Departamento de Matemática

Renato Ferreira de Velloso Vianna

Minha área de pesquisa é em geometria simplética. Meus interesses acadêmicos incluem subvariedadesLagrangianas, homologias de Floer, categoria/álgebras de Fukaya, "Mirror Symmetry", fenômeno de "wallcrossing"(para discos J-holomórficos com fronteiras em Lagrangianas), mergulhos simpléticos, fibrações quase-tóricas e relações entre as teorias deGromov-Witten aberta e fechada (tradicional).Eu obtive meu grau de PhD na Universidade da California em Berkeley sob a orientação de Denis Auroux em 2014. Posteriormente eu recebi a bolsa Herchel Smith de pós-doutorado na Universidade de Cambridge no Reino Unido. Eu participei como pós-doutorado do programa "Enumerative Geometry beyond numbers" no MSRI (Mathematical Sciences Research Institute) no primeiro semestre de 2018.Fui professor do Departamento de Matemática da UFRJ (Universidade Federal do Rio de Janeiro) e membro permanente da pós-graduação em matemática do IM/UFRJ entre 2017 e 2024. Atualmente sou professor no IME - USP (Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo)Já fui agraciado com as seguintes bolsas de Pesquisa: Serrapilheira, Universal do CNPq Faixa A, Bolsa de Produtividade do CNPq, Jovem Cientista da FAPERJ. Também participoei de grupos de trabalhos agraciados com as bolsas: Universal do CNPq Faixa B, Universal do CNPq Faixa C. (Texto informado pelo autor)

  • http://lattes.cnpq.br/3119191790099874 (27/10/2024)
  • Rótulo/Grupo:
  • Bolsa CNPq:
  • Período de análise:
  • Endereço: Universidade Federal do Rio de Janeiro. CT - Centro de Tecnologia - Instituto de Matemática Cidade Universitária 21941909 - Rio de Janeiro, RJ - Brasil Telefone: (21) 39387396
  • Grande área: [sem-grandeArea]
  • Área: [sem-area]
  • Citações: Google Acadêmico

Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

Prêmios e títulos

Participação em eventos

Organização de eventos

Lista de colaborações

Produção bibliográfica

Produção técnica

Produção artística

Orientações em andamento

Supervisões e orientações concluídas

Projetos de pesquisa

  • Total de projetos de pesquisa (5)
    1. 2024-Atual. SUBVARIEDADES LAGRANGEANAS - TEORIA DE GROMOV-WITTEN ABERTA E MIRROR SYMMETRY
      Descrição: Jovem Pesquisador FAPESP. Detalhes: O projeto encontra-se na subárea da matemática denominada geometria simplética. Objetos geométricos são chamados de variedades. Em geometria simplética, subvariedades Lagrangeanas tem um papel crucial celebrado pelo famoso credo de Weinstein Tudo é uma Lagrangeana, sugerindo que todos os problemas em geometria simplética deveriam ser traduzido em um problema envolvendo Lagrangeanas. Em particular, por Strominger-Yau-Zaslow (SYZ), fibrações Lagrangeanas estão no centro da explicação geométrica da recente e prolífica área de estudo mirror symmetry, que relaciona objetos da geometria simplética com da geometria algébrica. A teoria de Gromov-Witten aberta, que corresponde ao entendimento de discos pseudo-holomórfos com fronteiras em um dado Lagrangeano, é a principal ferramenta na abordagem recente para compreensão de Lagrangeanas.Este projeto contém 4 subprojetos principais que envolvem classificação de Lagrangeanas e o estudo de fibrações Lagrangeanas em diversos tipos de variedades simpléticas com um amplo leque de aplicações em geometria simplética e mirror symmetry. Esses projetos são realizados em colaborações internacionais com pesquisadores renomados, e em um deles, em colaboração com estudante de pós-doutorado. Explicitamente, os principais projetos contemplam: classificação de toros Lagrangeanos em CP2; aplicações do invariante #936; para fluxos Lagrangeanos e não-obstrução de fibras SYZ; Fórmula de Lefschetz quântica para Lagrangeanas; mirror symmetry em suavizações de cones algébricos.Demonstrei a existência de infinitos (a menos de simplectomorfismo) toros Lagrangeanos monótonos em CP2 e posteriormente em todas as superfícies de del Pezzo, que são todas variedades simpléticas monótonas em dimensão real 4. Esse foi o primeiro exemplo de infinitas Lagrangeanas não equivalentes em variedades simpléticas compactas e inspirou vários trabalhos futuros, vide citações. Porém, classificação de toros Lagrangeanos é um trabalho extremamente difícil, apenas desenvolvido em alguns casos por Dimitroglou-Rizell e colaboradores. Assim, o primeiro projeto tem grande relevância na área, embora longo e de difícil execução. Dito isto, um resultado de Tonkonog implica que o potencial, que é o invariante usado para distinguir Lagrangeanas monótonas a menos de simplectomorfismo, de qualquer toro Lagrangeano monótono em CP2 tem que coincidir com o potencial de algum dos toros por mim construídos.Fixado uma estrutura quase-complexa J, podemos determinar o potencial de uma subvariedade Lagran- geana. Porém, para Lagrangeanas não monótonas, o potencial, em geral, varia com a escolha de J. O invariante Psi, formalizado por Shelukhin-Tonkonog-V., extrai os elementos invariantes do potencial. Para além de distinguir entre Lagrangeanas, este invariante pode ser usado para entender isotopias Lagrangeanas e, consequentemente, formatos maximais de vizinhanças tubulares de Lagrangeanas. No segundo subprojeto, buscamos mostrar uma aplicação profunda de como a variação de #936; em isotopias Lagrangeanas implica na não-obstrução de fibras SYZ em variedades Calabi-Yau.O terceiro projeto descreve a fórmula relaciona potenciais para Lagrangeana em hiperfície simplética e seu levantamento (Biran) para uma Lagrangeana na variedade inicial, dada certas hipóteses. Provê o cálculo de potencias para Lagrangeanas em diversas dimensões (eg CPn), e portanto novas ramas de exemplos de infinitos toros Lagrangeanos.O quarto projeto pretende usar o estudo de fibrações Lagrangeanas em suavizações de cones algébricos, tema da tese de Achig-Andrango, para a compreensão de resultados de mirror symmetry nessas variedades.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Renato Ferreira de Velloso Vianna - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Número de produções C, T & A: 1
      Membro: Renato Ferreira de Velloso Vianna.
    2. 2023-Atual. SUBVARIEDADES LAGRANGEANAS - TEORIA DE GROMOV-WITTEN ABERTA E MIRROR SYMMETRY
      Descrição: Jovem Cientista da FAPERJ.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Renato Ferreira de Velloso Vianna - Coordenador. Financiador(es): FAPERJ - Auxílio financeiro. Número de produções C, T & A: 4
      Membro: Renato Ferreira de Velloso Vianna.
    3. 2019-2021. SUBVARIEDADES LAGRANGIANAS E TEORIA DE GROMOV-WITTEN ABERTA
      Descrição: Bolsa de Produtividade do CNPq. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Renato Ferreira de Velloso Vianna - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Remuneração. Número de produções C, T & A: 6
      Membro: Renato Ferreira de Velloso Vianna.
    4. 2019-2021. LAGRANGIAN FIBRATIONS IN SYMPLECTIC TOPOLOGY AND MIRROR SYMMETRY
      Descrição: Projeto Serrapilheira. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Renato Ferreira de Velloso Vianna - Coordenador. Financiador(es): Instituto Serrapilheira - Auxílio financeiro. Número de produções C, T & A: 6
      Membro: Renato Ferreira de Velloso Vianna.
    5. 2019-Atual. SUBVARIEDADES LAGRANGIANAS E TEORIA DE GROMOV-WITTEN ABERTA
      Descrição: Universal Faixa A do CNPq. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Renato Ferreira de Velloso Vianna - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Número de produções C, T & A: 3
      Membro: Renato Ferreira de Velloso Vianna.

Prêmios e títulos

  • Total de prêmios e títulos (1)
    1. Herb Alexander Prize 2014, Dept. of Mathematics, University of California at Berkeley.. 2014.
      Membro: Renato Ferreira de Velloso Vianna.

Participação em eventos

  • Total de participação em eventos (60)
    1. Coloquio de Matematicas.GEOMETRÍA SIMPLÉCTICA Y FIBRACIONES LAGRANGEANAS. 2024. (Seminário).
    2. Colóquio do IME.Geometria simplética e fibrações Lagrangeanas. 2024. (Seminário).
    3. VI Mini-workshop de geometria simplética. Fibrações Lagrangeanas singulares. 2024. (Congresso).
    4. Colóquio de Matemática Aplicada - UFRJ.Introdução à geometria simplética e subvariedades Lagrangeanas. 2023. (Seminário).
    5. Seminário de Geometria da UFRJ.An Open-string Quantum Lefschetz Formula. 2023. (Seminário).
    6. Symplectic Geometry Seminar.An Open-string Quantum Lefschetz Formula. 2023. (Seminário).
    7. Colóquio de Matemática aplicada IM/UFRJ.Geometria simplética e subvariedades Lagrangianas. 2022. (Seminário).
    8. Encontro Brasil-Portugal em Matemática.Fibrações Lagrangeanas em suavizações de cones algébricos. 2022. (Encontro).
    9. Encontro de Jovens Cientistas em matemática. Geometria simplética e subvariedades Lagrangianas. 2022. (Congresso).
    10. Geometry Seminar.Fibrações Lagrangeanas em suavizações de cones algébricos. 2022. (Seminário).
    11. Symplectic Geometry Seminar.Fibrações Lagrangeanas em suavizações de cones algébricos. 2022. (Seminário).
    12. IBS Center for Geometry and Physics (online) seminar.Full ellipsoid embeddings and toric mutations. 2021. (Seminário).
    13. Pangolin Seminar.Full ellipsoid embeddings and toric mutations. 2021. (Seminário).
    14. Algebraic geometry seminar (Nottingham University).Sharp Ellipsoid Embeddings and Toric Mutations. 2020. (Seminário).
    15. Symplectic Geometry Seminar.Sharp Ellipsoid Embeddings and Toric Mutations. 2020. (Seminário).
    16. Encontros Serrapilheira.Lagrangian Fibrations in Symplectic Geometry. 2019. (Encontro).
    17. Geometry and Topology Seminar.Lagrangian Isotopies. 2019. (Seminário).
    18. Matrix - Tropical Geometry and Mirror Symmetry. On exotic Lagrangian tori. 2019. (Congresso).
    19. Mini-workshop in Symplectic Geometry IV. Almost toric fibrations. 2019. (Congresso).
    20. School of Symplectic Geometry.Mirror Symmetry and Fukaya Category. 2019. (Oficina).
    21. Enumerative geometry beyond numbers, Mirror Symmetry seminar (MSRI).On Lagrangian tori in CP^2. 2018. (Seminário).
    22. Enumerative geometry beyond numbers, student seminar (MSRI).Lifting Lagrangians from Donaldson divisor. 2018. (Seminário).
    23. III Symplectic Geometry Mini-workshop (PUC-Rio).On Lagrangian isotopy shapes of symplectic manifolds as seen by holomorphic curves. 2018. (Oficina).
    24. Mirror Symmetry and Enumerative Geometry conference (UC Berkeley). Lifting Lagrangians from Donaldson divisor. 2018. (Congresso).
    25. Mirror Symmetry for Fano manifolds and related topics. Lagrangian Tori, Lagrangian fibrations and embeddings of Weinstein neighbourhoods. 2018. (Congresso).
    26. Mirror Symmetry for Fano manifolds and related topics. Geometry of Symplectic Flux and Lagrangian Fibrations. 2018. (Congresso).
    27. Mirror Symmetry for Fano manifolds and related topics. Lifting Lagrangians from Donaldson Divisors and their open Gromov-Witten invariants. 2018. (Congresso).
    28. Symplectic Geometry seminar (Univ. de Montreal).On Lagrangian isotopy shapes of symplectic manifolds as seen by holomorphic curves. 2018. (Seminário).
    29. Wall-crossing formula, open Gromov-Witten invariants and related areas. Geometry of Symplectic Flux and Lagrangian Fibrations. 2018. (Congresso).
    30. 31º Colóquio Brasileiro de Matemática (IMPA). On Lagrangian isotopy shapes of symplectic manifolds as seen by holomorphic curves. 2017. (Congresso).
    31. Seminário de Geometria (UFRJ).Lifting Lagrangians from Donaldson divisor. 2017. (Seminário).
    32. Seminario de Geometria (UniCamp).Lifting Lagrangians from Donaldson divisor. 2017. (Seminário).
    33. Seminário de Geometria Simplética (IMPA/UFRJ/UFF/PUC-Rio).Lifting Lagrangians from Donaldson divisor. 2017. (Seminário).
    34. Symplectic Geometry Mini Workshop II (UFES).Lifting Lagrangians from Donaldson divisor. 2017. (Oficina).
    35. Workshop on Conservative Dynamics and Symplectic Geometry.On Lagrangian isotopy shapes of symplectic manifolds as seen by holomorphic curves. 2017. (Oficina).
    36. CAST 2016 - Symplectic Geometry, Contact Geometry and Interactions Workshop (Univ. Augsburg).Infinitely many monotone Lagrangian tori in del Pezzo Surfaces. 2016. (Oficina).
    37. Conference on Mirror Symmetry and Wall-Crossing (UC Berkeley). Infinitely many monotone Lagrangian tori in del Pezzo Surfaces. 2016. (Congresso).
    38. Physical Mathematics Seminar (Heidelberg Univ.).Infinitely many monotone Lagrangian tori in del Pezzo Surfaces. 2016. (Seminário).
    39. Seminário de Física Matemática (IMPA) (2 palestras).Low area Floer Theory (pal. 1), Infinitely many monotone Lagrangian tori in del Pezzo Surfaces (pal. 2). 2016. (Seminário).
    40. Symplectic Geometry, Gauge Theory, and Categorification Seminar (IAS, Princeton, Columbia).Infinitely many monotone Lagrangian tori in del Pezzo Surfaces. 2016. (Seminário).
    41. Symplectic Geometry and Topology workshop (ICMS).Infinitely many monotone Lagrangian tori in del Pezzo Surfaces. 2016. (Oficina).
    42. Symplectic Geometry Seminar (Stanford Univ.).Infinitely many monotone Lagrangian tori in del Pezzo Surfaces. 2016. (Seminário).
    43. Symplectix seminar on Symplectic and Contact Topology (Institut Henry Poincaré).Infinitely many monotone Lagrangian tori in del Pezzo surfaces. 2016. (Seminário).
    44. Seminário de Geometria (IST).Infinitely many monotone Lagrangian tori in CP^2. 2015. (Seminário).
    45. Seminário de Geometria Simplética (IMPA/UFRJ/UFF/PUC-Rio).Infinitely many monotone Lagrangian torus in CP^2. 2015. (Seminário).
    46. Seminar on Mirror Symmetry (Institut Henry Poincaré).Infinitely many monotone Lagrangian torus in CP^2. 2015. (Seminário).
    47. Series of three (2h) lectures on exotic tori in CP^2 (IBS- POSTECH).Infinitely many monotone Lagrangian torus in CP^2. 2015. (Oficina).
    48. Symplectic Geometry Seminar (IMPA).Infinitely many monotone Lagrangian torus in CP^2. 2015. (Seminário).
    49. Workshop on Conservative Dynamics and Symplectic Geometry (IMPA).Infinitely many monotone Lagrangian tori in CP^2. 2015. (Oficina).
    50. Workshop on Mirror Symmetry and related topics (Kyoto Univ.) (2 talks).Infinitely many monotone Lagrangian tori in CP^2 (1st talk), resp. del Pezzo surfaces (2nd talk). 2015. (Oficina).
    51. Algebraic and Symplectic Geometry Seminar (Univ. Oxford).Infinitely many monotone Lagrangian tori in CP^2. 2014. (Seminário).
    52. Differential Geometry and Topology Seminar (Univ. Cambridge).Infinitely many monotone Lagrangian tori in CP^2. 2014. (Seminário).
    53. Geometry and Topology Seminar (Michigan State Univ).Exotic Lagrangian torus in CP^2. 2014. (Seminário).
    54. Mirror Symmetry Conference (Univ. Miami). Exotic Lagrangian torus in CP^2. 2014. (Congresso).
    55. Postdoc selected applicants (ETH).Exotic Lagrangian torus in CP^2. 2014. (Seminário).
    56. Beyond Toric Integrability Conference (EPFL). Exotic Lagrangian torus in CP^2. 2013. (Congresso).
    57. Geometry and Topology Seminar (Univ. of Montreal).Exotic Lagrangian torus in CP^2. 2013. (Seminário).
    58. Seminar on Mirror Symmetry (UC Berkeley).Seminar on Mirror Symmetry. 2013. (Seminário).
    59. The Northern California Symplectic Geometry Seminar.Exotic Lagrangian torus in CP^2. 2013. (Seminário).
    60. Third Latin Congress on Symmetries in Geometry and Physics. Exotic Lagrangian torus in CP^2. 2013. (Congresso).

Organização de eventos

  • Total de organização de eventos (7)
    1. BARTOREO, Marta ; VIANNA, R. 34 Colóquio Brasileiro de Matemática - Sessão temática - Geometria Simplética. 2023. Congresso
    2. BARTOREO, Marta ; VIANNA, R. 33 Colóquio Brasileiro de Matemática - Sessão temática - Geometria Simplética. 2021. Congresso
    3. VIANNA, RENATO; RAMOS, Vinicius ; BURSZTYN, Henrique ; SEPE, Daniele. Semestre temático em Geometria Simplética. 2019. Outro
    4. VIANNA, RENATO; RAMOS, Vinicius ; BARTOREO, Marta. School of Symplectic Topology. 2019. Congresso
    5. VIANNA, RENATO; RAMOS, Vinicius ; BARTOREO, Marta. Conference on Symplectic Topology. 2019. Congresso
    6. VIANNA, RENATO; MOVASATI, Hossein. Mirror Symmetry in Higher Genus. 2019. Congresso
    7. MOVASATI, Hossein ; VIANNA, R. Mirror Symmetry in higher genus. 2019. Congresso

Lista de colaborações

  • Colaborações endôgenas (0)



    (*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2025
    Data de processamento: 08/07/2025 16:59:39