• Total de projetos de pesquisa (9)
  
  1. 2020-Atual. Topicos de Algebra Linear
     Descrição: Álgebra Linear é fundamental em toda a matemática, seja pura ou aplicada. Em um primeiro momento estudaremos as propriedades básicas dos espaços vetoriais, essas que servem de modelos Físico, Químicos ou Biológicos. As propriedades fundamentais da Álgebra Linear tem diversas aplicações, exemplos serão discutidos e tópicos como o teorema do núcleo e da imagem e suas aplicações tanto em dimensão finita quanto infinita. Na segunda parte, o foco se volta para álgebra linear de dimensão infinita, com o estudo dos funcionais lineares. Serão vistas construções como espaços duais (e suas classificações) e o teorema de representação Riesz.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador.
     Membro: Euripedes Carvalho da Silva.
  2. 2020-Atual. Introducao a Teoria Espectral.
     Descrição: Este projeto tem o objetivo de introduzir o bolsista aos aspectos fundamentais da análise funcional e álgebra linear de dimensão infinita. Inicialmente, se estudará as definições e propriedades básicas dos espaços de Banach. Após o aluno estar familiarizado com suas propriedades fundamentais e seus diversos exemplos, serão discutidos tópicos como o espaços L^P, teoremas de representação e suas aplicações. Na segunda parte, o foco se volta para as relações entre a Álgebra Linear de dimensão infinita e a Analise Funcional. Serão vistas construções como espaços duais (e suas classificações) e o teorema de representação Riesz. Todos os conceitos da analise funcional tratados serão exemplificados. Em particular, o aluno irá se familiarizar com a construção de espaços vetoriais e seus operadores pelo processo de decomposição por soma direta de seus subespaços invariantes.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador.
     Membro: Euripedes Carvalho da Silva.
  3. 2019-2020. TOPICOS DE GEOMETRIA
     Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Diego Ponciano de Oliveira Lima - Integrante / Júlio Cesar Rabelo de Mesquita Filho - Integrante / Carlos Henrique Sales Martins - Integrante.
     Membro: Euripedes Carvalho da Silva.
  4. 2018-2019. GEOMETRIA DIFERENCIAL E APLICACOES EM TEORIA DA INFORMACAO
     Descrição: O projeto consiste essencialmente no estudo dos aspectos geométricos de folheações em variedades riemannianas tanto do ponto de vista puro quanto aplicado, mais precisamente com as variedades estatísticas, tema que já vem sendo estudado por ambos autores em diferentes situações (ver [14] e [15]). Do ponto de vista puro, pretendemos estabelecer uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e F⊥, definidas em M. Usando essa equação, esperamos encontrar uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e F⊥, se uma das folheações for totalmente umbílica. Um dos exemplos que podem ser estudados, do ponto de vista de aplicações, é de se utilizar essas folheações em variedades estatísticas generalizadas. Com o uso de uma phi-função, que é utilizado, inicialmente, para famílias não paramétricas, e que tem similaridades com a família exponencial, parametrizamos uma variedades estatística P, cujo pontos pertencentes a essa variedade são nterpretados como uma função densidadede probabilidade. Dessa forma, é natural induzir um método de estimação de parâmetros para caracterização de amostras, isto é, as funções densidades de probabilidade que são equipadas com uma estrutura geométrica, podem ser deduzidas a partir de inferência estatística. Como foco final desse projeto, pretende-se verificar quais relações algumas medidas e técnicas de geometria riemannianas e aspectos estatísticos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / David Carneiro de Souza - Integrante / Diego Ponciano de Oliveira Lima - Integrante / Saulo Pereira da Fonseca - Integrante.
     Membro: Euripedes Carvalho da Silva.
  5. 2018-2019. VARIEDADES DIFERENCIAVEIS E SEUS INVARIANTES TOPOLOGICOS
     Descrição: Esse projeto tem o objetivo de introduzir o bolsista aos aspectos fundamentais da topologia algébrica (em especial o grupo fundamental) e da geometria e topologia das variedades diferenciáveis. Inicialmente, se estudará as definições e propriedade básica das variedades diferenciáveis. Após o aluno estar familiarizado com suas propriedades fundamentais e diversos exemplos, serão discutidos tópicos como o teorema do ponto fixo de Brouwer e exemplos como grupos clássicos de Lie. Na segunda parte, o foco se muda para a topologia algébrica, com o estudo do grupo fundamental. Serão vistas construções como espaços de recobrimento (e suas classificações) e o teorema de Seifert-Van Kampen. Todos os conceitos de topologia algébrica tratados serão exemplificados no contexto das variedades. Em particular, o aluno irá se familiarizar com a construção de superfícies pelo processo de cortar e colar polígonos, e com o cálculo de seus invariantes (com o objetivo de demonstrar o teorema de classificação de superfícies).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / ANDERSON VICTOR DA SILVA - Integrante.
     Membro: Euripedes Carvalho da Silva.
  6. 2018-2019. A FISICA MODERNA E CONTEMPORANEA: DESENVOLVIMENTO, APLICACOES TECNOLOGICAS E DESAFIOS FUTUROS
     Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (2) / Doutorado: (2) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Luis Jose Silveira de Sousa - Integrante / ALEXSANDER IVENS PEREIRA DE OLIVEIRA - Integrante / Gabriel da Silva de Menezes - Integrante.
     Membro: Euripedes Carvalho da Silva.
  7. 2018-2019. ALGEBRA LINEAR DE DIMENSAO FINITA E INFINITA
     Descrição: Este projeto tem o objetivo de introduzir o bolsista aos aspectos fundamentais da álgebra linear (em especial os teoremas de decomposição primária) tanto em dimensão finita quanto em dimensão infinita. Inicialmente, se estudará as definições e propriedades básicas dos espaços vetoriais. Após o aluno estar familiarizado com suas propriedades fundamentais e seus diversos exemplos, serão discutidos tópicos como o teorema do núcleo e da imagem e suas aplicações. Na segunda parte, o foco se volta para álgebra linear de dimensão infinita, com o estudo dos funcionais lineares. Serão vistas construções como espaços duais (e suas classificações) e o teorema de representação Riesz. Todos os conceitos da álgebra linear tratados serão exemplificados. Em particular, o aluno irá se familiarizar com a construção de espaços vetoriais e seus operadores pelo processo de decomposição por soma direta de seus subespaços invariantes.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Júlio Cesar Rabelo de Mesquita Filho - Integrante.
     Membro: Euripedes Carvalho da Silva.
  8. 2013-2014. USO DO SOFTWARE MATHEMATICA COMO FERRAMENTA NO ENSINO DE MATEMATICA
     Descrição: O projeto foi desenvolvido no Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Ceará, tendo como objetivos apresentar uma nova metodologia de ensino por meio do uso do software Mathematica nas disciplinas de Matemática Discreta, Álgebra Linear, Equações Diferenciais, Estatística, Calculo Numérico e Cálculo Diferencial e Integral.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (4) . Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Coordenador / Kelvio Felipe dos Santos - Integrante / Eveline Menezes Rodrigues - Integrante.
     Membro: Euripedes Carvalho da Silva.
  9. 2008-2008. Invariantes Topologicos para Germes de C^2 em C^2
     Descrição: Além da construção de campos de vetores controlados, a outra técnica mais aplicada em Teoria de Singularidades para se determinar a trivialidade topológica de germes de aplicação é a obtenção de invariantes cuja constância na família garante esta condição. Iremos aplicar esta técnica para obter a trivialidade topológica de famílias de germes do plano no plano. Iremos mostrar como calcular o número de cúspides para germes cujo Ideal Jacobiano satisfaz uma condição de não-degeneração com relação a um polígono de Newton, posteriormente iremos calcular o número de dobras através do software Singular, como conseqüência, é feita uma descrição parcial das C0-A- órbitas na K-órbita de um germe quase homogêneo de corank 2. Muitos estudos preliminares são necessários, pois, se considerarmos germes g do plano no plano analíticos e finitamente determinados e tomarmos uma perturbação estável desse germe então um certo número de cúspides e dobras aparecem na sua curva discriminante. Essas cúspides e dobras Gaffney e Mond provaram que são invariantes topológicos, exibindo relações entre eles e invariantes topológicos conhecidos, ou seja, os números de Milnor do discriminante e do conjunto singular e o grau de g. O principal objetivo desta pesquisa é fazermos um estudo sobre o número de cúspides, denotado por C(g), para germes pré -quase-homogêneos de C2 em C2. Tentaremos obter fórmulas para o cálculo de C(g) em termos do polígono de Newton Γ+(Jg). Iremos considerar germes que satisfazem alguma condição de não-degeneração com respeito a Γ+(Jg) e também consideraremos somente germes cuja parte principal é o próprio germe. Estas fórmulas são determinadas em função da quantidade de monômios que é adicionada ao germe quase homogêneo. Começaremos esta análise com os germes pré -quase-homogêneos do tipo g(x,y)=(xy,xa+yb+kxrys), onde as constantes a, b, r e s irão satisfazer uma dada condição fixada... Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Eurípedes Carvalho da Silva - Integrante / Liane Mendes Feitosa Soares - Coordenador.
     Membro: Euripedes Carvalho da Silva.
  
  

Prêmios e títulos