fundamentais da álgebra linear (em especial os teoremas de decomposição primária) tanto em dimensão finita quanto em dimensão infinita. Inicialmente, se estudará as definições e propriedades básicas dos espaços vetoriais. Após o aluno estar familiarizado com suas propriedades fundamentais e seus diversos exemplos, serão discutidos tópicos como o teorema do núcleo e da imagem e suas aplicações. Na segunda parte, o foco se volta para álgebra linear de dimensão infinita, com o estudo dos funcionais lineares. Serão vistas construções como espaços duais (e suas classificações) e o teorema de representação Riesz. Todos os conceitos da álgebra linear tratados serão exemplificados. Em particular, o aluno irá se familiarizar com a construção de espaços vetoriais e seus operadores pelo processo de decomposição por soma direta de seus subespaços invariantes.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Júlio Cesar Rabelo de Mesquita Filho - Integrante. Membro: Euripedes Carvalho da Silva. |
| 18. | 2018-Atual. ALGEBRA NAO-COMUTATIVA E APLICACOES Descrição: O projeto de pesquisa propõe dar continuidade à investigação sobre álgebra não-comutativa; em particular estudar as relações entre teoria de grupos e teoria de anéis e álgebras, bem como algumas de suas aplicações. Nos dedicamos especialmente à Teoria de Códigos Corretores de Erros, utilizando técnicas próprias da Teoria de álgebra de grupo finitas.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Edite Taufer - Coordenador / Francisco Cesar Polcino Milies - Integrante / Raul Antonio Ferraz - Integrante / Edson Iwaki - Integrante. Membro: Edite Taufer. |
| 19. | 2018-2020. Algebras comutativas de potencias associativas de dimensao baixa. Descrição: Este projeto de pesquisa na área de Álgebra, particularmente na linha de álgebras não-associativas tem por objetivo estudar as álgebras comutativas de potências associativas de dimensão baixa e fazer sua classificação tanto algébrica quanto geométrica. Para o desenvolvimento deste projeto serão usadas tanto ferramentas da álgebra clássica como o estudo da ação de GL n sobre álgebras de dimensão n, quanto ferramentas da geometria como as deformações de álgebras. Começaremos com o estudo da validez do Teorema de Wedderburn para este tipo de álgebras já que no caso geral ele não é, tendo um contraexemplo em dimensão 6.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Elkin Oveimar Quintero Vanegas - Coordenador / Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante. Membro: Elkin Oveimar Quintero Vanegas. |
| 20. | 2018-Atual. Algebras de Conglomerado e Teoria Geometrica dos Invariantes: Marco teorico para a inovacao em supercondutividade e Analise Microbiologico Descrição: Projeto em conjunto com a Universidad de Antioquia UdeA (Colômbia). Neste projeto se estudará: 1.A estrutura das categorias derivadas das álgebras gentles e string que não é gentles separadamente, e no caso das álgebras hereditarias, sua categoría de conglomerados. 2. A teoría geométrica dos invariantes relacionados ás representações de álgebras.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Germán Alonso Benitez Monsalve - Integrante / Hernán Alonso Giraldo Salazar - Coordenador / Pedro Jesus Hernandez Rizzo - Integrante / Jose Alberto Velez Marulanda - Integrante. Membro: German Alonso Benitez Monsalve. |
| 1. | 2017-Atual. Equacoes de evolucao: existencia e estabilidade Descrição: s equações de evolução são de vital importância no entendimento de uma ampla gama de fenômenos presentes na natureza. Por exemplo, alguns modelos de tipo Hamiltoniano modelam diferentes tipos de ondas, certo tipo de modelos parabólicos modelam processos de calor, crescimento populacional, etc. Neste projeto pretendemos estudar algumas propriedades matemáticas associadas a esses modelos. Especificamente, pretendemos estudar a existência e estabilidade de soluções particulares associadas a modelos de tipo Hamiltoniano e de tipo parabólico.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Cesar Adolfo Hernandez Melo - Coordenador. Número de orientações: 1 Membro: Cesar Adolfo Hernandez Melo. |
| 2. | 2017-Atual. EVOLUCAO MOLECULAR DA FAMILIA GENICA SRGAP (SLIT-ROBO RHO GTPASE ACTIVATING PROTEIN) Descrição: Entre os diversos genes responsáveis pelo neurodesenvolvimento está a família SRGAP (SLIT-ROBO RHO GTPASE ACTIVATING PROTEIN) que é constituída por 15 genes, entre eles está o gene SRGAP2. Este gene tem múltiplas cópias em humanos e foi sugerido que esta duplicação foi uma importante fonte de mudança fenotípica e evolução adaptativa. Por tanto, foram escolhidos para esse estudo os genes da família SRGAP (SRGAP) que são genes que estão associados ao desenvolvimento cerebral em humanos e outros vertebrados. O objetivo geral deste trabalho seria descrever o padrão de evolução molecular da Família dos genes SRGAPs, de uma forma comparativa, utilizando genes atuantes na diferenciação de diversos sistemas no desenvolvimento, destacando o sistema nervoso.#10;Projeto contemplado pelo Edital PROPCI/PROPG UFBA 004/2016 - PROPESQ. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Tiago Estrela de Oliveira - Integrante / Vanessa Rodrigues Paixão-Côrtes - Coordenador. Membro: Tiago Estrela de Oliveira. |
| 3. | 2017-Atual. Geometria dos espacos de Banach Descrição: Projeto temático. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (4) Doutorado: (5) . Integrantes: Wilson Albeiro Cuellar Carrera - Integrante / Valentin Raphael Henri Ferenczi - Coordenador / Leandro Candido Batista - Integrante / Christina Brech - Integrante / Rogerio Augusto dos Santos Fajardo - Integrante / Eloi Medina Galego - Integrante / Pedro Levit Kaufmann - Integrante / William Corrêa - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Wilson Albeiro Cuellar Carrera. Descrição: Projeto temático Fapesp. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Willian Hans Goes Corrêa - Integrante / Valentin Ferenczi - Coordenador / Elói Medina Galego - Integrante / Christina Brech - Integrante / Wilson Cuellar - Integrante / Pedro Levit Kaufmann - Integrante / Leandro Cândido - Integrante / Rogério Fajardo - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Willian Hans Goes Correa. |
| 4. | 2017-Atual. Grupos virtualmente ciclicos e acoes em esferas de homotopia e Automorfismos das 3-variedades com geometria Sol Descrição: Neste projeto estudaremos o grupo de automorfismo de variedades de dimensão 3 que possuem a geometria Sol, e também estudaremos o problema de ações de grupos infinitos em esferas de homotopia. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (2) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Sérgio Tadao Martins - Coordenador / GONÇALVES, DACIBERG LIMA - Integrante. Membro: Sergio Tadao Martins. |
| 5. | 2017-Atual. Matematica Universitaria para a Educacao Basica Descrição: Apoiado em resultados de pesquisas recentes visamos contribuir para diminuir a ruptura existente entre a escola e o ensino superior, oportunizando aos estudantes de Iniciação Científica, participantes do projeto, um estudo cuidadoso, amplo, crítico e profundo de diversos temas da matemática, sempre conectados com os conteúdos matemáticos da educação básica, com destaque para as conexões entre a Matemática como ciência e prática de sala de aula da educação básica. Em particular, estaremos formando um profissional capaz de estabelecer estratégias de ensino e de promover a aprendizagem de matemática dos seus alunos do ensino básico. Cada graduando fará uma pesquisa bibliográfica sobre um do tema pré-determinado, abrangendo livros, artigos, dissertações etc. Inicialmente, como pesquisa exploratória, buscando levantar informações sobre seu tema para que possa delimitar seu campo de trabalho. Posteriormente, como pesquisa explicativa, devendo buscar identificar no contexto histórico como seu tema de estudo surgiu e evoluiu ao longo do tempo. Finalmente, na parte da proposta de abordagem pedagógica do tema no ensino básico, o estudante fará uma pesquisa ação, onde, além de compreender, deverá intervir na forma como aquele conteúdo é abordado atualmente, levando assim a um aprimoramento das práticas analisadas.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) . Integrantes: Francisco Batista de Medeiros - Coordenador. Número de orientações: 3 Membro: Francisco Batista de Medeiros. |
| 6. | 2017-Atual. Optimizations related with the Bishop-Phelps theorem Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Sheldon Miriel Gil Dantas - Coordenador / Yun Sung Choi - Integrante. Membro: Sheldon Miriel Gil Dantas. |
| 7. | 2017-2019. Problemas ligados a la construccion de sumas torcidas en teoria de espacios de Banach y de operadores Descrição: Projeto financiado pelo Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades (Espanha).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Willian Hans Goes Corrêa - Integrante / Jesús M. F. Castillo - Coordenador / Valentin Ferenczi - Integrante / Wilson Cuellar - Integrante / Félix Cabello Sánchez - Integrante / Ricardo García - Integrante / Daniel Morales - Integrante / Yolanda Moreno - Integrante / Jesús Suárez - Integrante. Membro: Willian Hans Goes Correa. |
| 8. | 2017-Atual. Projeto de Mestrado - Propriedade de Bishop-Phelps-Bollobas Descrição: O ponto de partida do projeto é estudar os teoremas clássicos a respeito de funcionais lineares e contínuos que atingem a norma, a saber, o Teorema de Bishop-Phelps e Teorema de Bishop-Phelps-Bollobás. Depois disso, serão vistos alguns resultados de Lindenstrauss sobre um teorema do tipo Bishop-Phelps para operadores, e definida a Propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás (BPBp). Finalmente, serão estudadas algumas condições sobre pares de espaços de Banach para que satisfaçam ou não a BPBp. Em particular, será vista uma condição suficiente sobre espaços de Banach Y para que (c_0,Y) satisfaça a propriedade.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Mary Lilian Lourenco - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. |
| 9. | 2017-2019. Secoes globais e sistemas de secoes transversais em mecanica classica Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexsandro Schneider - Coordenador. Membro: Alexsandro Schneider. |
| 10. | 2017-2018. Teorema de Kostant para Algebras Corrente Descrição: Estudo do Teorema de Kostant para Álgebras especiais filtradas (Futorny e Ovsienko, 2003) e aplicação deste teorema em uma álgebra de Lie polinomial corrente.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. |
| 11. | 2017-Atual. Tecnicas algebricas, topologicas e analiticas em geometria diferencial e analise geometrica Descrição: O projeto aborda temas centrais da área de geometria diferencial e análise geométrica, incluindo: 1) ações isométricas de grupos e grupoides em variedades riemannianas e pseudo-riemannianas; 2) teoria de subvariedades, hipersuperfícies mínimas e subvariedades com curvatura média constante; 3) cálculo de variações, análise global em geometria riemanniana, semi e sub-riemanniana com aplicações à relatividade; 4) teoria de Lusternik-Schnirelman, teoria de Morse; 5) problemas variacionais geométricos e EDP's em variedades; 6) imersões isométricas em variedades riemannianas e semi-riemannianas; 7) teoria geométrica das folheações; 8) grupoides e algebroides de Lie, geometria de Poisson e Dirac, G-estruturas; 9) variedades de Finsler e pseudo-Finsler. (AU). Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ana Claudia da Silva Moreira - Integrante / Paolo Piccione - Coordenador / Claudio Gorodski - Integrante / Francesco Mercuri - Integrante / Marcos Martins Alexandrino da Silva - Integrante / Ruy Tojeiro de Figueiredo Junior - Integrante / Alexandre Paiva Barreto - Integrante / Cristian Andrés Ortiz Gonzales - Integrante / Dirk Toben - Integrante / Fernando Manfio - Integrante / Gaetano Siciliano - Integrante / Gláucio Terra - Integrante / Guilhermo Antonio Lobos Vilhagra - Integrante / Ivan Struchiner - Integrante / Luiz Roberto Hartman Junior - Integrante / Francisco José Gozzi - Integrante / Martha Patricia Dussan Angulo - Integrante / Pedro Paiva Zuhlke d'Oliveira - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Ana Claudia da Silva Moreira. |
| 12. | 2017-2019. Variedades de Gelfand-Tsetlin Descrição: Trata-se de um projeto de pesquisa na área de Álgebra, mais especificamente em Teoria de Representações de Álgebras de Lie. O objetivo principal deste projeto é estudar a equidimensionalidade da variedade de Gelfand-Tsetlin para U(gl(n)), para obter consequências sobre o fato que a álgebra envolvente universal U(gl(n)) de gl(n) é livre como módulo à esquerda (ou à direita) sobre sua subálgebra Gelfand-Tsetlin usando técnicas de álgebra comutativa, como por exemplo, consequências na existência de módulos de Gelfand-Tsetlin, módulos de Harish-Chandra, entre outras.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Germán Alonso Benitez Monsalve - Coordenador / Stefan Josef Ehbauer - Integrante / Lucas Queiroz Pinto - Integrante. Membro: German Alonso Benitez Monsalve. |
| 13. | 2017-Atual. Variedades nao matriciais de algebras nao associativas Descrição: Estudar variedades de álgebras. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Vinicius Souza Bittencourt - Coordenador. Membro: Vinicius Souza Bittencourt. |
| 14. | 2017-Atual. Algebras de evolucao Descrição: As álgebras de evolução são álgebras não associativas propostas recentemente na literatura. São um tipo especial de álgebras genéticas. Neste projeto são estudadas as propriedades das álgebras de evolução associadas a grafos, o que inclui o estudo de condições para existência de isomorfismos, caracterização de espaço de derivações, e outros problemas.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Paula Andrea Cadavid Salazar - Coordenador / Mary Luz Rodiño Montoya - Integrante / Pablo Martin Rodriguez - Integrante / Yolanda Cabrera Casado - Integrante / Tiago Henrique Dos Reis - Integrante. Número de produções C, T A: 2 Membro: Paula Andrea Cadavid Salazar. |
| 1. | 2016-2019. A geometria projetiva do calculo das variacoes Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (5) / Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Diego Mano Otero - Coordenador. Número de produções C, T A: 1 / Número de orientações: 6 Membro: Diego Mano Otero. |
| 2. | 2016-Atual. A pratica do professor de Algebra Linear numa perspectiva de trabalho colaborativo Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Doutorado: (1) . Integrantes: Helder Geovane Gomes de Lima - Integrante / Graciela Moro - Integrante / Rogério de Aguiar - Integrante / Katiani da Conceição Loureiro - Integrante / Floriano Viseu - Integrante / Ivanete Zuchi Siple - Coordenador. Membro: Helder Geovane Gomes de Lima. |
| 3. | 2016-2018. Aplicacoes de Metodos Pseudo-diferenciais para Problemas de Contorno Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro Tavares Paes Lopes - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Pedro Tavares Paes Lopes. |
| 4. | 2016-2016. C*-algebras and Set Theory Descrição: Projeto de pesquisa no exterior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Membro: Clayton Suguio Hida. Descrição: Projeto de pesquisa no exterior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 5. | 2016-2017. Educacao de Matematica: Um perfil sobre o conhecimento matematico dos alunos do IFRN/CNAT Descrição: A pesquisa tem como objetivo traçar um perfil sobre o conhecimento matemático dos alunos do IFRN/CNAT, ao ingresso e ao término do ensino médio integrado, através de uma análise das provas de acesso do IFRN/CNAT.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Francisco Batista de Medeiros - Integrante / Rafael Pereira de Melo - Coordenador / Emanuel Gomes Lourenço - Integrante. Membro: Francisco Batista de Medeiros. |
| 6. | 2016-2016. Iniciacao Cientifica - A construcao classica da Teoria de Galois Descrição: O projeto consiste em estudar os passos que levaram ao desenvolvimento da teoria de Galois clássica, antes da sua formalização completa. O objetivo principal, além de aprender os principais tópicos do assunto, é dar à aluna uma ideia de como funciona o desenvolvimento de uma área em matemática. São apresentados seminários semanais junto ao orientador a fim de discutir os assuntos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Paulo Agozzini Martin - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. |
| 7. | 2016-2016. Iniciacao Cientifica - Analise Funcional Descrição: O objetivo do projeto é colocar a aluna em contato com teoria mais avançada de análise funcional, que usualmente não consta no currículo do Bacharelado em Matemática, com objetivo de se aprofundar no assunto que pretende trabalhar no Mestrado. Mais especificamente, foram vistos tópicos de Álgebras de Banach, como o teorema de Gelfand-Mazur e uma versão alternativa do Teorema de Representação de Gelfand, e tópicos de Álgebra C*.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Juliane Trianon Fraga - Integrante / Mary Lilian Lourenco - Coordenador. Membro: Juliane Trianon Fraga. |
| 8. | 2016-2017. Iniciacao cientifica - Introducao a Teoria Algebrica dos Conjuntos Descrição: O projeto tem como objetivo introduzir ao aluno à Teoria Algébrica doe Conjuntos, uma abordagem recente à teoria dos conjuntos raramente apresentada nas disciplinas básicas de teoria dos conjuntos. Espera-se, também, aprofundar outras áreas que servem de instrumental para esse estudo, particularmente teoria das categorias.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Arthur Francisco Schwerz Cahali - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante. Membro: Arthur Francisco Schwerz Cahali. |
| 9. | 2016-2017. Mad Families em Topologia (Projeto de Mestrado) Descrição: O objetivo deste trabalho é estudar os objetos combinatóricos conhecidos como almost disjoint families, relacionando-os com espaços topológicos naturalmente obtidos através dessas conhecidos como espaços de Isbell-Mrówka, também conhecidos como psi espaços. Diversas propriedades combinatóricas de almost disjoint families induzem propriedades topológicas interessantes em seus respectivos psi espaços, tornando possível o emprego de técnicas de combinatória infinita para a obtenção de exemplso ou contra exemplos para conjecturas que nem sempre inicialmente estavam relacionadas com essa classe de espaços.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T A: 2 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 10. | 2016-2019. O pensamento heurstico matematico: fundamentos, historico, implicacoes educacionais e perspectivas pedagogicas Descrição: Refere-se ao projeto de pesquisa de doutorado que consiste em uma analise acerca do pensamento heurı́stico matemático como sendo um potencializador do progresso, nessa área do conhecimento. Para uma melhor compreensão deste potencial, apresentamos inicialmente os fundamentos da heurı́stica matemática e o que disserta importantes cientistas sobre o tema. Em seguida, debatemos sobre a importância de conceber a heurı́stica como uma metodologia de ensino eficiente, no processo de ensino/aprendizagem. Finalmente, analisaremos se a heurı́stica matemática é passı́vel de ser vista como um processo capaz de reduzir o desinteresse dos estudantes pelas aulas de matemática.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Suemilton Nunes Gervázio - Integrante / Oscar João Abdounur - Coordenador. Membro: Suemilton Nunes Gervazio. |
| 11. | 2016-Atual. Relacoes entre categorias derivadas de Q-feixes Descrição: Sejam X uma variedade abeliana e Y a variedade dual. Foi provado que determinado funtor, chamado funtor integral, é uma equivalência entre as categorias derivadas Db(X) e Db(Y). Sendo QC(X) a categoria de Q-feixes coherentes sobre X, nossos objetivo é mostrar que o funtor integral entre Db(QC(X)) e Db(QC(Y)), induzido pelo funtor integral original, é uma equivalência no caso em que Q é um quiver com relações.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Paula Olga Gneri - Coordenador / Emiliio Franco Gomes - Integrante. Membro: Paula Olga Gneri. |
| 12. | 2016-Atual. Selecao IN SILICO de animais modelos para investigacao de transtornos psiquiatricos e de neurodesenvolvimento. Descrição: O uso de organismos modelo para estudar transtornos psiquiátricos e do neurodesenvolvimento é uma parte essencial da pesquisa neuropsiquiátrica. Diversos genes têm sido associados com a patogênese destas doenças em humanos, e é necessário para a compreensão e tratamento destas enfermidades o uso de organismos para modelar a patologia e testar fármacos. Este projeto tem como objetivo, identificar dentre os possíveis animais modelos, os mais adequados para investigar determinados transtornos psiquiátricos e do neurodesenvolvimento de uma forma sistemática utilizando a bioinformática, os bancos genômicos, e a teoria de redes complexas.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Tiago Estrela de Oliveira - Integrante / Vanessa Rodrigues Paixão-Côrtes - Coordenador / Samara Yasmim Silva Rios - Integrante. Membro: Tiago Estrela de Oliveira. |
| 13. | 2016-Atual. Sistemas de secoes transversais na mecanica classica Descrição: Neste projeto, estudamos fluxos Hamiltonianos em R^4 restritos a níveis de energia de contato próximos a um nível crítico contendo pontos de equilíbrio do tipo sela-centro. Buscamos condições suficientes para a existência de sistemas de seções transversais em tais níveis de energia, cujas propriedades nos permitam obter informações relevantes sobre a dinâmica Hamiltoniana. Em particular, temos interesse em aplicar os resultados obtidos no estudo de sistemas Hamiltonianos clássicos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Naiara Vergian de Paulo Costa - Coordenador. Membro: Naiara Vergian de Paulo Costa. |
| 14. | 2016-2017. Teoria das curvas e superficies nos espacos euclidiano e hiperbolico Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruna Vieira da Silva Flores - Integrante / Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves (orientadora) - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Bruna Vieira da Silva Flores. |
| 15. | 2016-Atual. Um estudo sobre classificacoes isomorfas de espacos C(K,X) Descrição: O objetivo geral dessa pesquisa consiste em estudar a classificação isomorfa dos espaços de Banach da forma C(K, lq) ⊕ C([0, α], lp), onde 1 ≤ p ≠ q ≤ ∞, K um espaço métrico compacto não enumerável e α ω1 um ordinal infinito enumerável, o que consiste em resolver problemas que ficaram em aberto nos artigos ?On the isomorphic classification of C(K,X) spaces? e ?A quasi-dichotomy for C(α, X) spaces, α ω1?, publicados em 2015.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Maurício Zahn - Coordenador. Membro: Mauricio Zahn. |
| 16. | 2016-2016. XVI Semana da Matematica e VI Semana da Estatistica Descrição: Projeto de pesquisa com o intuito de desenvolver o evento XVI Semana da Matemática e VI Semana da Estatística (XVI SEMAT VI SEMEST), o qual contribui fortemente para a formação acadêmica dos alunos, bem como para a divulgação de pesquisas científicas nas áreas de matemática e estatística. A integração promovida neste evento dá aos participantes oportunidades para realização de futuros trabalhos em conjunto.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (99) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Gustavo de Lima Prado - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Auxílio financeiro / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Auxílio financeiro. Membro: Gustavo de Lima Prado. |
| 17. | 2016-2017. Algebra de Semigrupo na Compactificacao de Stone-Cech de Semigrupos Discretos (Projeto de Mestrado) Descrição: O aluno irá estudar em seu mestrado técnicas e resultados envolvendo álgebras de semigrupo e topologia de compactificações de Stone-Cech, com a finalidade de aprender novas técnicas importantes para sua formação como pesquisador, produzindo ao fim do período uma dissertação sobre o assunto. Um semigrupo é um conjunto munido de uma operação que é associativa, e uma compatificação de Stone-Cech de um espaço topológico X é uma compactificação com a propriedade de que qualquer função contínua de X em um contradomínio compacto possui extensão contínua a esta compactificação. Quando se compactifica por Stone-Cech um semigrupo discreto S, as propriedades topológicas e algébricas se interrelacionam, permitindo a descoberta de mais propriedades da álgebra que não seriam possíveis por meios puramente algébricos. As técnicas e os resultados deste assunto são utilizados para responder questões de teoria dos números combinatória, teoria de Ramsey e dinâmica topológica.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Matheus Koveroff Bellini - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Matheus Koveroff Bellini. |
| 18. | 2016-2019. Algebras (m,n)-quase inclinadas: uma generalizacao para a classe das algebras quase inclinadas. Descrição: O objetivo deste projeto é estabelecer uma caracterização para álgebras que são obtidas por um processo de quase inclinação generalizado, chamadas (m,n)-quase inclinadas, baseada em suas propriedades homológicas. Conforme verificado previamente por outros autores, esta caracterização é possível para álgebras construídas ao aplicarmos sobre uma categoria hereditária um único processo de quase inclinação.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Tanise Carnieri Pierin - Coordenador. Membro: Tanise Carnieri Pierin. |
| 19. | 2016-2017. Algebras de Lie e suas representacoes Descrição: Estudo sobre às álgebras de Lie e suas representações. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. |
| 20. | 2016-Atual. Algebras e aplicacoes Descrição: Diferentemente de muitas outras áreas da Matemática, a Teoria dos números se distingue muito menos por seus métodos mas mais sim por seus problemas, cujo tema comum subjacente é o de número inteiro. Assim, por exemplo, enquanto um analista utiliza-se de métodos analíticos para resolver seus problemas e um algebrista empregue métodos algébricos para atacar questões algébricas, em Teoria dos números um mesmo problema pode requerer para sua solução a utilização simultânea de métodos algébricos, analíticos, topológicos, geométricos e combinatórios, além de uma boa dose de imaginação! Talvez seja este aspecto multidisciplinar, aliado à simplicidade de seus conceitos e ao seu caráter fundamental, que torna a Teoria dos números um dos ramos mais populares em toda a matemática, cativando pessoas de formação totalmente diversas. -Um segundo tema relevante em álgebra, mais especificamente em álgebra comutativa, são os módulos sobre domínios de ideais principais. O fato de que todo espaço vetorial (módulo sobre um corpo) admite uma base é um dos mais importantes na teoria de Álgebra linear. Isto não necessariamente acontece para o caso de módulos definidos sobre anéis arbitrários. Somente para o caso de módulos livres é possível determinarmos uma base. Para módulos que não sejam livres ainda conseguimos decompô-los em somas diretas de submódulos cíclicos. Esta decomposição nos fornece invariantes para um dado módulo. Estes invariantes nos permitem classificar (a menos de isomorfismo) todos os módulos finitamente gerados sobre domínios de ideais principais. Objetivos e Metas: -Pesquisar na área de Teoria dos números e incentivar os alunos a pesquisa em matemática, além criar o interesse nas olimpíadas brasileiras de matemática. -Nosso objetivo mais geral é iniciar o aluno na pesquisa em Matemática. Outro objetivo é o estudo de grupos, anéis e módulos, no intuito de mostrar ao aluno que existem estruturas algébricas mais gerais (e menos perfeitas) do que corpos e espaços vetoriais. O objetivo mais específico é mostrar que todo módulo finitamente gerado sobre domínios de ideais principais se decompõe como uma soma direta de submódulos cíclicos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ruth Nascimento Ferreira - Integrante / Bruno Leonardo Macedo Ferreira - Coordenador / Alex Carrazedo Dantas - Integrante / Thiago Henrique de Freitas - Integrante. Membro: Ruth Nascimento Ferreira. Descrição: -Diferentemente de muitas outras áreas da Matemática, a Teoria dos números se distingue muito menos por seus métodos mas mais sim por seus problemas, cujo tema comum subjacente é o de número inteiro. Assim, por exemplo, enquanto um analista utiliza-se de métodos analíticos para resolver seus problemas e um algebrista empregue métodos algébricos para atacar questões algébricas, em Teoria dos números um mesmo problema pode requerer para sua solução a utilização simultânea de métodos algébricos, analíticos, topológicos, geométricos e combinatórios, além de uma boa dose de imaginação! Talvez seja este aspecto multidisciplinar, aliado à simplicidade de seus conceitos e ao seu caráter fundamental, que torna a Teoria dos números um dos ramos mais populares em toda a matemática, cativando pessoas de formação totalmente diversas. -Um segundo tema relevante em álgebra, mais especificamente em álgebra comutativa, são os módulos sobre domínios de ideais principais. O fato de que todo espaço vetorial (módulo sobre um corpo) admite uma base é um dos mais importantes na teoria de Álgebra linear. Isto não necessariamente acontece para o caso de módulos definidos sobre anéis arbitrários. Somente para o caso de módulos livres é possível determinarmos uma base. Para módulos que não sejam livres ainda conseguimos decompô-los em somas diretas de submódulos cíclicos. Esta decomposição nos fornece invariantes para um dado módulo. Estes invariantes nos permitem classificar (a menos de isomorfismo) todos os módulos finitamente gerados sobre domínios de ideais principais. Objetivos e Metas: -Pesquisar na área de Teoria dos números e incentivar os alunos a pesquisa em matemática, além criar o interesse nas olimpíadas brasileiras de matemática. -Nosso objetivo mais geral é iniciar o aluno na pesquisa em Matemática. Outro objetivo é o estudo de grupos, anéis e módulos, no intuito de mostrar ao aluno que existem estruturas algébricas mais gerais (e menos perfeitas) do que corpos e espaços vetoriais. O objetivo mais específico é mostrar que todo módulo finitamente gerado sobre domínios de ideais principais se decompõe como uma soma direta de submódulos cíclicos. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruno Leonardo Macedo Ferreira - Coordenador / Ruth Nascimento - Integrante / Thiago Henrique de Freitas - Integrante / Alex Carrazedo Dantas - Integrante. Membro: Bruno Leonardo Macedo Ferreira. |
| 1. | 2015-2021. Aneis de Witt e Aplicacoes Descrição: O anel de Witt clássico, que classifica as formas quadráticas em corpos, permitiu estudar a teoria de formas quadráticas de um ponto de vista algébrico. Posteriormente foi introduzida a teoria de aneis de Witt abstratos. Ela permitiu reproduzir muitas das propriedades do contexto concreto e o desenvolvimento de métodos próprios. A ideia desse projeto é associar a cada semigrupo real um anel de Witt semelhante ao objeto da teoria de Witt abstrata de maneira que técnicas desse ramo possam ser aplicadas nesse contexto geral com a finalidade de resolver problemas da teoria dos semigrupos reais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Hugo Rafael de Oliveira Ribeiro - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Hugo Rafael de Oliveira Ribeiro. |
| 2. | 2015-Atual. Analise Funcional e Algebra de Operadores Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Lucas Santos de Sá - Integrante / David Pires Dias - Coordenador / Rafael Vieira Bonangelo - Integrante. Membro: Lucas Santos de Sa. |
| 3. | 2015-2017. As 3-variedades com geometria Sol, cohomologia dos grupos virtualmente ciclicos e cohomologia dos grupos de Thompson Descrição: O projeto de pesquisa se divide em essencialmente três problemas: o primeiro é o estudo das 3-variedades que admitem a geometria Sol; o segundo consiste na determinação da coho- mologia dos grupos virtualmente cíclicos e o estudo das ações de grupos infinitos em esferas de homotopia; e o terceiro problema é o estudo da cohomologia dos grupos de Thompson.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Sérgio Tadao Martins - Coordenador / Daciberg Lima Gonçalves - Integrante / Marcio de Jesus Soares - Integrante / Ross Geoghegan - Integrante. Número de produções C, T A: 2 Membro: Sergio Tadao Martins. |
| 4. | 2015-2018. Complexos simpliciais finitos e o teorema de Euler Descrição: Projeto de Pesquisa tema para a dissertação de mestrado. Projeto institucionalizado no Instituto Federal do Acre - Câmpus Cruzeiro do Sul.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Marcelo Barbosa Viana - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado do Amazonas - Bolsa. Membro: Marcelo Barbosa Viana. |
| 5. | 2015-2017. Configuracoes das linhas de curvatura principal sobre superficies com bordo em R^3: casos criticos Descrição: Analisar, para o caso tangencialmente crítico, as mudanças qualitativas (bifurcações) que podem ocorrer nas configurações principais dos pontos umbílicos Darbouxianos D12 (transição D1 - D2) e D23 (transição D2 - D3) durante o processo da regularização da superfície S. Em seguida, estudar os efeitos da regularização sobre pontos umbílicos Darbouxianos no bordo B e apresentar os diagramas de bifurcação em cada caso. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gláucia Aparecida Soares Miranda - Coordenador / Jorge Manuel Sotomayor Tello - Integrante / Ronaldo Alves Garcia - Integrante. Membro: Glaucia Aparecida Soares Miranda. |
| 6. | 2015-2016. Estudo de Hipersuperficies compactas com curvatura media constante Descrição: Neste trabalho pretendemos estabelecer resultados envolvendo o estudo de hipersuperfícies compactas mergulhadas no espaço euclidiano. Para isto, uma abordagem sobre tópicos importantes em Geometria Diferencial e Riemanniana, tais como superfícies, variedades, curvaturas e imersões isométricas será desenvolvida para estudar os resultados mais relevantes sobre o tema.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Silva dos Santos - Coordenador. Membro: Rodrigo Silva dos Santos. |
| 7. | 2015-2017. Grau de morfismos irredutiveis e particoes pos-projetivas Descrição: Apresentar conexões entre dois conceitos importantes na Teoria de Auslander-Reiten que estão relacionados a caracterizações de álgebras de artin de tipo finito.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Danilo Dias da Silva - Coordenador / Flávio Ulhoa Coelho - Integrante. Membro: Danilo Dias da Silva. |
| 8. | 2015-2017. Interpolacao, somas torcidas e classes borelianas de espacos de Banach Descrição: Projeto de pós-doutorado. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Wilson Albeiro Cuellar Carrera - Integrante / Valentin Raphael Henri Ferenczi - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Wilson Albeiro Cuellar Carrera. |
| 9. | 2015-2018. Phase Transitions in Spin Models with General External Fields Descrição: The main goal of the project is to continue previous studies and try to understand the problem of the Phase Transition in ferromagnetic Ising Models when we consider a non-null and deterministic external field. In particular we plan to try to obtain results about unicity in the case of ferromagnetic Ising Models when the field decays to zero at infinity.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Rodrigo Bissacot - Integrante / Aernout Coert Daniël van Enter - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo. Descrição: The main goal of the project is to continue previous studies and try to understand the problem of the Phase Transition in ferromagnetic Ising Models when we consider a non-null and deterministic external field. In particular we plan to try to obtain results about unicity in the case of ferromagnetic Ising Models when the field decays to zero at infinity.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Rodrigo Bissacot - Integrante / Aernout Coert Daniël van Enter - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo. |
| 10. | 2015-Atual. Pullback de algebras de caminhos Descrição: Dadas duas álgebras A e C com um quociente comum B, é possível construir uma nova álgebra R chamada de pullback. O objetivo desse projeto é estudar características (classes de álgebra, propriedades homológicas, módulos especiais, etc) que envolvam essas quatro álgebras no contexto de álgebras de dimensão finita sobre um corpo algebricamente fechado. Nesse contexto podemos construir, por exemplo, o quiver ordinário do pullback utilizando os quivers de A, B e C.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Heily Wagner - Coordenador / COELHO, FLÁVIO U. - Integrante. Número de orientações: 1 Membro: Heily Wagner. |
| 11. | 2015-Atual. Segundo grupo de cohomologia em superalgebras de Jordan de dimension finita Descrição: Estudamos o segundo grupo de cohomologia para superalgebra D_1, tambem estudamos validade do teorema principal de Wedderburn para superalgebra de Jordan de tipo ortosimplectico. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Faber Alberto Gómez González - Coordenador. Número de produções C, T A: 2 Membro: Faber Alberto Gomez Gonzalez. |
| 12. | 2015-2015. Sistemas Desordenados de Longo Alcance Descrição: Nessa iniciação científica estudei princípios de percolação e a invariância conforme da percolação de sítios em grade triangular.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Artur Bicalho Saturnino - Integrante / Rémy de Paiva Sanchis - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - Bolsa. Membro: Artur Bicalho Saturnino. |
| 13. | 2015-Atual. Teoremas do tipo Borsuk-Ulam para variedades de dimensao 4 Descrição: O objetivo é detectar involuções livres sobre variedades de dimensão 4, com o mesmo tipo de homotopia do espaço total de um fibrado com base e fibra superfícies fechadas, e estudar um tipo de generalização do Teorema de Borsuk-Ulam para tais variedades.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Anderson Paião dos Santos - Coordenador. Membro: Anderson Paiao dos Santos. |
| 14. | 2015-2017. Teoria Equivariante de Pontos Fixos de Nielsen e Aplicacoes Descrição: Estudo sobre pontos fixos e periódicos de aplicações usando as teorias de Nielsen e dos grupos de transformações. Continuação das pesquisas realizadas pelo autor em sua tese de doutorado.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rafael Moreira de Souza - Coordenador / Peter Ngai-Sing Wong - Integrante / Weslem Liberato Silva - Integrante. Número de produções C, T A: 2 Membro: Rafael Moreira de Souza. |
| 15. | 2015-Atual. Teorias abstratas de formas quadraticas e aplicacoes Descrição: Serão estudados elementos da Teoria Algébrica das Formas Quadráticas (TAFQ) sobre corpos, anéis e diversas versões abstratas.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Kaique Matias de Andrade Roberto - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante. Membro: Kaique Matias de Andrade Roberto. |
| 16. | 2015-2018. Uma Nova Classe de Algebras de Conglomerado Descrição: Este projeto envolve as linhas de pesquisa de Teoria de Representações de Álgebras e Álgebras de Conglomerado. Apresentamos um novo caractere de conglomerado e pretendemos apresentar a relação deste com uma nova classe de álgebras de conglomerado com coeficientes.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Fernando Araujo Borges - Coordenador / Tanise Carnieri Pierin - Integrante. Membro: Fernando Araujo Borges. |
| 1. | 2014-2019. Conjuntos irredundantes em C*-algebras Descrição: Projeto de Doutorado. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Membro: Clayton Suguio Hida. Descrição: Projeto de Doutorado. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 2. | 2014-2015. Espacabilidade e Lineabilidade em espacos de funcoes Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Lucas Santos de Sá - Integrante / David Pires Dias - Coordenador. Membro: Lucas Santos de Sa. |
| 3. | 2014-Atual. Estruturas algebricas e suas representacoes Descrição: O projeto será dedicado ao estudo de álgebras e superalgebras de Lie e de Jordan e suas representações. Além disso, as álgebras e superalgebras alternativas e de Malcev serão consideradas, os loops de Moufang, álgebras de Calabi-Yau, álgebras de Yoneda e várias generalizações e quantizações de álgebras mencionadas acima. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: Álgebras de Lie e suas Representações, grupos quânticos; Álgebras e Superalgebras Alternativas e de Jordan e Suas Generalizações; Identidades, Graduações, e Automorfismos; Representações de álgebras associativas; Aplicações e Generalizações.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Renato Alessandro Martins - Integrante / Vyacheslav Futorny - Coordenador / Angelo Bianchi - Integrante / Ivan Chestakov - Integrante / Thiago Castilho de Mello - Integrante / Adriano Moura - Integrante / Dimas José Gonçalves - Integrante / Eduardo do Nascimento Marcos - Integrante / Alexandr Kornev - Integrante / Henrique Guzzo Junior - Integrante / Iryna Kashuba - Integrante / Juan Carlos Gutierrez Fernandez - Integrante / Kostiantyn Iusenko - Integrante / Lucia Satie Ikemoto Murakami - Integrante / Plamen Emilov Kochloukov - Integrante. Membro: Renato Alessandro Martins. |
| 4. | 2014-2016. GeoGebra e as funcoes elementares que sao apresentadas no Ensino Medio Descrição: A medida que surgem dificuldades no ensino ou na aprendizagem de conteúdos matemáticos, manifesta-se também a necessidade de propostas pedagógicas e recursos didáticos que auxiliem tanto os professores em sua prática docente quanto os alunos na construção de conhecimentos matemáticos. E de acordo com o PCN%u2019s, os alunos do Ensino Médio devem compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que permitam a ele desenvolver estudos posteriores e adquirir uma formação científica geral, bem como aplicar esse conhecimento a situações diversas, utilizando-os na interpretação da ciência, na atividade tecnológica e nas atividades cotidianas. Neste contexto, apresentam-se os softwares matemáticos, que figuram no ambiente escolar como recurso didático capaz de promover um ensino-aprendizagem mais dinâmico. Sendo assim, este trabalho tem como objetivo argumentar sobre as vantagens da utilização do software GeoGebra no ensino da matemática do Ensino Médio, bem como caracterizar o seu uso, como ferramenta no ensino de alguns tópicos matemáticos específicos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: / Mestrado profissional: (1) . Integrantes: Anderson Tiago da Silva - Coordenador. Financiador(es): Universidade Federal de Viçosa - Bolsa. Membro: Anderson Tiago da Silva. |
| 5. | 2014-2015. Geometria Algebrica Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Fernando Garcia Yamauti - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Financiador(es): BANCO SANTANDER (BRASIL) S.A. - Bolsa. Membro: Fernando Garcia Yamauti. |
| 6. | 2014-2014. Iniciacao Cientifica - Compactificacao de Cech-Stone Descrição: O projeto teve por objetivo expor o aluno aos fundamentos da teoria de compactificação de espaços de Tychonoff, em especial a compactificação de Čech-Stone. Os tópicos estudados foram: Ultrafiltros em reticulados e álgebras de Boole, espaços Compactos (e temas correlatos, tais como: compacidade local, pseudocompacidade, compacidade enumerável, compacidade sequencial e a propriedade de Lindelöf), compactificações de um espaço de Tychonoff, compactificação de Čech-Stone, F-espaços, espaços de Hewitt-Nachbin (ou espaços realcompactos), espaços de Parovičenko, P-pontos e P-espaços, compactificação de Čech-Stone de espaços discretos - em especial, dos números naturais, βω, o comportamento de βω sob CH e ~CH. Esse projeto também expôs o aluno à alguns temas relevantes da teoria dos conjuntos como combinatória infinita e provas de independência e consistência.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Paulo Henrique de Souza Macedo Arruda - Integrante / Antônio de Pádua Franco Filho - Coordenador. Membro: Paulo Henrique de Souza Macedo Arruda. |
| 7. | 2014-2016. Iniciacao Cientifica - Geometria Diferencial Lorentziana Descrição: Neste projeto o aluno estudará a geometria local das curvas e superfícies no espaço de Lorentz-Minkowski tridimensional, denotado por lL3. O aluno já tem noções da teoria local de curvas no espaço euclidiano tridimensional lR3 e, parte do projeto consiste em comparar os resultados obtidos nos dois espaços ambiente. Como continuação natural, iniciamos o estudo da teoria local de superfícies em lR3 e lL3, ressaltando as analogias e diferenças entre eles. Este projeto obteve apoio financeiro da FAPESP. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Ivo Terek Couto - Integrante / Alexandre Lymberopoulos - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Ivo Terek Couto. |
| 8. | 2014-2018. Logical and Algebraic Aspects of the $C^{\infty}$-Rings Descrição: The theory of C^\infty-rings has been specially studied for its applications to the Theory of Singularities and also to obtain models for Synthetic Differential Geometry. A $C^{\infty}-$ring may be regarded, from the universal algebraic viewpoint, as an algebra which interprets all the functional symbols of smooth functions from R^n to R, n natural in a given set. It can also be seen as the class of all finite-product preserving functors from the category of the Euclidean spaces (whose objects are of the form R^n, n=0,1,... and whose morphisms are the smooth functions between them) to any given topos. Since the category of the $C^{\infty}-$rings is an equational theory, it enjoys many of the properties and features that we would expect from any variety of algebras, such as the Theorem of the Homomorphism, the HSP Birkhoff Theorem among others. In this project we adapt some algebro-geometric (and real geometric) results to $C{\infty}-$rings and explore some of its model-theoretic aspects.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (1) . Integrantes: Jean Cerqueira Berni - Integrante / Hugo Luiz Mariano - Coordenador. Membro: Jean Cerqueira Berni. |
| 9. | 2014-2014. Numeros Algebricos e Transcendentes: um estudo mais completo sobre os numeros Reais Descrição: Este trabalho tratasse de uma pesquisa de trabalho de conclusão de curso de graduação feita acerca da classificação dos números reais em outros dois importantes conjuntos numéricos, divergentes dos racionais e irracionais, que é entre algébricos e transcendentes. Para tanto, serão pesquisadas definições, teoremas e demonstrações, com base em um encadeamento lógico, necessário para melhor assimilação das teorias, que envolvem estes ?novos? conjuntos numéricos. Com o objetivo de esclarecer a completude desses conjuntos, buscaremos mostrar suas particularidades e faremos, a partir dessa nova classificação, um agrupamento diferente de alguns números historicamente importantes da matemática. Por fim, tentaremos aplicar essa nova formação dos números reais, em uma turma do ensino médio, como uma pesquisa exploratória.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Suemilton Nunes Gervázio - Integrante / Bruno Henrique Carvalho Ribeiro - Coordenador. Membro: Suemilton Nunes Gervazio. |
| 10. | 2014-2015. O potencial heuristico dos tres problemas classicos da matematica grega. Descrição: Trata-se do projeto de pesquisa de mestrado que consiste em uma pesquisa acerca da aná́lise do potencial heurístico resultado da não solu̧ção dos três problemas clá́ssicos da matemá́tica grega, via regra do uso exclusivo do compasso e da régua não graduada. Para uma melhor compreensão deste potencial, a princípio será pesquisado o histórico de tais problemas, fazendo posteriormente uma síntese geral acerca das principais concepções de filó́sofos e matemá́ticos sobre Heurística. Em seguida, procuraremos algumas soluçõ̃es alternativas para estes problemas, identificando nelas processos de descoberta e introduzindo finalmente atividades heurísticas na resolução de problemas matemáticos, acompanhadas de possíveis implicações pedagógicas para o ensino da matemática.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Suemilton Nunes Gervázio - Integrante / Oscar João Abdounur - Coordenador. Membro: Suemilton Nunes Gervazio. |
| 11. | 2014-Atual. Ondas estacionarias para equacoes de Schrodinger nao lineares Descrição: Neste projeto, pretendemos analisar a existência e estabilidade de ondas estacionarias para certo tipo de equações de Schrodinger não lineares.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Cesar Adolfo Hernandez Melo - Coordenador. Número de produções C, T A: 5 Membro: Cesar Adolfo Hernandez Melo. |
| 12. | 2014-2018. PROBLEMAS COMBINATORIOS EM MODELOS FERROMAGNETICOS Descrição: Projeto de Doutorado Um dos problemas centrais na Mecânica Estatística Rigorosa é a questão de determinar se um modelo apresenta ou não transição de fase. Sendo o modelo de Ising o modelo mais revisitado e melhor compreendido da teoria é natural esperar que variações deste exemplo também sejam bem compreendidas. O objetivo deste projeto é, entre outras coisas, investigar a possibilidade de uma caracterização completa dos campos que permitem ou não a transição de fase no modelo de Ising Ferromagnético. Isso completaria o estudo iniciado em [3, 4] onde, fazendo determinadas hipóteses sobre comportamento do campo, foi provada a existência e ausência do fenômeno para determinadas classes de modelos tipo Ising com campos não necessariamente uniformes. O projeto deste doutorado é estudar questões como essa, de natureza combinatória em modelos de Mecânica Estatística na rede Z?d e em grafos mais gerais. Também pretende-se investigar a possibilidade de usar-se ferramentas usuais da área de Combinatória tais como funções geradoras para obter cotas ou valores exatos para número de contornos em grafos mais gerais do que Z?d, veja [1]. [1] Alves, R. G.; Procacci, A.; Sanchis, R.; Percolation on infinite graphs and isoperimetric inequalities. Journal of Statistical Physics, 149, p. 831- 845, (2012). [3] R. Bissacot and L. Cioletti; Phase Transition in Ferromagnetic Ising models with non-uniform external magnetic fields. Journal of Statistical Physics. 139, Number 5, 769-778, (2010). [4] R. Bissacot, M. Cassandro, L. Cioletti and E. Presutti; Phase Transi- tions in Ferromagnetic Ising Models with spatially dependent magnetic fields. preprint 2014, available in http://arxiv.org/abs/1403.7961.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Rodrigo Bissacot - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo. Descrição: Projeto de Doutorado Um dos problemas centrais na Mecânica Estatística Rigorosa é a questão de determinar se um modelo apresenta ou não transição de fase. Sendo o modelo de Ising o modelo mais revisitado e melhor compreendido da teoria é natural esperar que variações deste exemplo também sejam bem compreendidas. O objetivo deste projeto é, entre outras coisas, investigar a possibilidade de uma caracterização completa dos campos que permitem ou não a transição de fase no modelo de Ising Ferromagnético. Isso completaria o estudo iniciado em [3, 4] onde, fazendo determinadas hipóteses sobre comportamento do campo, foi provada a existência e ausência do fenômeno para determinadas classes de modelos tipo Ising com campos não necessariamente uniformes. O projeto deste doutorado é estudar questões como essa, de natureza combinatória em modelos de Mecânica Estatística na rede Z?d e em grafos mais gerais. Também pretende-se investigar a possibilidade de usar-se ferramentas usuais da área de Combinatória tais como funções geradoras para obter cotas ou valores exatos para número de contornos em grafos mais gerais do que Z?d, veja [1]. [1] Alves, R. G.; Procacci, A.; Sanchis, R.; Percolation on infinite graphs and isoperimetric inequalities. Journal of Statistical Physics, 149, p. 831- 845, (2012). [3] R. Bissacot and L. Cioletti; Phase Transition in Ferromagnetic Ising models with non-uniform external magnetic fields. Journal of Statistical Physics. 139, Number 5, 769-778, (2010). [4] R. Bissacot, M. Cassandro, L. Cioletti and E. Presutti; Phase Transi- tions in Ferromagnetic Ising Models with spatially dependent magnetic fields. preprint 2014, available in http://arxiv.org/abs/1403.7961.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Rodrigo Bissacot - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo. |
| 13. | 2014-Atual. Representacoes de algebras de Kac-Moody, suas generalizacoes e deformacoes Descrição: Este projeto é destinado ao estudo de alguns aspectos da teoria de representações de álgebras de Kac-Moody afins, juntamente com suas generalizações denominadas álgebras de funções equivariantes e hiperálgebras. Investigaremos novos resultados sobre representações de dimensão finita destas álgebras, com ênfase nos módulos de Weyl, módulos de Demazure e módulos de Kirillov-Reshetikhin. Também serão abordados tópicos sobre representações de dimensão infinita, onde serão investigadas questões voltadas à teoria de módulos de Weyl Global, módulos tipo Verma, álgebras de vértices e realizações de campos livres. Adicionalmente, pretende-se obter identidades polinomiais e geradores e relações para hiperálgebras de laços e bases lineares com aspectos computacionais (bases de Shirshov-Gröbner) para determinados módulos de Weyl local.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Renato Alessandro Martins - Integrante / Angelo Bianchi - Coordenador / Thiago Castilho de Mello - Integrante / Tiago Macedo - Integrante. Membro: Renato Alessandro Martins. |
| 14. | 2014-2017. Secoes globais para fluxos de Reeb dinamicamente convexos em L(p, 1) e sistemas de secoes transversais para o Hamiltoniano Henon-Heiles Descrição: Neste trabalho estudamos fluxos de Reeb definidos em espaços Lenticulares de dimensão 3 e o fluxo Hamiltoniano de Hénon-Heiles. Buscamos condições suficientes para a existência de seções globais em espaços Lenticulares e investigamos a possível existência de um sistema de seções transversais no Hamiltoniano de Hénon-Heiles.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Alexsandro Schneider - Coordenador / Pedro Antonio Santoro Salomão - Integrante. Membro: Alexsandro Schneider. |
| 15. | 2014-2015. Teoria de Galois, Grupos Profinitos e aplicacoes em formas quadraticas Descrição: No contexto da Teoria de Galois infinita, certas questões sobre um corpo base são bem respondidas considerando uma extensão galoisiana infinita deste, por exemplo, o grupo de Galois absoluto do corpo $F$, $Gal(F^s|F)$, onde $F^s$ designa um fecho separável de $F$. Todavia, nesta abordagem ampliada, paga-se o preço de ter que introduzir noções topológicas (a correspondência bijetiva é entre subextensões e subgrupos fechados). Assim, desenvolveremos o arcabouço topológico e categorial necessários para isso. No desenvolvimento da teoria, provaremos que os grupos de automorfismos de extensões galoisianas arbitrárias são profinitos, i.e. são limites projetivos de grupos finitos e discretos, herdando assim uma topologia booleana compatível com as operações de grupo. #10;No processo de detecção das propriedades dos grupos de Galois absolutos, desenvolveremos estudos sobre cohomologia galoisiana e sobre cohomologia de grupos profinitos em geral. Um caso de interesse particular para a Teoria Algébrica das Formas Quadráticas (TAFQ) é o quot;anel graduado de cohomologia de um corpoquot;, $H(F) :=H(Gal(F^s|F); \pm 1)$.#10;Desenvolveremos assim aplica\c cões no estudo da TAFQ, relacionando o anel graduado de Witt do corpo $F$ (obtido a partir do anel de Witt de $F$ que classifica suas formas quadráticas regulares e não isotrópicas) com o anel graduado de cohomologia de $F$ e o anel graduado obtido da k-teoria reduzida de Milnor. Em sequência, estudaremos os três anéis graduados no contexto da conjectura Milnor (demonstrada no final dos anos 1990), que identifica os três anéis, e a utilização desta para resolver outras questões sobre o anel graduado de Witt.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Kaique Matias de Andrade Roberto - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Kaique Matias de Andrade Roberto. |
| 16. | 2014-2015. Um estudo sobre Tensores e Geometria Riemanniana Descrição: Nesse trabalho buscamos estudar a Geometria Riemanniana. Começando com o conceito de Variedades Diferenciáveis, da qual estudaremos um pouco sobre a Topologia de tal estrutura juntamente com o Espaço Tangente. Em seguida, veremos o que são Tensores e o que é o Produto Tensorial; para depois introduzirmos o que são Métricas Riemannianas e assim por estudar a geometria das Variedades Diferenciáveis munidas de uma Métrica Riemanniana, tal estrutura é denominada na literatura como Variedades Riemannianas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Doutorado: (1) . Integrantes: Lucas de Faccio Nunes - Integrante / Denner Rychard Bocardi dos Santos - Integrante / Eliris Cristina Rizziolli - Coordenador. Número de produções C, T A: 1 Membro: Lucas de Faccio Nunes. |
| 17. | 2014-2019. Algebras de Incidencia Descrição: Existem muitos resultados importantes, em diferentes áreas da matemática, sobre as álgebras de matrizes triangulares superiores. Como as álgebras de incidência são uma generalização das álgebras de matrizes triangulares superiores e que preservam boas propriedades destas, torna-se interessante buscar generalizações para tais resultados. Em 2009, A. Valenti e M.V. Zaicev descreveram todas as G -graduações sobre a álgebra das matrizes triangulares superiores por um grupo abeliano finito G , que comutam com uma involução. Pretendemos descrever as G-graduações sobre uma álgebra de incidência, por um grupo abeliano finito G , que comutam com uma involução. Acreditamos que esta generalização do artigo de 2009 não seja trivial, tendo em vista que existem mais involuções não isomórficas nas álgebras de incidência do que existem na álgebra de matrizes triangulares superiores, fato este provado em 2011 por Brusamarello e outros. Nos propomos ainda a estudar a possibilidade dos códigos cíclicos serem visto como ideais principais em anéis de incidência e determinar o peso e a dimensão desses códigos. Convênio 212/2014 - Fundação Araucária. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernanda Diniz de Melo Hernandez - Integrante / Ednei Aparecido Santulo Junior - Integrante / Erica Zancanella Fornaroli - Integrante / Laerte Bemm - Integrante / Rosali Brusamarello - Coordenador. Financiador(es): Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Fernanda Diniz de Melo Hernandez. |
| 1. | 2013-2014. Configuracao das Linhas de Curvatura Principal sobre Superficies Seccionalmente Suaves Descrição: Descrever a configuração principal de uma superfície seccionalmente suave em uma vizinhança da origem. Sob certas hipóteses, de um ponto de tangência quadrática ou de cruzamento transversal das linhas de curvatura principal das superfícies com o bordo bifurcam, sobre a superfície regularizada, os umbílicos Darbouxianos de tipos D1 e D3. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gláucia Aparecida Soares Miranda - Coordenador. Membro: Glaucia Aparecida Soares Miranda. |
| 2. | 2013-2014. Construcoes de espacos C(K) Descrição: Projeto de pesquisa no exterior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. Descrição: Projeto de pesquisa no exterior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador / Piotr Koszmider - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 3. | 2013-2014. Estrategias Identitarias, Religiao e Midia: Mecanismos Midiaticos em Grupos Religiosos Neopentecostais Descrição: Projeto de Iniciação Científica Júnior. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Henrique de Oliveira Rocha - Integrante / Diemerson Saquetto - Coordenador. Membro: Henrique de Oliveira Rocha. |
| 4. | 2013-Atual. Estudo de Reticulados Aplicados a Teoria de Codigos Corretores de Erros. Descrição: Aplicar o conhecimento de conteúdos matemáticos em um estudo direcionado a códigos e reticulados. Estudar códigos corretores de erros e reticulados e, através de uma abordagem geométrica, estabelecer uma relação entre os dois. Dentro da teoria dos códigos, estudar códigos ótimos, códigos esféricos. Dentro da teoria dos reticulados, realizar o estudo dos reticulados, sua relação com o empacotamento de esferas, a densidade e quociente de reticulados gerando grafos e grafos circulantes obtidos através do quociente de reticulados e ladrilhamentos associados, visaremos também à obtenção de códigos esféricos através de reticulados. Através da manipulação da base do reticulado, pretendemos melhorar os códigos esféricos associados. Pretendemos também, através de uma abordagem algébrica sobre códigos cíclicos com comprimento específico, caracterizar alguns parâmetros de reticulados. Uma segunda parte do projeto visa estudar uma recente classe de códigos, a saber, os códigos poset. Tais códigos se mostraram eficientes, quando se leva em consideração a distância mínima, porém ainda não são muito aplicados, pois é difícil a construção de um algoritmo decodificador para o mesmo. Assim, tentaremos obter, se possível, códigos esféricos associados a códigos poset NMDS, uma vez que códigos esféricos possuem algoritmos decodificadores conhecidos.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Anderson Tiago da Silva - Coordenador / Marinês Guerreiro - Integrante. Membro: Anderson Tiago da Silva. |
| 5. | 2013-2015. Funtores integrais para Q-feixes Descrição: Considerando um complexo de Q- feixes coerentes sobre X × Y e um funtor integral para Q-feixes , nossos objetivos são: 1) estudar sob que hipótese o funtor integral é uma equivalência de categorias; 2) analisar a preservação da estabilidade destes funtores.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Paula Olga Gneri - Coordenador / Marcos Benevenuto Jardim - Integrante / Emiliio Franco Gomes - Integrante. Membro: Paula Olga Gneri. |
| 6. | 2013-2014. Geometria Diferencial Hiperbolica Descrição: Neste projeto o aluno estudará Geometria Diferencial no espaço Hiperbólico, analisando inicialmente alguns modelos para o espaço Hn e depois estudando a teoria de curvas e superfícies em H3. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Fernando Maia Nardelli Escobosa - Integrante / Alexandre Lymberopoulos - Coordenador. Membro: Fernando Maia Nardelli Escobosa. |
| 7. | 2013-2014. Metodos de teoria dos conjuntos na teoria das estruturas complexas Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Wilson Albeiro Cuellar Carrera - Integrante / Jordi Lopez Abad - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Wilson Albeiro Cuellar Carrera. |
| 8. | 2013-2015. Propriedade Dunford-Pettis Alternativa Descrição: O trabalho teve como objetivo estudar a propriedade Dunford-Pettis alternativa (propriedade DP1), como introduzida por Freedman, e algumas de suas caracterizações e relações com outras propriedades. Estudamos caracterizações para alguns espaços de operadores com a propriedade DP1, dadas por Acosta e Peralta. Vimos que um subespaço fechado do espaço dos operadores compactos em um espaço de Banach reflexivo com base de Schauder tem a propriedade DP1 se, e somente se, os operadores avaliação são operadores DP1. Estudamos um resultado análogo para espaços de Hilbert. Como consequência desses resultados, vimos uma caracterização de certas subálgebras fechadas da álgebra dos operadores compactos que possuem a propriedade DP1, supondo que os operadores composição à direita e à esquerda são operadores DP1. Finalmente, estudamos a demonstração feita por Bunce a Peralta em de que as propriedades Dunford-Pettis e Duford-Pettis alternativa são equivalentes em C*-álgebras.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Veronica Leão Neves - Integrante / Profa. Dra. Mary Lilian Lourenço - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo ao Ensino e Pesquisa - Bolsa. Membro: Veronica Leao Neves. |
| 9. | 2013-2015. Sistemas Jordan y afines Descrição: Estudiamos propiedades en sistemas casi Jordan. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Faber Alberto Gómez González - Coordenador / Raul Eduardo Velasquez Ossa - Integrante. Membro: Faber Alberto Gomez Gonzalez. |
| 10. | 2013-Atual. Subalgebras Maximais das Algebras de Lie Simples de Dimensao 7 sobre um Corpo de Caracteistica 2 Descrição: Nosso objetivo é classificar as subalgebras abelianas de dimensão 2 das, cujos elementos da base são idempotentes, das álgebra de Witt-Zassenhaus e Halmitoniana. E com isso verificar em que esses resultados nos auxiliam na classificão das algebras de Lie.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Wilian Francisco de Araujo - Coordenador. Membro: Wilian Francisco de Araujo. |
| 11. | 2013-2015. Teoria dos Conjuntos e Topologia (Iniciacao Cientifica) Descrição: Este projeto se dividiu em três partes. "Teoria dos Conjuntos: Provas de Consistência" - O objetivo deste projeto é fazer o aluno aprender a aplicar princípios combinatóricos, construtibilidade e forcing para obter provas de consistência e independência. "Teoria dos Conjuntos e Topologia" - O objetivo deste projeto é complementar e aplicar técnicas de combinatória infinita como diamante e o Axioma de Martin e técnicas de forcing aprendidas na parte anterior em Topologia Geral, dando continuidade aos estudos da parte anterior. "Grupos Topológicos Enumeravelmente Compactos" - O objetivo desta parte é fazer o aluno estudar diversos artigos bem recentes publicados pelo seu orientador sobre a construção de diversos grupos topológicos com propriedades interessantes a fim de adentrar mais profundamente na área que seu orientador está trabalhando.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Vinicius de Oliveira Rodrigues - Integrante / Artur Hideyuki Tomita - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T A: 1 Membro: Vinicius de Oliveira Rodrigues. |
| 12. | 2013-Atual. Uma abordagem entre estruturas multiplicativas e aditivas de aneis e algebras Descrição: O Estudo sobre a questão de quando uma aplicação definida sobre um anel em outro é aditiva, tem se tornado uma área de grande atividade de pesquisa, na teoria dos anéis associativos. Nesse caso, frequentemente o que se tem feito é o de estabelecer condições sobre o anel que assegure a aditividade de tal aplicação. Os tipos de aplicações e as condições exigidas em geral variam de acordo com cada problema. Um dos primeiros resultados, de que se tem registro, foi dado por Martindale III, no qual obteve um resultado pioneiro, em 1969, onde em suas condições exige que o anel possua elementos idempotentes. Para o caso de aditividade de aplicações definidas sobre anéis não associativos e possuindo idempotentes, alguns resultados já foram encontrados. Logo o objetivo desse projeto é dar continuidade ao estudo da questão de quando uma aplicação definida sobre um anel não-associativo (resp., sobre uma álgebra não-associativa) é aditiva. Muito pouco se conhece ainda sobre esta questão com relação a teoria não-associativa. Portanto, iremos aprofundar essa investigação, para outros tipos de aplicações e outras classes de anéis associativos e não-associativos (resp., álgebras associativas e álgebras não-associativas).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Ruth Nascimento Ferreira - Integrante / Bruno Leonardo Macedo Ferreira - Coordenador / Tiago Gaspar da Rosa - Integrante. Membro: Ruth Nascimento Ferreira. Descrição: O Estudo sobre a questão de quando uma aplicação definida sobre um anel em outro é aditiva, tem se tornado uma área de grande atividade de pesquisa, na teoria dos anéis associativos. Nesse caso, frequentemente o que se tem feito é o de estabelecer condições sobre o anel que assegure a aditividade de tal aplicação. Os tipos de aplicações e as condições exigidas em geral variam de acordo com cada problema. Um dos primeiros resultados, de que se tem registro, foi dado por Martindale III, no qual obteve um resultado pioneiro, em 1969, onde em suas condições exige que o anel possua elementos idempotentes. Para o caso de aditividade de aplicações definidas sobre anéis não associativos e possuindo idempotentes, alguns resultados já foram encontrados. Logo o objetivo desse projeto é dar continuidade ao estudo da questão de quando uma aplicação definida sobre um anel não-associativo (resp., sobre uma álgebra não-associativa) é aditiva. Muito pouco se conhece ainda sobre esta questão com relação a teoria não-associativa. Portanto, iremos aprofundar essa investigação, para outros tipos de aplicações e outras classes de anéis associativos e não-associativos (resp., álgebras associativas e álgebras não-associativas). Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Bruno Leonardo Macedo Ferreira - Coordenador / Ruth Nascimento - Integrante. Membro: Bruno Leonardo Macedo Ferreira. |
| 13. | 2013-Atual. Unidades de aneis de grupo e codigos de grupo Descrição: Neste projeto, pretende-se estudar as unidades no caso dos anéis de grupos sobre os inteiros Z(C_p x C_p), onde C_p representa o grupo cíclico de ordem p. Pretende-se também iniciar um estudo em códigos corretores de erros, utilizando como ferramenta os anéis de grupo.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Patrícia Massae Kitani - Coordenador / Raul Antonio Ferraz - Integrante / Renata Rodrigues Marcuz Silva - Integrante. Membro: Patricia Massae Kitani. |
| 14. | 2013-2014. USO DO SOFTWARE MATHEMATICA COMO FERRAMENTA NO ENSINO DE MATEMATICA Descrição: O projeto foi desenvolvido no Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Ceará, tendo como objetivos apresentar uma nova metodologia de ensino por meio do uso do software Mathematica nas disciplinas de Matemática Discreta, Álgebra Linear, Equações Diferenciais, Estatística, Calculo Numérico e Cálculo Diferencial e Integral.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Kelvio Felipe dos Santos - Integrante / Eveline Menezes Rodrigues - Integrante. Membro: Euripedes Carvalho da Silva. |
| 1. | 2012-2014. Atividade auto-sustentavel em redes de neuronios Descrição: Projeto de pesquisa desenvolvido durante o mestrado.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Alexsandro Schneider - Integrante / Rafael Ribeiro Dias Vilela de Oliveira - Coordenador. Membro: Alexsandro Schneider. |
| 2. | 2012-2013. Auto-referencia, Diagonalizacao e o Fenomeno da Incompletude Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Rafael Russo Setin - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T A: 1 Membro: Rafael Russo Setin. |
| 3. | 2012-2015. El teorema principal de Wedderburn en superalgebras de Jordan Descrição: Estudamos quais condições sobre os somandos irredutives que podem estar contidos no radical N de uma superalgebra de Jordan de dimensão finita tal que o quociente é isomorfo com superalgebra de tipo M_n|m(F)^+ y N consideramo como M_n|m(F)^+ -bimodulo.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Faber Alberto Gómez González - Coordenador. Número de produções C, T A: 1 Membro: Faber Alberto Gomez Gonzalez. |
| 4. | 2012-Atual. Fundamentos da Logica Abstrata Descrição: Neste projeto investigamos sistemas clássicos com quantificadores, tais como subsistemas da lógica de primeira ordem, lógica infinitária e o fragmento existencial da lógica de segunda ordem. Visamos, a partir da noção de definibilidade, desenvolver uma nova concepção de lógica abstrata que nos leve a caracterizações modelo-teóricas relevantes de sistemas de interesse.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Rodrigo de Alvarenga Freire - Coordenador / Hugo Luiz Mariano - Integrante / Luiza Silva Porto Ramos - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Outra. Número de produções C, T A: 6 Membro: Rodrigo de Alvarenga Freire. |
| 5. | 2012-2014. Formulas variacionais tipo Hadamard para os autovalores do $\eta$-laplaciano e aplicacoes Descrição: Neste trabalho consideramos uma família analítica de estruturas riemannianas em uma variedade diferenciável M com bordo. Impomos a condição de bordo de Dirichlet ao operador $\eta$-laplaciano L e mostramos a existência de curvas analíticas de seus autovalores e autofunções. Deduzimos fórmulas variacionais tipo Hadamard. Como primeira aplicação mostramos que existe um subconjunto residual do conjunto das métricas, para o qual todos os autovalores de L são genericamente simples. Consideramos ainda um domínio limitado em M, e então mostramos que o subconjunto de difeomorfismos do domínio onde os autovalores de L são simples, é residual. Em uma segunda aplicação obtemos, para o operador L, expressões variacionais para os autovalores quando a variação da métrica é conforme. Por fim, é feita uma análise do comportamento dos autovalores de L ao longo do fluxo de Ricci, onde eventualmente se tem a suavidade da respectiva autofunção. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) .. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Marcus Antônio Mendonça Marrocos - Coordenador / José Nazareno Vieira Gomes - Integrante / Raul Rabello de Sá Mesquita - Integrante. Membro: Marcus Antonio Mendonca Marrocos. |
| 6. | 2012-2013. Groupes de tresses de surfaces de petit genre Descrição: Projeto CAPES-Cofecub. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (4) . Integrantes: Oscar Eduardo Ocampo Uribe - Integrante / John Guaschi - Coordenador / Daciberg Lima Gonçalves - Integrante / Daniel Vendrusculo - Integrante / Denise de Mattos - Integrante / Carolina Pereiro - Integrante. Membro: Oscar Eduardo Ocampo Uribe. |
| 7. | 2012-2012. Grupos classicos em algebras de Clifford quanticas - 2012/07710-0 Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Ícaro Gonçalves - Coordenador / Roldão da Rocha Jr - Integrante / Rafal Ablamowicz - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Icaro Goncalves. |
| 8. | 2012-2014. Iniciacao Cientifica - Aplicacoes de Forcing em Analise da Reta Descrição: Primeira etapa: Estudei elementos gerais de teoria dos conjuntos e Lógica e então a técnica do forcing (simples e iterado), bem como alguns axiomas combinatórios da teoria dos conjuntos (como o Axioma de Martin e o Princípio Diamante, por exemplo), e então pude ver alguns resultados clássicos de consistência e independência (CH e invariantes cardinais entre $\omega_1$ e continuum, por exemplo). Segunda etapa: Estudei o colapso de Levy de um cardinal fortemente inacessível, e os forcings com reais aleatórios e genéricos, para construir o modelo de Solovay (que satisfaz DC mas não AC) onde todo subconjunto de reais é Lebesgue mensurável Terceira etapa: Estudei alguns rudimentos de teoria descritiva dos conjuntos e sua relação com L, o universo de Gödel dos conjuntos construtíveis, para estabelecer o seguinte resultado do Shelah: se todo conjunto $\Sigma_{1}^{3}$ de reais é Lebesgue mensurável então $\omega_1$ é inacessível em L.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Michel Fernandes Gaspar - Coordenador / Rogerio Augusto dos Santos Fajardo - Integrante. Membro: Michel Fernandes Gaspar. |
| 9. | 2012-Atual. Multiplicador parcial de Schur, Cohomologia e topicos relacionados. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Héctor Edonis Pinedo Tapia - Integrante / Michael Dokuchaev - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Hector Edonis Pinedo Tapia. |
| 10. | 2012-2012. O Teorema de Cayley-Hamilton Descrição: O Teorema de Cayley-Hamilton é estudado nos cursos de Álgebra Linear e a demonstração apresentada usa propriedades de matrizes. A proposta é mostrar a relevância da Teoria de Funções Analíticas ao aplicar um de seus resultados para demonstrar um resultado algébrico. Provar-se-á o Teorema de Cayley-Hamilton usando o Teorema Integral de Cauchy.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Veronica Leão Neves - Integrante / Prof. Dra. Mary Lilian Lourenço - Coordenador. Financiador(es): Pró-Reitoria de Graduação - USP - Bolsa. Membro: Veronica Leao Neves. |
| 11. | 2012-2014. Raizes de aplicacoes proprias via numero de raizes de Nielsen. Descrição: Seja f:X \to Y uma aplicação contínua entre espaços topológicos. Um ponto x \in X tal que f(x)=y_0 é uma raiz de f em y_0. A Teoria de raízes de Nielsen agrupa raízes de f em classes e esse número de raízes é o número de classes de raízes. O número de Nielsen é um invariante topológico, e considerando aplicações próprias e homotopias próprias, pode-se definir o número de raízes de Nielse próprio. Utilizando a teoria de raízes de Nielsen e grau absoluto, vamos estudar problemas de raízes de aplicações próprias f: X \to Y, onde X é uma variedade topológica conexa e Y é um espaço de Hausdorff conexo, localmente conexo por caminhos e semi-localmente conexa.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (1) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Jean Cerqueira Berni - Integrante / Oziride Manzoli Neto - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T A: 5 Membro: Jean Cerqueira Berni. |
| 12. | 2012-2012. Todo o Estado Emaranhado pode ser utilizado? Descrição: Nessa iniciação científica estudei os princípios da informação quântica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Artur Bicalho Saturnino - Integrante / Marcelo de Oliveira Terra Cunha - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Artur Bicalho Saturnino. |
| 1. | 2011-2016. Classificacao das algebras de Jordan de dimensoes pequenas Descrição: Determinar as classes de isomorfismos de uma estrutura algébrica é um problema amplamente estudado. Apesar disso, a única classe de álgebras (associativas, Jordan e Lie) que foi completamente descrita é a classe das álgebras simples. Nesse projeto pretende-se obter a classificação algébrica completa das álgebras de Jordan de dimensão 4 sobre um corpo algebricamente fechado de característica diferente de 2 e de dimensão 3 sobre o corpo dos números reais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Maria Eugenia Martin - Integrante / Iryna Kashuba - Coordenador. Número de produções C, T A: 2 Membro: Maria Eugenia Martin. |
| 2. | 2011-2016. Descricao das Variedades de algebras de Jordan Descrição: Pretende-se descrever a variedade das álgebras de Jordan de dimensão 4 sobre um corpo algebricamente fechado assim como também a variedade das álgebras de Jordan de dimensão 3 sobre o corpo dos números reais. Em cada caso, pretendemos determinar a lista completa das estruturas rígidas, de descrever as órbitas sob a ação do grupo geral linear, de encontrar todas as possíveis deformações entre pares de álgebras e, finalmente, de descrever as componentes irredutíveis da variedade.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Maria Eugenia Martin - Integrante / Iryna Kashuba - Coordenador. Número de produções C, T A: 15 Membro: Maria Eugenia Martin. |
| 3. | 2011-2011. Dualidade de Stone e espacos de Banach C(K) Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 4. | 2011-2012. Estado del Arte de los Sistemas Dinamicos Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (30) . Integrantes: Dionicio Pastor Dallos Santos - Coordenador / Juana Yadira Perico - Integrante. Membro: Dionicio Pastor Dallos Santos. |
| 5. | 2011-2014. Ordens parciais e aplicacoes a geometria de espacos de Banach Descrição: Projeto de mestrado. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. Descrição: Projeto de mestrado. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Christina Brech - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 6. | 2011-2014. PROJETO MULTIDISCIPLINAR: Algebras de Hopf , C*-Algebra e Teoria de Galois Descrição: Grupo de Pesquisa em Álgebra. Os participantes deste projeto pretendem compartilhar conhecimentos nas áreas de Álgebra e Análise Funcional com o intuito de produzir trabalhos científicos. Vinculado a isto, a vontade de aguçar a curiosidade de alunos, desta instituição, a estudar problemas e soluções ligados a tais assuntos.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Edite Taufer - Integrante / Daiane Silva de Freitas - Coordenador / Eneilson Campos Fontes - Integrante. Membro: Edite Taufer. |
| 7. | 2011-2014. Sobre codigos ciclicos e abelianos Descrição: Em 2007 R. Ferraz e C.Polcino Milies caracterizaram os idempotentes centrais primitivos de certas álgebras de grupo comutativas e calcularam os pesos e dimensões dos códigos correspondentes. Pouco depois, R. Ferraz, F. Dutra e C. Polcino Milies caracterizaram também os idempotentes centrais primitivos de álgebras de grupo dos grupos Diedrais e Quatérnios. Em 2001 Pruthi determinou uma classe de códigos cíclicos de comprimento 2n e J. do Prado, nessa linha de ideias, determinou os idempotentes primitivos (ou, equivalentemente, códigos minimais) desse comprimento e calculou os pesos e dimensões correspondentes. Em todos estes casos, fica em aberto o problema de determinar pesos e dimensões de todos os outros ideais destas álgebras, que podem ser construídos como soma direta dos minimais. Essa é a questão que estamos investigando. Ela é relevante porque permitirá discutir o quanto estes códigos podem contribuir para o chamado problema fundamental da teoria de códigos: dados o comprimento e o peso, determinar o código com maior número de palavras que tem esse comprimento e esse peso.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fernanda Diniz de Melo Hernandez - Coordenador. Número de produções C, T A: 1 Membro: Fernanda Diniz de Melo Hernandez. |
| 8. | 2011-2011. TEOREMA DE PARIS E HARRINGTON Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado do célebre teorema de Paris e Harrington, que dá um exemplo (natural) de uma asserção do tipo Ramsey que não pode ser provada na aritmética de Peano. Utilizamos o livro "Ramsey Theory", de Graham, Rothschild, Spencer; ", e o artigo "Large Numbers and Unprovable Theorems", de Spencer. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo. Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado do célebre teorema de Paris e Harrington, que dá um exemplo (natural) de uma asserção do tipo Ramsey que não pode ser provada na aritmética de Peano. Utilizamos o livro "Ramsey Theory", de Graham, Rothschild, Spencer; ", e o artigo "Large Numbers and Unprovable Theorems", de Spencer. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo. |
| 9. | 2011-2012. Topicos em Algebras nao-associativas Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Giliard Souza dos Anjos - Integrante / Maria de Lourdes Merlini Giuliani - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Giliard Souza dos Anjos. |
| 1. | 2010-Atual. AVALIACAO DAS CONDICOES DO RIO GRAJAU NO PERIMETRO URBANO COM RELACAO AOS NIVEIS DOS AGROQUIMICOS TRIFLURALINA E ATRAZINA. Descrição: O presente trabalho visa:Fazer levantamento sobre quais os tipos de agroquímicos mais vendidos nos comércios locais; Verificar o nível de conhecimento dos agricultores sobre os riscos do manuseio de agroquímicos; Quantificar os níveis de trifluralina e atrazina na água do rio Grajaú no perímetro urbano; Discutir os níveis encontrados de agroquímicos no rio Grajaú com relação à legislação vigente.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Doutorado: (1) . Integrantes: Ana Kelly de Oliveira - Coordenador / Janyeid Karla Castro Sousa - Integrante. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Membro: Ana Kelly de Oliveira. |
| 2. | 2010-2012. Caracterizacao de Modelos Estruturais na Construcao Civil Descrição: O projeto teve como objetivo introduzir conteúdos relativos à disciplina de Resistência dos Materiais, que não foram contemplados no decorrer do curso Técnico em Edificações. Identificação detalhada de cargas atuantes em edificações, apresentação das Normas Técnicas relacionadas e exposição das bases da modelagem do Cálculo Estrutural. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Ivo Terek Couto - Integrante / Antonio Carlos da Fonseca Bragança Pinheiro - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Ivo Terek Couto. |
| 3. | 2010-2010. Espacos Metricos Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Sonia Regina Leite Garcia - Coordenador. Financiador(es): Universidade de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Clayton Suguio Hida - Integrante / Sonia Regina Leite Garcia - Coordenador. Financiador(es): Universidade de São Paulo - Bolsa. Membro: Clayton Suguio Hida. |
| 4. | 2010-Atual. Fundamentos de Teorias de Conjuntos e Classes Descrição: Este projeto é dedicado à análise, comparada e não-comparada, de teorias de conjuntos e classes segundo noções fundamentais para a filosofia da matemática. Estamos especialmente interessados em investigar as noções de verdade, interpretação, importe existencial, consistência relativa e conservatividade nas teorias de Zermelo-Fraenkel, von Neumann-Bernays-Goedel e em sistemas relacionados.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Rodrigo de Alvarenga Freire - Coordenador / Edgar Luis Bezerra de Almeida - Integrante / Alfredo Roque de Oliveira Freire - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Outra / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Outra. Número de produções C, T A: 14 / Número de orientações: 1 Membro: Rodrigo de Alvarenga Freire. |
| 5. | 2010-2011. Grupos finitos, Grupos lineares e representacoes de grupos Descrição: Projeto de Iniciação Científica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Giliard Souza dos Anjos - Integrante / Maria de Lourdes Merlini Giuliani - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Giliard Souza dos Anjos. |
| 6. | 2010-Atual. Loops de Codigo Descrição: Classificar os Loops de Códigos de posto 3, 4 e 5. Este projeto teve auxílio financeiro da FAPERJ (Auxílio Instalação- ano 2013).. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rosemary Miguel Pires - Coordenador. Financiador(es): Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do RJ - Outra. Membro: Rosemary Miguel Pires. |
| 7. | 2010-2014. Sistemas de secoes transversais proximos a niveis criticos de sistemas Hamiltonianos em R^4 Descrição: Projeto de pesquisa desenvolvido durante o doutorado. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Naiara Vergian de Paulo Costa - Integrante / Pedro Antonio Santoro Salomão - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Naiara Vergian de Paulo Costa. |
| 8. | 2010-2011. TEORIA DE RAMSEY Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado de alguns tópicos clássicos atraentes da matemática, na área da teoria de Ramsey. Estudaremos uma área de combinatória em profundidade e, através desse estudo, terá contato com vária áreas e técnicas da combinatória (tantos técnicas de combinatória pura como técnicas algébricas e probabilísticas). Este estudo também nos colocará em contato com outras áreas da matemática, pois certos resultados da teoria de Ramsey são melhor apreciados ou provados através de técnicas extra-combinatórias (como técnicas que envolvem dinâmica topológica e combinatória infinitária / teoria dos conjuntos). Cobrimos os seguintes tópicos: Os teoremas de Ramsey, Schur, van der Waerden e Hales--Jewett; Os teoremas de Rado e Hindman; O teorema de van der Waerden topológico.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo. Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado de alguns tópicos clássicos atraentes da matemática, na área da teoria de Ramsey. Estudaremos uma área de combinatória em profundidade e, através desse estudo, terá contato com vária áreas e técnicas da combinatória (tantos técnicas de combinatória pura como técnicas algébricas e probabilísticas). Este estudo também nos colocará em contato com outras áreas da matemática, pois certos resultados da teoria de Ramsey são melhor apreciados ou provados através de técnicas extra-combinatórias (como técnicas que envolvem dinâmica topológica e combinatória infinitária / teoria dos conjuntos). Cobrimos os seguintes tópicos: Os teoremas de Ramsey, Schur, van der Waerden e Hales--Jewett; Os teoremas de Rado e Hindman; O teorema de van der Waerden topológico.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo. |
| 9. | 2010-2011. Um estudo comparativo entre a Geometria Diferencial Classica e a Geometria Diferencial Lorentziana Descrição: Neste projeto o aluno estudará as curvas e superfícies dos espaços Euclidiano e Lorentziano. Iniciaremos pelo estudo da teoria das curvas no espaço Euclideano, sendo que em seguida, já passaremos a estudar os mesmos conceitos no ambiente Lorentziano, sempre comparando as propriedades em comum aos dois ambientes. De modo natural, faremos em seguida um estudo comparativo das superfícies do espaço Euclideano com as superfícies no ambiente Lorentziano, também procurando destacar as diferenças no comportamento geométrico destas superfícies, devido à mudança na métrica. Pretendemos também utilizar o software Mathematica em nossos estudos, ferramenta que tem se mostrado muito útil para os pesquisadores, especialmente geômetras, pois a visualização dos exemplos possibilita uma melhor compreensão da teoria. (AU). Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Felipe Rodolpho Sanches dos Santos - Integrante / Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Felipe Rodolpho Sanches dos Santos. |
| 10. | 2010-2014. Algebras, Representacoes e Aplicacoes Descrição: A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e super álgebras de Lie e de Jordan e as suas representações. Além disso, as álgebras e super álgebras alternativas e de Malcev serão considerados, os loops de Moufang e varias generalizações de álgebras mencionadas acima. As linhas do projeto de pesquisa concentram nos seguintes temas: álgebras de Lie e suas representações; álgebras e super álgebras alternativas e de Jordan e suas generalizações; identidades, graduações, automorfismos; aplicações e generalizações. Álgebras de Lie e suas representações e uma das áreas mais importantes e ativas da álgebra moderna, com uma variedade ampla de resultados, aplicações e conexões com outras partes de ciência, Os novos desenvolvimentos na geometria não comutativa e física matemática sugeriram a necessidade de estudar os modules de dimensão infinita, como modules de Verma generalizados, modules com espaços de peso de dimensão finita, modules de Gelfand-Tsetlin, módulas de Harish-Chandra etc. A primeira tema da proposta trata de vários aspectos desta teoria. Além de álgebras de Lie, as classes mais importantes de álgebras não associativas são as álgebras alternativas e de Jordan. As questões típicas da segunda linha se tratam do estudo e classificação de álgebras e super álgebras simples e módulos irredutíveis e indecomponíveis nas variedades de álgebras alternativas e de Jordan e suas generalizações. A terceira parte da proposta esta dedicada as questões combinatórias de teoria de álgebras: estudo de álgebras livres, identidades, graduações e automorfismos. Esta parte de teoria tem muitos aspectos comuns nos casos associativos e não associativo tanto em problemas estudados quanta em métodos de solução. Portanto, nesta parte nos consideramos tanto as álgebras associativas quantas não associativas. Estudaremos automorfismos e sub álgebras de álgebras livres, identidades e graduações de álgebras e super álgebras em varias classes. Tentaremos também estender alguns aspectos da teoria de álgebras de Hopf para álgebras não associativas. Na parte de aplicações e generalizações, nos consideremos os loops de Moufang, que tem uma forte relação com as álgebras alternativas e algumas outras classes importantes de loops. Estudaremos também o problema de Albert sobre existência de nil álgebras simples comutativas de potencias associativas e de dimensão finita e consideremos as álgebras que surgem em genética.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante / Ivan Shestakov - Coordenador / Alexandre Grishkov - Integrante / Plamen Kochloukov - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante. Membro: Rodrigo Lucas Rodrigues. |
| 1. | 2009-2010. CONJECTURA E PROVA: UMA INTRODUCAO AO ESPIRITO DA MATEMATICA Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado de alguns tópicos clássicos e atraentes da matemática, de áreas diversas, como combinatória, teoria dos números, álgebra, geometria e análise real. Apesar da diversidade dos tópicos a serem estudados, o foco deste plano de estudo recai sobre a combinatória e análise, com ênfase em aspectos da teoria da medida e teoria dos conjuntos, na parte mais avançada do projeto. Os estudos estão focados no livro "Conjecture and Proofs", de Laczkovich. Listamos alguns tópicos estudados: Provas de impossibilidade, provas de inexistência; Números de Liouville; Isometrias de R^n; O problema das medidas invariantes; O paradoxo de Banach e Tarski; O conjunto de Cantor; A curva de Peano; A hierarquia dos borelianos e conjuntos universais; Método da diagonal.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo. Descrição: Projeto de iniciação científica. Objetivamos neste projeto um estudo aprofundado de alguns tópicos clássicos e atraentes da matemática, de áreas diversas, como combinatória, teoria dos números, álgebra, geometria e análise real. Apesar da diversidade dos tópicos a serem estudados, o foco deste plano de estudo recai sobre a combinatória e análise, com ênfase em aspectos da teoria da medida e teoria dos conjuntos, na parte mais avançada do projeto. Os estudos estão focados no livro "Conjecture and Proofs", de Laczkovich. Listamos alguns tópicos estudados: Provas de impossibilidade, provas de inexistência; Números de Liouville; Isometrias de R^n; O problema das medidas invariantes; O paradoxo de Banach e Tarski; O conjunto de Cantor; A curva de Peano; A hierarquia dos borelianos e conjuntos universais; Método da diagonal.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eric Ossami Endo - Coordenador / Yoshiharu Kohayakawa - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Eric Ossami Endo. |
| 2. | 2009-2012. Estrutura algebrica das algebras baricas Descrição: Um propósito do projeto é tentar classificar as álgebras de Bernstein indecomponíveis de ordem 1 e 2, e possivelmente de ordem n de baixa dimensão. Tentaremos também classificar as álgebras de Bernstein de ordem n que são de Jordan ou que são de potências associativas. Um segundo objetivo do projeto é tentar obter propriedades para as álgebras básicas b-simples, b-semisimples e para o b-radical, como por exemplo, classificar as álgebras de Bernstein que são b-simples. Uma terceira linha é buscar resultados já válidos para álgebras associativas e não associativas e tentar prová-los para as álgebras básicas. Por exemplo: 1. Definir ideal básico primitivo e tentar provar que o b-radical é a inter-secção de todos os ideais básicos primitivos de (A,W). 2. Estudar condições de nilpotência para o b-radical. 3. Tentar demonstrar um teorema do tipo de Wedderburn.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante / Henrique Guzzo Júnior - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Rodrigo Lucas Rodrigues. |
| 3. | 2009-2012. Estruturas algebricas das algebras baricas, ra loops e codigos lineares Descrição: O foco desse projeto é o estudo de anéis e álgebras que não são necessariamente associativos. O objetivo inicial é terminar de resolver os problemas de Doutorado do candidato que estão em processo avançado de desenvolvimento, tais como determinar as álgebras de composição que são báricas, o b-radical de uma álgebra de grupo e estudar a questão da anti-comutatividade dos elementos anti-simétricos de um RA loop sob involuções orientadas.Um segundo propósito, relacionado ao estudo das estruturas algébricas das b-álgebras, é determinar condições de nilpotência e solubilidade para algumas b-álgebras particulares, como por exemplo, as de potências associativas e as alternativas, e provar uma conjectura que formulamos sobre um teorema do tipo de Wedderburn para as b-álgebras alternativas.Uma terceira linha é usar técnicas de álgebras de grupo e de representações para estender alguns resultados sobre códigos lineares ótimos obtidos na teoria de códigos corretores de erros, trabalho este que será desenvolvido conjuntamente com os especialistas Dr. Francisco César Polcino Milies e Dra. Consuelo Martínez López. Por fim, em parceria com o especialista Dr. João Carlos da Motta Ferreira, pesquisar a respeito de um assunto que já foi estudado para anéis associativos, o qual é determinar quando uma derivação multiplicativa definida sobre anéis de potências associativas ou alternativos é aditiva.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante / Henrique Guzzo Júnior - Coordenador. Membro: Rodrigo Lucas Rodrigues. |
| 4. | 2009-2014. Grupos, Aneis e Algebras: Interacoes e Aplicacoes Descrição: há bastante tempo e já obteve resultados expressivos, frequentemente citados na literatura. Os assuntos que serão objetos de pesquisa no período são, entre outros: estrutura do grupo das unidades de um anel de grupo, determinando geradores do complemento livre, para grupos abelianos finitos, e pares de gerdores livres, no caso geral. Também se estudarão elementos simétricos e antissimétricos de uma álgebra de grupo. A estrutura do grupo das unidades de um anel com divisão e a existência de pares livres de tipos especiais. Estudo de globalizações de ações parciais, produtos cruzados generalizados, isomorfismo de álgebras de grupo parciais, ações e coações parciais de álgebras de Hopf, representações parciais projetivas e co-homológica baseadas nas ações parciais. Estudo da teoria de códigos cíclicos, abelianos, metacíclicos, etc., utilizando técnicas próprias da teoria de álgebras de grupo finitas.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante / Francisco César Polcino Milies - Coordenador / Jairo Zacarias Gonçalves - Integrante / Mikhaiolo Dokuchaev - Integrante. Membro: Rodrigo Lucas Rodrigues. |
| 5. | 2009-2010. Algebra Linear Descrição: Esta pesquisa foi realizada com o intuito de aprimorar o conhecimento em Álgebra Linear.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Adriano Leandro da Costa Peixoto - Integrante / Cláudio da Silva Griffo - Integrante / Heloísa Daruiz Borsari - Coordenador. Membro: Adriano Leandro da Costa Peixoto. |
| 6. | 2009-2011. Algebras com Involucao Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Wilian Francisco de Araujo - Integrante / Robson Willians Vincinguerra - Coordenador. Membro: Wilian Francisco de Araujo. |
| 1. | 2008-2009. Curvas Algebricas e Superficies de Riemann Descrição: Projeto de iniciação científica na área de Geometria Complexa sob a orientação do professor Cláudio Gorodski.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Lucas Kaufmann Sacchetto - Integrante / Claudio Gorodski - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Lucas Kaufmann Sacchetto. |
| 2. | 2008-2009. Introducao a Analise Real Descrição: Pesquisa feita com o intuito de aprofundar o conhecimento em Análise Real.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Adriano Leandro da Costa Peixoto - Integrante / Cláudio da Silva Griffo - Integrante / Lucia Renato Junqueira - Coordenador. Membro: Adriano Leandro da Costa Peixoto. |
| 3. | 2008-2008. Invariantes Topologicos para Germes de C^2 em C^2 Descrição: Além da construção de campos de vetores controlados, a outra técnica mais aplicada em Teoria de Singularidades para se determinar a trivialidade topológica de germes de aplicação é a obtenção de invariantes cuja constância na família garante esta condição. Iremos aplicar esta técnica para obter a trivialidade topológica de famílias de germes do plano no plano. Iremos mostrar como calcular o número de cúspides para germes cujo Ideal Jacobiano satisfaz uma condição de não-degeneração com relação a um polígono de Newton, posteriormente iremos calcular o número de dobras através do software Singular, como conseqüência, é feita uma descrição parcial das C0-A- órbitas na K-órbita de um germe quase homogêneo de corank 2. Muitos estudos preliminares são necessários, pois, se considerarmos germes g do plano no plano analíticos e finitamente determinados e tomarmos uma perturbação estável desse germe então um certo número de cúspides e dobras aparecem na sua curva discriminante. Essas cúspides e dobras Gaffney e Mond provaram que são invariantes topológicos, exibindo relações entre eles e invariantes topológicos conhecidos, ou seja, os números de Milnor do discriminante e do conjunto singular e o grau de g. O principal objetivo desta pesquisa é fazermos um estudo sobre o número de cúspides, denotado por C(g), para germes pré -quase-homogêneos de C2 em C2. Tentaremos obter fórmulas para o cálculo de C(g) em termos do polígono de Newton Γ+(Jg). Iremos considerar germes que satisfazem alguma condição de não-degeneração com respeito a Γ+(Jg) e também consideraremos somente germes cuja parte principal é o próprio germe. Estas fórmulas são determinadas em função da quantidade de monômios que é adicionada ao germe quase homogêneo. Começaremos esta análise com os germes pré -quase-homogêneos do tipo g(x,y)=(xy,xa+yb+kxrys), onde as constantes a, b, r e s irão satisfazer uma dada condição fixada... Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Integrante / Liane Mendes Feitosa Soares - Coordenador. Membro: Euripedes Carvalho da Silva. |
| 4. | 2008-2010. Matrizes de conexao para as dinamicas continua e discreta Descrição: Projeto de pesquisa desenvolvido durante o mestrado.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Naiara Vergian de Paulo Costa - Integrante / Ketty Abaroa de Rezende - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Membro: Naiara Vergian de Paulo Costa. |
| 5. | 2008-2009. Teoria da Medida e Analise Funcional Aplicados no Estudo de Equacoes Diferenciais Parciais Lineares Elipticas Descrição: Este projeto tem por objetivo principal estudar a Teoria da Medida e a Análise Funcional para aplicar seus resultados em Equações Diferenciais Parciais Lineares Elípticas, em especial problemas de regularidade de soluções, existência e unicidade. A pesquisa consite em estudar a Teoria da Medida, passando pelos seguintes tópicos: noções de Teoria da Medida, unicidade de medidas, funções mensuráveis e integrais, convergência monótona, o lema de Fatou, convergência dominada, construção de medidas, espaços Lp, desigualdades, Distribuições e Espaços de Sobolev. Após estudar estes tópicos iremos estudar também alguns elementos de Análise Funcional tais como: Espaços Vetoriais Normados e Operadores Lineares, Espaços com Produto Interno, Teorema de Hahn-Banach e aplicações, Teoremas de Baire, da Aplicação Aberta e do Gráfico Fechado, Topologias Fraca e Fraca-Estrela, Espaços Reflexivos, Operadores Compactos e, principalmente, a Teoria Espectral para Operadores Compactos em Espaços de Hilbert. Por fim, iremos estudar as soluções fracas e clássicas, incluindo a questão de como se regularizar soluções, de Equações Diferenciais Parciais Lineares Elípticas, que será o produto final a ser obtido.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Maurício Zahn - Coordenador. Membro: Mauricio Zahn. |
| 1. | 2007-2007. Teoria Qualitativa de Equacoes Diferenciais Descrição: Projeto de iniciação científica desenvolvido durante o quarto ano de graduação. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Naiara Vergian de Paulo Costa - Integrante / Simone Mazzini Bruschi - Coordenador. Financiador(es): Programa de Educação Tutorial - Bolsa. Membro: Naiara Vergian de Paulo Costa. |
| 2. | 2007-2008. Trabalho de Iniciacao Cientifica - Introducao as Equacoes Diferenciais Parciais Descrição: Esse trabalho teve como objetivo introduzir as noções básicas sobre as equações diferenciais parciais, que são aquelas que envolvem uma função incógnita de várias variáveis independentes e suas derivadas. O aprendizado dessas equações é importante para quem deseja, após o término do Curso de Matemática, continuar os seus estudos na área de Modelagem Matemática ou Física-Matemática, já que elas aparecem em problemas da Matemática Aplicada, Engenharia e Física. Vale ressaltar que o seu estudo é uma das áreas com mais intensa pesquisa em Matemática, despertando interesse também em contextos de Matemática Pura. Neste trabalho foram estudados alguns tipos de equações existentes e algumas de suas aplicações, assim, apresentando-se um fenômeno físico procurou-se compreendê-lo e estudar a modelagem envolvida que está relacionada a uma equação diferencial parcial. Em cada item estudado, procurou-se estudar e analisar as demonstrações físicas e matemáticas do modelo, bem como as técnicas de resolução envolvidas. Um conhecimento básico de cálculo diferencial e integral, equações diferenciais ordinárias e séries de Fourier são importantes para a compreensão das deduções das equações parciais bem como dos desenvolvimentos das soluções de cada equação. Os principais tópicos abordados foram: A equação do calor, a equação de onda e a equação de Laplace.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Anderson Geraldo - Coordenador. Membro: Anderson Geraldo. |
| 1. | 2006-2006. Elaboracao de um material didatico de matematica Descrição: Projeto de pesquisa coletiva do Programa de Educação Tutorial -PET desenvolvido durante o terceiro ano de graduação. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Naiara Vergian de Paulo Costa - Integrante / Sergio Roberto Nobre - Coordenador / Grupo PET Matemática 2006 - Integrante. Financiador(es): Programa de Educação Tutorial - Bolsa. Membro: Naiara Vergian de Paulo Costa. |
| 2. | 2006-2006. Introducao a Analise Funcional Descrição: Projeto de iniciação científica desenvolvido durante o terceiro ano de graduação. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Naiara Vergian de Paulo Costa - Integrante / Simone Mazzini Bruschi - Coordenador. Financiador(es): Programa de Educação Tutorial - Bolsa. Membro: Naiara Vergian de Paulo Costa. |
| 3. | 2006-2007. Um estudo de uma algebra de dimensao finita via grafo orientado Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Silvana Kameyama - Integrante / Sonia Maria Fernandes - Integrante / Marinês Guerreiro - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Número de produções C, T A: 2 Membro: Silvana Kameyama. |
| 4. | 2006-2010. Algebras de Lie e de Jordan, suas representacoes e generalizacoes Descrição: A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras de Lie e de Jordan, que são as principais classes de álgebras não associativas. Além disso, as álgebras e superálgebras alternativas e de Malcev serão consideradas, assim como os loops de Moufang e várias generalizações de álgebras mencionadas acima. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: 1) estrutura e representações de álgebras; 2) aspectos geométricos da teoria de álgebras; 3) aspectos combinatórios da teoria de álgebras; 4) aplicações e generalizações. As questões típicas da primeira linha tratam do estudo e classificação de estruturas simples (os blocos de construção atômicos principais dos quais todas outras estruturas estão formadas): álgebras e superálgebras simples e primas, módulos irredutíveis e indecomponíveis, módulos de Verma e suas generalizações, etc. Além disso, o problema de especialidade será estudado para álgebras de Jordan e de Malcev. Na segunda linha, estudaremos a estrutura de certas variedades algébricas relacionadas com as álgebras de dimensão finita e com várias categorias de representações de álgebras. A parte combinatória de teoria de álgebras tem muitos aspectos comuns nos casos associativos e não associativo, tanto em problemas estudados quanto em métodos de solução. Por exemplo, a teoria de PI-álgebras desempenhou um papel importantíssimo na classificação de álgebras simples alternativas e de Jordan. Por outro lado, as álgebras de colchetes de Poisson (que são não associativas) mostraram sua importância para o estudo de automorfismos de álgebra de polinômios. Portanto, nesta parte de pesquisa nós consideramos tanto as álgebras associativas quanto não associativas. Estudaremos automorfismos e subálgebras de álgebras livres, identidades de álgebras e superálgebras em várias classes. Tentaremos também estender alguns aspectos da teoria de álgebras de Hopf para álgebras não associativas. Finalmente, na parte de aplicações e generalizações, consideraremos os loops de Moufang, que têm uma forte relação com as álgebras alternativas, e algumas generalizações das álgebras de Jordan.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Lucas Rodrigues - Integrante / Ivan Shestakov - Coordenador / Alexandre Grishkov - Integrante / Plamen Kochloukov - Integrante / Vyacheslav Futorny - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Rodrigo Lucas Rodrigues. |
| 1. | 2005-2005. Classificacao dos Grupos de Lie de GL(2) Transitivo no Plano Descrição: Projeto de Iniciação Científica-PIC. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) . Integrantes: Wilian Francisco de Araujo - Integrante / Alexandre Jose Santana - Coordenador / Silvio de Oliveira Barbosa - Integrante. Membro: Wilian Francisco de Araujo. |
| 2. | 2005-2005. Dependencia Funcional em Geometria Descrição: Projeto de iniciação científica desenvolvido durante o segundo ano de graduação. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Naiara Vergian de Paulo Costa - Integrante / Vanderlei Marcos do Nascimento - Coordenador / Diego Franchini Kwiatkoski - Integrante / Danillo Shindi Asano - Integrante. Financiador(es): Programa de Educação Tutorial - Bolsa. Membro: Naiara Vergian de Paulo Costa. |
| 3. | 2005-2005. Matematica e Agua Descrição: Projeto de pesquisa coletiva do Programa de Educação Tutorial - PET desenvolvido durante o segundo ano de graduação. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Naiara Vergian de Paulo Costa - Integrante / Sergio Roberto Nobre - Coordenador / Grupo PET Matemática 2005 - Integrante. Financiador(es): Programa de Educação Tutorial - Bolsa. Membro: Naiara Vergian de Paulo Costa. |
| 4. | 2005-2006. Representacao de Algebras via Grafos Orientados Descrição: Pesquisa de Iniciação Cientifica. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Silvana Kameyama - Integrante / Sonia Maria Fernandes - Coordenador. Membro: Silvana Kameyama. |
| 1. | 2004-2004. Classificacao das Conicas e o Aprendizado do Latex Descrição: Projeto de iniciação científica desenvolvido durante o primeiro ano de graduação. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Naiara Vergian de Paulo Costa - Integrante / João Peres Vieira - Coordenador. Financiador(es): Programa de Apoio ao Estudante - Bolsa. Membro: Naiara Vergian de Paulo Costa. |
(*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2020
Data de processamento: 08/04/2021 13:04:33