Programa de Pós Graduação em Matemática Aplicada

2023

1.	2023-Atual. Estudos de atribuição das mudanças climáticas e geração de cenários e de indicadores de impacto em suporte à planejamentos de medidas de adaptação regional e local - CNPq/MCTI/FNDCT - Mudanças Climáticas Descrição: Este projeto tem por objetivo geral investigar causas e consequências das mudanças climáticas globaise de mudanças de uso da terra no Brasil, produzindo cenários e indicadores de impactos locais, deforma a subsidiar políticas de mitigação e adaptação no país. Será buscado o aprimoramento dacompreensão dos processos geradores das mudanças climáticas, o desenvolvimento de ferramentasde modelagem numérica adequada e a realização de estudos detalhados dos impactos setoriais emconsequência dos cenários de aquecimento global e alterações do uso da terra sobre o Brasil.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Integrante / Chou Sin Chan - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
2.	2023-2026. Métodos Computacionais de Otimização (Universal CNPq - USP/Unicamp/UNIFESP/UFES/FGV/UFSC) Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gabriel Haeser - Coordenador. Membro: Gabriel Haeser.
3.	2023-Atual. Numerical methods for highly complex spatial-temporal dynamical models - CNPq Productivity Grant Descrição: Research in numerical methods for problems with high complexity space-time dynamics, with an emphasis in problems related to atmosphere dynamics, a central piece of weather and climate models. The target is in the development and analysis of numerical methods for quasi-uniform spherical grids and the exploration of the time dimension as source of added parallelism, aiming at methods that are adequate for the new generation of supercomputers that demand massively parallel processing.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
4.	2023-2024. Numerics-turbulence interactions in atmospheric models - SPRINT-FAPESP Descrição: This project aims to bring together research teams from the University of Exeter and the University of São Paulo to facilitate further collaborative research in improving the representation of high-resolution dynamics in atmospheric models.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador / Georgios Efstathiou - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Pedro da Silva Peixoto.

2022

2022-Atual. Math AMSUD - Dynamical Group Theory
Descrição: This project is about group actions on low-dimensional manifolds. This is a subject of intense development nowadays and its aim is to find relations between the algebraic or geometric data of a given group (or class of groups) with the dynamical features that an action of this group (or class of groups) can possibly display. We will focus in two types of problems: - Realization problems: Given a manifold, what are the groups that can act on it ? - Dynamical quality problem: Given an action of a group, how smooth can this action be made ? Can we characterize the dynamics of group actions when a representation exists?. This project will gather together a list of world-leader specialists in the field as well as young PhD and master students. The plan is to strengthen ongoing international collaboration and to engage into new ones as well. Besides small missions covered by this project we will also organize a graduate school in France in 2022 and a Workshop in Chile in 2023.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fábio Armando Tal - Coordenador / Alejandro Kocsard - Integrante / Michele Triestino - Integrante / Jonathan Conejeros - Integrante / Andres Navas - Integrante / Nicolás Matte Bon - Integrante / Joaquín Brum - Integrante / Maximiliano Escayola - Integrante / Leonardo Dinamarca - Integrante / Carlos Gallegos - Integrante / Juan Alonso - Integrante / Sebastien Alvarez - Integrante / Maxime Wolff - Integrante / Isabel Liousse - Integrante.
Membro: Fábio Armando Tal.

2022-Atual. Numerical methods for a new generation of weather and climate models - FAPESP Research Program on Global Climate Change - Young Investigators - Phase 2
Descrição: Numerical methods for geophysical fluid dynamics are a central piece in weather and climate modeling, furthermore, they are recently going through radical changes to become adequate to the new generation of supercomputers that demands massively parallel processing. This project concerns the investigation of numerical methods, considering time and space discretizations, aiming at adequately solving the equations of atmospheric or ocean dynamical cores. More at: https://bv.fapesp.br/en/auxilios/109850/numerical-methods-for-a-new-generation-of-weather-and-climate-models/. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (1) . Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
Membro: Pedro da Silva Peixoto.

2021

1.	2021-2024. Paralelização temporal das equações de águas rasas na esfera usando harmônicos esféricos e discretização semi-lagrangeana Descrição: Este projeto de pós-doutorado visa a estudar a resolução numérica de modelos de dinâmica dos fluidos para a atmosfera usando métodos de paralelização temporal. Sendo um componente de complexos modelos climáticos e de previsão do tempo, a modelagem atmosférica deve fornecer soluções numéricas precisas, que são computacionalmente caras; portanto, a paralelização no tempo é uma abordagem promissora para reduzir os elevados tempos de cálculo computational necessários para realizar essas simulações. Nós focaremos na resolução das equações de águas rasas (SWE em inglês) na esfera, um modelo bidimensional largamente utilizado em modelagem atmosférica por ser um modelo simplificado apresentando muitas das propriedades e desafios de modelos mais complexos. As equações serão discretizadas no espaço e no tempo usando respectivamente harmônicos esféricos e um método semi-lagrangeano, duas abordagens populares nesta área. A paralelização temporal será realizada usando diferentes métodos, \eg o parareal, o MGRIT e o PFASST, que foram recentemente aplicados à resolução das SWE na esfera, mas combinados com outras discretizações temporais. Para esta aplicação, a paralelização temporal é particularmente desafiadora pois métodos paralelos no tempo apresentam instabilidades e/ou convergência lenta quanto aplicados a problemas hiperbólicos ou dominados por advecção, como os encontrados na dinâmica atmosférica. Recentemente, a combinação do método parareal com uma discretização semi-lagrangeana mostrou resultados promissores para melhorar sua estabilidade. Portanto, nós consideramos esta abordagem como diretriz neste trabalho e investigaremos melhorias adicionais dos métodos de paralelização temporal. Os métodos propostos serão executados, validados e comparados em sistemas reais de computação de alta performance (HPC).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: João Guilherme Caldas Steinstraesser - Integrante / PEIXOTO, PEDRO DA SILVA - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de SP - Bolsa. Membro: João Guilherme Caldas Steinstraesser.
2.	2021-2023. Practical algorithms for continuous optimization (Regular FAPESP/Conicyt) Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gabriel Haeser - Coordenador. Membro: Gabriel Haeser.
3.	2021-Atual. Sistemas dinâmicos e seus atratores sob perturbação (Projeto Temático) Descrição: Os sistemas dinâmicos que buscamos compreender são aqueles oriundos de equações diferenciais semilineares (ou quasilineares) evolutivas em espaços de Banach, que incluem as equações diferenciais ordinárias e as equações diferenciais parciais semilineares (ou quasilineares) evolutivas. O tratamento que damos a estes modelos tem origem na teoria espectral, via cálculo operacional, teoria de semigrupos de operadores lineares e fórmula da variação das constantes. Desta forma, as equações diferenciais parciais semilineares (e quasilineares) evolutivas que consideramos são equações diferenciais ordinárias em espaços de Banach. De modo geral, estas equações são classificadas em dois grupos, a saber: as equações diferencias parabólicas, quando a parte linear associada gera um semigrupo fortemente contínuo e analítico de operadores lineares (Navier-Stokes, Calor, Fitshugh-Nagumo, Cahn-Hilliard, etc), e as equações diferenciais hiperbólicas, quando a parte linear gera apenas um semigrupo fortemente contínuo de operadores lineares (Retardadas, Onda, Schödinger, etc.). Para as equações estudadas (que incluem ainda diversos acoplamentos dos tipos principais) consideramos ainda o efeito de impulsos (equações impulsivas) ou ruídos (equações randômicas/estocásticas). Em vários desses modelos, o estudo dos problemas elípticos lineares e semilineares tem papel fundamental, particularmente para o estudo das equações diferenciais parabólicas e hiperbólicas semilineares. Por um lado, porque os operadores elípticos lineares compõem (são parte ou todo) o gerador dos semigrupos de operadores lineares limitados envolvidos, e por outro lado, porque as soluções dos problemas elípticos semilineares compõem as soluções estacionárias. Durante vários anos o grupo tem contribuído para construção de uma teoria geral que permita compreender como estes sistemas dinâmicos comportam-se sob perturbação. Nossas contribuições prévias e aquelas desta proposta vão desde a boa colocação local para problemas críticos até a estabilidade estrutural de atratores globais sob perturbações regulares ou singulares, autônomas ou não.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Integrante / Antônio L. Pereira - Integrante / Marcone C. Pereira - Integrante / Sergio Muniz Oliva - Integrante / Alexandre Nolasco de Carvalho - Coordenador / Maria do Carmo Carbinatto - Integrante / Karina Schiabel Silva - Integrante / German Jesus Lozada Cruz - Integrante / Marcus Antonio Mendonça Marrocos - Integrante / Marcelo José Dias Nascimento - Integrante / Everaldo de Mello Bonotto - Integrante / Pedro Tavares Paes Lopes - Integrante / Suzete Maria Silva Afonso - Integrante / Vera Lucia Carbone - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Gleiciane da Silva Aragão.

2020

1.	2020-Atual. Aplicações da otimização global em estatística Descrição: A estimação de parâmetros é uma tarefa fundamental em estatística. O objeto desse projeto é desenvolver métodos para estimar tais parâmetros, de forma robusta e confiável, em situações na quais as técnicas tradicionais usadas pelos estatísticos são muito lentas ou imprecisas. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Walter Figueiredo Mascarenhas - Coordenador. Membro: Walter Figueiredo Mascarenhas.
2.	2020-Atual. Atratores pullback para uma equação parabólica semilinear com condições de fronteira não lineares e domínios variando com o tempo Descrição: Neste projeto estamos interessados em estudar uma equação diferencial parcial parabólica semilinear com condições de fronteira de Neumann não lineares e domínios variando com o parâmetro tempo. Assumindo que as não linearidades satisfazem condições de crescimento crítico e dissipatividade, vamos verificar a existência e unicidade de soluções dessa equação e provar a existência de pullback atratores. Por fim, tentaremos caracterizar esses pullback atratores.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Coordenador / Lucas Galhego Mendonça - Integrante. Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
3.	2020-2023. Maiores subsequências crescentes de passeios aleatórios e séries temporais correlacionadas Descrição: O problema da maior subsequência crescente (LIS, da sigla em inglês) consiste em encontrar uma subsequência crescente de comprimento máximo de uma dada sequência finita de elementos retirados de um conjunto parcialmente ordenado. A LIS encontra inúmeras aplicações em bioinformática, linguística computacional, análise de algoritmos e bancos de dados. Neste projeto pretendemos investigar o comportamento da LIS de passeios aleatórios e outros tipos de séries temporais fracamente correlacionadas para as quais existem tanto dados reais quanto aplicações práticas. Em particular, estamos interessados em (i) investigar a lei de escala do comprimento da LIS para passeios aleatórios com incrementos de caudas pesadas, (ii) esclarecer as estatísticas e a universalidade da distribuição da LIS de passeios aleatórios simples (incrementos -1, +1), lentos (incrementos -1, 0, +1) e algumas de suas generalizações e (iii) desenvolver e testar uma metodologia para caracterização (paramétrica ou não-paramétrica) de séries temporais correlacionadas a partir das estatísticas de suas LIS usando séries climáticas como estudos de caso. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: José Ricardo Gonçalves de Mendonça - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Número de produções C, T & A: 4 Membro: José Ricardo Gonçalves de Mendonça.

2019

1.	2019-2019. Comparison of models for the simulation of landslide generated tsunamis Descrição: comparison of the numerical simulation of landslide generated tsunamis using the Navier-Stokes, the Boussinesq and the shallow water equations.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (3) . Integrantes: João Guilherme Caldas Steinstraesser - Integrante / Emmanuel Audusse - Integrante / Louis Emerald - Integrante / Philippe Heinrich - Integrante / Alexandre Paris - Integrante / Martin Parisot - Coordenador. Financiador(es): Centre D'Energie Atomique- Saclay - Outra. Membro: João Guilherme Caldas Steinstraesser.
2.	2019-2023. Métodos Computacionais de Otimização (Temático FAPESP) Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gabriel Haeser - Integrante / Sandra Augusta Santos - Coordenador. Membro: Gabriel Haeser.
3.	2019-Atual. Operadores Pseudo-diferenciais e suas aplicações em equações de evolução Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro Tavares Paes Lopes - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Pedro Tavares Paes Lopes.
4.	2019-2021. Sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita Descrição: Neste projeto, estamos interessados em estudar sistemas dinâmicos gerados por equações diferenciais parciais em espaços de dimensão infinita, que podem ser equações parabólicas ou hiperbólicas, quando os parâmetros envolvidos nas equações são submetidos à perturbações. Os principais parâmetros de interesse são o domínio de definição das soluções e os termos não lineares nas equações, que podem estar concentrados em uma vizinhança da fronteira do domínio. Os sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita são modelos matemáticos para um grande número de problemas em áreas aplicadas como a física, a biologia, a química, a economia e a engenharia, entre muitas outras. Além disso, os pontos de equilíbrio desses modelos são soluções de equações diferenciais parciais elípticas. Analisamos a existência e unicidade de soluções, o comportamento assintótico dessas soluções, a existência de atratores globais, a continuidade dos equilíbrios e dos atratores em relação à perturbação dos parâmetros.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
5.	2019-2023. Thermodynamic formalism of quasi-crystals at zero temperature. (USP-COFECUB) Descrição: Thermodynamic formalism of a dynamical system studies the different states of a system atequilibrium for a fixed temperature. The goal of this project is to study some classical systems of unbounded spins at very low and zero temperatures from an Ergodic point of view.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) Doutorado: (2) . Integrantes: Rodrigo Bissacot Proença - Coordenador / Philippe Thieullen - Integrante / Samuel Petite - Integrante / Luísa Bürgel Borsato - Integrante / Gregório Luís Dalle Vedove Nosaki - Integrante / Henrique Corsini - Integrante. Número de produções C, T & A: 2 Membro: Rodrigo Bissacot Proença.

2018

1.	2018-2021. Algoritmos de segunda-ordem em otimização não linear e outros tópicos (Universal CNPq) Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (5) . Integrantes: Gabriel Haeser - Coordenador. Membro: Gabriel Haeser.
2.	2018-2019. Condições de otimalidade e algoritmos de segunda-ordem (Regular FAPESP) Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gabriel Haeser - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Gabriel Haeser.
3.	2018-2018. Development of a software for the parameterization of wheel and railroad tracks profiles Descrição: Iniciação Científica - Bolsa FDTE Mathematical formulation and implementation of optimization problems (fitting of arcs/splines/NURBS to a cloud of points) for parametrizing wheel and railroad track profiles, aiming the application in computational mechanics models for studying the contact between these elements. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: João Guilherme Caldas Steinstraesser - Integrante / Alfredo Gay Neto - Coordenador. Financiador(es): Fundação para o Desenvolvimento Tecnológico da Engenharia - Bolsa. Membro: João Guilherme Caldas Steinstraesser.
4.	2018-2021. Numerical methods for the next generation weather and climate models - Produtividade Pesquisa CNPq Descrição: Numerical models for atmospheric dynamics, a central piece in weather and climate forecasting, are going through radical changes in order to become adequate for the next generation supercomputers that demand massively parallel processing.This project aims to study two different lines of numerical schemes for this next generation of models: (i) the development and analysis of numerical schemes for quasi-uniform spherical grids, that avoids scalability problems encountered in traditional models; (ii) the exploration of the time dimension as source of parallelism, with methods that radically change the time integration way ofthinking of these models.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) Doutorado: (5) . Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
5.	2018-2019. Recordes, alcance e maiores subsequências crescentes de passeios aleatórios Descrição: O problema da maior subsequência crescente (LIS, da sigla em inglês para "longest increasing subsequence") consiste em encontrar uma subsequência crescente de comprimento máximo de uma dada sequência finita de elementos retirados de um conjunto parcialmente ordenado. O problema mais clássico desse tipo é o de determinar a LIS de uma permutação aleatória. A resolução completa desse problema combinou abordagens variadas de diversas áreas da matemática e da física, culminando com a determinação exata da função de distribuição do comprimento da LIS como a distribuição de Tracy-Widom para o maior autovalor do ensemble gaussiano unitário. Recentemente, outra versão do problema da LIS foi colocada: qual é o comportamento da LIS de um passeio aleatório? Este problema é representativo de toda uma família de problemas envolvendo variáveis aleatórias correlacionadas para as quais existem inúmeras aplicações. Neste projeto pretendemos (i) investigar a lei de escala do comprimento da LIS para passeios aleatórios com incrementos de caudas pesadas, (ii) investigar a estrutura dos recordes e do alcance de passeios aleatórios sobre Z, que podem ser considerados um proxy para a LIS nesses casos, e (iii) explorar possíveis conexões entre o problema da LIS de passeios aleatórios e sistemas de partículas interagentes exatamente integráveis, já que não existe, até o momento, nenhum modelo microscópico ou hidrodinâmico para descrever essa grandeza. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: José Ricardo Gonçalves de Mendonça - Coordenador / Satya Narayan Majumdar - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 8 Membro: José Ricardo Gonçalves de Mendonça.
6.	2018-2023. Software technologies for modelling and inversion: Optimization of finite-difference seismic wave solvers and their adjoints (Shell/ANP Project) Descrição: The aim of the work proposed here is the development of specialized software technologies that can reduce the time required to develop simulation and inversion codes from years to days. High-level programming languages are designed here to enable geophysicists use their domain expertise to quickly develop and evaluate new algorithms to image challenging geological areas. https://www.rcgi.poli.usp.br/programmes-and-projects/geophysics-programme/project-46/. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (3) Doutorado: (4) . Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Integrante / Saulo Rabello Maciel de Barros - Integrante / Antoine Laurain - Integrante / Bruno S. Carmo - Coordenador. Financiador(es): Shell Brasil - Matriz - Outra. Membro: Pedro da Silva Peixoto.

2017

1.	2017-2024. Dynamics and geometry in low dimensions Descrição: This project is a continuation of two previous thematic projects supported by FAPESP with numbers 2006/03829-2 and 2011/16265-8. The present group includes researchers working on dynamical systems and low-dimensional geometry and has senior as well as and young researchers, including recent hires. The areas covered by the project are: dynamics in dimension 2: dynamics of homeomorphisms and diffeomorphisms of the torus; topological dynamics on surfaces; Hénon maps; Teichmüller Theory and its connections with dynamics and geometry in low dimensions; endomorphisms of the interval, critical circle maps, renormalization and parameter space; hamiltonian dynamics; pseudo-holomorphic curves and symplectic dynamics; complex dynamics in dimensions 1 and 2; continuous and differentiable ergodic theory of finite and infinite measures; thermodynamic formalism and ergodic optimization. The purpose of this proposal is to continue to the work we have been doing and also aims to expand the activities of the group that has grown and includes new researchers and new areas of research. (AU). Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (2) . Integrantes: Rodrigo Bissacot Proença - Integrante / Edson de Faria - Integrante / Edson Vargas - Integrante / Fabio Tal - Integrante / Pedro Salomão - Integrante / Salvador Zanata - Integrante / DOS SANTOS FREIRE, RICARDO - Integrante / Albert Meads Fisher - Integrante / Clodoaldo Grotta Ragazzo - Integrante / Luciana Luna Anna Lomonaco - Integrante / Sylvain Philippe Pierre Bonnot - Integrante / Andre Salles de Carvalho - Coordenador. Membro: Rodrigo Bissacot Proença.
2.	2017-2019. Equações diferenciais parciais com termos concentrados Descrição: Neste projeto, propomos-nos a investigar o comportamento assintótico de equações diferenciais parciais com termos concentrados em uma vizinhança da fronteira do domínio, que contrai-se à fronteira quando um parâmetro tende a zero. Analisaremos o limite das soluções dessas equações e estudaremos a existência e continuidade de atratores globais.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Coordenador. Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
3.	2017-2022. Métodos numéricos para a nova geração de modelos de previsão de tempo e clima - Jovem Pesquisador FAPESP Descrição: Numerical models for atmospheric dynamics, a central piece in weather and climate forecasting, are going through radical changes in order to become adequate for the next generation supercomputers that demand massively parallel processing.This project aims to study two different lines of numerical schemes for this next generation of models: (i) the development and analysis of numerical schemes for quasi-uniform spherical grids, that avoids scalability problems encountered in traditional models; (ii) the exploration of the time dimension as source of parallelism, with methods that radically change the time integration way of thinking of these models. http://www.bv.fapesp.br/pt/auxilios/95524/metodos-numericos-para-a-nova-geracao-de-modelos-de-previsao-de-tempo-e-clima/. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) / Mestrado acadêmico: (3) . Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Pedro da Silva Peixoto.
4.	2017-2017. Novos Docentes, Novas Parcerias Internacionais - Santander de Mobilidade Docente Descrição: Projeto de Pesquisa para Visita no Exterior para a Universidade de Exeter- UK. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Pedro da Silva Peixoto - Coordenador / Beth Wingate - Integrante. Financiador(es): Banco Santander Banespa - Brasil - Auxílio financeiro. Membro: Pedro da Silva Peixoto.
5.	2017-2018. Operational Coupling in coastal oceanography Descrição: Development of a numerical model coupling a spectral model and a nonlinear dispersive model for wave propagation. Study and proposition of approximate transparent boundary conditions for the latter model.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (1) . Integrantes: João Guilherme Caldas Steinstraesser - Coordenador / Antoine Rousseau - Integrante. Financiador(es): Marine Energy Research & Innovation Center - Remuneração. Membro: João Guilherme Caldas Steinstraesser.

2013

1.	2013-Atual. ?D-wave paring? em Systemas Elétron-bóson Descrição: (continuação do projeto correspondente iniciado na Universidade de Mainz). Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Bru, Jean-Bernard - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
2.	2013-Atual. Aplicação de Métodos de Teoria Construtiva de Campos a Problemas de Muitos Corpos com Interações de Longo Alcance Descrição: (continuação do projeto correspondente iniciado na Universidade de Mainz). Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Bru, Jean-Bernard - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
3.	2013-Atual. Aproximação de Bogoliubov, Teoria de Jogos e Termodinâmica de Modelos do Tipo ?Mean-Field? Descrição: (continuação do projeto correspondente iniciado na Universidade de Mainz). Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Bru, Jean-Bernard - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
4.	2013-2016. Comportamento assintótico de equações diferenciais parciais com domínio variando e termos concentrados na fronteira Descrição: Investigar o comportamento assintótico de problemas elípticos e parabólicos não lineares com relação à variação do domínio de definição de suas soluções e problemas com termos de reação e potencial concentrados em uma vizinhança da fronteira do domínio, que contrai-se à fronteira quando um parâmetro tende a zero, bem como o comportamento de problemas em que as duas situações ocorrem. Analisar o limite das soluções desses problemas, estudando a existência e unicidade de um problema limite e investigando sua estrutura e relação com o problema perturbado. E ainda, estudar a existência e continuidade de atratores.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Gleiciane da Silva Aragão.
5.	2013-Atual. Controle de Decoerência Quântica em Sistamas Abertos Descrição: (continuação do projeto correspondente iniciado na Universidade de Mainz). Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Marco Merkli - Integrante / Volker Bach - Integrante / I.M. Sigal - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
6.	2013-Atual. Fundamentos Microscópicos da Fenomenologia de Lasers Descrição: (continuação do projeto correspondente iniciado na Universidade de Mainz). Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Bru, Jean-Bernard - Integrante / Westrich, Matthias - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
7.	2013-Atual. Medida de Condutividade para Gases Fermiônicos em Cristais Descrição: (continuação do projeto correspondente iniciado na Universidade de Mainz). Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Bru, Jean-Bernard - Integrante / Carolin Kurig - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
8.	2013-2018. Métodos Computacionais de Otimização (Temático FAPESP) Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gabriel Haeser - Integrante / Sandra Augusta Santos - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Gabriel Haeser.
9.	2013-2014. Métodos numéricos em equações diferenciais parciais com aplicação em previsão numérica do tempo Descrição: Iniciação cientifica - Bolsa institucional RUSP Estudo e implementação da resolução numérica das equações de águas rasas para circulação atmosférica usando Fortran e MPI.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: João Guilherme Caldas Steinstraesser - Integrante / Saulo Rabello Maciel de Barros - Coordenador. Financiador(es): Universidade de São Paulo - Bolsa. Membro: João Guilherme Caldas Steinstraesser.
10.	2013-2016. O Gás de Rede e o Lema Local de Lovász Descrição: O Lema Local de Lovász é uma das principais ferramentas usadas em Combinatória quando a abordagem utiliza o Método Probabilístico, o resultado está intimamente ligado ao Gás de rede. Um novo critério para a convergência da série de Mayer deste gás permitiu a obtenção de uma nova versão do Lema Local de Lovász. Neste projeto pretendemos investigar a existência de outros resultados na Mecânica Estatística que podem ter consequências no Método Probabilístico. Também investigaremos possíveis novas aplicações do novo Lema proveniente da Mecânica Estatística.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (3) / Doutorado: (1) . Integrantes: Rodrigo Bissacot Proença - Coordenador / Luis Augusto Doin Pogrebinschi - Integrante / Eric Ossami Endo - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Rodrigo Bissacot Proença.
11.	2013-Atual. Problemas de N Corpos em Redes Descrição: (continuação do projeto correspondente iniciado na Universidade de Mainz). Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Volker Bach - Integrante / Saidakhmat Lakaev - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
12.	2013-2014. Projeto Universal CNPq Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gabriel Haeser - Coordenador. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro. Membro: Gabriel Haeser.
13.	2013-2015. Termodinâmica de Sistemas Quânticos de Muitos Corpos Não-Simétricos com Interações de Longo Alcance Descrição: (continuação do projeto correspondente iniciado na Universidade de Mainz). Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Bru, Jean-Bernard - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.

2012

1.	2012-2012. ?D-wave paring? em Systemas Elétron-bóson Descrição: Neste projeto serão analisados sistemas formados por dois elétrons e um bóson em rede cristalina. A interação entre elétrons e bósons deve ser o mais geral possível, num primeiro momento. Alguns físicos teóricos defendem a ideia de que a supercondutividade com alta temperatura de transição é relacionada à interação entre elétrons e bipolorons, que são bósons compostos por um par eletrônico ligado por intermédio de um fônon ou um mágnon. O intuito deste projeto é analisar correlações eletrônicas nesse tipo de modelo e identificar interações particulares que conduzam à correlações eletrônicas do tipo ?d-wave?. Esse tipo de correlação é uma característica típica de supercondutores com alta temperatura de transição, não encontrada em supercondutores ordinários.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Jean-Bernard Bru - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
2.	2012-2017. Dinâmica em baixas dimensões Descrição: Projeto Temático da FAPESP, coordenado por André de Carvalho (IME-USP). A teoria moderna de sistemas dinâmicos começou com o trabalho de Poincaré e, desde então, cresceu e amadureceu, tornando-se uma área importante da matemática. O objetivo principal deste projeto é aprofundar o conhecimento das seguintes áreas de sistemas dinâmicos: - Sistemas hamiltonianos com dois graus de liberdade, seus aspectos dinâmicos e topológicos, e sua estabilidade no sentido de Liapunof. - Difeomorfismos em dimensão 2 como, por exemplo, transformações de Hénon e transformações de tipo twist do anel e do toro. - Teoria de renormalização em dimensões 1 e 2. - Endomorfismos do intervalo (por exemplo, questões analíticas como decaimento de geometria e existência de medidas invariantes); transformações críticas do círculo; renormalização e o espaço de parâmetros. - Teoria de Teichmüller e suas conexões com dinâmica e geometria em dimensões baixas. - Teoria ergódica contínua e diferenciável de medidas finitas e infinitas. - Otimização ergódica. O presente projeto dá continuidade a um Projeto Temático de mesmo título apoiado pela FAPESP com número 2006/03829-2.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Rodrigo Bissacot Proença - Integrante / Ricardo dos Santos Freire Júnior - Integrante / Albert Fisher - Integrante / André de Carvalho - Coordenador / Clodoaldo Ragazzo - Integrante / Edson de Faria - Integrante / Edson Vargas - Integrante / Eduardo Colli - Integrante / Fabio Tal - Integrante / Manuel Garcia - Integrante / Pedro Salomão - Integrante / Salvador Zanata - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Rodrigo Bissacot Proença.
3.	2012-2012. Medida de Condutividade para Gases Fermiônicos em Cristais Descrição: Consideramos um gás ideal de elétrons em um cristal com potencial químico aleatório sujeito à ação de um campo elétrico ?E? dependente do tempo. Mostramos que existe uma forma quadrática Σ tal que a produção de entropia é dada, com probabilidade 1, por Σ(E). Devido a um princípio de positividade da produção de entropia, esta forma quadrática é positiva. Pelo teorema de Bochner-Schwarz o ?kernel? de Σ é, portanto, a transformada de Fourier de uma medida positiva, que pode ser interpretada fisicamente como ?medida de condutividade?. Tal interpretação é devida à lei de Ohm, a qual implica que a potência elétrica é proporcional ao quadrado do campo elétrico aplicado a um condutor. Foi também possível provar que tal medida é, em geral, não nula. Tal fato corresponde fisicamente à existência de resistência Ôhmica, ao menos para campos alternados, em presença de desordem na rede cristalina. Este trabalho está perto de ser concluído e se inspira num artigo de Klein, Lenoble e Müller, onde o conceito de medida de condutividade (?conductivity measure?) foi proposto pela primeira vez. Observe-se, porém, que nossa abordagem baseia-se em um princípio termodinâmico e difere da deles. Como continuação natural do trabalho descrito acima, pretendemos analisar as propriedades da medida de condutividade em sistemas de férmions em cristais com potencial químico homogêneo, mas levando em consideração uma interação fraca, não nula, entre as partículas. É importante notar aqui que a medida de condutividade definida acima é nula no caso de férmions ideais (ou seja, sem interação) com potencial químico homogêneo. Este tipo de sistema corresponde aos condutores perfeitos, que conduzem corrente elétrica sem produzir calor. O objetivo da segunda fase é, portanto, estudar, diretamente a partir de princípios microscópicos quânticos, a possibilidade - ou não - do aparecimento de uma resistividade Ôhmica devido à interação entre elétrons.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Jean-Bernard Bru - Integrante / Carolin Kurig - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
4.	2012-2014. Modelos bidimensionais em Mecânica Estatística e uma possível abordagem usando Otimização Ergódica. Descrição: Neste projeto estudaremos a possível extensão de resultados da então recente área chamada Otimização Ergódica para sistemas bidimensionais em Mecânica Estatística. As técnicas de otimização já são utilizadas na descrição do conjunto dos estados de Gibbs à temperatura zero, as chamadas medidas ground states onde abordagem garante a existência (caso não-compacto) e em alguns casos possibilita uma descrição precisa do conjunto das ground states em modelos unidimensionais. A ideia é investigar a existência de resultados análogos aos de Otimização para modelos em dimensão 2 buscando utilizar sempre que possível os resultados já conhecidos para tais modelos dentro do contexto de Mecânica Estatística.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Rodrigo Bissacot Proença - Coordenador / Anthony Quas - Integrante / Leandro Martins Cioletti - Integrante / Eduardo Garibaldi - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Rodrigo Bissacot Proença.
5.	2012-2013. Métodos numéricos em equações diferenciais e aplicações Descrição: Iniciação Científica - Bolsa Institucional - RUSP Introdução, estudo e implementação de diversos métodos numéricos para equações diferenciais parciais. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: João Guilherme Caldas Steinstraesser - Integrante / Saulo Rabello Maciel de Barros - Coordenador. Financiador(es): Universidade de São Paulo - Bolsa. Membro: João Guilherme Caldas Steinstraesser.
6.	2012-Atual. Projeto Temático-Sistemas Dinâmicos Descrição: Grupo de pesquisadores na área de sistemas dinâmicos do IME-USP.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Salvador Addas Zanata - Coordenador / Clodoaldo Grotta Ragazzo - Integrante / Fabio Armando Tal - Integrante / Edson Vargas - Integrante / Pedro Antonio Santoro Salomao - Integrante / Edson de Faria - Integrante / André de Carvalho - Integrante / Rodrigo Bissacot - Integrante / Manuel Garcia - Integrante / Eduardo Colli - Integrante / Albert Fischer - Integrante / Ricardo Freire Jr. - Integrante. Membro: Salvador Addas Zanata.
7.	2012-Atual. Temático Fapesp - Dinâmica em baixas dimensões Descrição: A teoria moderna de sistemas dinâmicos começou com o trabalho de Poincaré e, desde então, cresceu e amadureceu, tornando-se uma área importante da matemática. O objetivo principal deste projeto é aprofundar o conhecimento das seguintes áreas de sistemas dinâmicos: - Sistemas hamiltonianos com dois graus de liberdade, seus aspectos dinâmicos e topológicos, e sua estabilidade no sentido de Liapunof. - Difeomorfismos em dimensão 2 como, por exemplo, transformações de Hénon e transformações de tipo twist do anel e do toro. - Teoria de renormalização em dimensões 1 e 2. - Endomorfismos do intervalo (por exemplo, questões analíticas como decaimento de geometria e existência de medidas invariantes); transformações críticas do círculo; renormalização e o espaço de parâmetros. - Teoria de Teichmüller e suas conexões com dinâmica e geometria em dimensões baixas. - Teoria ergódica contínua e diferenciável de medidas finitas e infinitas. - Otimização ergódica. O presente projeto dá continuidade a um Projeto Temático de mesmo título apoiado pela FAPESP com número 2006/03829-2.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fábio Armando Tal - Integrante / Manuel Valentim de Pera Garcia - Integrante / Freire, Ricardo S. - Integrante / Addas-Zanata, Salvador - Integrante / Andre de Carvalho - Coordenador / Pedro Salomão - Integrante / Edson Vargas - Integrante / Eduardo Colli - Integrante / Edson de Faria - Integrante / Rodrigo Bissacot - Integrante / Clodoaldo Grotta Ragazzo - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Fábio Armando Tal.
8.	2012-2012. Termodinâmica de Sistemas Quânticos de Muitos Corpos Não-Simétricos com Interações de Longo Alcance Descrição: Em projetos anteriores estudaram-se certas classes de sistemas quânticos de muitos corpos com interação de longo alcance. Entre outras coisas, demonstrou-se que estados de equilíbrio de sistemas desta classe podem ser representados como combinação convexa de estados de equilíbrio de modelos efetivos com interação de curto alcance. Na demonstração de tal fato, usou-se de maneira fundamental invariâncias espaciais dos sistemas considerados, como, por exemplo, periodicidade e invariância por permutação. Neste projeto deverão ser analisados sistemas com interação de longo alcance que possuam o mínimo possível de simetrias espaciais. Resultados relativos à representação de estados de equilíbrio, como o mencionado acima, deverão ser generalizados para o caso não-simétrico. Apresentamos um primeiro resultado neste sentido num artigo, onde certos modelos com inomogeneidades espaciais ditas ?macroscópicas? são analisados. Como aplicação deste último, mostramos que o efeito Meissner pode ser derivado como consequência da estabilidade termodinâmica de estados de certos modelos com interação de longo alcance e campo magnético autogerado (que destrói a invariância por translação). Portanto, acreditamos que esse estudo ajudaria a esclarecer o papel das simetrias espaciais no comportamento termodinâmico de modelos com interação de longo alcance.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Jean-Bernard Bru - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.

2011

1.	2011-2012. Análise e simulação de modelos de spins estocásticos em mecânica estatística fora do equilíbrio e biologia de sistemas Descrição: O objetivo deste projeto é investigar sistemas irreversíveis de partículas interagentes no contexto da modelagem de sistemas em biologia usando métodos analíticos e numéricos com o objetivo de compreender seus diversos tipos possíveis de comportamento dinâmico (fases) e as flutuações do perfil de densidades, determinar a importância da dimensionalidade do espaço no seu comportamento dinâmico e crítico e investigar a produção de entropia nos modelos. O projeto pretende tanto investigar questões relevantes em mecânica estatística fora do equilíbrio quanto obter uma maior compreensão da biologia de sistemas subjacente aos modelos. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: José Ricardo Gonçalves de Mendonça - Coordenador / Mário José de Oliveira - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Bolsa. Número de produções C, T & A: 5 Membro: José Ricardo Gonçalves de Mendonça.
2.	2011-2012. Aplicação de Métodos de Teoria Construtiva de Campos a Problemas de Muitos Corpos com Interações de Longo Alcance Descrição: Expansões em clusters (?cluster expansions?) e expansões em árvores (?tree expansions?) de Brydges e Kennedy são exemplos de métodos analíticos utilizados em teoria construtiva de campos. Tais métodos foram desenvolvidos com o intuito, entre outros, de analisar funções de correlação de sistemas de muitos corpos quânticos não exatamente integráveis. A aplicação dos mesmos é relativamente flexível, caso as interações entre partículas no sistema considerado tenha decaimento espacial suficientemente rápido, ou seja, caso as interações sejam de curto alcance. O desenvolvimento de métodos construtivos que também sejam aplicáveis a sistemas com interações de longo alcance, como interações do tipo ?mean-field? por exemplo, é visto por certos expecialistas como um problema técnico importante a ser resolvido. Os resultados anteriores nos permitem representar funções de correlação de certos modelos com interação de longo alcance como combinações convexas de funções de correlação de modelos efetivos com interação de curto alcance. Pretendemos, portanto, utilizar esse fato para contornar o problema mencionado acima da aplicação de métodos construtivos a modelos com interação de longo alcance.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Jean-Bernard Bru - Integrante. Número de produções C, T & A: 2 Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
3.	2011-2013. Bolsa de produtividade FADA/UNIFESP Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gabriel Haeser - Coordenador. Financiador(es): Fundo de Auxílio aos Docentes e Alunos da UNIFESP - Bolsa. Membro: Gabriel Haeser.
4.	2011-2015. Condições de otimalidade e restauração inexata (Jovem Pesquisador FAPESP) Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (1) . Integrantes: Gabriel Haeser - Coordenador. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro. Membro: Gabriel Haeser.
5.	2011-2012. Fundamentos Microscópicos da Fenomenologia de Lasers Descrição: Em um trabalho conjunto com J.-B. Bru e M. Westrich investigamos a dinâmica de íons oticamente ativos (impurezas) em cristais. Em tais íons pode ocorrer a chamada ?inversão de população? através da influência de luz monocromática. Tal fenômeno permite o uso de cristais dopados com impurezas oticamente ativas na construção de dispositivos Laser. Um de nossos objetivos foi a derivação das equações fenomenológicas usuais usadas em física teórica e engenharia para descrever a inversão de população, partindo das equações de Schrödinger para o sistema cristal-impureza. Entre outras coisas, demonstramos ?relações de Einstein generalizadas? que descrevem a relação entre as taxas de transição estimuladas por luz e as taxas de transição espontâneas entre níveis energéticos do íon. Em seguida consideraremos um sistema impureza-cristal acoplado a um campo (quântico) de fótons. O objetivo é demonstrar a amplificação de luz através de emissão estimulada em um modelo simples, mas (em contraste à abordagem usual que é de caráter fenomenológico) puramente quântico. Por um lado, a grande maioria dos dispositivos Laser utilizados na prática são objetos macroscópicos e um modelo que descreve uma única impureza oticamente ativa é sem dúvida, neste caso, uma idealização extrema. Porém, recentemente têm sido construídos e estudados dispositivos Laser de um átomo. A luz emitida por tais dispositivos apresenta características não usuais1 e as equações fenomenológicas que descrevem Lasers macroscópicos não se aplicam. A compreensão física de Lasers de um átomo é, portanto, um problema atual de ótica quântica. Por esse motivo e, por outros, achamos que o estudo do modelo aqui proposto seja interessante.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Westrich, Matthias - Integrante / Jean-Bernard Bru - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
6.	2011-2011. Projeto de Pós-Doutorado: Comportamento assintótico e geométrico de problemas parabólicos com domínio variando e termos concentrados na fronteira Descrição: Estudar o comportamento assintótico e geométrico de problemas parabólicos não lineares com relação à perturbação do domínio de definição de suas soluções e problemas com o termo não linear concentrado em uma vizinhança da fronteira do domínio, que contrai-se à fronteira quando um parâmetro tende a zero, bem como o comportamento de problemas em que as duas situações ocorrem. Neste último caso, a técnica de concentração pode ser útil no estudo do comportamento dinâmico dos problemas com domínio perturbado. Analisar o limite das soluções desses problemas, estudando a existência e unicidade de um problema limite. Investigar a estrutura geométrica do problema limite e sua relação com o problema perturbado, estudando a regularidade de sua convergência e os espaços de funções onde tal convergência ocorre e ainda, estudar a existência e continuidade de atratores.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Integrante / Pereira, Antônio L. - Coordenador / Pereira, Marcone C. - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Bolsa. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Gleiciane da Silva Aragão.

2010

2010-2012. Aproximação de Bogoliubov, Teoria de Jogos e Termodinâmica de Modelos do Tipo ?Mean-Field?
Descrição: A aproximação de Bogoliubov corresponde a se substituir termos do tipo ?mean-field?, presentes em certos Hamiltonianos para sistemas de muitos corpos, por constantes adequadas. Esse tipo de aproximação é importante em física teórica, por exemplo no âmbito da teoria de supercondutores e de superfluídos. Ginibre, em 1968, foi o primeiro a demonstrar, por meios matematicamente rigorosos e para um modelo de bósons em interação, que a aproximação de Bogoliubov reproduz de maneira exata a pressão no limite termodinâmico. Ele menciona neste trabalho que a questão sobre a exatidão da aproximação de Bogoliubov no que diz respeito a estados de equilíbrio, e não só à pressão, no limite termodinâmico é de grande importância. No fim dos anos 80, Bogolioubov Jr. e outros generalizam o resultado de Ginibre, mostrando a exatidão da aproximação de Bogoliubov, no que diz respeito à pressão, para uma grande classe de modelos de muitos corpos em interação, não necessariamente bosônicos. Em um trabalho conjunto com J.-B. Bru foi definida e analisada uma classe de modelos fermiônicos em rede, cujos Hamiltonianos podem conter até mesmo um contínuo de termos do tipo ?mean-field?. Demonstramos que também nesta classe a aproximação de Bogoliubov reproduz a pressão de maneira exata no limite termodinâmico. Os estados de equilíbrio (ou seja, estados que minimizam a densidade de energia livre do sistema no limite termodinâmico) correspondentes foram analisados e os seguintes resultados obtidos: a) Para todos os modelos na classe considerada existem estados que são, ao mesmo tempo, estados de equilíbrio do modelo considerado e de uma de suas aproximações de Bogoliubov. b) Porém, de modo geral, nem todo estado de equilíbrio de uma aproximação de Bogoliubov é um estado de equilíbrio do modelo considerado. c) Todo estado de equilíbrio de um modelo arbitrário na classe considerada é uma combinação convexa (em geral infinita) de estados de equilíbrio de diferentes aproximações de Bogoliubov.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Jean-Bernard Bru - Integrante. Financiador(es): Ministerio de Ciencia e Innovación - Auxílio financeiro / Johannes Gutenberg-Universität Mainz - Auxílio financeiro. Número de produções C, T & A: 10
Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.

2009

1.	2009-2012. Controle de Decoerência Quântica em Sistamas Abertos Descrição: Um sistema quântico aberto é, a grosso modo, um sistema quântico no qual um ou mais subsistemas infinitos interagem com um mesmo sistema finito. Característico para tal situação é o fato de que a dinâmica efetiva do subsistema finito, mesmo no caso de uma interação extremamente fraca, mas não nula, com os subsistemas infinitos, é, em geral, não-unitária. Sistemas deste tipo são relevantes para a computação quântica. Por exemplo, eles servem como modelo teórico para registros quânticos com perda de informação causada pela interação do registro com seu ambiente exterior. Em um trabalho conjunto com V. Bach, M. Merkli e I.M. Sigal estão sendo analisados métodos de controle de decoerência em registros quânticos através de perturbações periódicas no tempo (?bang-bang? control). Tal procedimento reduz a perda de informação quântica em tais registros. A análise matemática de tais sistemas dinâmicos lineares não autônomos é efetuada através da análise espectral do gerador do semigrupo de evolução (evolution semigroup), ou seja, do operador de Howland correspondente. A localização de ressonâncias de tais operadores dá acesso à taxa de decoerência do sistema controlado por perturbações periódicas. Com tal propósito utilizamos técnicas de deformação espectral de operadores fechados.. Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Integrante / Marco Merkli - Integrante / Volker Bach - Coordenador / I.M. Sigal - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
2.	2009-2012. Problemas de N Corpos em Redes Descrição: O objetivo deste projeto é a análise da equação de Schrödinger para um número finito N de partículas quânticas (com ou sem estatística) em interação em rede cúbica. Mais precisamente, pretendemos estudar a formação e o comportamento dinâmico efetivo de objetos ou estruturas compostas estáveis, formadas por 11 é necessária a análise do caso de uma única partícula (N=1) com relação de dispersão suficientemente geral. Esta fase do projeto já foi encerrada. Nela também foram obtidos resultados que são de interesse geral para a teoria de operadores de Schrödinger: Entre outras coisas mostramos que a assintótica Weyl para o espectro discreto, em oposição ao caso contínuo, é em geral violada. Algumas condições suficientes a serem verificadas pelo potencial para que tal assintótica seja válida também foram demonstradas. Pretendemos demostrar que a equação de Schrödinger para N>1 partículas em interação em rede possui soluções que descrevem estruturas dinamicamente estáveis compostas de 1Situação: Desativado; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Integrante / Volker Bach - Coordenador / Saidakhmat Lakaev - Integrante. Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.
3.	2009-2012. Termodinâmica de Modelos de Muitos Corpos Invariantes por Permutação Descrição: Alguns resultados da teoria de probabilidades clássica podem ser generalizados no âmbito da teoria de probabilidades não-comutativa, associada à mecânica quântica. Um exemplo, útil para nós, de tal fato é o teorema de de Finetti, que afirma que toda medida de probabilidade invariante por permutação é necessariamente uma combinação convexa de medidas produto. Størmer, considerando estados invariantes por permutação de certas álgebras C* não-cumutativas, demonstrou em 1969 que tal propriedade é válida em um quadro bem mais geral. É fato conhecido que o comportamento, dinâmico e estático, de certos sistemas quânticos de muitos corpos, cujo Hamiltoniano possui termos do tipo ?mean-field?, é corretamente descrito por um sistema efetivo de um corpo, que é, em geral, não linear. Tal propriedade foi demonstrada primeiramente para certos modelos específicos e de modo ?puramente analítico?. Posteriormente, mostrou-se que a mesma pode dever-se à estrutura geral de estados invariantes por permutação: Segundo uma versão não-comutativa do teorema de de Finetti mencionado acima, estados invariantes por permutação puros são sempre estados-produto (de um mesmo estado de uma partícula). Por tal motivo, sob certas circunstâncias, as propriedades termodinâmicas de um sistema de infinitas partículas podem ser relacionadas a certos sistemas efetivos de uma partícula que descrevem os estados de equilíbrio puros. O objetivo do presente projeto é, portanto, usar esse quadro formal com o intuito de analisar os aspectos termodinâmicos de certos modelos de muitos corpos de interesse atual, identificando os sistemas, de um corpo, efetivos correspondentes e descrevendo, por meio destes, a estrutura dos estados de equilíbrio de tais modelos.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Mestrado acadêmico: (2) . Integrantes: Walter Alberto de Siqueira Pedra - Coordenador / Jean-Bernard Bru - Integrante. Número de produções C, T & A: 1 Membro: Walter Alberto de Siqueira Pedra.

2008

2008-2013. Sistemas dinâmicos não lineares em espaços de dimensão infinita (TEMÁTICO-FAPESP)
Descrição: Um grande número de problemas em áreas aplicadas (Física, Química, Biologia, Economia, Engenharia, etc) podem ser classificados como sistemas dinâmicos. Em geral, estes sistemas dinâmicos estão associados a equações diferenciais que podem ser equações diferenciais ordinárias, funcionais, parciais, parciais-funcionais ou discretas. Exemplos de modelos matemáticos que podem dar origem a sistemas dinâmicos são as equações de ondas, as equações de Fitz-Hugh Nagumo, as equações de Hodgkin-Huxley, as equações para a supercondutividade de líquidos, os modelos de crescimento populacional, as equações de Navier-Stokes, as equações de reação e difusão, as equações de Kortweg-de Vries, as equações de Cahn-Hilliard, as equações de Schrödinger e as equações de Benjamin-Ono, entre muitas outras. Além dessas, os pontos de equilíbrio desses modelos serão soluções de sistemas de equações não lineares (quando o modelo é uma EDO), soluções de sistemas de equações diferenciais parciais elípticas (quando o modelo é EDP evolutiva de tipo parabólico ou hiperbólico) ou uma solução de um sistema de equações integrais quando o modelo é uma EDF retardada com retardo distribuído. Para que um modelo matemático reproduza o comportamento do sistema modelado, devemos conhecer um sistema completo de leis que regem o sistema. É claro que algumas influências que o sistema sofre são tão pequenas que podem ser esquecidas ou simplesmente negligenciadas durante a modelagem. Além disso, todos os parâmetros no modelo são determinados com algum erro. Consequentemente, os modelos encontrados são somente aproximações dos modelos ideais e erros são inevitáveis. Diante dessas considerações, é de importância fundamental mostrar que os modelos utlizados gozam de alguma estabilidade relativamente a todas as perturbações possíveis. Nos propomos a estudar a continuidade de soluções especiais e, mais geralmente, de invariantes sob perturbação (regular ou singular).. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Integrante / Antônio L. Pereira - Integrante / Alexandre Nolasco de Carvalho - Coordenador / Hildebrando Munhoz Rodrigues - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
Membro: Gleiciane da Silva Aragão.

2006

2006-2010. Projeto de Doutorado: Comportamento assintótico de um problema de reação-difusão com retardo e termo de reação concentrado na fronteira
Descrição: Analisar o comportamento assintótico das soluções de um problema de reação-difusão com retardo quando o termo de reação está concentrado em uma vizinhança da fronteira e esta vizinhança contrai-se à fronteira, quando um parâmetro tende a zero. Provar que essas soluções convergem para a única solução de um problema parabólico com retardo na fronteira. Provar a existência de uma família de atratores globais e que essa família é semicontínua superiormente. Finalmente, mostrar a continuidade do conjunto de equilíbrios.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Doutorado: (1) . Integrantes: Gleiciane da Silva Aragão - Integrante / Sergio Muniz Oliva - Coordenador. Financiador(es): Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Bolsa. Número de produções C, T & A: 3
Membro: Gleiciane da Silva Aragão.

2006-2011. Temático Fapesp - Dinâmica em Baixas Dimensões
Descrição: A teoria moderna de sistemas dinâmicos começou com o trabalho de Poincaré e, desde então, cresceu e amadureceu, tornando-se uma área importante da matemática. O objetivo principal deste projeto é aprofundar o conhecimento das seguintes áreas de sistemas dinâmicos: - Sistemas hamiltonianos com dois graus de liberdade, seus aspectos dinâmicos e topológicos. - Equações diferenciais polinomiais no plano e o 16o. problema de Hilbert. - Homeomorfismos e difeomorfismos em dimensão 2 como, por exemplo, transformações de Hénon e twist maps do anel. - Teoria de renormalização em dimensões 1 e 2. - Endomorfismos do intervalo (por exemplo, questões analíticas delicadas como decaimento de geometria e existência de medidas invariantes); transformações críticas do círculo; renormalização e o espaço de parâmetros. - Teoria de Teichmüller e suas conexões com dinâmica em dimensões baixas. - Teoria ergódica diferenciável. Ao mesmo tempo que a teoria de sistemas dinâmicos se desenvolveu, ela se afastou de outras, também nascidas do trabalho de Poincaré: a geometria e a topologia simpléticas. Outro objetivo deste projeto é o de buscar conexões pouco exploradas entre estas áreas e tentar reestabelecer um contato entre elas próximo o bastante para que se possa usar técnicas de cada uma para atacar problemas da outra.. Situação: Concluído; Natureza: Pesquisa. Integrantes: Fábio Armando Tal - Integrante / Addas-Zanata, Salvador - Integrante / Andre de Carvalho - Coordenador / Pedro Salomão - Integrante / Edson Vargas - Integrante / Eduardo Colli - Integrante / Edson de Faria - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
Membro: Fábio Armando Tal.

2005

2005-2007. Coordenador do Projeto CNPQ - Estruturação de Escritório de Transferência de Tecnologia da USP - Edital 034/04 - TIB - Processo 50.7577/04-3
Descrição: Tendo como referência as diretrizes da Política Industrial, Tecnológica e de Comércio Exterior - PITCE e a lei de Inovação, este projeto tem o objetivo estruturar um escritório de transferência de tecnologia com orientação comercial dentro do GADI - Grupo de Assessoramento ao Desenvolvimento de Inventos, Núcleo da Universidade de São Paulo - USP especializado no fornecimento de assistência técnica e de informações sobre propriedade intelectual para toda a comunidade interna. Proporcionar uma interface entre a USP, empresas e entidades de apoio a inovação (ANPEI - Associação Nacional de Pesquisa, Desenvolvimento e Engenharia das Empresas Inovadoras, SEBRAE - Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas, e outros) na identificação de resultados de pesquisa passíveis de aplicação comercial e na divulgação de patentes concedidas com potencial para a inovação tecnológica. Dentro deste objetivo, podemos destacar os seguintes pontos : 1. Levantar e classificar quanto a sua facilidade de aplicação na iniciativa privada os pedidos e patentes que a Universidade seja titular; 2. Selecionar 15% dos pedidos e patentes com maior facilidade de aplicação; 3. levantar, classificar e selecionar de acordo com a facilidade de aplicação, todos as novas solicitações de pedidos de patente que cheguem ao GADI; 4. Realizar levantamento de mercado e identificar potenciais consumidores das tecnologias dos pedidos e patentes selecionados; 5. Realizar eventos e visitas de divulgação a empresas e associações patronais, com o objetivo de apresentar as tecnologias dos pedidos e patentes selecionados;6. Levantar junto aos interessados as principais características comerciais e de execução de contrato especificas para cada tecnologias dos pedidos e patentes selecionados; 7. Elaborar editais e contratos de transferência de tecnologia e licenciamento de patente que atendam a legislação vigente; 8. Efetivar a transferência de tecnologia e o licenciamento.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Sergio Muniz Oliva Filho - Integrante / Silvia Berlanga de Moraes Barros - Coordenador / Maria Aparecida de Souza - Integrante / Márcia Walquiria Batsta dos Santos - Integrante / Luiz Nunes de Oliveira - Integrante / Luis Gustavo Gomes Primos - Integrante / Jussara Solange Ferreira - Integrante / Alexandre Venturini Lima - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro.
Membro: Sergio Muniz Oliva Filho.

2005-2007. Vice Coordenador do Projeto CNPq- Disseminação e Consolidação da Cultura de Propriedade Intelectual na USP - .Edital 034/04 - TIB - Processo 50.7621/04-2
Descrição: Nos últimos 3 (três) anos respectivamente, a Universidade de São Paulo depositou através do GADI, 7, 14 e 20 pedidos de patente com uma previsão para o depósito de 30 pedidos no ano de 2004. Estes números são irrisórios quando comparados com o número de publicações no mesmo período que são respectivamente 22.829, 22.034 e 23.550 pela Universidade. Com a realização deste projeto espera-se um crescimento para os próximos 3 (três) anos de 60, 100 e 150 pedidos de patentes, consolidando efetivamente uma cutura e politica sobre patentes na USP. Tendo como referência as diretrizes da Política Industrial, Tecnológica e de Comércio Exterior - PITCE e a lei de Inovação, este projeto tem o objetivo fortalecer o GADI - Grupo de Assessoramento ao Desenvolvimento de Inventos, Núcleo da Universidade de São Paulo - USP especializado no fornecimento de assistência técnica e de informações sobre propriedade intelectual para toda a comunidade interna. Ampliar e aperfeiçoar os serviços de assistência técnica e de informação sobre propriedade intelectual e questões associadas em apoio ao processo de patenteamento oferecidos por este Núcleo. Disseminar e consolidar a cultura de propriedade intelectual de uma população de 4.884 docentes, 30.313 alunos de pós-graduação e 35.742 alunos de graduação. Atingir a sociedade em geral com a inserção desta população altamente qualificada e sensibilizada com a cultura de propriedade intelectual como formadores de opinião. As metodologia a serem utilizadas ão várias, em função dos resultados pretendidos e terão como partida uma pesquisa diagnóstica sobre o conhecimento e interesse da comunidade USP (docentes e alunos ) quanto à questão da propriedade intelectual. Baseado nesta pesquisa serão realizados seminários, palestras, workshops, propagandas, atendiemtnos aindividuais, elaboração e redação dos pedidos de patentes, acompanhamento e defesa do pedido junto ao I.N.P.I. e ainda assessoramento até a transferência da tecnologia.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (0) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (0) . Integrantes: Sergio Muniz Oliva Filho - Integrante / Silvia Berlanga de Moraes Barros - Coordenador / Maria Aparecida de Souza - Integrante / Márcia Walquiria Batsta dos Santos - Integrante / Luiz Nunes de Oliveira - Integrante / Luis Gustavo Gomes Primos - Integrante / Jussara Solange Ferreira - Integrante / Alexandre Venturini Lima - Integrante. Financiador(es): Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Auxílio financeiro.
Membro: Sergio Muniz Oliva Filho.

2004

2004-2007. Projeto tematico Sistemas Dinämicos Não lineares e Aplicações - 03/10042-0
Descrição: Os principais interesses do grupo de pesquisadores envolvidos neste projeto s{\~{a}}o os sistemas din{\^a}micos em espa\c{c}os de dimens{\~{a}}o infinita. Estes pesquisadores t{\^e}m se dedicado bastante ao desenvolvimento de uma teoria geom{\'e}trica para tais sistemas din{\^a}micos. Sistemas din{\^a}micos de dimens{\~{a}}o finita ou infinita s{\~{a}}o modelos matem{\'a}ticos para um grande n{\'u}mero de problemas em {\'a}reas aplicadas como a f\'{\i}sica, a economia e a engenharia entre muitas outras. Em geral, estes sistemas din{\^a}micos est{\~{a}}o associados a equa\c{c}{\~{o}}es diferenciais que podem ser equa\c{c}{\~{o}}es diferenciais ordin{\'a}rias, equa\c{c}{\~{o}}es diferenciais funcionais, equa\c{c}{\~{o}}es diferenciais parciais, equa\c{c}{\~{o}}es diferenciais parciais-funcionais ou equa\c{c}{\~{o}}es discretas. Se entendemos como estes sistemas din{\^a}micos se comportam, podemos ser capazes de dar alguma informa\c{c}{\~{a}}o sobre o fen{\^o}meno modelado. Para que um modelo matem{\'a}tico reproduza o comportamento do sistema modelado, devemos conhecer um sistema completo de leis que regem o sistema. {\'E} claro que algumas influ{\^e}ncias que o sistema sofre s{\~{a}}o t{\~{a}}o pequenas que podem ser esquecidas ou simplesmente negligenciadas durante a modelagem. Al{\'e}m disso, todos os par{\^a}metros no modelo s{\~{a}}o determinados com algum erro. Tudo isto est{\'a} dizendo que os modelos encontrados na pr{\'a}tica s{\~{a}}o somente aproxima\c{c}{\~{o}}es dos modelos ideais e erros s{\~{a}}o inevit{\'a}veis. Com isto em mente, {\'e} de import{\^a}ncia fundamental que os modelos gozem de alguma estabilidade com rela\c{c}{\~{a}}o a todas as perturba\c{c}{\~{o}}es poss\'{\i}veis. Uma maneira de assegurar tal estabilidade {\'e} provar que a din{\^a}mica assint{\'o}tica {\'e} est{\'a}vel sob perturba\c{c}{\~{o}}es.. Situação: Em andamento; Natureza: Pesquisa. Alunos envolvidos: Graduação: (0) / Especialização: (0) / Mestrado acadêmico: (8) / Mestrado profissional: (0) / Doutorado: (12) . Integrantes: Sergio Muniz Oliva Filho - Integrante / A. N. Carvalho - Integrante / Hildebrando Munhoz Rodrigues - Coordenador / Antonio Luis Pereira - Integrante / Maria do Carmo Carbinato - Integrante / Sergio HenriqueMonari Soares - Integrante / Gabriela sel Valle Planas - Integrante / Cláudia Butarello Gentile - Integrante / Simone Mazzini Bruschi - Integrante / Marcos Roberto teixeira - Integrante / Vera Lúcia Carbone - Integrante. Financiador(es): Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo - Auxílio financeiro.
Membro: Sergio Muniz Oliva Filho.

(*) Relatório criado com produções desde 2000 até 2025
Data de processamento: 18/02/2025 13:54:56